拋物線中三角形面積的計算—鉛垂法教案_第1頁
拋物線中三角形面積的計算—鉛垂法教案_第2頁
拋物線中三角形面積的計算—鉛垂法教案_第3頁
拋物線中三角形面積的計算—鉛垂法教案_第4頁
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文檔簡介

1、鉛垂法求三角形的面積教案 求三角形的面積是幾何題中常見問題之一，可用的方法也比較多，比如面積公式、割補、等積變形、三角函數(shù)甚至海倫公式，本文介紹的方法是在二次函數(shù)問題中常用的一種求面積的方法鉛垂法探究一 ： 在平面直角坐標系中有邊與坐標軸平行的三角形面積計算 （1）AB邊所在的直線平行于x 軸（或重合） （2）AB邊所在的直線平行于y 軸（或重合） 探究二 ：在平面直角坐標系中，任意ABC的面積計算在平面直角坐標系中，已知、，求ABC的面積【分析】顯然對于這樣一個位置的三角形，面積公式并不太好用，割補倒是可以一試，比如這樣：構(gòu)造矩形ADEF，用矩形面積減去三個三角形面積即可得ABC面積這是在“

2、補”，同樣可以采用“割”：此處AE+AF即為A、B兩點之間的水平距離由題意得：AE+BF=6下求CD：根據(jù)A、B兩點坐標求得直線AB解析式為：由點C坐標（4,7）可得D點橫坐標為4，將4代入直線AB解析式得D點縱坐標為2，故D點坐標為（4,2），CD=5,【方法總結(jié)】作以下定義：A、B兩點之間的水平距離稱為“水平寬”；過點C作x軸的垂線與AB交點為D，線段CD即為AB邊的“鉛垂高”如圖可得：【解題步驟】（1）求A、B兩點水平距離，即水平寬；（2）過點C作x軸垂線與AB交于點D，可得點D橫坐標同點C；（3）求直線AB解析式并代入點D橫坐標，得點D縱坐標；（4）根據(jù)C、D坐標求得鉛垂高；（5）利用公式求得三角形面積二、典例精析1、如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，與軸的另一個交點為（1）求該拋物線的表達式；（2）點為該拋物線上一動點（與點、不重合），設(shè)點的橫坐標為m當點在直線的下方運動時，求的面積的最大值課后練習：1、已知拋物線經(jīng)過點、，與軸交于點（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖，點是第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點，當四邊形的面積最大時，求點的坐標2.在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，過點的直線交拋物線于點（1）求該拋物線

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