2014高一數(shù)學(xué)試題分析

1、2013-2014學(xué)年度下學(xué)期高一數(shù)學(xué) 四校期中試卷質(zhì)量分析 棗陽一中 2014.4.15命題范圍：必修4第三章：三角恒等變換內(nèi)容；必修5：第一章解三角形；第二章數(shù)列一試卷總體評(píng)價(jià)情況： 今年的四校聯(lián)考期中考試高一數(shù)學(xué)試卷，考查的知識(shí)涉及到必修4第三章：三角恒等變換內(nèi)容；必修5：第一章解三角形；第二章數(shù)列的所有知識(shí)，試卷重視學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考察，同時(shí)側(cè)重考察了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和簡(jiǎn)單思維能力的考察，從試卷的整體水準(zhǔn)可以看出，知識(shí)覆蓋面全面，圖文并茂，本卷在著重考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的同時(shí)，注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算能力考查，且對(duì)重點(diǎn)知識(shí)和重要方法進(jìn)行重點(diǎn)考查，選題較恰當(dāng)，難度適中，是一份成功、優(yōu)秀

2、的期中考試試卷。唯一遺憾的地方是第20題第一問的答案有誤。2考試結(jié)果 ：經(jīng)抽樣統(tǒng)計(jì)分析，總體情況大致是：均分：93.7分； 優(yōu)秀人數(shù)181，優(yōu)秀率12.9%；及格人數(shù)866，及格率61.7%。（1） 各題分析如下：(1)難度合適 區(qū)分度合適：DX-2 DX-5 DX-10 TK 17 19 21 比例:41.17647%難度偏易 區(qū)分度合適:DX-1 DX-3 DX-4 DX-6 DX-7 DX-8 DX-9 16 18 比例:52.94118%難度偏難 區(qū)分度合適: 20 比例: 5.882353%試題整體難度符合四校命題要求；學(xué)生的薄弱點(diǎn)：19,20,21題。（2）試題及學(xué)生錯(cuò)誤分析 題目

3、名稱難度區(qū)分度均分空白多涂錯(cuò)涂漏涂正確ABCDDX-10.790.433.978029101117138114311117DX-20.530.492.6490665074374329199428DX-30.870.204.3670179012291229489133DX-40.860.334.3170194012145540891214DX-50.610.443.07200543086550325865147DX-60.890.214.4430159012491249845318DX-70.830.244.16402360117239117213854DX-80.700.303.5130419

4、098911298956247DX-90.800.314.00402810112743173112761DX-100.700.303.4770430097852112258978題目名稱小題滿分均分難度區(qū)分度標(biāo)準(zhǔn)差題目名稱小題滿分均分難度區(qū)分度標(biāo)準(zhǔn)差TK125.015.680.630.295.6119112.04.160.350.584.0116112.08.530.710.544.5320113.03.130.240.504.3517112.07.220.600.373.3921114.05.980.430.665.3818112.010.360.860.293.95選擇題錯(cuò)因分析：第1題，

5、不會(huì)利用性質(zhì)求解，學(xué)生的計(jì)算水平較差。第2題，很多同學(xué)選D，原因主要是等價(jià)性認(rèn)識(shí)不清，不會(huì)靈活應(yīng)用。 第3題，主要錯(cuò)誤原因在于整體計(jì)算未處理好。第4題，主要錯(cuò)誤在于審題不清；對(duì)大邊對(duì)打角不會(huì)應(yīng)用； 第5題，主要錯(cuò)誤在于基本知識(shí)：擺動(dòng)數(shù)列認(rèn)識(shí)不好。第6題，學(xué)生欠缺對(duì)方程組求解形式的掌握和認(rèn)識(shí)。第7題，充分說明學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，應(yīng)引起高度重視。第8題，由于學(xué)生對(duì)數(shù)列性質(zhì)知識(shí)掌握不好，導(dǎo)致該題得分偏低，充分暴露高一知識(shí)的欠缺。第9題，由于學(xué)生平時(shí)落實(shí)不徹底導(dǎo)致該題做的不是很理想，學(xué)生在累加和列項(xiàng)的處理上不會(huì)設(shè)計(jì)，欠缺技巧和運(yùn)算能力。第10題，由于本題難度較大，需要用上相關(guān)函數(shù)等綜合知識(shí)，故學(xué)生

6、做的特別差，充分說明學(xué)生欠缺解綜合題的能力，在知識(shí)的交匯點(diǎn)上需要加強(qiáng)，學(xué)生的答題技巧不好。 （2）填空題錯(cuò)誤分析：填空題學(xué)生整體上做的不是很好，平均分不到一半，暴露學(xué)生做填空題的欠缺，也充分說明了大部分學(xué)生還是基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢導(dǎo)致，現(xiàn)將錯(cuò)因分析如下;第13題，學(xué)生對(duì)正弦定理及余弦定理知識(shí)掌握和理解不到位，審題又不仔細(xì)，取舍欠考查，今后要落實(shí)基本題型的到位情況。第15題，再次暴露學(xué)生對(duì)題型的掌握和落實(shí)的問題，同類型的題落實(shí)不到位，可見學(xué)生掌握題型的薄弱和欠缺。解答題分析：第16題考查三角恒等變形，平均得分8.53，本來難度不大，結(jié)果有不少的學(xué)生空白。絕大多數(shù)學(xué)生公式能夠?qū)憣?duì)，但是最后一步計(jì)算卻算

7、錯(cuò)了，反應(yīng)出學(xué)生的計(jì)算能力普遍不高。還有部分學(xué)生記不住正余弦的二倍角公式。從整個(gè)題目的分?jǐn)?shù)構(gòu)成看，本題在計(jì)算的過程中，有5個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)2分，但是很多學(xué)生不是分步計(jì)算，籠統(tǒng)的寫公式，再帶入計(jì)算，結(jié)果一錯(cuò)，很容易影響得分。第17題均分7.22，第一問考查二次方程的解及正切求和公式 應(yīng)用，少數(shù)人出錯(cuò)。第二問是解三角形，有兩種方法：第一種利用正弦定理求邊在求面積，首先C角求出來的很多，接著利用第一問的正切值求A、B兩角的正弦時(shí)很多人求錯(cuò)，導(dǎo)致后邊求邊出錯(cuò)；第二種方法是做垂線求邊長，此種方法較簡(jiǎn)單，利用這種方法的人基本都做對(duì)了。第18題，本題考前做過，難度系數(shù)較低！得分率較高10.36失分點(diǎn)：1，不善于

8、審題，未認(rèn)清三角形ABC的形狀-等腰三角形，導(dǎo)致計(jì)算繁瑣，甚至算錯(cuò)！2，下錯(cuò)結(jié)論“43.8”或“43.8，有觸礁危險(xiǎn)”第19題，：本題屬于中檔題，但是得分不理想，平均分4.16分。本題考察學(xué)生的計(jì)算以及對(duì)錯(cuò)位相減的掌握情況，錯(cuò)誤原因如下：審題不仔細(xì)，有部分同學(xué)錯(cuò)看成等比數(shù)列，從而求錯(cuò)通項(xiàng)公式，導(dǎo)致第二問失分有部分學(xué)生計(jì)算不認(rèn)真，對(duì)于首項(xiàng)求錯(cuò)，導(dǎo)致第一問失分第二問錯(cuò)位相減之后少項(xiàng)，以及相減之后求和的時(shí)候首相以及項(xiàng)數(shù)出錯(cuò)導(dǎo)致失分錯(cuò)位相減之后化簡(jiǎn)出錯(cuò)導(dǎo)致丟分書寫不規(guī)范扣分第20題的得分率很不好，均分只有3.13分，很多同學(xué)由于兩角和差的正弦、余弦公式弄錯(cuò)，化簡(jiǎn)就是錯(cuò)誤的，導(dǎo)致本題得0分；化簡(jiǎn)化對(duì)了，

9、但是的取值范圍弄錯(cuò)，導(dǎo)致函數(shù)的最值求錯(cuò)。僅有一解，是用數(shù)形結(jié)合的思想來解的，在做出答案的同學(xué)中很多同學(xué)沒有畫圖象。其實(shí)此問不是畫的圖象，而是運(yùn)用“整體代換”的思想，畫的圖象，這樣做要簡(jiǎn)單得多，但是只有一個(gè)同學(xué)是這樣做的。第21題，均分只有5.98分，主要錯(cuò)誤在于第3小題的運(yùn)算問題，學(xué)生畏難情緒重，怕算；學(xué)生沒有掌握好基本運(yùn)算方法，同時(shí)學(xué)生在對(duì)條件的認(rèn)識(shí)和轉(zhuǎn)化方面也有待提高，在對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的識(shí)別和題型方法的處理方面都有值得今后教學(xué)的重視提高。 縱觀整套試卷，通過此次考試，我們留有以下的思考與建議 ： 從本次考試可以看出，學(xué)生整體水平還很低低分率也不少，一些穩(wěn)得分的題目還是有很多學(xué)生錯(cuò)，這反映了

10、學(xué)生的基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，特別是涉及到函數(shù)知識(shí)時(shí)更是無能為力，學(xué)生普遍有恐慌的情緒，在思想方法到位的情況下學(xué)生欠缺基礎(chǔ)知識(shí)的完善，數(shù)學(xué)能力是不強(qiáng)的，有一些知識(shí)還沒有真正掌握平時(shí)教學(xué)建議如下： 1、針對(duì)高一的學(xué)生平時(shí)教學(xué)應(yīng)注重基礎(chǔ)，讓所有學(xué)生掌握最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能。如：基本概念、公式、定理、定義的教學(xué)就應(yīng)注重基礎(chǔ)，讓學(xué)生真正理解、掌握、記憶到位。考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，是數(shù)學(xué)高考的重要目標(biāo)之一。本卷命題者對(duì)這一點(diǎn)非常重視，但從學(xué)生答題的情況來看，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度令人擔(dān)憂。知識(shí)是能力的載體，如何通過有效的教學(xué)，讓學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，是教師在今后的教學(xué)中必須重視和解決好的問題。這也

11、是我們即將進(jìn)行后期教學(xué)時(shí)要特別注意和提高的地方。 2、教學(xué)時(shí)萬萬不能遠(yuǎn)離課本，必須系統(tǒng)地掌握每一章節(jié)的概念、性質(zhì)、法則、公式、定理、公理及典型例題,教學(xué)中要重視知識(shí)的發(fā)生過程，概念的概括過程及公式、法則的推導(dǎo)過程，必要時(shí)還應(yīng)對(duì)一些課本內(nèi)容進(jìn)行深入探究、合理延伸和拓展。幫助學(xué)生總結(jié)解決問題的基本步驟和基本方法及其在解題中的應(yīng)用，平時(shí)講解數(shù)學(xué)題時(shí)有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生運(yùn)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要讓學(xué)生明確錯(cuò)因所在，是算理不理解還是算法不合理，是概念出錯(cuò)、公式記錯(cuò)還是思維方面的問題。對(duì)學(xué)生的答題規(guī)范要提出更高要求，填空題要求：數(shù)值準(zhǔn)確、形式規(guī)范、表達(dá)式(數(shù))最簡(jiǎn)；解答題要求：語言精練、字跡工整、完整

12、規(guī)范。考生答題時(shí)常見問題：如缺少必要文字說明，忽視關(guān)鍵步驟的細(xì)節(jié)書寫等等。這些都是學(xué)生的“弱點(diǎn)”，自然也是考試時(shí)的“失分點(diǎn)”，平時(shí)教學(xué)中，我們應(yīng)該引起足夠的重視，這也將成為我們將來教學(xué)時(shí)的重中之重。 3、從本次考試看：學(xué)生由于審題不清，題意不理解，運(yùn)算錯(cuò)誤，表達(dá)不規(guī)范、不準(zhǔn)確丟分的情況較多。所以，平時(shí)教學(xué)中教師要時(shí)刻注意把好審題理解關(guān)，運(yùn)算準(zhǔn)確關(guān)，表達(dá)規(guī)范關(guān)不放松。要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和作業(yè)習(xí)慣，強(qiáng)化解題規(guī)范的要求，要著重培養(yǎng)學(xué)生熟練、準(zhǔn)確的運(yùn)算能力，更要讓學(xué)生多體會(huì)運(yùn)算當(dāng)中的技巧。加強(qiáng)計(jì)算，提高運(yùn)算能力“差之毫厘，繆以千里”，“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”，計(jì)算能力偏弱，計(jì)算合理性不夠，這些在考試時(shí)時(shí)有發(fā)生，對(duì)此平時(shí)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)計(jì)算能力的培養(yǎng)；學(xué)會(huì)主動(dòng)尋求合理、簡(jiǎn)捷運(yùn)算途徑；平時(shí)訓(xùn)練應(yīng)樹立“題不在多，做精則行”的理念。 4、查漏補(bǔ)缺,減少易錯(cuò)點(diǎn)，平時(shí)對(duì)錯(cuò)題應(yīng)及時(shí)訂正，對(duì)易錯(cuò)、易混、易漏點(diǎn)進(jìn)行收集和梳理，對(duì)自己常犯的解題錯(cuò)誤，采