三年高考數(shù)學(xué)(文)真題分類解析專題01-集合

1、考綱解讀明方向考點(diǎn)內(nèi)容解讀要求?？碱}型預(yù)測熱度了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關(guān)1.集合的含義與表示系;能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題理解集合之間包含與相等的含義,能識別給2.集合間的基本關(guān)系定集合的子集;在具體情境中,了解全集與空集的含義理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會求兩個(gè)簡單集合的并集與交集;理解在給定集合3.集合間的基本運(yùn)算中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會求給定子集的補(bǔ)集;能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算選擇題選擇題選擇題分析解讀1.掌握集合的表示方法,能判斷元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合與集合之間的包含關(guān)系.2.深刻理

2、解、掌握集合的元素,子、交、并、補(bǔ)集的概念.熟練掌握集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算和性質(zhì).能用韋恩(Venn)圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算.3.本部分內(nèi)容在高考試題中多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),以函數(shù)、不等式等知識為載體,以集合語言和符號語言表示為表現(xiàn)形式,考查數(shù)學(xué)思想方法.4.本節(jié)內(nèi)容在高考中分值約為5分,屬中低檔題.命題探究練擴(kuò)展2018年高考全景展示1【2018年新課標(biāo)I卷文】已知集合A.B.C.D.【答案】A，則點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)集合的運(yùn)算的問題，在解題的過程中，需要明確交集中元素的特征，從而求得結(jié)果.2【2018年全國卷文】已知集合，則A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由題意先解出集合

3、A,進(jìn)而得到結(jié)果。詳解：由集合A得,所以，故答案選C.點(diǎn)睛：本題主要考查交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。3【2018年全國卷II文】已知集合，則A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根據(jù)集合詳解：,可直接求解,故選C.點(diǎn)睛：集合題也是每年高考的必考內(nèi)容，一般以客觀題形式出現(xiàn)，一般解決此類問題時(shí)要先將參與運(yùn)算的集合化為最簡形式，如果是“離散型”集合可采用Venn圖法解決，若是“連續(xù)型”集合則可借助不等式進(jìn)行運(yùn)算.4【2018年北京卷文】已知集合A=(|2),B=2,0,1,2,則A.0,1B.1,0,1C.2,0,1,2D.1,0,1,2【答案】A【解析】分析：將集合詳解：化成最簡形式，再進(jìn)行求交集運(yùn)

4、算.，故選A.點(diǎn)睛：此題考查集合的運(yùn)算，屬于送分題.5.【2018年天津卷文】設(shè)集合A.B.C.D.【答案】C，則.點(diǎn)睛：本題主要考查并集運(yùn)算、交集運(yùn)算等知識，意在考查學(xué)生的計(jì)算求解能力6【2018年浙江卷】已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，則A.B.1，3C.2，4，5D.1，2，3，4，5【答案】C【解析】試題分析：分析:根據(jù)補(bǔ)集的定義可得結(jié)果.詳解：因?yàn)槿?，所以根?jù)補(bǔ)集的定義得,故選C.點(diǎn)睛：若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補(bǔ)集時(shí)，可根據(jù)交集、并集、補(bǔ)集的定義求解7【2018年江蘇卷】已知集合，那么_【答案】1，8【解析】由題設(shè)和交集的定義可知：.點(diǎn)睛：本題考查交集及

5、其運(yùn)算，考查基礎(chǔ)知識，難度較小.2017年高考全景展示1.【2017課表1，文1】已知集合A=x|x2，B=x|32x0，則B=x|x2Bx|x2AACA33BADABB=R【答案】A【考點(diǎn)】集合運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】對于集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理2.【2017課標(biāo)II，文1】設(shè)集合A1,2,3,B2,3,4則AB12，A.，3,4【答案】A123B.，34，4C.2，D.13，【解析】由題意AB1,2,3,4，故選A.【考點(diǎn)】集合運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合的基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)(1)看元素組成集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提

6、(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題簡單明了，易于解決(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖3.【2017課標(biāo)3，文1】已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，則AB中元素的個(gè)數(shù)為（）A1【答案】BB2C3D4【解析】由題意可得：AB2,4，AB中元素的個(gè)數(shù)為2，所以選B.【考點(diǎn)】集合運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合的基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)(1)看元素組成集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題簡單明了，易于解決(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常

7、用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖4.【2017天津，文1】設(shè)集合A1,2,6,B2,4,C1,2,3,4，則(A（A）2（B）1,2,4（C）1,2,4,6（D）1,2,3,4,6【答案】B【解析】B)C試題分析：由題意可得：AB1,2,4,6,ABC1,2,4.本題選擇B選項(xiàng).【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個(gè)數(shù)比較少時(shí)可以用列舉法表示，若集合是無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.R，集合Ax|x2或x2，則A5.【2017北京，文1】已知U（A）(2,2)（B）(

8、,2)(2,)U（C）2,2（D）(,22,)【答案】C【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】集合分為有限集合和無限集合，若集合個(gè)數(shù)比較少時(shí)可以用列舉法表示，若集合是無限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.6.【2017浙江，1】已知Px|1x1，Q0 x2，則PQA(1,2)B(0,1)C(1,0)D(1,2)【答案】A【解析】試題分析：利用數(shù)軸，取P,Q所有元素，得PQ(1,2)【考點(diǎn)】集合運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】對于集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理x則7.【2017山東，文1】設(shè)集合

9、Mx11，Nxx2，MNA.1,1B.1,2C.0,2D.1,2【答案】C【考點(diǎn)】不等式的解法,集合的運(yùn)算,【名師點(diǎn)睛】對于集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算,對連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算,借助數(shù)軸的直觀性,進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系,求其中參數(shù)的取值范圍時(shí),要注意單獨(dú)考察等號能否取到,對離散的數(shù)集間的運(yùn)算,或抽象集合間的運(yùn)算,可借助Venn圖8.【2017江蘇，1】已知集合A1,2，Ba,a23，若AB1則實(shí)數(shù)a的值為.【答案】1【解析】由題意1B，顯然a233，所以a1，此時(shí)a234，滿足題意，故答案為1【考點(diǎn)】元素的互異性【名師點(diǎn)睛】(1)認(rèn)清元素的屬性，解決集合問題時(shí)，認(rèn)清集

10、合中元素的屬性(是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個(gè)先決條件.(2)注意元素的互異性.在解決含參數(shù)的集合問題時(shí)，要注意檢驗(yàn)集合中元素的互異性，否則很可能會因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.(3)防范空集.在解決有關(guān)A否成立，以防漏解.B,AB等集合問題時(shí)，往往忽略空集的情況，一定先考慮是2016年高考全景展示1.【2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】設(shè)集合A1,3,5,7,Bx2剟x5,則A（A）1,3（B）3,5（C）5,7（D）1,7【答案】B【解析】試題分析：集合A與集合B公共元素有3,5,AB3,5,故選B.考點(diǎn)：集合的交集運(yùn)算B（）232.【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】已知集合A

11、1，Bx|x29，則AB（）0120123（A）2，1，（B）2，1，【答案】D【解析】232（C）1，（D）1，試題分析：由x29得，3x3，所以Bx|3x3，因?yàn)锳1,2,3，所以AB1,2，故選D.考點(diǎn)：一元二次不等式的解法，集合的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡在計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖處理.3.2016高考新課標(biāo)文數(shù)設(shè)集合A0,2,4,6,8,10,B4,8，則B（）A,（A）48【答案】C2,2，,246，（B）0，,6（C）0，610（D）0，810考點(diǎn)：集合的補(bǔ)集運(yùn)算【技巧點(diǎn)撥】研究集合的關(guān)系，處理集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算問題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工

12、具輔助解題一般地，對離散的數(shù)集、抽象的集合間的關(guān)系及運(yùn)算，可借助韋恩圖，而對連續(xù)的集合間的運(yùn)算及關(guān)系，可借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化4.【2016高考天津文數(shù)】已知集合A1,2,3，By|y2x1,xA，則AB=（）（A）1,3（B）1,2（C）2,3（D）1,2,3【答案】A【解析】B1,3,5,AB1,3,選A.考點(diǎn)：集合運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查集合的運(yùn)算，容易出錯(cuò)的地方是審錯(cuò)題意，誤求并集，屬于基本題，難點(diǎn)系數(shù)較小.一要注意培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣，避免出現(xiàn)粗心錯(cuò)誤，二是明確集合交集的考查立足于元素互異性，做到不重不漏.5.【2016高考四川文科】設(shè)集合Ax|1x5,Z為整數(shù)集，則集合A

13、Z中元素的個(gè)數(shù)是()(A)6(B)5(C)4(D)3【答案】B【解析】試題分析：由題意，AZ1,2,3,4,5，故其中的元素個(gè)數(shù)為5，選B.考點(diǎn)：集合中交集的運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】集合的概念及運(yùn)算一直是高考的熱點(diǎn)，幾乎是每年必考內(nèi)容，屬于容易題一般是結(jié)合.不等式，函數(shù)的定義域值域考查，解題的關(guān)鍵是結(jié)合韋恩圖或數(shù)軸解答23453Q26.【2016高考浙江文數(shù)】已知全集U=1，6，集合P=1，5，=1，4，則（P）Q=U（）A.14，5【答案】CB.3，5C.1，2，4，6D.1，2，3，考點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】解本題時(shí)要看清楚是求“”還是求“”，否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤；一定要注意集合中元素的互異性

14、，防止出現(xiàn)錯(cuò)誤7.【2016高考北京文數(shù)】已知集合A=x|2x4，Bx|x3或x5，則AB（）A.x|2x5B.x|x4或x5C.x|2x3【答案】C【解析】D.x|x2或x5試題分析：由題意得，AB(2,3)，故選C.（A）2,6（B）3,6（C）1,3,4,5（D）1,2,4,6考點(diǎn)：集合交集【名師點(diǎn)睛】1首先要弄清構(gòu)成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點(diǎn)集，如集合x|yf(x)，y|yf(x)，(x,y)|yf(x)三者是不同的2集合中的元素具有三性確定性、互異性、無序性，特別是互異性，在判斷集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí)，以及在含參的集合運(yùn)算中，常因忽視互異性，疏于檢驗(yàn)而出錯(cuò)3數(shù)形結(jié)合常使集合間的運(yùn)算更簡捷、直觀對離散的數(shù)集間的運(yùn)算或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn圖實(shí)施，對連續(xù)的數(shù)集間的運(yùn)算，常利用數(shù)軸進(jìn)行，對點(diǎn)集間的運(yùn)算，則通過坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形求解，這在本質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)和運(yùn)用4空集是不含任何元素的集合，在未明確說明一個(gè)集合非空的情況下，要考慮集合為空集的可能另外，不可忽視空集是任何元素的子集8.【2016高考山東文數(shù)】設(shè)集合U1,2,3,4,5,6,A1,3,5,B3,4,5，則(AB)=（）U【答案】A考點(diǎn)：集合的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】本題主要考查集合的