2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）（解析版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題（2）一選擇題（共16小題，滿分42分）1（3分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，已知OCOD，AOC35則BOD（）A35B45C55D60【答案】C【解析】OCOD，COD90AOC+BOD90AOC35，BOD55，故選：C2（3分）下列各式中，計(jì)算正確的是（）Ax+x3x4B（x4）2x6Cx5x2x10Dx8x2x6（x0）【答案】D【解析】A、x+x3，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x4）2x8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x5x2x7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x8x2x6（x0），正確故選：

2、D3（3分）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）Aa（m+n）am+anBx2+2x1（x1）2C10 x25x5x（2x1）Dx216+6x（x+4）（x4）+6x【答案】C【解析】A、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、不符合因式分解的定義，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C4（3分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的圖形是（）ABCD【答案】D【解析】從上邊看是一個(gè)六邊形，中間為圓故選：D5（3分）如圖，是某次射擊比賽中，一位選手五次射擊成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這位選手的成績(jī)（單位：環(huán)

3、），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是8B平均數(shù)是8C中位數(shù)是8D方差是1.04【答案】B【解析】由題意可得，這位選手的平均成績(jī)是：8.4（環(huán)），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，眾數(shù)是8，故選項(xiàng)A正確，中位數(shù)是8，故選項(xiàng)C正確，方差是：1.04，故選項(xiàng)D正確；故選：B6（3分）如圖，RtABC中，ABC90，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ADBDEBABAECEDCBACDDACC【答案】D【解析】由作圖可知，DAEDAB，DEAB90，ADAD，ADEADB（AAS），DBDE，ABAE，AED+B180BAC+BDE180，EDC+BDE180，EDCBAC，故A，B，C正確，故選：D7（3分）下列運(yùn)

4、算中，錯(cuò)誤的是（）AB1CD【答案】A【解析】c0時(shí)，不成立，選項(xiàng)A符合題意；1，選項(xiàng)B不符合題意；，選項(xiàng)C不符合題意；，選項(xiàng)D不符合題意故選：A8（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)A坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，）C（，）D（，2）【答案】C【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于E，過(guò)點(diǎn)A作AFx軸于FB（2，0），C（1，0），B（1，0），A（2，3）OB2，OCOB1，OF2，AF3，BC1，CB

5、2，CF3，ABCABC，AE，ACEACF，AECAFC90，AECAFC，EC，OEEC+OC，A（，），故選：C9（3分）下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）Ax（x1）x2xBx22x+1（x1）2Cx2+3x4x（x+3）4D【答案】B【解析】A、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；C、沒(méi)把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D、沒(méi)把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B10（3分）下列說(shuō)法中正確的是（）A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形C有

6、兩個(gè)角相等的四邊形是平行四邊形D平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小【答案】D【解析】A、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤應(yīng)該是對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，本選項(xiàng)不符合題意B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，錯(cuò)誤應(yīng)該是有一個(gè)角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形，本選項(xiàng)不符合題意C、有兩個(gè)角相等的四邊形是平行四邊形，錯(cuò)誤，可能是等腰梯形本選項(xiàng)不符合題意D、平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小，正確，故選：D11（2分）已知10a20，100b50，則a+b+的值是（）A2BC3D【答案】C【解析】10a100b10a102b10a+2b20501000103，a+2b3，原式（a+2b

7、+3）（3+3）3，故選：C12（2分）如圖，一輪船以12海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以5海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后兩船相距（）A13海里B16海里C20海里D26海里【答案】D【解析】?jī)纱旭偟姆较蚴菛|北方向和東南方向，BAC90，兩小時(shí)后，兩艘船分別行駛了12224（海里），5210（海里），根據(jù)勾股定理得：26（海里）答：離開港口2小時(shí)后兩船相距26海里，故選：D13（2分）下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是（）A2.034106B20.34105C0.2034106D2.034103【答案】A【解析】數(shù)字2034000科

8、學(xué)記數(shù)法可表示為2.034106故選：A14（2分）如圖，ABC內(nèi)接于O，A40，ABC70，BD是O的直徑，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD，則AEB等于（）A70B90C110D120【答案】D【解析】A40，DA40，BD是O的直徑，BCD90，DBC90D50，ABC70，ABEABCDBC20，AEB180（A+ABE）180（40+20）120，故選：D15（2分）若點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在拋物線y2x2+8x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By2y1y3Cy1y3y2Dy3y1y2【答案】C【解析】拋物線y2x2+8x+c中a20

9、，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x2，點(diǎn)A（1，y1）的對(duì)稱點(diǎn)為（5，y1），又532，即A、B、C三個(gè)點(diǎn)都位于對(duì)稱軸右邊，函數(shù)值隨自變量增大而減小y1y3y2，故選：C16（2分）下面幾組數(shù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A2，4，5B5，12，13C12，18，22D4，5，8【答案】B【解析】A22+42205225，所以2，4，5不能作為直角三角形三邊的長(zhǎng)；B52+122169132，所以5，12，13可以作為直角三角形三邊的長(zhǎng)；C122+182468222484，所以12，18，22不能作為直角三角形三邊的長(zhǎng)；D42+52418264，所以4，5，8不能作為直角三角形三邊的長(zhǎng)；故選：B二

10、填空題（共3小題，滿分12分）17（3分）計(jì)算：3的結(jié)果是_【答案】5【解析】原式336518（3分）已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1260，則這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角比外角大_度【答案】100【解析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，正多邊形的內(nèi)角和為1260，（n2）1801260，解得：n9，每個(gè)內(nèi)角為：12609140，正九邊形的每個(gè)外角40，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角比外角大10019（6分）某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣球體積V的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于160kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全，氣球的體積V的范圍是_【答案】V【解析】設(shè)氣球內(nèi)

11、氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m3）的關(guān)系式為P，圖象過(guò)點(diǎn)（1.5，64），k96，即P，在第一象限內(nèi)，P隨V的增大而減小，當(dāng)P160時(shí)，V三解答題（共7小題，滿分66分）20（8分）計(jì)算：（1）|+2（）；（2）2x65x+9【答案】見解析【解析】（1）原式2+2244；（2）2x65x+9，移項(xiàng)得，2x5x9+6，合并同類項(xiàng)得，3x15，系數(shù)化為1得，x521（8分）閱讀：我們知道一個(gè)分式有意義的條件是字母的取值使得分母不為零，所以分式中取值往往會(huì)受到限制，但分式中b卻可以取任意實(shí)數(shù)，理由是b2+33，所以不可能為0且分母的最小值為3，根據(jù)你的理解回答下列問(wèn)題：（1）多項(xiàng)式x2+2x

12、3有最大值還是最小值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最值；（2）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A4x23x+a2（a為常數(shù)）和多項(xiàng)式B3x2+5x17，試比較A和B的大小，并說(shuō)明理由；（3）已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x24mx+4m+3（m為常數(shù)）的最大值為2，求x和m的值【答案】見解析【解析】（1）x2+2x3（x+1）24，多項(xiàng)式x2+2x3有最小值，最小值是4；（2）A4x23x+a2，B3x2+5x17，AB4x23x+a2（3x2+5x17）x28x+a2+17（x4）2+a2+1，（x4）20，a2+11，（x4）2+a2+11，AB；（3）x24mx+4m+3（x2+4mx）+4m+3（x+2m）2+4m2

13、+4m+3，最大值為2，4m2+4m+32，（2m+1）20，m1m2，x2m1x的值為1，m的值為22（9分）已知：BECD，BEDE，BCDA，求證：BECDEA；DFBC【答案】見解析【解析】證明：（1）BECD，BECDEA90，又BEDE，BCDA，BECDEA（HL）；（2）BECDEA，BDD+DAE90，DAEBAF，BAF+B90即DFBC23（9分）一名男生推鉛球，鉛球的行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系為，鉛球行進(jìn)路線如圖（1）求出手點(diǎn)離地面的高度（2）求鉛球推出的水平距離（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明鉛球的行進(jìn)高度能否達(dá)到4m【答案】見解析【解析】（1）令x0

14、代入，y（2），解得x110，x22（舍去）鉛球推出的水平距離為10米（3）把y4代入，得，化簡(jiǎn)得x28x+280，方程無(wú)解，鉛球的行進(jìn)高度不能達(dá)到4米24（10分）已知一次函數(shù)y2x4，完成下列問(wèn)題：（1）求此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出此函數(shù)的圖象觀察圖象，當(dāng)0 x4時(shí)，y的取值范圍是_；（3）平移一次函數(shù)y2x4的圖象后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），求平移后的函數(shù)表達(dá)式【答案】見解析【解析】（1）令y0，解得x2，直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；（2）畫出函數(shù)圖如下： 觀察圖象，當(dāng)0 x4時(shí)，y的取值范圍為4y4，故答案為4y4（3）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為y2x+b，將（2，1）代入得：4+

15、b1，b5平移后的直線函數(shù)表達(dá)式為y2x+525（10分）按照事件發(fā)生概率的大小，將表示該事件的序號(hào)標(biāo)在數(shù)軸適當(dāng)位置：A4月25日太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng)從高處拋出的物體落回到地面C在10瓶飲料中，有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從中任取一瓶，恰好是已過(guò)保質(zhì)期的飲料D某小組有3名女生，2名男生，隨機(jī)地指定一人為組長(zhǎng)，恰好是女生【答案】見解析【解析】A的概率為0；B的概率為1；C的概率為；D的概率為，在數(shù)軸上表示為：26（12分）如圖，在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，D是邊AB的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合時(shí)，以PD為邊構(gòu)造RtPDQ，使PDQA，DPQ90，且點(diǎn)Q與點(diǎn)C在直線AB同側(cè)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求AB的長(zhǎng)（2）當(dāng)點(diǎn)Q落在邊AC上時(shí)，求t的值（3）在不添加輔助線的情況下，當(dāng)圖中存在全等三角形時(shí)，求PDQ與ABC重疊部分圖形的面積（4）取邊AC的中點(diǎn)E，連接EQ當(dāng)EQAB時(shí)，直接寫出t的值【答案】見解析【解析】（1）在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，AB10（2）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)Q落在AC上時(shí)，AQDP，QAQD，QPA