三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5倍的認(rèn)識(shí)單元分析素材新人教版

1、倍的認(rèn)識(shí)單元分析（一）教學(xué)目標(biāo)1在操作活動(dòng)中，獲得“倍”概念的直觀體驗(yàn)，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立倍的概念。2能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少“的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。3培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題能力和語(yǔ)言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn)1教學(xué)內(nèi)容和作用。比較兩個(gè)數(shù)量大小的時(shí)候，有兩種基本的方法。一種是比較它們的差（相差問(wèn)題），另一種是比較它們的比率關(guān)系（倍比問(wèn)題）。比率這一概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有重要的作用，是學(xué)生學(xué)習(xí)比例、一元函數(shù)的基礎(chǔ)。實(shí)際上，倍、分?jǐn)?shù)（表示率）、百分?jǐn)?shù)、比等概念的本質(zhì)都是“比率”。

2、而且，心理學(xué)的研究表明：乘法認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，乃是對(duì)乘除法問(wèn)題中的兩組對(duì)應(yīng)的四個(gè)數(shù)值構(gòu)成的關(guān)系（對(duì)應(yīng)、倍數(shù)關(guān)系）的認(rèn)知過(guò)程。可見(jiàn)，理解兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系（比率）也是兒童乘法認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立的重要方面。兒童乘法認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)概念體系的建構(gòu)是按整數(shù)一分?jǐn)?shù)一比例的順序依次建構(gòu)的。在小學(xué)階段，一般當(dāng)比率大于1時(shí)，習(xí)慣說(shuō)比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍（用整數(shù)或小數(shù)表示）；當(dāng)比率小于1時(shí)，習(xí)慣說(shuō)比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾；而百分?jǐn)?shù)在表示比率時(shí)則溝通了這兩種情況，百分號(hào)上的數(shù)可以小于100也可以大于或等于100；到學(xué)習(xí)比的時(shí)候，則要求可以靈活使用整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等形式來(lái)表示比值。因此，比率這一重要的概念在本套教材中，按下面的

3、結(jié)構(gòu)進(jìn)行編排。冊(cè)數(shù)三年級(jí)上冊(cè)三年級(jí)下冊(cè)四年級(jí)上冊(cè)五年級(jí)上冊(cè)五年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)上冊(cè)單元倍的認(rèn)識(shí)除數(shù)是一位數(shù)的除法三位數(shù)乘兩位數(shù)小數(shù)乘法分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)比與比率有關(guān)的內(nèi)容整數(shù)倍（相同種類的兩個(gè)量的比率關(guān)系）整數(shù)倍兩個(gè)不同種類的量的比率關(guān)系（速度）小數(shù)倍分?jǐn)?shù)（表示率）比百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)本冊(cè)教材的這一單元，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了乘法與除法的基礎(chǔ)上安排的，主要由兩部分內(nèi)容組成：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。）對(duì)“整數(shù)倍”的學(xué)習(xí)是學(xué)生第一次接觸比率，小數(shù)倍、分?jǐn)?shù)（表示率、百分?jǐn)?shù)、比的內(nèi)容，都可以看成是對(duì)“整數(shù)倍”的擴(kuò)展。本單元先讓學(xué)生經(jīng)歷從對(duì)生活中具體實(shí)物數(shù)量的比較中抽象出倍的過(guò)程，通過(guò)3個(gè)2

4、根及5個(gè)2根的關(guān)系，引出“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，在“幾個(gè)幾”的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)倍，再?gòu)某ǖ慕嵌壤斫獗兜母拍?，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到倍的本質(zhì)是兩個(gè)數(shù)量在相互比較，即一個(gè)量里包含了幾個(gè)另一個(gè)量就是它的幾倍。在建立倍的概念之后，讓學(xué)生應(yīng)用倍概念解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)。2教材編排特點(diǎn)。(1)關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)多次感知建立倍的概念。修訂后的教材將原來(lái)分散在二年級(jí)上冊(cè)和二年級(jí)下冊(cè)的關(guān)于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中編排，好處有三：一是由于倍的知識(shí)后移，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的難度降低；二是教學(xué)用倍的知識(shí)解決問(wèn)題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、求一個(gè)數(shù)的

5、幾倍是多少的問(wèn)題，不再受到所學(xué)乘、除法知識(shí)的限制，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)更具邏輯性；三是集中教學(xué)用乘、除法解決包含有“倍”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，有利于學(xué)生在解決問(wèn)題中加深對(duì)乘、除法含義的理解，了解所學(xué)習(xí)的知識(shí)有什么用、如何用，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。教材充分利用學(xué)生已有的乘、除法知識(shí)，幫助學(xué)生建立倍的概念。先利用“幾個(gè)幾”引出倍的含義后，再?gòu)某ǖ慕嵌燃由顚?duì)倍的概念的理解，讓學(xué)生體會(huì)倍的本質(zhì)。倍的概念涉及兩個(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)多次感知，在不斷比較和抽象的過(guò)程中建立倍的概念。先通過(guò)對(duì)蘿卜的分類計(jì)數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識(shí)“倍

6、”與學(xué)生已經(jīng)掌握的“幾個(gè)幾”建立聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)倍的概念。再通過(guò)比較圓片、小棒等活動(dòng)提供大量的比較兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生建立倍的直觀模型。最后，在解決問(wèn)題的過(guò)程中借助線段圖，表達(dá)出倍概念的本質(zhì)特征，抽象概括出基本數(shù)量關(guān)系，有效幫助學(xué)生建立倍的概念。(2)注重方法指導(dǎo)，通過(guò)解決問(wèn)題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。與整套教材編排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材專門安排讓學(xué)生運(yùn)用倍的含義解決實(shí)際問(wèn)題，在深化對(duì)倍概念理解的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念解決問(wèn)題的能力。首先，通過(guò)解決問(wèn)題，加深對(duì)倍的含義的理解。關(guān)于倍的實(shí)際問(wèn)題，主要有三類：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；已知個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)。教材先講“求個(gè)數(shù)是另個(gè)數(shù)的幾倍”，再講“求個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，借助直觀示意圖和線段圖分析數(shù)量，并運(yùn)用除法和乘法解決，在提高學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力的同時(shí)，加深學(xué)生對(duì)倍概念的認(rèn)識(shí)。其次，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，介紹線段圖。在二年級(jí)下冊(cè)介紹“色條圖”的基礎(chǔ)。上，進(jìn)一步介紹“線段圖”例2和例3，都展現(xiàn)了借助圖示表示數(shù)量關(guān)系，探索解決問(wèn)題思路的方法。例2呈現(xiàn)的是形象圖，例3呈現(xiàn)的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)：兩個(gè)量比較，一個(gè)量里包含幾個(gè)另一個(gè)量。（