三年級數(shù)學(xué)上冊5倍的認(rèn)識單元分析素材新人教版

1、倍的認(rèn)識單元分析（一）教學(xué)目標(biāo)1在操作活動中，獲得“倍”概念的直觀體驗(yàn)，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立倍的概念。2能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少“的實(shí)際問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。3培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力和語言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn)1教學(xué)內(nèi)容和作用。比較兩個(gè)數(shù)量大小的時(shí)候，有兩種基本的方法。一種是比較它們的差（相差問題），另一種是比較它們的比率關(guān)系（倍比問題）。比率這一概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有重要的作用，是學(xué)生學(xué)習(xí)比例、一元函數(shù)的基礎(chǔ)。實(shí)際上，倍、分?jǐn)?shù)（表示率）、百分?jǐn)?shù)、比等概念的本質(zhì)都是“比率”。

2、而且，心理學(xué)的研究表明：乘法認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，乃是對乘除法問題中的兩組對應(yīng)的四個(gè)數(shù)值構(gòu)成的關(guān)系（對應(yīng)、倍數(shù)關(guān)系）的認(rèn)知過程。可見，理解兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系（比率）也是兒童乘法認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立的重要方面。兒童乘法認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)概念體系的建構(gòu)是按整數(shù)一分?jǐn)?shù)一比例的順序依次建構(gòu)的。在小學(xué)階段，一般當(dāng)比率大于1時(shí)，習(xí)慣說比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾倍（用整數(shù)或小數(shù)表示）；當(dāng)比率小于1時(shí)，習(xí)慣說比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾；而百分?jǐn)?shù)在表示比率時(shí)則溝通了這兩種情況，百分號上的數(shù)可以小于100也可以大于或等于100；到學(xué)習(xí)比的時(shí)候，則要求可以靈活使用整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等形式來表示比值。因此，比率這一重要的概念在本套教材中，按下面的

3、結(jié)構(gòu)進(jìn)行編排。冊數(shù)三年級上冊三年級下冊四年級上冊五年級上冊五年級下冊六年級上冊單元倍的認(rèn)識除數(shù)是一位數(shù)的除法三位數(shù)乘兩位數(shù)小數(shù)乘法分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)比與比率有關(guān)的內(nèi)容整數(shù)倍（相同種類的兩個(gè)量的比率關(guān)系）整數(shù)倍兩個(gè)不同種類的量的比率關(guān)系（速度）小數(shù)倍分?jǐn)?shù)（表示率）比百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)本冊教材的這一單元，是在學(xué)生初步認(rèn)識了乘法與除法的基礎(chǔ)上安排的，主要由兩部分內(nèi)容組成：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關(guān)的實(shí)際問題。）對“整數(shù)倍”的學(xué)習(xí)是學(xué)生第一次接觸比率，小數(shù)倍、分?jǐn)?shù)（表示率、百分?jǐn)?shù)、比的內(nèi)容，都可以看成是對“整數(shù)倍”的擴(kuò)展。本單元先讓學(xué)生經(jīng)歷從對生活中具體實(shí)物數(shù)量的比較中抽象出倍的過程，通過3個(gè)2

4、根及5個(gè)2根的關(guān)系，引出“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，在“幾個(gè)幾”的基礎(chǔ)上認(rèn)識倍，再從除法的角度理解倍的概念，讓學(xué)生認(rèn)識到倍的本質(zhì)是兩個(gè)數(shù)量在相互比較，即一個(gè)量里包含了幾個(gè)另一個(gè)量就是它的幾倍。在建立倍的概念之后，讓學(xué)生應(yīng)用倍概念解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)用意識。2教材編排特點(diǎn)。(1)關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，通過多次感知建立倍的概念。修訂后的教材將原來分散在二年級上冊和二年級下冊的關(guān)于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中編排，好處有三：一是由于倍的知識后移，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的難度降低；二是教學(xué)用倍的知識解決問題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、求一個(gè)數(shù)的

5、幾倍是多少的問題，不再受到所學(xué)乘、除法知識的限制，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)更具邏輯性；三是集中教學(xué)用乘、除法解決包含有“倍”數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題，有利于學(xué)生在解決問題中加深對乘、除法含義的理解，了解所學(xué)習(xí)的知識有什么用、如何用，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。教材充分利用學(xué)生已有的乘、除法知識，幫助學(xué)生建立倍的概念。先利用“幾個(gè)幾”引出倍的含義后，再從除法的角度加深對倍的概念的理解，讓學(xué)生體會倍的本質(zhì)。倍的概念涉及兩個(gè)量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多個(gè)層次的活動，讓學(xué)生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立倍的概念。先通過對蘿卜的分類計(jì)數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識“倍

6、”與學(xué)生已經(jīng)掌握的“幾個(gè)幾”建立聯(lián)系，初步認(rèn)識倍的概念。再通過比較圓片、小棒等活動提供大量的比較兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系的機(jī)會，幫助學(xué)生建立倍的直觀模型。最后，在解決問題的過程中借助線段圖，表達(dá)出倍概念的本質(zhì)特征，抽象概括出基本數(shù)量關(guān)系，有效幫助學(xué)生建立倍的概念。(2)注重方法指導(dǎo)，通過解決問題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。與整套教材編排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材專門安排讓學(xué)生運(yùn)用倍的含義解決實(shí)際問題，在深化對倍概念理解的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念解決問題的能力。首先，通過解決問題，加深對倍的含義的理解。關(guān)于倍的實(shí)際問題，主要有三類：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；已知個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)。教材先講“求個(gè)數(shù)是另個(gè)數(shù)的幾倍”，再講“求個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，借助直觀示意圖和線段圖分析數(shù)量，并運(yùn)用除法和乘法解決，在提高學(xué)生用所學(xué)知識解決問題的能力的同時(shí)，加深學(xué)生對倍概念的認(rèn)識。其次，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，介紹線段圖。在二年級下冊介紹“色條圖”的基礎(chǔ)。上，進(jìn)一步介紹“線段圖”例2和例3，都展現(xiàn)了借助圖示表示數(shù)量關(guān)系，探索解決問題思路的方法。例2呈現(xiàn)的是形象圖，例3呈現(xiàn)的是線段圖，但兩種圖示都展示了倍比關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)：兩個(gè)量比較，一個(gè)量里包含幾個(gè)另一個(gè)量。（