上海市楊浦區(qū)2018屆中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、示，其中閱讀時(shí)間是8-10小時(shí)的組頻數(shù)和組頻率分別是（）頻率楊浦區(qū)2017學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；.2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）.上【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置】1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）(A)cos60(B)1.3(C)半徑為1cm的圓周長(zhǎng)（D）382

2、.下列運(yùn)算正確的是（）（A）mn2m（B）(m2)3m6（C）(mn)3mn3（D）m6m2m33.若3x3y，則下列等式一定成立的是（）(A)xy0（B）xy0（C）xy0（D）xy04.某校120名學(xué)生某一周用于閱讀課外書籍的時(shí)間的頻率分布直方圖如圖1所組距(A)15和0.125（B）15和0.25(C)30和0.125（D）30和0.255.下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）0.1500.1250.1000.0750.0500.02524681012圖1小時(shí)數(shù)（個(gè)）(A)(B)(C)(D)6.如圖2，半徑為1的圓O與半徑為3的圓O內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓O和121圓O都相切，那么這樣的圓的

3、個(gè)數(shù)是（）2（A）1(B)2(C)3(D)4二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計(jì)算a(ab)b(ab)O1O2（圖2）8.當(dāng)a0,b0,時(shí)，化簡(jiǎn)a2b9.函數(shù)y1x2中，自變量x取值范圍是1x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,y)與B(3,y)，那么1的值等于xy10.如果反比例函數(shù)yky12211.三人中至少兩人性別相同的概率是12.25位同學(xué)10秒鐘跳繩的成績(jī)匯總?cè)缦卤?；人?shù)次數(shù)115283254105171020那么跳繩的中位數(shù)是13.李明早上騎自行車上學(xué),中途因道路施工推車步行了一段路,到學(xué)校共用時(shí)15分鐘。如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘8

4、0米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是14.四邊形ABCD中，向量ABBCCD15.若正n邊形的內(nèi)角為140，則邊數(shù)n為ACDBCAB(圖3)（圖4）16.如圖3，ABC中，A80，B40，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)DC.如果AD2,BD6，那么ADC的周長(zhǎng)為.17.如圖eqoac(,4,)正ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A、B在半徑為2的圓上,點(diǎn)C在圓內(nèi),將正ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在圓上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的正切值為.18.當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0有實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍時(shí)，稱之為“倍根方程”。如果關(guān)于x的一元二次方

5、程x2(m2)x2m0是“倍根方程”，那么m的值為.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）x-3x22x31x21x22x121先化簡(jiǎn)，再求值：,xx120.（本題滿分10分）2x2y3解方程組：2x2y2（x+y）21.（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題滿分7分）已知：如圖5，在梯形ABCD中，DCAB,ADBC,BD平分ABC,A60求：（1）求CDB的度數(shù)；（2）當(dāng)AD2時(shí)，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積。DCAB(圖5)22.（本題滿分10分，第（1）小題2分，第（2）、（3）各小題4分）已知A、B、C三地在同一條路上，A地在B地的正南方3千

6、米處，甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行，他們分別和A地的距離s（千米）與所用的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖6所示。（1）圖中的線段t是（填“甲”或“乙”）的函數(shù)圖像，C地在B地的正北方向1千米處；（2）誰(shuí)先到達(dá)C地？并求出甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間差；（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時(shí)到達(dá)C地，求他提速后的速度。s（千米）64l2l1Ot（小時(shí)）31圖623.（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知：如圖7，在ABCD中，點(diǎn)G為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線EF分別交邊AB、CD于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)G的直線MN分別交邊AD、BC于點(diǎn)M

7、、N，且AGECGN.（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ENFM為矩形時(shí)，求證:BEBN.AMDGFEBNC（圖7）24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y-12x2bxc與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線yx4經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)P為拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖（1），當(dāng)PCAO時(shí)，求PAC的正切值；（3）當(dāng)以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).yPCPCABOABOxx圖1備用圖圖825.（本題滿分14分，第（1

8、）小題4分，第（2）小題6分，第（3）題4分）如圖9，在梯形ABCD中，AD/BC,ABDC5,AD1,BC9,點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作PHDC,垂足H在邊DC上，以點(diǎn)P為圓心，PH為半徑畫圓，交射線PB于點(diǎn)E。（1）當(dāng)圓P過點(diǎn)A時(shí)，求圓P的半徑；（2）分別聯(lián)結(jié)EH和EA，當(dāng)ABECEH時(shí)，以點(diǎn)B為圓心，r為半徑的圓B與圓P相交，試求圓B的半徑r的取值范圍；（3）將劣弧EH沿直線EH翻折交BC于點(diǎn)F,試通過計(jì)算說(shuō)明線段EH和EF的比值為定值，并求出次定值。ADHADHADHCBEPEBPCBEPFC參考答案：1、C2、B3、A4、D5、B6、C327、a2b8、ab9、x2且x110、211、112、2013、80 x+250（15-x）=2900314、AD15、916、1417、318、-4或-131x1223;y11y3y519