中考數(shù)學(xué) 第10講 一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案 北師大版

1、則方程組ykxb的圖象l2相交于點(diǎn)Pyk2xb2課題：第十講一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念，會(huì)作一次函數(shù)的圖象，理解一次函數(shù)的性質(zhì)；2會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；3能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解一次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式難點(diǎn)：能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題課前準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程:一、課前預(yù)熱，摸底測(cè)試活動(dòng)內(nèi)容：課前利用5分鐘進(jìn)行課前測(cè)試1.畫出函數(shù)yx3的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）該函數(shù)圖象向下平移3個(gè)單位，得到新函數(shù)（2）原函數(shù)y的值隨x值的增大而，圖象經(jīng)過第象限；（3）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與

2、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；（4）當(dāng)x時(shí)，y0；當(dāng)x時(shí)，y0；（理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念，會(huì)作一次函數(shù)的圖像，理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)）2.如圖，一次函數(shù)yk1xb1的圖象l1與ykxb，1122的解是，則不等式kxbkxb的解集1122為（理解一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系）3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，8），B（4，0），求這個(gè)函數(shù)的解析式（會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式）處理方式：利用課前時(shí)間進(jìn)行測(cè)試，學(xué)生自主完成其中第1題為教材母題改編，第2題為助學(xué)題目，第3題為2014年益陽(yáng)市中考題目改編，分別對(duì)應(yīng)三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，布置時(shí)可給y32.，x2學(xué)生適當(dāng)說(shuō)明測(cè)試時(shí)間為510分鐘，具體時(shí)間

3、視情況而定，測(cè)試完成后組長(zhǎng)或教師批改，收集細(xì)致數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)每道小題正確率答案：1.（1）yx；（2）減小，一二四；（3）（3，0），（0，3）；（4）x3，x3x23.y2x8設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要是利用3道題目測(cè)試一下學(xué)生的基礎(chǔ)，課前測(cè)試的反饋可以讓老師對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行初步的把握，并可以及時(shí)對(duì)本課的內(nèi)容進(jìn)行有側(cè)重點(diǎn)的調(diào)整，在每道題目后添加題目所考察知識(shí)點(diǎn)，可以讓學(xué)生在做題的同時(shí)，對(duì)本節(jié)課所需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容有基本的了解二、以題帶點(diǎn)，復(fù)習(xí)回顧師：上節(jié)課我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，初中階段我們所學(xué)過的函數(shù)主要包括一次函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)今天我們先來(lái)復(fù)習(xí)一次函數(shù)活動(dòng)內(nèi)容1：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概

4、念課前測(cè)試1畫出函數(shù)yx3的圖象，根據(jù)圖象回答下列（問題：1）該函數(shù)圖象向下平移3個(gè)單位，得到新函數(shù)yxb問題1函數(shù)yx3是什么函數(shù)？其中k，分別是什么？問題2第（1）題的結(jié)果是什么函數(shù)？問題3一次函數(shù)和正比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是什么？知識(shí)點(diǎn)1：一次函數(shù)：一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)正比例函數(shù)：特別地，當(dāng)時(shí)，ykxb變?yōu)椋╧是常數(shù)，k0），這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù)處理方式：教師投影展示答案后，提出問題串學(xué)生思考并回答其中：?jiǎn)栴}1主要引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的概念，問題2引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例函數(shù)的概念，問題3讓學(xué)生感受一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別及聯(lián)系，其中可滲透“k值相等，

5、兩直線平行”的內(nèi)容回答完成后填寫知識(shí)點(diǎn)1內(nèi)容活動(dòng)內(nèi)容2：一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)2課前測(cè)試1（2）原函數(shù)y的值隨x值的增大而減小，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；問題1一次函數(shù)ykxb中，k決定什么？b決定什么？問題2新函數(shù)yx經(jīng)過第幾象限？原函數(shù)和新函數(shù)的圖像有什么共同點(diǎn)？易錯(cuò)提示：一次函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限是指圖像經(jīng)過第一、二、四象限或第二、四象限知識(shí)點(diǎn)2：一次函數(shù)ykxb的性質(zhì)k，b符函數(shù)性k，b符函數(shù)性圖像形狀經(jīng)過象限圖像形狀經(jīng)過象限號(hào)質(zhì)號(hào)質(zhì)一、二、y隨x的y隨x的四增大而增大而一、三、四二、三、四ykxb的圖象l相交于點(diǎn)P則方程組yk2xb222練習(xí)【例1】對(duì)于函數(shù)y3x1，下列結(jié)論正確的是（

6、）A.它的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（1，3）B.它的圖像經(jīng)過第一、二、三象限C.當(dāng)x1時(shí)，y0D.y值隨x值的增大而增大處理方式：對(duì)于課前測(cè)試1.（2）小題，教師提出兩個(gè)問題，其中：?jiǎn)栴}1讓學(xué)生回顧一次函數(shù)中k，b的符號(hào)與函數(shù)圖像的性質(zhì)的聯(lián)系；問題2引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖像所經(jīng)過象限的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，本問題較為開放，可給學(xué)生留y出時(shí)間交流討論后回答，如“圖像都是直線，都經(jīng)過二、四象限，都不經(jīng)過第三象限，都隨x的增大而減小”等等并由此得到易錯(cuò)提示回答完成后師生共同填寫知識(shí)點(diǎn)2表格，學(xué)生完成例1活動(dòng)內(nèi)容3：一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系課前測(cè)試1（3）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）；（4

7、）當(dāng)x3時(shí)，y0；當(dāng)x3時(shí)，y0；課前測(cè)試2如圖，一次函數(shù)yk1xb1的圖象l1與ykxb，1123的解是x2y3知識(shí)點(diǎn)3：一次函數(shù)與一次方程一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與方程組，則不等式kxbkxb的解集為x21122一元一次方程kxb0的根就是一次函數(shù)ykxb（k，b是常數(shù)）的圖像與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)一元一次不等式kxb0（或kxb0）（k0）的解集可以看做一次函數(shù)ykxb取值（或值）時(shí)自變量x的取值范圍兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)k1xb1和yk2xb2所組成的關(guān)于x、y的方程組的解練習(xí)【例3】如圖，經(jīng)過B（2，0）的直線ykxb與直線y4x2相交于點(diǎn)A（1，2），則不等式4x2

8、kxb0的解集為處理方式：利用題目結(jié)合知識(shí)點(diǎn)3內(nèi)容共同完成，其中：課前測(cè)試1.（3）為一次函數(shù)與一次方程聯(lián)系，可讓學(xué)生說(shuō)出作法或?qū)懗鲞^程后，對(duì)比表格中第一條進(jìn)行作答；課前測(cè)試1.（4）為一次函數(shù)與一元一次不等式聯(lián)系，可讓學(xué)生說(shuō)出作法或?qū)懗鲞^程后，對(duì)比表格中的第二條進(jìn)行作答；課前測(cè)試2為一次函數(shù)與方程組、一元一次不等式的聯(lián)系，可讓學(xué)生說(shuō)出作法或?qū)懗鲞^程后，對(duì)比表格中的第三條進(jìn)行作答最后完成例3練習(xí)，學(xué)生自主完成活動(dòng)內(nèi)容4：待定系數(shù)法課前測(cè)試3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，8），B（4，0），求這個(gè)函數(shù)的解析式待定系數(shù)法：根據(jù)題意，設(shè)出函數(shù)表達(dá)式；根據(jù)題目中所給條件，確定表達(dá)式中未知的系數(shù)；將

9、系數(shù)代入得到函數(shù)表達(dá)式【例3】根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與y的對(duì)應(yīng)值，可得P的值為（）x201y3P0A.1B.1C.3D.34處理方式：找一名同學(xué)板書或展示課前測(cè)試3過程，根據(jù)做題過程復(fù)習(xí)待定系數(shù)法，并將其過程進(jìn)行分步驟，然后學(xué)生自主完成例3，其中：例3鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法完成設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，也是基礎(chǔ)環(huán)節(jié)本環(huán)節(jié)充分利用了課前測(cè)試的內(nèi)容，將課前測(cè)試的題目分為四個(gè)部分，分別利用題目引出知識(shí)點(diǎn)并歸納，然后緊跟練習(xí)這樣做的優(yōu)勢(shì)是，知識(shí)的復(fù)習(xí)有抓手、不生硬，雖然內(nèi)容較多，但提前已經(jīng)完成了一部分，而且課上可利用反饋及時(shí)調(diào)整詳略，從而達(dá)到最高效率題目的選取與知識(shí)點(diǎn)的分布緊貼新課程初中

10、復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書，充分利用資源三、綜合運(yùn)用，鞏固提升【例4】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛向C站，貨車由B地駛向A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖像（1）填空：A，B兩地相距千米；（2）求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）客車、貨車何時(shí)相遇？處理方式：一名同學(xué)黑板板書完成，其他同學(xué)自主完成教師需要關(guān)注內(nèi)容：學(xué)生是否能夠理解題意，是否能夠讀懂圖像；第（2）問學(xué)生除了待定系數(shù)法外，是否還有特殊作法；第（3）問學(xué)生是否會(huì)利用方程解決問題設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要通過新課程初中復(fù)

11、習(xí)指導(dǎo)叢書中的綜合題目的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)四、回顧中考，達(dá)標(biāo)測(cè)試活動(dòng)內(nèi)容1：回顧反思問題1：本節(jié)課我們否復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？問題2：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)你有了哪些新的收獲？問題3：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)5一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的概念（知識(shí)點(diǎn)1）一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)（知識(shí)點(diǎn)2）一次函數(shù)與方程、不等式一次函數(shù)的綜合應(yīng)用的關(guān)系（知識(shí)點(diǎn)3）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式（知識(shí)點(diǎn)4）處理方式：先出現(xiàn)問題1，讓學(xué)生自己回顧本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，以及需要注意的問題后，舉手回答，其他同學(xué)補(bǔ)充；再出現(xiàn)問題2，學(xué)生思考反思，讓學(xué)生感受到，雖然是舊知復(fù)習(xí)，但卻還可以獲得新知，感受學(xué)無(wú)止境最后師生共同總結(jié)、板書知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并借助

12、下一步中考回顧來(lái)加深知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的重難點(diǎn)分析活動(dòng)內(nèi)容2：中考回顧年份2010年2011年出現(xiàn)題目24（2）10考查知識(shí)4.求一次函數(shù)表達(dá)式3.一次函數(shù)與不等式2012年10.24（1）25（2）1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)（平移）4.求一次函數(shù)表達(dá)式2013年2014年23824（1）4.求一次函數(shù)表達(dá)式3.一次函數(shù)與不等式4.求一次函數(shù)表達(dá)式處理方式：教師將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)展示給學(xué)生，并總結(jié)中考趨勢(shì)：一次函數(shù)的知識(shí)在中考中知識(shí)點(diǎn)1或知識(shí)點(diǎn)3以單獨(dú)考題為主，知識(shí)點(diǎn)4求表達(dá)式則在解答題中某一問中出現(xiàn)，或在最后壓軸題作為工具出現(xiàn)活動(dòng)內(nèi)容3：達(dá)標(biāo)檢測(cè)必做題：1.將函數(shù)y3相等圖像沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y3x2B.y3x2C.y3（x2）D.y3（x2）2.已知一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（1，3），則k0（填“”或“”）63.函數(shù)y2x與yx1圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為選做題：4.直線ykxb不經(jīng)過第四象限，則（）A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b05.直線yk1xb1（k10）與yk2xb2（k20）相交于點(diǎn)（2，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1b2等于處理方式：根據(jù)教學(xué)時(shí)的剩余時(shí)間