潮陽(yáng)區(qū)2015年高考(文數(shù))模擬試卷(一)(共15頁(yè))

1、PAGE PAGE 18潮陽(yáng)區(qū)2015年高考(o ko)（文數(shù)）模擬試卷（一）一、選擇題：本大題共10小題(xio t)，每小題5分，共50分1已知已知集合(jh),則A.0,2 B.2,3 C. 3,4 D. 3,52. 已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為A B C D3. 命題“”的否定是A BC D4. 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A. B. C. D.5.已知函數(shù)的部分圖像 如圖所示，則的值分別為A B C D6.已知變量滿足約束條件則的最小值為A B C D. 7.在等差數(shù)列中，首項(xiàng)公差，若，則A B C D8.已知下列三個(gè)命題:若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的 QUOTE 12 ,則其體積縮小到原來(lái)

2、的 QUOTE 18 ;若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;直線(zhxin)x+y+1=0與圓x2+y2= QUOTE 12 相切.其中(qzhng)真命題的序號(hào)是()A. B. C. D.9. 是不同(b tn)的直線，是不重合的平面，下列結(jié)論正確的是（ ） A若 B若 C若 D若10.設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的a,b，都有，則稱和在a,b上 是“密切函數(shù)”，a,b稱為“密切區(qū)間”，設(shè)與在a,b上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是 （ ） A1,4 B2,4 C3,4 D2,3 二、填空題：共4小題，每小題5分，滿分20分.（一）必做

3、題：11.為了了解某地居民每戶月均用電的基本情況, 抽取出該地區(qū)若干戶居民的用電數(shù)據(jù), 得到頻率分布直方圖如圖2所示, 若月均用電量在區(qū)間上共有150戶,則月均用電量在區(qū)間上的居民共有 戶.12. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為_.13.設(shè)函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離為 15（幾何(j h)證明選講選做題）如圖，已知O的割線(gxin)PAB交O于A，B兩點(diǎn)，割線PCD經(jīng)過(jnggu)圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則O的半徑為_.三、解答題：共6小題，滿分80分.1

4、6（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，且函數(shù)的圖象過點(diǎn) （1）求和的值；（2）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 17（本小題滿分12分）某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查瞬時(shí)記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人，下表為該班學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人聽覺 視覺 視覺記憶能力偏低中等偏高超常聽覺記憶能力偏低0751中等183偏高201超常0211由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為（1）試確定、的值；（2）從40人中任意抽取1人，求此人聽

5、覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的概率 18（本小題滿分14分）一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點(diǎn)、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中，（1）求證：；AODEEA側(cè)（左）視圖A1D1AD11A11EBCOD圖2（2）求三棱錐的體積(tj)19（本小題滿分(mn fn)14分）已知等差數(shù)列(dn ch sh li)an的前項(xiàng)和為，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，是否存在、，使得、成等比數(shù)列若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請(qǐng)說明理由 20（本題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為

6、3. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍. 21. （本題滿分14分）已知（1）請(qǐng)寫出的表達(dá)式（不需要證明）；（2）記的最小值為，求函數(shù)的最小值;(3)對(duì)于(duy)（1）中的，設(shè)，其中(qzhng)是自然對(duì)數(shù)(z rn du sh)的底數(shù)），若方程有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 潮陽(yáng)區(qū)2015年高考（文數(shù)）模擬試卷（一） 班級(jí)： _ 姓名：_ 一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案 二.填空題: 每小題5分，滿分20分。 11、_; 12、_ 13、_， 14. _ 15、_ 三、解答題：本大題共6

7、小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分） 17（本小題滿分(mn fn)12分） 18（本小題滿分(mn fn)14分）AODEEA側(cè)（左）視圖A1D1AD11A11EBCOD圖2 19（本小題滿分(mn fn)14分） 20（本小題滿分(mn fn)14分） 21（本小題滿分(mn fn)14分） 潮陽(yáng)區(qū)2015年高考（文數(shù)）模擬(mn)試卷（一）一、選擇題：本題(bnt)有10小題，每小題5分，共50分。題號(hào)12345678910答案BCDAACBCDD 11.300； 12. 13. 14. 2 15. 216（本題(bnt)滿分12分）解：（1）由

8、圖可知，2分又由得，得 ， 4分（2）由（1）知： 6分因?yàn)?9分所以，即.11分故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.12分17.解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生有人 記“視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上”為事件，則， 4分解得 5分因?yàn)?yn wi)，所以(suy)答：的值為6，的值為2 7分（2）由表格數(shù)據(jù)可知(k zh)，聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生有人，由（1）知，即聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生共有13人9分記“聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上”為事件

9、，則答：聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的概率為 12分18（本小題滿分14分）（本小題主要考查錐體體積，空間線線、線面關(guān)系，三視圖等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力）（1）證明：因?yàn)椋?，即又因?yàn)椋云矫嬉驗(yàn)?，所?4分（2）解：因?yàn)辄c(diǎn)、在圓的圓周上，且，所以為圓的直徑設(shè)圓的半徑為，圓柱高為，根據(jù)正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積可得，AD11A11EBCOD 6分解得所以(suy)， 8分以下(yxi)給出求三棱錐體積(tj)的兩種方法：方法1：由（1）知，平面，所以 10分因?yàn)?，所以，即其中，因?yàn)?，所?13分所以 1

10、4分方法2：因?yàn)椋?10分其中，因?yàn)椋?13分所以 14分 19（本小題滿分14分）（主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查方程思想以及運(yùn)算求解能力）解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則 1分由已知，得 3分即解得 5分所以(suy)（） 6分（2）假設(shè)(jish)存在(cnzi)、，使得、成等比數(shù)列，則 7分因?yàn)椋?8分所以所以 9分整理，得 10分以下給出求，的三種方法：方法1：因?yàn)?，所?11分解得 12分因?yàn)椋?，此時(shí)故存在、，使得、成等比數(shù)列 14分方法2：因?yàn)?，所?11分即，即解得或 12分因?yàn)?yn wi)，所以(suy)，此時(shí)(c sh)故存在、，使得、成等比數(shù)列 14分方法3：因?yàn)?，所?11分即，即解得或 12分因?yàn)?，所以，此時(shí)故存在、，使得、成等比數(shù)列 14分20.（本小題滿分14分）解: （1）依題意可設(shè)橢圓方程為，.2分則右焦點(diǎn)(jiodin)的坐標(biāo)(zubio)為， 由題意(t y)得，解得，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. .5分 21.解 （1） 3分(2)， 4分易知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 7分易知函數(shù)(hnsh)單調(diào)(dndio)遞增，的最小值是； 8分（3），方程(fngchng)即為 ；又，其中，易