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1、嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家,猶如道德之于人.條理清晰,因果相應(yīng),言必有據(jù).是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則.菱形定義菱形性質(zhì)探究新知有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形邊對(duì)角線角菱形的性質(zhì)菱形的兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩組對(duì)邊平行菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的鄰角互補(bǔ)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分,且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。四邊形平行四邊形菱形活動(dòng):探究菱形的判定從邊、角、對(duì)角線上來(lái)探究文字語(yǔ)言圖形幾何語(yǔ)言定義法一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定定理1對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定定理2四邊相等的四邊形是菱形歸納菱形的判定ABCDABCDAB=AD四邊形ABCD是菱形ABCDACBD四邊形

2、ABCD是菱形AB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形ABCDOABCD經(jīng)典例題已知: ABCD的對(duì)角線AC 的垂直平分線與邊 AD、BC 分別交于 E、F 求證:四邊形AECF 是菱形 ) 12 (推理:要證明四邊形AECF是菱形只要證明AECF是平行四邊形可通過(guò)證 OE=OF可證 AOECOF由ADBC,OA=OC為什么?為什么?證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AEFC 1=2又AOE=COF,AO=CO, AOECOF EO=FO 四邊形AFCE是平行四邊形又 EFAC, AFCE是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形) 拓展1已知: ABCD 的對(duì)角線AC 的垂直平分線與邊 CD

3、、AB 延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) E、F 求證:四邊形AECF 是菱形 EFOCADB拓展2 如圖,ABCD中,AE平分BAD 交BC于E,BF平分ABC交AD于F. 求證:四邊形ABEF是菱形課堂反饋1、判斷下列說(shuō)法是否正確?為什么?(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱 形;(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形;(4)兩條鄰邊相等,且一條對(duì)角線平分一 組對(duì)角的四邊形是菱形( )( )()( )2、ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,(1)若AB=AD,則ABCD是 形;(2)若AC=BD,則ABCD是 形;(3)若ABC是直角,則ABCD是 形

4、;(4)若BAO=DAO,則ABCD是 形。ABCDO菱矩矩菱如圖,ADBC,BD垂直平分AC,四邊形ABCD一定是菱形嗎?若是,請(qǐng)說(shuō)明理由。CDBAO思考題:) 12 (提示: AODCOB(角邊角)AD=BC思考題: 如圖,兩張等寬的紙條交重疊在一起,重疊的部分ABCD是菱形嗎?為什么?ADCB試一試DCBA點(diǎn) 撥四邊形平行四邊形菱形一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直課堂小結(jié)如何判定菱形?從邊上來(lái)判定;從對(duì)角線上來(lái)判定四條邊相等課后練習(xí)1下列條件中,能判定四邊形是菱形的是 ( )(A)兩條對(duì)角線相等 (B)兩條對(duì)角線互相垂直(C)兩條對(duì)角線相等且互相垂直 (D)兩條對(duì)角線互相垂直平分2已知:如圖,M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn),DMAB,EFAB,MEAC,DGAC求證:四邊形MEND是菱形3做一做:設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案花邊的長(zhǎng)為15cm,寬為4 c

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