菱形的判定 (3)

1、嚴格性之于數(shù)學家,猶如道德之于人.條理清晰，因果相應(yīng),言必有據(jù).是初學證明者謹記和遵循的原則.菱形定義菱形性質(zhì)探究新知有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形邊對角線角菱形的性質(zhì)菱形的兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角。四邊形平行四邊形菱形活動：探究菱形的判定從邊、角、對角線上來探究文字語言圖形幾何語言定義法一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定定理1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形判定定理2四邊相等的四邊形是菱形歸納菱形的判定ABCDABCDAB=AD四邊形ABCD是菱形ABCDACBD四邊形

2、ABCD是菱形AB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形ABCDOABCD經(jīng)典例題已知： ABCD的對角線AC 的垂直平分線與邊 AD、BC 分別交于 E、F 求證：四邊形AECF 是菱形 ) 12 (推理：要證明四邊形AECF是菱形只要證明AECF是平行四邊形可通過證 OE=OF可證 AOECOF由ADBC，OA=OC為什么？為什么？證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AEFC 1=2又AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四邊形AFCE是平行四邊形又 EFAC， AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形) 拓展1已知： ABCD 的對角線AC 的垂直平分線與邊 CD

3、、AB 延長線分別交于點 E、F 求證：四邊形AECF 是菱形 EFOCADB拓展2 如圖，ABCD中，AE平分BAD 交BC于E，BF平分ABC交AD于F. 求證：四邊形ABEF是菱形課堂反饋1、判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱 形；(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一 組對角的四邊形是菱形（ ）（ ）(）（ ）2、ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形

4、；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。ABCDO菱矩矩菱如圖，ADBC，BD垂直平分AC，四邊形ABCD一定是菱形嗎？若是，請說明理由。CDBAO思考題:) 12 (提示: AODCOB（角邊角）AD=BC思考題： 如圖，兩張等寬的紙條交重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？ADCB試一試DCBA點 撥四邊形平行四邊形菱形一組鄰邊相等對角線互相垂直課堂小結(jié)如何判定菱形？從邊上來判定；從對角線上來判定四條邊相等課后練習1下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）（A）兩條對角線相等 （B）兩條對角線互相垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分2已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求證：四邊形MEND是菱形3做一做：設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案花邊的長為15cm，寬為4 c