單位根檢驗(yàn)(共12頁)

1、平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)(jinyn)：DF檢驗(yàn)、ADF檢驗(yàn)、DFGLS檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)、KPSS檢驗(yàn)、ERS檢驗(yàn)和NP檢驗(yàn)(2011-12-21 12:13:27)ADF檢驗(yàn)(jinyn)作用(zuyng)檢查序列平穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)方法是單位根檢驗(yàn)。有6種單位根檢驗(yàn)方法：ADF檢驗(yàn)、DFGLS檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)、KPSS檢驗(yàn)、ERS檢驗(yàn)和NP檢驗(yàn)，本節(jié)將介紹DF檢驗(yàn)、ADF檢驗(yàn)。比較ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)方法出現(xiàn)的比較早，在實(shí)際應(yīng)用中較為常見，但是，由于這2種方法均需要對被檢驗(yàn)序列作可能包含常數(shù)項(xiàng)和趨勢變量項(xiàng)的假設(shè)，因此，應(yīng)用起來帶有一定的不便；其它幾種方法克服了前2種方法帶來的不便，在剔除原序列趨勢的基礎(chǔ)上，

2、構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)序列是否存在單位根，應(yīng)用起來較為方便。來源ADF檢驗(yàn)是在Dickey-Fuller檢驗(yàn)(DF檢驗(yàn))基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。因?yàn)镈F檢驗(yàn)只有當(dāng)序列為AR(1)時(shí)才有效。如果序列存在高階滯后相關(guān)，這就違背了擾動(dòng)項(xiàng)是獨(dú)立同分布的假設(shè)。在這種情況下，可以使用增廣的DF檢驗(yàn)方法（augmented Dickey-Fuller test ）來檢驗(yàn)含有高階序列相關(guān)的序列的單位根。步驟一般進(jìn)行ADF檢驗(yàn)要分3步：1 對原始時(shí)間序列進(jìn)行檢驗(yàn)，此時(shí)第二項(xiàng)選level，第三項(xiàng)選None.如果沒通過檢驗(yàn)，說明原始時(shí)間序列不平穩(wěn)；2 對原始時(shí)間序列進(jìn)行一階差分后再檢驗(yàn)，即第二項(xiàng)選1st difference，第

3、三項(xiàng)選intercept,若仍然未通過檢驗(yàn)，則需要進(jìn)行二次差分變換；3 二次差分序列的檢驗(yàn)，即第二項(xiàng)選擇2nd difference ，第四項(xiàng)選擇Trend and intercept.一般到此時(shí)間序列就平穩(wěn)了！在進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)，必須注意以下兩個(gè)實(shí)際問題：（1）必須為回歸定義合理的滯后階數(shù)，通常采用AIC準(zhǔn)則來確定給定時(shí)間序列模型的滯后階數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，還需要兼顧其他的因素，如系統(tǒng)的穩(wěn)定性、模型的擬合優(yōu)度等。（2）可以選擇常數(shù)和線性時(shí)間趨勢，選擇哪種形式很重要，因?yàn)闄z驗(yàn)顯著性水平的 t 統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的漸近分布依賴于關(guān)于這些項(xiàng)的定義。 若原序列中不存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)，

4、意味著所檢驗(yàn)的序列的均值不為0；若原序列中存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)，意味著所檢驗(yàn)的序列具有線性趨勢，一個(gè)簡單易行的辦法是畫出檢驗(yàn)序列的曲線圖，通過圖形觀察原序列是否在一個(gè)偏離 0 的位置隨機(jī)變動(dòng)或具有一個(gè)線性趨勢，進(jìn)而決定是否在檢驗(yàn)時(shí)添加常數(shù)項(xiàng)。 若原序列中不存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)和趨勢，意味著所檢驗(yàn)的序列具有線性趨勢；若原序列中存在單位根，則檢驗(yàn)回歸形式選擇含有常數(shù)和趨勢，意味著所檢驗(yàn)的序列具有二次趨勢。同樣，決定是否在檢驗(yàn)中添加時(shí)間趨勢項(xiàng)，也可以通過畫出原序列的曲線圖來觀察。如果圖形中大致顯示了被檢驗(yàn)序列的波動(dòng)趨勢呈非線性變化，那么便可以添加時(shí)間趨勢項(xiàng)。迪基-

5、福勒檢驗(yàn)(jinyn)在 HYPERLINK /wiki/%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E5%AD%A6 o 統(tǒng)計(jì)學(xué) t /qzone/newblog/v5/_blank 統(tǒng)計(jì)學(xué)里，迪基-福勒檢驗(yàn)(jinyn)（Dickey-Fuller test）可以測試一個(gè)(y )自回歸模型是否存在 HYPERLINK /wiki/%E5%8D%95%E4%BD%8D%E6%A0%B9_(%E8%AE%A1%E9%87%8F%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E5%AD%A6) o 單位根 (計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)) t /qzone/newblog/v5/_blank 單位根（unit root）。迪基-

6、福勒檢驗(yàn)?zāi)Ｊ绞荄. A迪基和W. A福勒建立的。解釋一個(gè)簡單的AR(1)模型是。是要檢驗(yàn)的變量，t是時(shí)間，是系數(shù)，ut是誤差項(xiàng)。如果則說明單位根是存在的?；貧w模型可以寫為yt= ( 1)yt 1+ut= yt 1+ut，是一階 HYPERLINK /wiki/%E5%B7%AE%E5%88%86 o 差分 t /qzone/newblog/v5/_blank 差分。測試是否存在單位根等同于測試是否 =0。因?yàn)榈匣?福勒檢驗(yàn)測試的是殘差項(xiàng)，并非原始數(shù)據(jù)，所以不能用標(biāo)準(zhǔn)t統(tǒng)計(jì)量。我們需要用迪基-福勒統(tǒng)計(jì)量。迪基-福勒檢驗(yàn)還可以擴(kuò)展為增廣迪基-福勒檢驗(yàn)（Augmented Dickey-Fuller

7、 test），簡稱ADF檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)和迪基-福勒檢驗(yàn)類似，但ADF檢驗(yàn)的好處在于它排除了 HYPERLINK /wiki/%E8%87%AA%E7%9B%B8%E5%85%B3 o 自相關(guān) t /qzone/newblog/v5/_blank 自相關(guān)的影響。參考Dickey，D.A. and W.A. Fuller (1979)，“Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root，”Journal of the American Statistical Association，74，

8、p 427431單位根檢驗(yàn)(jinyn)（Unit Root Test）什么(shn me)是單位根檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn)(jinyn)是針對宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列、貨幣金融數(shù)據(jù)序列中是否具有某種統(tǒng)計(jì)特性而提出的一種平穩(wěn)性檢驗(yàn)的特殊方法，單位根檢驗(yàn)的方法有很多種，包括ADF檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)、NP檢驗(yàn)等。單位根檢驗(yàn)時(shí)間序列的單位跟研究是 HYPERLINK /wiki/%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%BA%8F%E5%88%97%E5%88%86%E6%9E%90 o 時(shí)間序列分析 t /qzone/newblog/v5/_blank 時(shí)間序列分析的一個(gè)熱點(diǎn)問題。時(shí)間序列矩特性的時(shí)變行為實(shí)際上反映了

9、 HYPERLINK /wiki/%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%BA%8F%E5%88%97 o 時(shí)間序列 t /qzone/newblog/v5/_blank 時(shí)間序列的非平穩(wěn)性質(zhì)。對非平穩(wěn)時(shí)間序列的處理方法一般是將其轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)序列，這樣就可以應(yīng)用有關(guān)平穩(wěn)時(shí)間序列的方法來進(jìn)行相應(yīng)得研究。對時(shí)間序列單位根的檢驗(yàn)就是對時(shí)間序列平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，非平穩(wěn)時(shí)間序列如果存在單位根，則一般可以通過差分的方法來消除單位根，得到平穩(wěn)序列。對于存在單位根的 HYPERLINK /wiki/%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%BA%8F%E5%88%97 o 時(shí)間序列 t /qzone/newb

10、log/v5/_blank 時(shí)間序列，一般都顯示出明顯的記憶性和波動(dòng)的持續(xù)性，因此單位根檢驗(yàn)是本書中有關(guān)協(xié)整關(guān)系存在性檢驗(yàn)和序列波動(dòng)持續(xù)性討論的基礎(chǔ)。單位根過程定義2-1 隨機(jī)序列 ，t=1,2,是一單位根過程，若 = + ， t=1,2 （1）其中=1， 為一平穩(wěn)序列，且 E =0, V( )= , Cov( , )= 這里=1,2。特別地，若 是獨(dú)立同分布的，且E =0，V( )= ，則式（1）就變成一個(gè)隨機(jī)游走序列，因此隨機(jī)游走序列是一種最簡單的單位根過程。將式（1）改寫為下列形式：（ 1-L） = ， t=1,2, 其中L為滯后算子，1-L為滯后算子多項(xiàng)式，其特征方程為1-z=0,有根

11、z= 。當(dāng)=1時(shí)，時(shí)間序列存在一個(gè)單位根，此時(shí) 是一個(gè)單位根過程。當(dāng)1時(shí)， 為平穩(wěn)序列。而當(dāng)1時(shí)， 為一類具有所謂爆炸根的非平穩(wěn)過程，它經(jīng)過差分后仍然為非平穩(wěn)過程，因此不為單整過程。一般情況下，單整過程可以稱作單位根過程。在 HYPERLINK /wiki/%E7%BB%8F%E6%B5%8E o 經(jīng)濟(jì) t /qzone/newblog/v5/_blank 經(jīng)濟(jì)、 HYPERLINK /wiki/%E9%87%91%E8%9E%8D o 金融 t /qzone/newblog/v5/_blank 金融時(shí)間序列中，常會遇到非常接近1的情況，成為近似單位根現(xiàn)象。近似單位根是介于平穩(wěn)序列I（0）和單

12、正序列I（1）之間。一般情況下，單整過程可以稱作單位根過程。 單位根檢驗(yàn)的基礎(chǔ)單位根檢驗(yàn)是建立 HYPERLINK /wiki/ARMA%E6%A8%A1%E5%9E%8B o ARMA模型 t /qzone/newblog/v5/_blank ARMA模型、 HYPERLINK /wiki/ARIMA%E6%A8%A1%E5%9E%8B o ARIMA模型 t /qzone/newblog/v5/_blank ARIMA模型、 HYPERLINK /wiki/%E5%8F%98%E9%87%8F o 變量 t /qzone/newblog/v5/_blank 變量間的協(xié)整分析、因果關(guān)系檢驗(yàn)等

13、的基礎(chǔ)。自Nelson和Plosser利用ADF檢驗(yàn)研究了美國名義GNP等14個(gè)歷史經(jīng)濟(jì)和金融時(shí)間序列的平穩(wěn)性以后，單位根檢驗(yàn)業(yè)已成為分析經(jīng)濟(jì)和金融時(shí)間序列變化規(guī)律和 HYPERLINK /wiki/%E9%A2%84%E6%B5%8B o 預(yù)測 t /qzone/newblog/v5/_blank 預(yù)測的重要組成部分。因此，單位根檢驗(yàn)作為一種特殊的 HYPERLINK /wiki/%E5%81%87%E8%AE%BE%E6%A3%80%E9%AA%8C o 假設(shè)檢驗(yàn) t /qzone/newblog/v5/_blank 假設(shè)檢驗(yàn)，其可靠性的研究以及如何尋求可靠性較高的檢驗(yàn)方法或 HYPERL

14、INK /wiki/%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E9%87%8F o 統(tǒng)計(jì)量 t /qzone/newblog/v5/_blank 統(tǒng)計(jì)量多年來一直是時(shí)間序列分析中的重要課題。本書 HYPERLINK /wiki/%E7%B3%BB%E7%BB%9F o 系統(tǒng) t /qzone/newblog/v5/_blank 系統(tǒng)研究了廣為應(yīng)用的單位根檢驗(yàn)法?ADF(DF)檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)的可靠性及檢驗(yàn)程序的改進(jìn)。單位根檢驗(yàn)研究在離散時(shí)間序列模型中，如自回歸移動(dòng)平均（AR-MA）過程，模型的自回歸部分的單位根表明序列是不平穩(wěn)的，即隨時(shí)間的推進(jìn)，它并沒有回到給定值的趨勢（ HYPERLINK /wi

15、ki/%E9%95%BF%E6%9C%9F o 長期 t /qzone/newblog/v5/_blank 長期均值）。模型的移動(dòng)平均部分的單位根表明當(dāng)進(jìn)一步考察過去時(shí)間狀態(tài)的序列時(shí)，此序列不能用一個(gè)受到對序列 HYPERLINK /wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE o 偏差 t /qzone/newblog/v5/_blank 偏差當(dāng)前估計(jì)的觀測影響的自回歸表示，即序列是不可逆的。 平穩(wěn)和可逆的ARMA模型，不含單位根，總能被表示成無限階自回歸或 HYPERLINK /wiki/%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%A8%A1%E5%9

16、E%8B o 移動(dòng)平均模型 t /qzone/newblog/v5/_blank 移動(dòng)平均模型。距離系數(shù)滯后于序列本身yt，或修正序列t，隨時(shí)間推移變小。博克斯和詹金斯提供了很全面的有關(guān)ARMA模型的介紹。 ARMA（p， q）模型： y-1 y-1-py-p= t-1t-1-qq，或利用滯后算子符號（LkXtXt-k）可表示成p（L）yt =q（L）t。最簡單的情況，自回歸模型（AR（1）當(dāng)|1=1時(shí)，有一單位根（|1|1時(shí)模型是平穩(wěn)的），移動(dòng)平均模型（MA（1）當(dāng)|1 |=1時(shí)，有一單位根（11時(shí)模型是可逆的）。納爾遜和普洛索以及后來許多學(xué)者都表明ARMA模型的自回歸部分出現(xiàn)的單位根在動(dòng)態(tài)

17、 HYPERLINK /wiki/%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E6%A8%A1%E5%9E%8B o 經(jīng)濟(jì)模型 t /qzone/newblog/v5/_blank 經(jīng)濟(jì)模型中有重要的結(jié)果。比如，有一個(gè)單位根的 HYPERLINK /wiki/ARMA%E6%A8%A1%E5%9E%8B o ARMA模型 t /qzone/newblog/v5/_blank ARMA模型中 HYPERLINK /wiki/%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E5%8F%98%E9%87%8F o 經(jīng)濟(jì)變量 t /qzone/newblog/v5/_blank 經(jīng)濟(jì)變量傾向于回復(fù)到?jīng)]有確定性的長期增

18、長路徑上，同時(shí)，當(dāng)進(jìn)一步 HYPERLINK /wiki/%E9%A2%84%E6%B5%8B o 預(yù)測 t /qzone/newblog/v5/_blank 預(yù)測將來的情形時(shí)，經(jīng)濟(jì)序列的水平的 HYPERLINK /wiki/%E4%B8%8D%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E6%80%A7 o 不確定性 t /qzone/newblog/v5/_blank 不確定性變得更大。因此，對于一個(gè)綜合序列（包含一單位根），討論其長期均值或 HYPERLINK /wiki/%E6%96%B9%E5%B7%AE o 方差 t /qzone/newblog/v5/_blank 方差是無意義的。根據(jù)

19、商業(yè)循環(huán)模型，單位根意味著至少序列的部分修正導(dǎo)致了序列水平的永久變化。 ARMA模型中自回歸部分的單位根檢驗(yàn)問題是復(fù)雜的。迪基（Dickey）和富勒（Fuller） （1979年）給出了回歸的單位根“t-統(tǒng)計(jì)量”=（1-1）/s（1）的分布，它不是學(xué)生-t分布。他們闡述了在一般的AR（p）模型中怎樣應(yīng)用這個(gè)檢驗(yàn)。根據(jù)迪基-富勒檢驗(yàn)，納爾遜和普羅夏（1982年）稱許多美國年度宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列似乎有單位根。他們說，這使人們對假設(shè) HYPERLINK /wiki/%E7%BB%8F%E6%B5%8E o 經(jīng)濟(jì) t /qzone/newblog/v5/_blank 經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)是平穩(wěn)隨機(jī)變量，可能在一個(gè)確

20、定性的增長路徑附近發(fā)生 HYPERLINK /wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE o 偏差 t /qzone/newblog/v5/_blank 偏差的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型的有用性感到懷疑。 在 HYPERLINK /wiki/%E8%82%A1%E7%A5%A8%E4%BB%B7%E6%A0%BC o 股票價(jià)格 t /qzone/newblog/v5/_blank 股票價(jià)格研究中，單位根檢驗(yàn)在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析時(shí)有重要的作用。有關(guān)股票價(jià)格（取對數(shù)）的 HYPERLINK /wiki/%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%B8%B8%E5%8A%A8%E6%A8%A1%E5%9E%8B o

21、 隨機(jī)游動(dòng)模型 t /qzone/newblog/v5/_blank 隨機(jī)游動(dòng)模型是帶有單位根的AR（1）模型。許多關(guān)于 HYPERLINK /wiki/%E8%82%A1%E7%A5%A8%E5%B8%82%E5%9C%BA o 股票市場 t /qzone/newblog/v5/_blank 股票市場 HYPERLINK /wiki/%E6%95%88%E7%8E%87 o 效率 t /qzone/newblog/v5/_blank 效率的爭論都以 HYPERLINK /wiki/%E7%BD%97%E4%BC%AF%E7%89%B9%C2%B7%E5%B8%8C%E5%8B%92 o 羅伯

22、特希勒 t /qzone/newblog/v5/_blank 羅伯特希勒提出的 HYPERLINK /wiki/%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E6%96%B9%E6%B3%95 o 統(tǒng)計(jì)方法 t /qzone/newblog/v5/_blank 統(tǒng)計(jì)方法為中心。特別是，他的“美國總的股票價(jià)格和 HYPERLINK /wiki/%E8%82%A1%E6%81%AF o 股息 t /qzone/newblog/v5/_blank 股息是沿著指數(shù)趨勢線變化的 HYPERLINK /wiki/%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8F o 隨機(jī)變量 t /qzon

23、e/newblog/v5/_blank 隨機(jī)變量”這一假定已表明對他的“在給定未來股息狀態(tài)下， HYPERLINK /wiki/%E8%82%A1%E7%A5%A8%E4%BB%B7%E6%A0%BC o 股票價(jià)格 t /qzone/newblog/v5/_blank 股票價(jià)格變化太大”這一結(jié)論有重要的影響，參見克萊頓馬什和默頓。在迪基-富勒之后，一些學(xué)者提出了對自回歸單位根的其他檢驗(yàn)方法，這些方法對一般的ARMA（p， q）過程是適用的。包括賽義德和迪基、 HYPERLINK /wiki/%E8%8F%B2%E5%88%A9%E6%99%AE%E6%96%AF o 菲利普斯 t /qzone

24、/newblog/v5/_blank 菲利普斯及菲利普斯和珀森等提出的方法。這些方法十分吸引人，因?yàn)樗鼈儾灰笱芯空邔RMA過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)作很強(qiáng)的假設(shè)，不付出一定的代價(jià)這個(gè)好處是不會有的。施韋爾特用蒙特卡洛試驗(yàn)表明當(dāng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程不是簡單的AR過程時(shí)，這些單位根檢驗(yàn)方法對有限大樣本效果較差。特別地，施韋爾特用許多美國二次大戰(zhàn)后月度或季度的 HYPERLINK /wiki/%E5%AE%8F%E8%A7%82%E7%BB%8F%E6%B5%8E o 宏觀經(jīng)濟(jì) t /qzone/newblog/v5/_blank 宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列所符合的ARMA（1， 1）過程表明單位根檢驗(yàn)的 HYPERLINK

25、 /wiki/%E6%A0%B7%E6%9C%AC%E5%AE%B9%E9%87%8F o 樣本容量 t /qzone/newblog/v5/_blank 樣本容量經(jīng)常比漸近分布理論所表達(dá)的要大。例如，在有1000個(gè)觀察值的樣本下，一個(gè)名義上為5%的水平的檢驗(yàn)可能錯(cuò)誤地拒絕一個(gè)96%可能性有單位根的假設(shè)。 并且，用檢驗(yàn)的功效去區(qū)別單位根和自回歸根的問題在于它們很接近，除非其中一個(gè)特別小，換句話說，研究者相信數(shù)據(jù)生成過程是平穩(wěn)的，但又含有很強(qiáng)的自回歸循環(huán)；研究者如認(rèn)為過程不平穩(wěn)，但用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法區(qū)別其不同未必靠得住。 移動(dòng)平均過程中的單位根檢驗(yàn)問題同樣是復(fù)雜的。普洛索和施韋爾特（1977年）表

26、明當(dāng)序列不能消除一個(gè)確定的時(shí)間傾向時(shí)，在MA過程中就會產(chǎn)生單位根。區(qū)別單位根和移動(dòng)平均根很接近的統(tǒng)計(jì)問題類似于上面討論的AR過程。 最令人驚訝的是美國月度消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)通貨膨脹率， HYPERLINK /wiki/%E5%AE%9E%E9%99%85%E5%88%A9%E7%8E%87 o 實(shí)際利率 t /qzone/newblog/v5/_blank 實(shí)際利率和易變的股票收益等序列可能含有單位根。相關(guān)內(nèi)容可參見納爾遜和施韋爾特，1977年；弗倫斯、施韋爾特和斯坦博， 1987年；帕甘和施韋爾特，1990年；以及施韋爾特1987年。因?yàn)檫@些序列都是通過百分比增長率來表示的，因此懷疑不平穩(wěn)的原因

27、就消失了。 像年度資本 HYPERLINK /wiki/%E5%9B%BD%E6%B0%91%E7%94%9F%E4%BA%A7%E6%80%BB%E5%80%BC o 國民生產(chǎn)總值 t /qzone/newblog/v5/_blank 國民生產(chǎn)總值這樣的序列，是許多有關(guān)單位根的實(shí)用的 HYPERLINK /wiki/%E5%AE%8F%E8%A7%82%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E5%AD%A6 o 宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué) t /qzone/newblog/v5/_blank 宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)的焦點(diǎn)，這些可能導(dǎo)致單位根產(chǎn)生的不平穩(wěn)的來源是容易想象的。比如，技術(shù)的進(jìn)步即經(jīng)過若干時(shí)間積累起來的隨機(jī)創(chuàng)

28、造會導(dǎo)致隨機(jī)游動(dòng)行為。這樣就容易理解 HYPERLINK /wiki/%E5%90%8D%E4%B9%89%E4%BB%B7%E6%A0%BC o 名義價(jià)格 t /qzone/newblog/v5/_blank 名義價(jià)格水平可能包含單位根的許多原因。另一方面， HYPERLINK /wiki/%E9%80%9A%E8%B4%A7%E8%86%A8%E8%83%80%E7%8E%87 o 通貨膨脹率 t /qzone/newblog/v5/_blank 通貨膨脹率含有一個(gè)單位根就意味著（取對數(shù)） HYPERLINK /wiki/%E4%BB%B7%E6%A0%BC%E6%B0%B4%E5%B9%

29、B3 o 價(jià)格水平 t /qzone/newblog/v5/_blank 價(jià)格水平含有兩個(gè)單位根，和那種行為一致的解釋的集合是明顯地較小。即使懷疑一特定的經(jīng)濟(jì)序列含有單位根，不平穩(wěn)的來源也是值得考慮的。比如，在 HYPERLINK /wiki/%E6%B6%88%E8%B4%B9%E8%80%85%E7%89%A9%E4%BB%B7%E6%8C%87%E6%95%B0 o 消費(fèi)者物價(jià)指數(shù) t /qzone/newblog/v5/_blank 消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)中不穩(wěn)定的 HYPERLINK /wiki/%E5%B7%A5%E8%89%BA o 工藝 t /qzone/newblog/v5/_bla

30、nk 工藝變化可能引起單位根。但原因僅僅是因?yàn)閯趧?dòng)統(tǒng)計(jì)局在（產(chǎn)品）質(zhì)量的改變上沒有予以準(zhǔn)確的調(diào)整。 在考察經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列時(shí)，對于改變?nèi)丝?HYPERLINK /wiki/%E7%BB%9F%E8%AE%A1 o 統(tǒng)計(jì) t /qzone/newblog/v5/_blank 統(tǒng)計(jì)特征和計(jì)量實(shí)踐的程度導(dǎo)致的不平穩(wěn)，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家能恰當(dāng)?shù)睾鲆曔@些因素，因?yàn)樗鼘?HYPERLINK /wiki/%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E7%90%86%E8%AE%BA o 經(jīng)濟(jì)理論 t /qzone/newblog/v5/_blank 經(jīng)濟(jì)理論影響甚微。另一方面，假如不平穩(wěn)的結(jié)果來自因?yàn)榧夹g(shù)或偏好的綜和過程，

31、在用數(shù)據(jù)標(biāo)定他們錯(cuò)誤指定的理論化結(jié)構(gòu)時(shí)，對（長期）增長模型或（ HYPERLINK /wiki/%E7%9F%AD%E6%9C%9F o 短期 t /qzone/newblog/v5/_blank 短期） HYPERLINK /wiki/%E5%95%86%E4%B8%9A%E5%BE%AA%E7%8E%AF o 商業(yè)循環(huán) t /qzone/newblog/v5/_blank 商業(yè)循環(huán)模型感興趣的 HYPERLINK /wiki/%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E5%AD%A6%E5%AE%B6 o 經(jīng)濟(jì)學(xué)家 t /qzone/newblog/v5/_blank 經(jīng)濟(jì)學(xué)家可能犯嚴(yán)重的錯(cuò)誤

32、。只有認(rèn)真地分析這些數(shù)據(jù)，包括用于產(chǎn)生數(shù)據(jù)的計(jì)量知識，才可能解決這些問題。用來檢驗(yàn)單位根的 HYPERLINK /wiki/%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E6%96%B9%E6%B3%95 o 統(tǒng)計(jì)方法 t /qzone/newblog/v5/_blank 統(tǒng)計(jì)方法存在的弱點(diǎn)必然要求一些非標(biāo)準(zhǔn)的方法。事實(shí)上，許多 HYPERLINK /wiki/%E7%BB%8F%E6%B5%8E o 經(jīng)濟(jì) t /qzone/newblog/v5/_blank 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列顯示了其持續(xù)性。關(guān)于單位根的爭論看來還要持續(xù)很長時(shí)間。撇開其他的不談，這些 HYPERLINK /wiki/%E7%BB%9F%E

33、8%AE%A1%E5%AD%A6 o 統(tǒng)計(jì)學(xué) t /qzone/newblog/v5/_blank 統(tǒng)計(jì)學(xué)的、經(jīng)驗(yàn)的文獻(xiàn)使許多理論學(xué)者把注意力集中在系列動(dòng)態(tài)模型上，而這些模型可以幫助理解 HYPERLINK /wiki/%E9%95%BF%E6%9C%9F o 長期 t /qzone/newblog/v5/_blank 長期 HYPERLINK /wiki/%E8%A1%8C%E4%B8%BA o 行為 t /qzone/newblog/v5/_blank 行為。相關(guān)(xinggun)條目 HYPERLINK /wiki/%E5%85%A8%E8%A6%81%E7%B4%A0%E7%94%9F

34、%E4%BA%A7%E7%8E%87%E5%88%86%E6%9E%90 o 全要素(yo s)生產(chǎn)率分析 t /qzone/newblog/v5/_blank 全要素(yo s)生產(chǎn)率分析 HYPERLINK /wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%8C%87%E6%95%B0%E6%B3%95 o 代數(shù)指數(shù)法 t /qzone/newblog/v5/_blank 代數(shù)指數(shù)法 HYPERLINK /wiki/%E5%A2%9E%E9%95%BF%E4%BC%9A%E8%AE%A1%E6%B3%95 o 增長會計(jì)法 t /qzone/newblog/v5/_blank 增長會計(jì)

35、法 HYPERLINK /wiki/%E9%9A%90%E6%80%A7%E5%8F%98%E9%87%8F%E6%B3%95 o 隱性變量法 t /qzone/newblog/v5/_blank 隱性變量法 HYPERLINK /wiki/%E5%8D%8F%E6%95%B4%E6%A3%80%E9%AA%8C o 協(xié)整檢驗(yàn) t /qzone/newblog/v5/_blank 協(xié)整檢驗(yàn)單位根檢驗(yàn)簡介單位根檢驗(yàn)是指檢驗(yàn)序列中是否存在 HYPERLINK /view/652962.htm t /qzone/newblog/v5/_blank 單位根，因?yàn)榇嬖趩挝桓褪欠瞧椒€(wěn)時(shí)間序列了.單位根就

36、是指單位根過程，可以證明，序列中存在單位根過程就不平穩(wěn)，會使回歸分析中存在偽回歸。單位根檢驗(yàn)是隨機(jī)過程的問題。定義隨機(jī)序列 x_t，t=1,2,是一單位根過程，若x_t=x_t-1 + ， t=1,2 其中=1， 為一平穩(wěn)序列(白噪聲)，且E =0, V( )= , Cov( , )= 這里=1,2。特別地，若 是獨(dú)立同分布的，且E =0，V( )= ，則上式就變成一個(gè)隨機(jī)游走序列，因此隨機(jī)游走序列是一種最簡單的單位根過程。將定義式改寫為下列形式：（ 1-L）x_t = ， t=1,2,其中L為滯后算子，1-L為滯后算子多項(xiàng)式，其特征方程為1-z=0,有根z= 1/。當(dāng)=1時(shí)，時(shí)間序列存在一個(gè)

37、單位根，此時(shí)x_t 是一個(gè)單位根過程。當(dāng)1時(shí)，x_t 為1。而當(dāng)1時(shí)，x_t 為一類具有所謂爆炸根的非平穩(wěn)過程，它經(jīng)過差分后仍然為非平穩(wěn)過程，因此不為單整過程。一般情況下，單整過程可以稱作單位根過程。單位根檢驗(yàn)時(shí)間序列的單位跟研究是 HYPERLINK /view/479624.htm t /qzone/newblog/v5/_blank 時(shí)間序列分析的一個(gè)熱點(diǎn)問題。時(shí)間序列矩特性的時(shí)變行為實(shí)際上反映了時(shí)間序列的非平穩(wěn)性質(zhì)。對非平穩(wěn)時(shí)間序列的處理方法一般是將其轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)序列，這樣就可以應(yīng)用有關(guān)平穩(wěn)時(shí)間序列的方法來進(jìn)行相應(yīng)得研究。對時(shí)間序列單位根的檢驗(yàn)就是對時(shí)間序列平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，非平穩(wěn)時(shí)間序列如

38、果存在單位根，則一般可以通過差分的方法來消除單位根，得到平穩(wěn)序列。對于存在單位根的時(shí)間序列，一般都顯示出明顯的記憶性和波動(dòng)的持續(xù)性，因此單位根檢驗(yàn)是有關(guān)協(xié)整關(guān)系存在性檢驗(yàn)和序列波動(dòng)持續(xù)性討論的基礎(chǔ)。單位根過程：定義2-1 隨機(jī)序列x_t ，t=1,2,是一單位根過程，若 x_t= x_t-1+ ， t=1,2 （1）其中=1， 為一平穩(wěn)序列，且 E =0, V( )= , Cov( , )= 這里=1,2。特別地，若 是獨(dú)立同分布的，且E =0，V( )= ，則式（1）就變成一個(gè)隨機(jī)游走序列，因此隨機(jī)游走序列是一種最簡單的單位根過程。將式（1）改寫為下列形式：（ 1-L）x_t = ， t=1,2, 其中L為滯后算子，1-L為滯后算子多項(xiàng)式，其特征方程為1-z=0,有根z= 。當(dāng)=1時(shí)，時(shí)間序列存在一個(gè)單位根，此時(shí) 是一個(gè)單位根過程。當(dāng)1時(shí)，x_t 為平穩(wěn)序列。而當(dāng)1時(shí)，x_t 為一類具有所謂爆炸根的非平穩(wěn)過程，它經(jīng)過差分后仍然為非平穩(wěn)過程，因此不為單整過程。一般情況下，單整過程可以稱作單位根過程。在經(jīng)濟(jì)、金融時(shí)間序列中，常會遇到非常接近1的情況，成為近似單位根現(xiàn)象。近似單位根是介于平穩(wěn)序列I（0）和單正序列I（1）之間。單位根檢驗(yàn)(jinyn)研究在離散(lsn) HYPERLINK /vi