2.6.2 求曲線的方程2

1、與圓相關(guān)的軌跡問題教學設計教學目標：知識目標：掌握求動點軌跡的常見方法如：定義法、交軌法、直接法、參數(shù)法等。能力目標：1、通過對問題的探究以及變式訓練讓學生較好地體會解析思想及解析方法及知 識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索能力。情感態(tài)度價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，提高學生的整體素質(zhì)，激勵 學生創(chuàng)新，勇于探索。教學重點：利用變式訓練讓學生較好地體會解析思想及解析方法。教學難點：培養(yǎng)學生的分析問題，解決問題的能力及知識的遷移和轉(zhuǎn)化能力。教學過程：（一）定義法到定點距離是定長1、已知圓O：x2y21，直線，若直線上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A，B，

2、使得APB60，則實數(shù)a的取值范圍為_設計意圖:通過簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情為本堂課打好開篇工作.變式：劃線的條件改變 = 1 * GB3 使得四邊形OAPB為四正方形 = 2 * GB3 使得AB= = 3 * GB3 使得 = 4 * GB3 使得PAB的面積為設計意圖:通過類比和變式訓練從而讓讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.2、已知A、B是圓C1：x2y21上的動點，滿足AB=，P是圓C2：(x3)2(y4)21上的動點，則的取值范圍是 設計意圖:在經(jīng)歷思考問題觀察發(fā)現(xiàn)到一般化結(jié)論的探索過程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)

3、合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，重現(xiàn)了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).變式：劃線的條件改變；波浪線目標改變 = 1 * GB3 條件改滿足直線AB恒過點M = 2 * GB3 目標改 （提示看具體時間是否講解，因不是本課內(nèi)容）設計意圖:問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進步.到兩定點連線垂直3、在平面直角坐標系xOy中，已知點P(1，0)，Q(2，1)，直線l：，其中實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，若點P在直線l上的射影為H，則線

4、段QH的取值范圍是_設計意圖:讓學生獨立的完成，以便及時的了解學生的掌握情況。直接法到兩定點距離之比為定值4、已知點A(0，1)，B(1，0)，C(t，0)，點D是直線AC上的動點，若存在點D使得AD=2BD，則t的取值范圍是 設計意圖:由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現(xiàn)做好鋪墊。變式：劃線條件改：若對任意的點D，恒有AD2BD 設計意圖:讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進。到兩定點距離平方和為定值5、在平面直角坐標系中，已知B,C為圓上兩點，點A（1,1），且ABAC，則線段BC的長的取值范圍是 設計意圖:加深對定義的理解。相關(guān)點（消參）法函數(shù)的最大值 變式：增加條件 = 1 * GB3 = 2 * GB3 函數(shù)改動一點：設計意圖:通過題組加以鞏固和提高。小結(jié)與練習：1、向量滿足，且，則的最大值是 2、已知不等式對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 3、已知等腰直角三角形ABC，斜邊BC=2，P是以A為圓心的單位圓上的一個動點，且，則的取值范圍是 設計意