24.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、圓和圓的…5

1、圓與圓的位置關(guān)系(教案)肖迷教學(xué)內(nèi)容華東師大版九年級(jí)（下）第28章第二節(jié)第四部分教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能目標(biāo)（1）了解圓與圓之間的五種位置關(guān)系。（2）理解并掌握兩圓的圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系以及判定兩圓位置關(guān)系的方法。（3）培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、猜想、歸納的探究能力2、過(guò)程與方法目標(biāo)（1）讓學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)、思考、探索、歸納，運(yùn)用“分類(lèi)”的數(shù)學(xué)思想方法，“從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)”來(lái)判定兩圓位置關(guān)系。（2）引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，探究“兩圓的圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系”，從而得出判定兩圓位置關(guān)系的又一方法。3、情感態(tài)度價(jià)值觀利用各種方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的

2、學(xué)習(xí)精神，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并為生活服務(wù)。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)兩圓位置關(guān)系的探索過(guò)程及結(jié)論的運(yùn)用2、教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)量關(guān)系來(lái)表示兩圓的位置關(guān)系教法和學(xué)法1、教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)2、學(xué)法：觀察發(fā)現(xiàn)法、實(shí)踐操作法五、教具和學(xué)具教具：多媒體、白紙一張、三角板、圓規(guī)、大小不等的透明圓形紙片兩張學(xué)具：白紙一張、三角板、圓規(guī)、半徑為3cm和5cm的透明圓形紙片兩張。六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、知識(shí)回顧：點(diǎn)與圓，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。2、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：讓學(xué)生欣賞與兩圓位置有關(guān)的圖片，并設(shè)問(wèn)：這些圖片中的圓與圓之間有些什么樣的位置關(guān)系呢？從而提出這就是今天這節(jié)課我們將要探究學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

3、（板書(shū)課題：圓與圓的位置關(guān)系）（寫(xiě)在黑板正中）（二）動(dòng)手操作，探索新知首先讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一條直線(xiàn)，然后拿出課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)圓形紙片，使圓心在直線(xiàn)上。一圓固定，另一圓由較遠(yuǎn)處沿著直線(xiàn)向固定圓移動(dòng)。觀察移動(dòng)的過(guò)程中，兩圓有幾種位置關(guān)系？小組合作完成，教師巡視指導(dǎo)，抽小組代表發(fā)言，然后用多媒體演示。有一個(gè)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)然后引導(dǎo)學(xué)生利用交點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)判別：內(nèi)含外離1、相離（沒(méi)交點(diǎn)）相交2、相交（兩個(gè)交點(diǎn)）外切內(nèi)切3、相切（一個(gè)交點(diǎn)）（三）及時(shí)鞏固，加深理解1、下圖是反映圓與圓位置關(guān)系的一些生活實(shí)例,你還能舉出另外一些實(shí)例嗎？（同桌一起找） 2、 利用生活現(xiàn)象“兩滴水珠所產(chǎn)生

4、的水紋”判斷圓與圓的五種位置關(guān)系。（四）小組合作，再探新知 （各小組利用先前的學(xué)具進(jìn)行本環(huán)節(jié)的探究。）如果兩圓的半徑分別為3和5，圓心距d為9，你能確定它們的位置關(guān)系嗎？若d分別為8、6、4、2、1時(shí)，它們的位置關(guān)系又如何呢？各小組完成后，教師用多媒體進(jìn)行演示，然后師生共同完成下表：兩圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)D與R、r的關(guān)系外離0dR+r外切1d=R+r相交2R-rdR+r內(nèi)切1d=R-r內(nèi)含0dR-r（注：當(dāng)兩圓半徑相同時(shí)，既不能內(nèi)切，也不能內(nèi)含，而是可能重合。）然后引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸建構(gòu)數(shù)學(xué)模型來(lái)直觀感受。0外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含R-rR+r（五）例題講解，鞏固新知例：已知A，B相切，圓心距為10c

5、m，其中A的半徑為4cm，求B的半徑。解：設(shè)B的半徑為R如果兩圓外切，那么 d=10=4+R R=6如果兩圓內(nèi)切，那么 d=10= =-6（舍去） =14 B的半徑為6cm或14cm。易錯(cuò)題例訓(xùn)練：1、當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí), =2 , =5 ,則=_.2、已知兩圓相切，半徑分別為3cm和8cm，這兩圓的圓心距是 。（六）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知 1、判斷正誤： （1）若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則這兩圓外切。（ ） (2)如果兩圓沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩圓的位置關(guān)系是外離。（ ） （3）當(dāng)=0時(shí)，兩圓是同心圓。（ ） （4）若=1.5,r=1,R=3,則R+r,所以?xún)蓤A相交。（ ） （5）若=4，且r =7,R=3,則Rr

6、,所以?xún)蓤A內(nèi)含. （ ） 2、已知O的半徑為5cm，OP=8cm， （1）P與O外切，則P的半徑為_(kāi)。 （2）P與O內(nèi)切，則P的半徑為_(kāi)。 （3）P與O相切，則P的半徑為_(kāi)。AXYB3、A與B的圓心A、B的坐標(biāo)分別是A（3,0），B(0,4),兩圓的半徑分別是R=8，r=2,則A與B的位置關(guān)系是_。4、三個(gè)圓兩兩互相外切，它們的半徑分別是 1、2、3，則以三個(gè)圓心為頂點(diǎn)的三角形應(yīng)是（ ）A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、無(wú)法確定(七)知識(shí)梳理，升華新知位置關(guān)系圖形交點(diǎn)個(gè)數(shù)D與R、r的關(guān)系相離外離0dR+r內(nèi)含d=R+r相交1R-rdR+r相切外切2d=R-r內(nèi)切dR-r（八）布置作業(yè)，反饋提高1.（必做題）（1）兩圓的半徑分別為3和4，若兩圓內(nèi)切，則圓心距d應(yīng)滿(mǎn)足_，若兩圓相交，則圓心距d應(yīng)滿(mǎn)足_；（2）兩圓的半徑分別為3和4，若兩圓的圓心距d=7，則兩圓的位置關(guān)系為_(kāi), 若兩圓的圓心距d=0.5，則兩圓的位置關(guān)系為_(kāi)。2. （必做題）已知兩圓的圓心距AB為4cm，兩圓的半徑長(zhǎng)（單位：cm）分別是方程x-5x+6=0的兩個(gè)根，試判斷兩圓的位置關(guān)系。3.（選做題）圓O的半徑R=17，圓O的半徑r=10，公共弦AB=16，則圓心距OO= 。4.（小組合作）已知半徑均為