第三節(jié),第二組

1、第四講1一、單種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量假設(shè)某種金融資產(chǎn)收益率r 為隨機(jī)變量，其預(yù)期收益率即數(shù)學(xué)期望為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為也稱(chēng)為波動(dòng)系數(shù)，可反映資產(chǎn)收益率r 偏離于其預(yù)期收益率即數(shù)學(xué)期望的幅度。所以，我們可用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)計(jì)量該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)越大，說(shuō)明該資產(chǎn)收益率的波動(dòng)性越大，從而面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)越大。越小，說(shuō)明該資產(chǎn)收益率的波動(dòng)性越小，從而面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)越小。2單個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)假設(shè)r 有m 個(gè)樣本觀測(cè)值，分別為r1 ，r2 ，rm ，則r 的數(shù)學(xué)期望 的估計(jì)值為：而標(biāo)準(zhǔn)差的無(wú)偏估計(jì)為：3二、資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)度量與單種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量一樣，也可用資產(chǎn)組合收益率的方差或者標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)資產(chǎn)組合=（1 ，2 ，

2、n ）T資產(chǎn)組合的收益率的數(shù)學(xué)期望：4資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率的方差：其中，i 和 i 分別是第 i 種資產(chǎn)的收益率ri 的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差，C o v（r i ，r j ）和 i j 分別是r i 和r j 的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，i，j = 1，2，n5資產(chǎn)組合方差的估計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)我們不能準(zhǔn)確知道資產(chǎn)組合收益率的概率分布時(shí)， 就很難確定i 、i 以及 i j ，i，j=1，2，n此時(shí)，可利用ri 的歷史數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這些變量關(guān)于i 、i 的估計(jì)，可直接利用單種資產(chǎn)數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)的估計(jì)相關(guān)系數(shù)ij 的估計(jì)，可運(yùn)用無(wú)偏估計(jì)公式：其中，ri,k 為第i 種資產(chǎn)的第k 個(gè)樣本觀測(cè)值，k = 1，2，n6

3、三、特征風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)分散化分散化投資降低風(fēng)險(xiǎn)7令i = 1/n，并假設(shè)所有單種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)相同，皆為，則資產(chǎn)組合收益率的方差為：若假設(shè)資產(chǎn)組合中任意兩個(gè)不同資產(chǎn)的收益率不相關(guān)，即ij = 0（ij），則資產(chǎn)組合方差為： 從而這說(shuō)明，當(dāng)組合中資產(chǎn)收益率兩兩不相關(guān)時(shí)，通過(guò)分散化投資可以降低投資組合的風(fēng)險(xiǎn)8令i = 1/n，并假設(shè)所有單種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)相同，皆為，且任意兩個(gè)兩種資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)都為，則組合的方差為：更為一般的情況可見(jiàn)，當(dāng)投資充分分散化后，此時(shí)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)僅有組合中資產(chǎn)收益率的相關(guān)性導(dǎo)致的那部分風(fēng)險(xiǎn)所決定，而不會(huì)受組合中各資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)（特征風(fēng)險(xiǎn)）的影響也就是說(shuō)，組合中各資產(chǎn)的特征風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)充分分散化最終減少為0，而由組合中各項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)性導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)則無(wú)法通過(guò)分散化消除掉，這部分不能通過(guò)分散化消除掉的風(fēng)險(xiǎn)即為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)9含義清楚應(yīng)用比較簡(jiǎn)單對(duì)資產(chǎn)組合未來(lái)收益率概率分布的準(zhǔn)確估計(jì)比較困難，普遍使用的正態(tài)分布常常偏離實(shí)際波動(dòng)性方法僅僅描述了資產(chǎn)組合未來(lái)收益的波動(dòng)程度，并不能說(shuō)