電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行綜合分析和計(jì)算

1、電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行綜合分析和計(jì)算 2.1 概述2.2 三相輸電線路2.3 電力變壓器2.4 多電壓級(jí)電力系統(tǒng)2.5 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)運(yùn)行分析2.6 復(fù)雜電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算2.7 無(wú)功功率平衡及無(wú)功功率與電壓的關(guān)系2.8 電力系統(tǒng)的電壓調(diào)整2.9 電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整2.1 概述要對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行分析與計(jì)算，首先必須掌握電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本計(jì)算方法，建立電力系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)模型把電力系統(tǒng)中物理現(xiàn)象的分析歸結(jié)為某種形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題。電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，一般分為正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式和故障時(shí)的暫態(tài)過(guò)程或稱為過(guò)渡過(guò)程。 本章的任務(wù)：闡述電力系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)情況下的運(yùn)行特點(diǎn)，建立電力系統(tǒng)主要元件及電力

2、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析計(jì)算的原理和方法。電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行問(wèn)題包含的兩個(gè)方面內(nèi)容：一方面是電力系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)的分析和計(jì)算。其中包括輸電線路和變壓器的特性、參數(shù)、等值電路以及電力系統(tǒng)的等值電路和潮流計(jì)算。另一方面是在正常情況下電力系統(tǒng)的無(wú)功功率與電壓及有功功率與頻率的控制和調(diào)整。其中包括電力系統(tǒng)的無(wú)功功率與電壓特性和無(wú)功功率平衡；系統(tǒng)電壓與系統(tǒng)無(wú)功功率的關(guān)系；各種電壓調(diào)整的原理及分析計(jì)算的方法；有功功率平衡與頻率的關(guān)系；發(fā)電機(jī)組、負(fù)荷的功頻靜特性；系統(tǒng)頻率的一次調(diào)整與二次調(diào)整的概念。2.2 三相輸電線路有幾個(gè)參數(shù)可以反映輸電線的電磁現(xiàn)象?各個(gè)參數(shù)受哪些因素影響?如何用等值

3、電路表示輸電線路?線路的電磁現(xiàn)象和參數(shù) 線路通電流發(fā)熱，消耗有功功率R交流電流交變磁場(chǎng)感應(yīng)電勢(shì)(自感、互感)抵抗電流X電流效應(yīng)串聯(lián)還是并聯(lián)？ 線路加電壓 絕緣漏電(較小)，一定電壓下發(fā)光、放電(電暈) G電場(chǎng) 線/線、線/大地電容 交變電壓產(chǎn)生電容電流 B電壓效應(yīng) 串聯(lián)還是并聯(lián)？ 長(zhǎng)度為L(zhǎng)的架空線路的參數(shù)R = R0L ()X = X0L ()G = G0L (S)B = B0L (S)2.2.1 架空線路的電阻單位長(zhǎng)度的直流電阻的計(jì)算 (/km)-導(dǎo)線材料的電阻率, mm2/km S -為導(dǎo)線的截面積，mm2 說(shuō) 明工頻交流時(shí)略微增大材料電阻率的取值 絞線，實(shí)際長(zhǎng)度長(zhǎng)(%) 集膚效應(yīng)和鄰近效

4、應(yīng) ，Ra Rd 導(dǎo)線的實(shí)際面積常比標(biāo)稱面積小鋁的電阻率增大為mm2/km銅的電阻率增大為mm2/km溫度系數(shù)修正鋁的取，1/銅的取，1/ 2.2.2 架空線路的電抗用電感L或電抗X來(lái)反映輸電線路的磁場(chǎng)效應(yīng) 電抗的計(jì)算電抗（電感）反映載流線路周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)效應(yīng)，導(dǎo)線的電感計(jì)算公式根據(jù)磁場(chǎng)效應(yīng)推導(dǎo)。 推導(dǎo)思路分析導(dǎo)線的磁場(chǎng)導(dǎo)線自身電流+鄰近導(dǎo)線電流(安培環(huán)路定律:IH磁場(chǎng)強(qiáng)度) 分析導(dǎo)線所交鏈的磁鏈 自磁鏈+互磁鏈 磁鏈與電感系數(shù)的關(guān)系 L=/I 電抗與電感系數(shù)的關(guān)系 x=L 推導(dǎo)結(jié)果每相導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電感 單根半徑為r的導(dǎo)線，在寬為D，長(zhǎng)為1m的長(zhǎng)方形中的電感2. 三相輸電線路的電感Dm-三相

5、導(dǎo)線幾何均值，對(duì)稱三相換位導(dǎo)線將0代入， 工頻f=50Hz,r=1，lnlg，X=L=2f代入，得r=0.799r,稱為等值半徑 分裂電抗計(jì)算公式單導(dǎo)線： +0.0157，/km 分裂導(dǎo)線： + ，/km r 單導(dǎo)線的等值半徑，mm req 分裂導(dǎo)線的等值半徑，mm 子導(dǎo)線數(shù)Dm導(dǎo)線的幾何均距，mm d12d13d1n為某根導(dǎo)體與其余n-1根導(dǎo)體間的距離輸電線路電納的計(jì)算 電納是表征電壓施加在導(dǎo)體上時(shí)所產(chǎn)生的電場(chǎng)效應(yīng)的參數(shù)，用符號(hào)B來(lái)表示。 研究B，需研究電容C，可采用電場(chǎng)理論分析導(dǎo)線周圍電場(chǎng)情況 公式推導(dǎo)思路電荷線密度q高斯定理電場(chǎng)強(qiáng)度E積分電位差Uab電容C=q/Uab 推導(dǎo)結(jié)果常用的對(duì)稱

6、三相線路每公里電納計(jì)算公式：?jiǎn)?導(dǎo) 線 分裂導(dǎo)線 輸電線路電導(dǎo)的計(jì)算 電暈現(xiàn)象 聲響 藍(lán)色暈光 o3氣味電暈損耗 計(jì)算公式（實(shí)測(cè)）（S/km） Ucr：臨界電壓 能發(fā)生電暈的最低電壓 影響因素： 材料表面光滑程度 天氣 空氣密度 材料半徑 分裂情況 防止電暈的有效方法是增大導(dǎo)線半徑。設(shè)計(jì)時(shí)已考慮晴天不發(fā)生電暈，G 可忽略。 三相循環(huán)換位 作用：三相不對(duì)稱排列時(shí)，使三相參數(shù)平衡采用三相循環(huán)換位后，線路參數(shù)的計(jì)算公式如前面所講。2.2.5 輸電線路的狀態(tài)方程和等值電路（重點(diǎn)）輸電線路的穩(wěn)態(tài)狀態(tài)方程輸電線路的電阻R和電抗X是與線路電流有關(guān)的物理量，所以串聯(lián)在線路中；電納B與電導(dǎo)G是與線路電壓有關(guān)的物

7、理量，則并聯(lián)在線路中。 均勻分布參數(shù)的等值電路 Z0、Y0分別表示每公里輸電線路的串聯(lián)阻抗和并聯(lián)導(dǎo)納，則： 以線路末端為參考點(diǎn)，輸電線路中任意點(diǎn)的電壓和電流與末端電壓和電流的關(guān)系如： ：線路的傳播系數(shù)。實(shí)部表示電壓和電流行波振幅的衰減特性；虛部表示行波相位的變化特性（相位常數(shù)）。 ：為線路的特征阻抗，也稱為波阻抗。 把 代入得到輸電線路兩端點(diǎn)電壓、電流的關(guān)系： 用兩端口網(wǎng)絡(luò)的通用常數(shù)表示： 傳輸矩陣為：一般把輸電線路用型等值電路來(lái)代替： 實(shí)質(zhì)上是把具有分布參數(shù)特性的輸電線路用一集中參數(shù)的等值電路來(lái)表示。型等值電路中比較型電路與輸電線路方程，得： ：為線路的串聯(lián)阻抗及并聯(lián)導(dǎo)納。 ：為修正系數(shù)。

8、與線路結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)度有關(guān)，而且還與頻率有關(guān)。 在電力系統(tǒng)中，當(dāng) 時(shí)，輸電線路中分布參數(shù)的特性比較明顯，用Z和Y表示的型等值電路。 對(duì)中距離輸電線路，即 ，且頻率在50Hz時(shí)， 接近于1，可用Z及Y直接取代Z、Y，不必進(jìn)行參數(shù)的修正。這種電路稱為標(biāo)準(zhǔn)型等值電路。 對(duì)距離 的輸電線路，可以不計(jì)分布參數(shù)和對(duì)地電容的影響，即只用 表示短輸電線路。輸電線路等值電路一字型等值電路（短線路）R0lX0l型等值電路（中等長(zhǎng)度）R0l X0lT型等值電路（中等長(zhǎng)度）R0l/2 X0l/2 X0l/2R0l/2B0l 長(zhǎng)線路用分布參數(shù)等值電路或型等值電路（Z，Y）例題2-1 計(jì)算一無(wú)損耗開(kāi)路輸電線路受端的電壓，并用三

9、種模型比較其結(jié)果。 是固定始端電壓。解：開(kāi)路： 無(wú)損耗：長(zhǎng)線模型： 可以看出，在空載時(shí)：中線模型：（ 級(jí)數(shù)展開(kāi)取前兩項(xiàng)）短線模型：（只保留 級(jí)數(shù)展開(kāi)的第一項(xiàng)） 電力變壓器的等值電路及參數(shù)計(jì)算 、雙繞組變壓器的等值電路（重點(diǎn)） 雙繞組變壓器的T型等值電路雙繞組變壓器型等值電路 把變壓器看作是二端口網(wǎng)絡(luò)雙繞組變壓器型等值電路 有時(shí)在工程計(jì)算中因變壓器的電壓變化不大，常把變壓器的導(dǎo)納支路表示成額定電壓下的勵(lì)磁功率的形式。圖中 正常運(yùn)行時(shí)三相變壓器的單相等值電路參數(shù)意義 歸算到一次側(cè)的雙繞組變壓器的T型等值電路R1和X1為一次側(cè)繞組的電阻和漏抗。 和 為二次側(cè)繞組的電阻和漏抗歸算到一次側(cè)的值，它與實(shí)際

10、值的關(guān)系為：k為變壓器的變比， 。二次測(cè)電壓和電流的歸算值與實(shí)際值關(guān)系分別為： 電力變壓器的空載電流Im一般很小，為額定電流的2%左右，新產(chǎn)品大多數(shù)都小于1%。 空載電流在一次繞組阻抗上的壓降更小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常采用型等值電路。 雙繞組變壓器型等值電路 根據(jù)變壓器出廠時(shí)所提供的短路實(shí)驗(yàn)和空載實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可決定RT、XT、GT、BT四個(gè)參數(shù)的數(shù)值。變壓器額定容量 SN變壓器額定電壓 UN短 路 損 耗 Pk阻抗電壓百分?jǐn)?shù) Uk% 空 載 損 耗 P0空載電流百分?jǐn)?shù) I0% 變壓器出廠數(shù)據(jù)雙繞組變壓器型等值電路 關(guān)于數(shù)據(jù)的說(shuō)明 變壓器容量為三相的總?cè)萘俊?變壓器銘牌上的電氣參數(shù)：損耗是三相總損耗，

11、 百分?jǐn)?shù)是相對(duì)于相電壓（電流）的百分比。 計(jì)算所得變壓器等值電路中的參數(shù)指的是每一 相的參數(shù)。 短路試驗(yàn)計(jì)算等值參數(shù) 雙繞組變壓器的簡(jiǎn)化等效電路ARTXTU 短路實(shí)驗(yàn)是將變壓器二次側(cè)短路，在一次側(cè)逐漸加電壓，直到二次側(cè)達(dá)到其額定電流時(shí)測(cè)得的有功功率為短路損耗PK，測(cè)得的電源側(cè)電壓（一次側(cè)所加電壓）為短路電壓UK，此電壓與變壓器額定電壓U1N之比的百分?jǐn)?shù)稱為短路電壓百分?jǐn)?shù)UK。 短路實(shí)驗(yàn)，變壓器的鐵耗很小，可將短路損耗PK看作是額定電流時(shí)變壓器一次和二次繞組的總銅耗。 若SN、U1N、I1N及PK的單位分別采用MVA、kV、kA、kW，則短路電阻為 一般電力變壓器繞組的漏抗XT（短路電抗）遠(yuǎn)大于

12、電阻RT，故可以近似認(rèn)為短路電壓全部降落在變壓器的漏抗XT上。從而有 變壓器星型聯(lián)結(jié)或者 空載試驗(yàn)計(jì)算等值參數(shù) 空載實(shí)驗(yàn)是將二次側(cè)三相開(kāi)路，在一次側(cè)將電壓加到額定值。這時(shí)測(cè)出的有功功率為空載損耗P0，測(cè)得的電流為空載電流I0，也即為勵(lì)磁電流Im。空載電流常用百分?jǐn)?shù)表示： 由于變壓器的空載電流很小，故可忽略一次側(cè)繞組中的銅耗，近似認(rèn)為空載損耗全部為變 壓器的鐵損。因此可以寫(xiě)出 式中：PO為空載損耗，kW； U1N為變壓器額定電壓，kV。 在勵(lì)磁支路中，電導(dǎo)GT遠(yuǎn)小于電納BT，空載電流與流過(guò)BT支路的電流幾乎相等，因此 三繞組變壓器的型等值電路?2.3.2 三繞組變壓器的等值電路 三繞組變壓器的導(dǎo)

13、納由空載實(shí)驗(yàn)確定，其方法與雙繞組變壓器的情況完全一樣。三繞組變壓器的短路實(shí)驗(yàn)是在兩兩繞組之間做的。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的容量比有三種類型： 100（高）/100（中）/100（低） 100（高）/100（中）/ 50（低） 100（高）/ 50（中）/100（低） 三繞組變壓器的額定容量：三個(gè)繞組中容量最大的一個(gè)繞組的容量 。 對(duì)100/100/100型三繞組變壓器 對(duì)于100/100/50型三繞組變壓器 按變壓器的額定容量進(jìn)行折算國(guó)標(biāo)規(guī)定:短路電壓百分?jǐn)?shù)是已經(jīng)歸算到額定 電流時(shí)的值。 電導(dǎo)和電納的計(jì)算 計(jì)算方法和雙繞組變壓器的完全一樣。三繞組變壓器的空載試驗(yàn) 自耦變壓器的連接方式和容量關(guān)系 三繞組

14、自耦變壓器U1-高壓，U2-中壓，U3低壓 自耦變壓器 電力自耦變壓器一般均為三繞組，低壓繞組一般聯(lián)結(jié)成三角形。它只有10010050一種類型。一、二次側(cè)除了磁耦合外，還有電的聯(lián)系。從變壓器繞組端點(diǎn)來(lái)看，與三繞組變壓器相同，它的等值電路和參數(shù)的確定均與三繞組變壓器相同， 自耦變壓器的電磁關(guān)系 高壓與低壓的關(guān)系與普通變壓器一樣 高-中壓關(guān)系：變比： kA N1/N2 U1/U2 負(fù)載時(shí)的電流關(guān)系：負(fù)載磁動(dòng)勢(shì)平衡方程： 額定容量（又稱通過(guò)容量）SN =U1I1=U2I2標(biāo)準(zhǔn)容量 Sb= S電U2I= U2I2(1 )=SN(1 ) SN=U2I2= U2I1+ U2I=S傳+S電電磁功率傳導(dǎo)功率

15、效益系數(shù) 等值電路參數(shù)計(jì)算與普通三繞組變壓器相同 注意：短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)是未經(jīng)折算的數(shù)值，參數(shù) 計(jì)算時(shí)需要進(jìn)行折算。 容量比為100/100/50的自耦變壓器，短路電壓百分?jǐn)?shù)的折算公式為：自耦變壓器的運(yùn)行特點(diǎn)當(dāng)自耦變壓器電壓變比不大時(shí)（3:1），其經(jīng)濟(jì)性才較顯著。為了防止高壓側(cè)單相接地故障引起低壓側(cè)過(guò)電壓，中性點(diǎn)必須牢靠接地。 短路電流較大，需考慮限流措施。變壓器運(yùn)行說(shuō)明1、變壓器在其高壓繞組除主接頭外還有多個(gè)繞組分接頭，可改變高壓側(cè)繞組的匝數(shù)，從而進(jìn)行分級(jí)調(diào)壓。2、若分接頭可在不停電的情況下調(diào)整，則稱為有載調(diào)壓變壓器。3、普通變壓器只能在停電的情況下改變分接頭，叫無(wú)載調(diào)壓變壓器，使用時(shí)必須根據(jù)負(fù)

16、荷的大致波動(dòng)情況事先選擇出適當(dāng)?shù)姆纸宇^，以保持變壓器的輸出電壓在所要求的范圍內(nèi)。4、制造廠給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在主接頭上進(jìn)行試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，所以求出參數(shù)只適用于主接頭，當(dāng)切換到其它分接頭時(shí)，這些參數(shù)均有變化，不過(guò)一般變壓器調(diào)節(jié)范圍很有限，可以忽略由分接頭變化而引起的參數(shù)變化。 發(fā)電機(jī)負(fù)載負(fù)載一次變電所二次變電所變電區(qū)負(fù)載多電壓級(jí)電力系統(tǒng) 2.4.1 多電壓級(jí)電力網(wǎng)的等值電路要建立多電壓級(jí)的電力網(wǎng)等值電路，必須把系統(tǒng)中所有元件參數(shù)、各節(jié)點(diǎn)電壓、各支路的電流歸算到指定的某一個(gè)電壓等級(jí)下，這一指定的電壓等級(jí)稱為基準(zhǔn)級(jí)。一般選元件較多的高壓網(wǎng)，因?yàn)樵诨鶞?zhǔn)級(jí)下的元件參數(shù)不必歸算。 設(shè)k1,k2,.,kn為某元件

17、所在電壓級(jí)與基準(zhǔn)級(jí)之間串聯(lián)的n臺(tái)變壓器的變比。將該電壓級(jí)中元件的參數(shù)及電氣量歸算到基準(zhǔn)級(jí)的方法為： 注意: 在歸算中各變壓器要用實(shí)際變比，若變壓器分接頭切換后，則要用切換后的分接頭電壓。 2.4.2 標(biāo)么值表示的多電壓級(jí)電力網(wǎng)的等值電路 1.標(biāo)么值 基準(zhǔn)值的選擇 三相電路中基準(zhǔn)值選擇一般先選定SB和UB，其它基準(zhǔn)值應(yīng)按上式的關(guān)系求出： 有了各量的基準(zhǔn)值后，各量的標(biāo)么值很容易算出： 標(biāo)么值的特點(diǎn) 沒(méi)有單位，物理意義沒(méi)有有名值明確； 具有相對(duì)性； 能簡(jiǎn)化公式和計(jì)算過(guò)程，便于判斷設(shè)備的性能。四個(gè)基準(zhǔn)值之間有依存關(guān)系，一般只需確定基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓UB兩個(gè)即可； SB多選擇為100MVA、1000

18、MVA、系統(tǒng)總?cè)萘炕蚰硞€(gè)發(fā)電廠機(jī)組容量之和；說(shuō)明：UB多選為額定電壓或平均額定電壓。注意 在運(yùn)算過(guò)程結(jié)束后，標(biāo)幺值通常要還原為有名值。不同基準(zhǔn)值的標(biāo)么值間的換算換算方法及步驟將以額定參數(shù)為基值的標(biāo)幺值還原為有名值；將還原的有名值換算為統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值。 電力系統(tǒng)中許多元件的參數(shù)，常用本身額定容量和額定電壓為基準(zhǔn)的標(biāo)么值表示。在這種情況下，應(yīng)首先把不同基準(zhǔn)值的標(biāo)么值換算成電力網(wǎng)統(tǒng)一基準(zhǔn)值表示的標(biāo)么值才能進(jìn)行計(jì)算。 2.各元件標(biāo)么值的近似計(jì)算除電抗器外，假定同一電壓等級(jí)中各元件的額定電壓等于網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓；變壓器的實(shí)際變比等于其兩側(cè)的平均額定電壓之比；基準(zhǔn)電壓取為網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓 平均額

19、定電壓 同一電壓等級(jí)的各元件最高額定電壓與最低額定電壓的平均值。額定電壓361035110220330500平均額定電壓3.156.310.537115230345525單位：kV各元件電抗標(biāo)幺值的近似計(jì)算公式(2)變壓器(4)線路(3)電抗器(1)發(fā)電機(jī)2.5 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的運(yùn)行分析 電力網(wǎng)的電壓降和功率損耗 輻射電力網(wǎng)的潮流計(jì)算 電力系統(tǒng)中的電能損耗計(jì)算 電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下，運(yùn)行、管理和調(diào)度人員需要知道在給定運(yùn)行方式下各母線的電壓是否滿足要求，系統(tǒng)中的功率分布是否合理，元件是否過(guò)載，系統(tǒng)有功、無(wú)功損耗各是多少等等情況。為了了解上述運(yùn)行情況所做的計(jì)算，稱為系統(tǒng)的潮流計(jì)算。 潮流計(jì)算的任務(wù)

20、 針對(duì)具體的電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)給定的負(fù)荷功率和電源母線電壓，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓和各支路中的功率及功率損耗。 潮流計(jì)算的作用 電力網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì) 電力系統(tǒng)運(yùn)行（穩(wěn)態(tài)、短路、穩(wěn)定 等） 繼電保護(hù)、自動(dòng)裝置整定計(jì)算 2.5.1 電力網(wǎng)的電壓降和功率損耗 1、電壓降落：電力網(wǎng)任意兩點(diǎn)電壓的矢量差。若不考慮線路的并聯(lián)支路，等值電路電壓降落是首末端電壓的相量差，若以節(jié)點(diǎn)2（受端）的相電壓為參考相量，可以求出節(jié)點(diǎn)1（始端）的相電壓。 在單相電路中： R0l=RX0l=X線路電壓相量圖線路的電壓降落 實(shí)部稱為電壓降落的縱分量 虛部稱為電壓降落的橫分量 由相量圖求得始端電壓幅值和相位角為： 電壓損耗為首末端電壓

21、幅值之差由于 在線路較短時(shí)，線路兩端相角差一般不大，可以忽略電壓降落的橫分量，近似認(rèn)為 可見(jiàn)，可以近似地用電壓降落的縱分量U表示線路始末端的電壓損耗。 110kV以上電力網(wǎng)電壓損耗的計(jì)算公式 110kV及以下電壓等級(jí)的電力網(wǎng) 工程實(shí)際中，線路電壓損耗常用線路額定電壓UN的百分?jǐn)?shù)表示，即 規(guī)程規(guī)定：電力網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)的最大電壓損 耗一般不應(yīng)超過(guò)10% ；故障運(yùn)行 一般不超過(guò)15%20%。電壓偏移：電力網(wǎng)中任意點(diǎn)的實(shí)際電壓U同該處網(wǎng)絡(luò)額定電壓UN的數(shù)值差。2、電力網(wǎng)的功率損耗：當(dāng)線路流過(guò)電流或功率時(shí)，輸電線路的電阻和電抗上必然產(chǎn)生功率損耗。 （一）電力線路功率損耗的計(jì)算 .輸電線路的等值型電路 設(shè)

22、為串聯(lián)支路三相功率損耗， 為串聯(lián)支路末端功率，有設(shè) 為線路末端并聯(lián)支路消耗的功率，有 可見(jiàn)輸電線路并聯(lián)支路消耗的是容性無(wú)功功率，即發(fā)出感性無(wú)功功率，它的大小與所加電壓的平方成正比，而與線路流過(guò)的負(fù)荷無(wú)直接關(guān)系，即使線路空載，也會(huì)存在這一功率，所以這一功率也稱為充電功率。設(shè) 為線路始端并聯(lián)支路消耗的功率，同理有 線路功率損耗為 串聯(lián)支路末端功率線路的電壓損耗 電壓降落的縱分量線路功率損耗為 在高壓網(wǎng)中一般RX，故電壓降落主要由無(wú)功功率流過(guò)電抗時(shí)產(chǎn)生。即使輸電線路不輸送有功，同樣會(huì)存在有功功率的損耗。所以為了避免過(guò)大的電壓降，避免有功功率損耗的增加，在電力系統(tǒng)中無(wú)功功率一般采取就地平衡的原則，避免

23、遠(yuǎn)距離傳送無(wú)功功率。 線路的電壓損耗 電壓降落的縱分量 當(dāng)輸電線路輕載時(shí)，串聯(lián)支路消耗的無(wú)功功率可能會(huì)小于并聯(lián)支路的充電功率。這時(shí)U為負(fù)值，末端電壓將高于正常值。在超高壓輸電線路中，線路的充電功率比較大，而輸電線路輸送功率的功率因數(shù)比較高，輸送的無(wú)功功率通常比較小，在嚴(yán)重的情況下末端電壓的升高會(huì)給電力系統(tǒng)帶來(lái)危害。在超高壓網(wǎng)中線路末端常接有并聯(lián)電抗器，其作用就是為在線路空載或輕載時(shí)吸收充電功率，避免線路上出現(xiàn)過(guò)電壓現(xiàn)象。 線路的電壓損耗 電壓降落的縱分量線路電壓相量圖在高壓網(wǎng)中若RX時(shí)，有 說(shuō)明當(dāng)輸電線路 U1、U2一定時(shí)，P2的大小由U1、U2之間的功角決定。當(dāng) U1超前U2時(shí)，0，P20，

24、即有功功率從電壓相量超前的端點(diǎn)流向電壓相量滯后的端點(diǎn)。相量圖中有將上式進(jìn)行變換： 可見(jiàn)，輸電線路上流過(guò)的Q2的大小由U1和U2的幅值所決定。當(dāng)U1U2時(shí)，Q20，即無(wú)功功率從電壓幅值高的一端流向電壓幅值低的一端。（二）變壓器功率損耗的計(jì)算雙繞組變壓器型等值電路 串聯(lián)阻抗支路中的功率損耗：導(dǎo)納支路中的功率損耗:變壓器的總功率損耗為 變壓器的功率損耗中一部分是與通過(guò)的負(fù)荷平方成正比的損耗，另一部分為與負(fù)荷無(wú)關(guān)的分量。變壓器消耗感性無(wú)功功率。 、輻射形電力網(wǎng)的潮流計(jì)算 負(fù)荷只能從一個(gè)方向得到電源的電力網(wǎng)稱為輻射形電力網(wǎng)，也稱為開(kāi)式網(wǎng)。 輻射形電力網(wǎng)有明確的始端和末端。 輻射形電力網(wǎng)的潮流計(jì)算就是根據(jù)

25、已知的負(fù)荷、節(jié)點(diǎn)電壓，求未知的節(jié)點(diǎn)電壓、網(wǎng)絡(luò)的功率分布、電壓降落和功率損耗。 開(kāi)式電力網(wǎng)的潮流計(jì)算根據(jù)電網(wǎng)大小分為區(qū)域網(wǎng)潮流計(jì)算和地方網(wǎng)潮流計(jì)算。根據(jù)已知條件的不同，潮流計(jì)算一般分為兩種。1、已知同一點(diǎn)電壓和功率的潮流計(jì)算。2、已知不同點(diǎn)電壓和功率的潮流分布計(jì)算。 一般潮流計(jì)算的基本步驟：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)并做等值電路；分析已知條件，進(jìn)行功率和電壓分布計(jì)算（一）區(qū)域網(wǎng)的潮流計(jì)算變電所的運(yùn)算負(fù)荷等于其低壓母線負(fù)荷加上變壓器的總功率損耗，再加上高壓母線上的負(fù)荷和與高壓母線相連的所有線路電容功率的一半。 發(fā)電廠的運(yùn)算功率等于其發(fā)出的總功率減去廠用電及地方負(fù)荷，再減去升壓變壓器中的總功率損耗和與其高壓

26、母線相連的所有線路電容功率的一半。 地方網(wǎng)的特點(diǎn)： （二）地方網(wǎng)的潮流計(jì)算 線路較短 ； 電壓等級(jí)較低 ; 輸送容量較小。 地方網(wǎng)的潮流計(jì)算的簡(jiǎn)化忽略電力網(wǎng)等值電路中的導(dǎo)納支路；忽略阻抗中的功率損耗；忽略電壓降落的橫分量；用線路額定電壓代替各點(diǎn)實(shí)際電壓計(jì)算電壓損耗。 說(shuō)明功率分布由末端向首端逐個(gè)環(huán)節(jié)推算；最大電壓損耗由首端向末端逐點(diǎn)推算； 線路最大電壓損耗是比較重要的運(yùn)行參數(shù)。 開(kāi)式地方網(wǎng)一般只需計(jì)算功率分布和最大電壓損耗以及電壓最低點(diǎn)電壓；一般情況下，對(duì)于有n個(gè)集中負(fù)荷的無(wú)分支地方電力網(wǎng)，其電源點(diǎn)（假設(shè)為A點(diǎn)）的輸出功率為 網(wǎng)絡(luò)總的電壓損耗為 對(duì)于具有分支線的電力網(wǎng)，一般應(yīng)計(jì)算出電源點(diǎn)至各支

27、線末端的電壓損耗，然后比較它們的大小，方可確定網(wǎng)絡(luò)的最大電壓損耗和電壓最低點(diǎn)。 1、已知同一點(diǎn)電壓和功率的潮流計(jì)算。 設(shè)已知末端的功率 及末端電壓 ，求始端的功率 及始端電壓 ； 設(shè)已知末端的功率 及末端電壓 ，求始端的功率 及始端電壓 ； 線路串聯(lián)支路末端功率 線路串聯(lián)支路始端功率 線路始端電壓 線路始端的充電功率 變壓器末端功率 變壓器串聯(lián)支路始端功率 變壓器始端電壓變壓器并聯(lián)支路損耗 輸入變壓器的功率為 如果已知始端電壓和始端功率，要求末端電壓和功率，則可用相同的方法從變壓器始端逐步推算出各點(diǎn)電壓和網(wǎng)絡(luò)的功率分布。 2、已知不同點(diǎn)電壓和功率的潮流分布計(jì)算 已知末端負(fù)荷的功率和始端（或者是

28、發(fā)電廠母線，或者是中樞點(diǎn)的變電站）的電壓，要求末端電壓和始端功率。對(duì)這類問(wèn)題可以采用逐步逼近或迭代法求解。 一般在圖簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)中已知末端功率PLjQL和始端電壓U1，要求末端電壓U3和始端功率S1。 潮流計(jì)算步驟：第一步：先設(shè)末端電壓為網(wǎng)絡(luò)的額定電壓，然后按已知同一點(diǎn)電壓和功率的方法進(jìn)行功率分布計(jì)算。在這一步的計(jì)算中認(rèn)為除首端電壓外，其它節(jié)點(diǎn)電壓均為網(wǎng)絡(luò)額定電壓，不必進(jìn)行電壓降落的計(jì)算。第二步：用求得的始端功率和已知始端電壓進(jìn)行電壓分布計(jì)算。 在要求精確的場(chǎng)合可以不斷地進(jìn)行迭代直至滿足要求。 功率平衡計(jì)算 電壓平衡計(jì)算型等值電路平衡計(jì)算應(yīng)用假設(shè)的末端電壓和已知的末端功率逐段向首端推算，求出首端

29、功率 ；再用給定的首端電壓和求得的首端功率逐段向末端推算，求出末端電壓 ；用已知的末端功率和計(jì)算得出的末端電壓向首端推算 ；如此類推，逐步逼近，直至結(jié)果收斂。迭代法的基本步驟:2.5.3 電力系統(tǒng)中的電能損耗計(jì)算 若流經(jīng)電力線路和變壓器的負(fù)荷功率在一段時(shí)間T內(nèi)不變時(shí)，電能損耗計(jì)算式： 1、線路和變壓器串聯(lián)支路中的功率 隨時(shí)間變化，需用積分式來(lái)計(jì)算。對(duì)于全年的電能損耗，一般T取8760h。 在工程計(jì)算中常采用一些近似的方法計(jì)算電力網(wǎng)的電能損耗。最常用的方法是利用最大負(fù)荷損耗時(shí)間法來(lái)近似計(jì)算電能損耗。 當(dāng)U維持常數(shù)，功率因數(shù)為時(shí)式中： 為流過(guò)最大負(fù)荷功率時(shí)的有功功率損耗， 稱為最大負(fù)荷損耗時(shí)間，且

30、為功率P（t）的標(biāo)么值。 以最大負(fù)荷功率 為基準(zhǔn)值作負(fù)荷曲線AB，其下方的面積OABD即為最大負(fù)荷利用小時(shí) ，而 下的面積 OACD即為最大負(fù)荷損耗時(shí)間 。 與負(fù)荷曲線的形狀有關(guān)， 愈大則 也俞大，且 。根據(jù)一些典型的負(fù)荷曲線求出一系列 ，就可以建立兩者之間的函數(shù)關(guān)系。 還與功率因數(shù)有關(guān)。 因?yàn)橐话阖?fù)荷有功功率曲線與無(wú)功功率曲線不同。無(wú)功功率在一年中的變化比較平緩，考慮無(wú)功功率后， 有增大的趨勢(shì)。而且功率因數(shù)愈低，則無(wú)功功率對(duì)整個(gè)A的影響愈大，所以 增大的趨勢(shì)也愈明顯。 與 及最大負(fù)荷時(shí)的功率因數(shù) 的關(guān)系如表2-1所示。 由負(fù)荷的性質(zhì)查出 ，再根據(jù) 及 查出 值，進(jìn)而計(jì)算全年的電能損耗。2、變

31、壓器并聯(lián)支路的電能損耗可按下式進(jìn)行計(jì)算： 式中：T為變壓器每年投入運(yùn)行的小時(shí)數(shù)；P0為變壓器的空載損耗，kW。當(dāng)有n臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，并且電壓為額定值時(shí)，全年的電能損耗為式中：SN為變壓器的額定容量，MVA； Smax為變壓器的最大負(fù)荷，MVA；n為并聯(lián)運(yùn)行的變壓器臺(tái)數(shù)；PK為變壓器短路損耗，kW；max為最大負(fù)荷損耗時(shí)間，h。2.6 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算隨著計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展和普及，電子計(jì)算機(jī)已成為分析計(jì)算復(fù)雜電力系統(tǒng)各種運(yùn)行情況的主要工具。本節(jié)介紹利用計(jì)算機(jī)計(jì)算電力系統(tǒng)潮流的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法。2.6.1 節(jié)點(diǎn)電壓方程與導(dǎo)納矩陣和阻抗矩陣以簡(jiǎn)單的三母線系統(tǒng)為例說(shuō)明建立電力網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓方程的方

32、法。規(guī)定： 各母線上的電源稱為母線注入功率，各母線上的負(fù)荷稱為母線抽出功率。把各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的母線注入功率（取正號(hào)）和母線抽出功率（取負(fù)號(hào)）總加起來(lái)，稱為向母線注入的節(jié)點(diǎn)功率。如圖三母線系統(tǒng)，暫時(shí)略去變壓器。母線1上接有發(fā)電機(jī) G1和地區(qū)負(fù)荷 ，母線 2上接有發(fā)電機(jī) G2；母線 3上接有負(fù)荷 ，同時(shí)接有向系統(tǒng)提供感性無(wú)功功率QC3的同期調(diào)相機(jī)。 將各節(jié)點(diǎn)的注入功率用功率源表示，線路用導(dǎo)納型等值 型電路表示。把各節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納相加，把節(jié)點(diǎn)功率源變換成電流源，可得到用電流源表示的等值電路建立節(jié)點(diǎn)電壓方程：其中寫(xiě)成矩陣形式簡(jiǎn)寫(xiě)為 ，Y陣為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。 兩邊左乘節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的逆陣，得到以節(jié)點(diǎn)阻抗表示的節(jié)點(diǎn)方程

33、:簡(jiǎn)寫(xiě)為 ，Z為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣 。 由三母線系統(tǒng)推廣到有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣表示的節(jié)點(diǎn)方程為導(dǎo)納矩陣中各導(dǎo)納值的確定節(jié)點(diǎn) 加單位電壓（ ），其它點(diǎn)均接地時(shí)（ ），節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的自導(dǎo)納 的數(shù)值等于此時(shí)注入節(jié)點(diǎn) 的電流值即當(dāng)除節(jié)點(diǎn) 外，其它節(jié)點(diǎn)均接地時(shí)， 點(diǎn)對(duì)地的總導(dǎo)納數(shù)值上等于 的含義為與 節(jié)點(diǎn)有直接聯(lián)系的 節(jié)點(diǎn)。同時(shí)，當(dāng)節(jié)點(diǎn) 加單位電壓，而其它節(jié)點(diǎn)均接地時(shí)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的互導(dǎo)納 的數(shù)值等于此時(shí)節(jié)點(diǎn) 的注入電流因?yàn)?實(shí)際上是由 節(jié)點(diǎn)流出的電流，故互導(dǎo)納為負(fù)值。電力網(wǎng)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)：為 階復(fù)數(shù)矩陣；每一排非對(duì)角元素 是節(jié)點(diǎn)i和j之間支路導(dǎo)納的負(fù)值。當(dāng) i和j之間沒(méi)有直接聯(lián)系時(shí) 。在實(shí)

34、際電力系統(tǒng)中，每一節(jié)點(diǎn)平均與 35個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)有直接聯(lián)系，故導(dǎo)納矩陣為稀疏矩陣；為對(duì)稱矩陣。n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)阻抗矩陣表示的節(jié)點(diǎn)方程為簡(jiǎn)寫(xiě)為 阻抗矩陣中各阻抗值的確定當(dāng)在節(jié)點(diǎn) 注入一單位電流，其余節(jié)點(diǎn)均開(kāi)路時(shí)，節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的自阻抗 等于此時(shí)節(jié)點(diǎn) 的電壓值，即 也可以看成是其它節(jié)點(diǎn)開(kāi)路時(shí)，節(jié)點(diǎn) 對(duì)地的等值阻抗。 節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的互阻抗 等于此時(shí)節(jié)點(diǎn)j的電壓值，即一般情況下， 。電力網(wǎng)阻抗矩陣的特點(diǎn)如下： 為 階復(fù)數(shù)矩陣； ，為對(duì)稱矩陣； 當(dāng)節(jié)點(diǎn)i注入單位電流時(shí)， ， 所以 ，阻抗矩陣為滿陣。 阻抗矩陣不能通過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖直接得到，必須通過(guò)導(dǎo)納矩陣求逆或其它方式形成。2.6.2 具有非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器的等值電路 在電

35、力系統(tǒng)正常運(yùn)行中，常常需要改變某些變壓器分接頭的位置，以調(diào)整有關(guān)母線的電壓，這時(shí)電力網(wǎng)等值電路中的某些參數(shù)要重新歸算，計(jì)算復(fù)雜。為簡(jiǎn)化計(jì)算，在利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，采用一種包含變比的變壓器的等值電路。當(dāng)變壓器分接頭改變時(shí)，只需改變變壓器等值電路中的變比參數(shù)，而不必重新計(jì)算其它參數(shù)。含變比k參數(shù)的變壓器等值電路多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)際的變壓器用一個(gè)歸算到1側(cè)的變壓器阻抗和變比為k的理想變壓器來(lái)代替。線路 ， 的阻抗 ， 分別為線路所在電壓級(jí)下的阻抗值?？闪谐鋈缦路匠蹋航獾茫河米杩贡硎镜淖儔浩餍偷戎惦娐穬?yōu)點(diǎn)： 不管變比k是否變化，兩側(cè)電壓和電流都是實(shí)際值，不存在歸算問(wèn)題，只是變壓器等值電路中的參數(shù)發(fā)

36、生了變化。 令 ，得出用導(dǎo)納表示的型等值電路。特點(diǎn)： 等值電路是不對(duì)稱的，三個(gè)支路中的阻抗是數(shù)學(xué)上的等值，沒(méi)有明確的物理意義。當(dāng) 時(shí)，兩條并聯(lián)支路的阻抗符號(hào)總相反，負(fù)號(hào)總是出現(xiàn)在電壓等級(jí)較高一側(cè)的支路中。 在電力系統(tǒng)的具體計(jì)算時(shí)，常采用稱為非標(biāo)準(zhǔn)變比的變壓器等值電路，這時(shí)系統(tǒng)等值電路的參數(shù)要事先按選定的基準(zhǔn)電壓歸算到基準(zhǔn)級(jí)，基準(zhǔn)電壓一般取變壓器兩側(cè)電力網(wǎng)額定電壓。非標(biāo)準(zhǔn)變比的變壓器等值電路例如：取ZL1所在的電壓級(jí)為基本級(jí)，ZL2需要用基準(zhǔn)變比歸算到基本級(jí)變?yōu)閆L2。當(dāng)取=稱 為標(biāo)準(zhǔn)變比，稱 為非標(biāo)準(zhǔn)變比或標(biāo)幺值變比。把非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器用型等值電路表示，就得到具有非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器的等值電路。優(yōu)

37、點(diǎn)：變壓器分接頭變化時(shí)，只有型等值電路的參數(shù)發(fā)生變化，其他參數(shù)不變。當(dāng)ZL1、ZL2以事先選定的基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓UB化為標(biāo)幺值時(shí)，U1B和U2B選為基準(zhǔn)電壓值比，以上方法同樣準(zhǔn)確。2.6.3 電力系統(tǒng)的功率方程在實(shí)際的電力系統(tǒng)中，已知運(yùn)行條件往往是發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的功率而不是電壓。因此必須在已知節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的情況下，用已知的節(jié)點(diǎn)功率來(lái)代替未知的節(jié)點(diǎn)注入電流，再求得各節(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而求得整個(gè)系統(tǒng)的潮流分布。節(jié)點(diǎn)電壓方程某節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)電壓方程可改寫(xiě)為 當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓 用直角坐標(biāo)形式 表示時(shí)，可得直角坐標(biāo)的功率方程。若導(dǎo)納矩陣元素為 ，把功率方程展開(kāi)成實(shí)數(shù)形式，在n個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)中可得到2n個(gè)實(shí)數(shù)的方程：

38、 若節(jié)點(diǎn)電壓用極坐標(biāo)表示 ，可得用極坐標(biāo)表示的2n個(gè)實(shí)數(shù)方程：式中電力系統(tǒng)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有4個(gè)變量：節(jié)點(diǎn)注入有功功率 ；節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率 ；節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部 ；節(jié)點(diǎn)電壓虛部 （或是電壓的幅值 和相角 ）。也就是說(shuō)在n個(gè)母線系統(tǒng)中有4n個(gè)變量，用以上2n個(gè)方程是解不出4n個(gè)變量的。為了使潮流計(jì)算有確定的解，必須根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況給定2n個(gè)變量，去求其余2n個(gè)變量。因此存在系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類的問(wèn)題。在潮流計(jì)算中常把節(jié)點(diǎn)分成三類：PQ節(jié)點(diǎn)：已知節(jié)點(diǎn)的有功功率 和無(wú)功功率 ，求節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和角度。 這種節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于實(shí)際系統(tǒng)中的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和給定發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功出力的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。PV節(jié)點(diǎn)：已知節(jié)點(diǎn)的有功功率 和需要維持

39、的電壓幅值 ，待求的是節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率 和電壓角度 。 這種節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于給定發(fā)電機(jī)有功出力并控制發(fā)電機(jī)母線電壓的發(fā)電廠母線及裝有無(wú)功補(bǔ)償裝置的變電站母線。 節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)分類后，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上4個(gè)變量中均有2個(gè)變量是已知的，全網(wǎng)剩2n個(gè)變量，可由2n個(gè)功率方程解出。平衡節(jié)點(diǎn)：用來(lái)平衡全系統(tǒng)的功率。 由于電網(wǎng)中的有功和無(wú)功損耗均為各母線電壓的函數(shù)，在各母線電壓未計(jì)算出來(lái)前是未知的，因而不能確定電網(wǎng)中所有發(fā)電機(jī)所發(fā)功率，所以必須有一臺(tái)容量較大的機(jī)組來(lái)?yè)?dān)負(fù)平衡全網(wǎng)功率的任務(wù)，這個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)稱為平衡節(jié)點(diǎn)。在平衡節(jié)點(diǎn)上，電壓幅值取 。 一般一個(gè)系統(tǒng)中只設(shè)一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)，平衡節(jié)點(diǎn)的功率用于系統(tǒng)功率平衡，屬于未知數(shù)。2.6

40、.4 牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算方法 功率方程是節(jié)點(diǎn)電壓向量的非線性代數(shù)方程組。目前求解方法是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值迭代計(jì)算。1、牛頓-拉夫遜法簡(jiǎn)介 牛頓-拉夫遜法（NewtonRaphson法）是求解非線性代數(shù)方程有效的迭代計(jì)算方法。它的要點(diǎn)是把非線性方程的求解過(guò)程轉(zhuǎn)化為對(duì)相應(yīng)的線性方程的求解過(guò)程，即逐次線性化。 先從一維非線性方程式的解來(lái)說(shuō)明它的意義和推導(dǎo)過(guò)程，然后推廣到n維變量的情況。設(shè)有一維非線性代數(shù)方程設(shè)方程的初始解為 ，它與真解的誤差為 ，則上式可寫(xiě)為在 處展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)：略去二階以上高次項(xiàng)：得：解出 后即可修正初值得到進(jìn)一步接近真值的解稱為 的一次近似解。寫(xiě)成一般的迭代公式：式中v表示迭代

41、次數(shù)。牛頓-拉夫遜法圖示意義將以上結(jié)果推廣到n維多變量的非線性方程的情況方程用向量 表示： 稱為修正方程式，式中J為向量 對(duì)變量 的一階偏導(dǎo)數(shù)矩陣，稱為雅可比矩陣。 一般迭代式為2、牛頓一拉夫遜法潮流計(jì)算方法：把功率方程改變成修正方程式的形式，進(jìn)行迭代。將用極坐標(biāo)表示的功率方程用功率誤差的形式寫(xiě)出：以電壓幅值和角度為自變量的兩維的非線性方程2.1 當(dāng)系統(tǒng)中除平衡節(jié)點(diǎn)外均為PQ節(jié)點(diǎn)時(shí)修正方程為：迭代式為：簡(jiǎn)式2.2 當(dāng)系統(tǒng)中有PV節(jié)點(diǎn)時(shí)（實(shí)際系統(tǒng)中總是有）：設(shè)系統(tǒng)中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中第n個(gè)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，其電壓幅值和電壓相角已知，不參加迭代。系統(tǒng)中有 個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)和 個(gè)PV節(jié)點(diǎn)。PQ節(jié)點(diǎn)，有功和無(wú)功

42、已知，有 個(gè)未知數(shù)， 個(gè)有功和 個(gè)無(wú)功方程。PV節(jié)點(diǎn)，有功已知，電壓幅值給定，無(wú)功未知，無(wú)功功率方程對(duì)它沒(méi)有約束，則未知數(shù)減少 個(gè)。結(jié)果全系統(tǒng)共有方程數(shù)為 或其中 個(gè)有功方程， 個(gè)無(wú)功方程。給定 ，將 代入，再按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并略去誤差二階以上高次項(xiàng)后得修正方程式：雅可比矩陣除電壓是為了雅可比元素計(jì)算的統(tǒng)一性雅可比矩陣元素時(shí)非對(duì)角線元素雅可比矩陣元素時(shí)對(duì)角線元素迭代修正方程式簡(jiǎn)寫(xiě)：解線性方程組，解得 ，從而得到新的解：把新解代入修正方程式反復(fù)迭代計(jì)算，直到所有節(jié)點(diǎn)上滿足要求：或求出節(jié)點(diǎn)電壓后即可求各點(diǎn)功率及支路損耗：求PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率：求平衡點(diǎn)功率：設(shè)線路和變壓器的等值型電路中， 分別為支路導(dǎo)

43、納和支路對(duì)地導(dǎo)納，則支路功率為：支路功率損耗：求支路功率損耗：例題 2-4 雙母線系統(tǒng)如圖2-24所示，圖中各參數(shù)均為標(biāo)么值。已知： 試寫(xiě)出：1、網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣； 2、極坐標(biāo)表示的功率方程及相應(yīng)的修正方程式，并給定初值作一次潮流迭代計(jì)算。解 1、寫(xiě)出系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣從而：2、寫(xiě)出功率誤差方程式和修正方程式：修正方程式：3、給定節(jié)點(diǎn)2電壓初值 ，將已知 代入功率誤差方程式和修正方程式：代入修正方程：解得：進(jìn)行修正：代入修正方程式循環(huán)迭代計(jì)算，就可以得到符合要求的解。無(wú)功功率平衡及無(wú)功功率與電壓的關(guān)系電力系統(tǒng)的運(yùn)行電壓水平取決于無(wú)功功率的平衡，系統(tǒng)中各種無(wú)功功率電源的無(wú)功功率出力應(yīng)能滿足系統(tǒng)負(fù)荷和

44、網(wǎng)絡(luò)損耗在額定電壓下對(duì)無(wú)功功率的需求，否則電壓就會(huì)偏離額定值。發(fā)電機(jī)電力系統(tǒng)中最基本的無(wú)功電源發(fā)電機(jī)在額定參數(shù)下運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)的P-Q運(yùn)行極限1）定子電流額定值（額定視在功率）；2）轉(zhuǎn)子電流額定值（空載電勢(shì)）；3）原動(dòng)機(jī)出力（額定有功功率）。2.7.1 無(wú)功功率平衡最大視在功率線同步調(diào)相機(jī) 相當(dāng)于空載運(yùn)行的同步發(fā)電機(jī)。同步調(diào)相機(jī)的特點(diǎn)過(guò)勵(lì)磁運(yùn)行可作無(wú)功電源運(yùn)行；欠勵(lì)磁運(yùn)行可作無(wú)功負(fù)荷運(yùn)行；可平滑無(wú)級(jí)地改變無(wú)功功率的大小和方向，達(dá)到調(diào)整系統(tǒng)運(yùn)行電壓的目的；無(wú)功功率的輸出受端電壓的影響不大；運(yùn)行維護(hù)較復(fù)雜，有功功率損耗較大；單位容量的投資費(fèi)用較大，只宜集中安裝。 電力電容器電力電容器的特點(diǎn)運(yùn)行維護(hù)方

45、便； 有功功率損耗??； 單位容量投資小且與總?cè)萘康拇笮缀鯚o(wú)關(guān)；既可集中安裝，也可分散布置； 無(wú)功功率調(diào)節(jié)性能差，輸出無(wú)功功率受端電壓影響較大；當(dāng)母線電壓升高時(shí)，它發(fā)出的無(wú)功功率多，使系統(tǒng)電壓進(jìn)一步升高；當(dāng)母線電壓低時(shí)，它發(fā)出的無(wú)功功率少，使系統(tǒng)電壓過(guò)一步降低。 只能階躍式的調(diào)壓。 靜止補(bǔ)償器 （SVC）主要部件有：飽和電抗(SR)， 固定電容器(FC)， 晶閘管控制電抗器(TCR) 晶閘管投切電容器(TSC)。自飽和電抗器型可控硅控制電抗器型 FC + TCRTSC+TCR靜止補(bǔ)償器分自飽和電抗器型靜止補(bǔ)償器 在額定電壓附近，電抗器吸收的無(wú)功功率隨電壓變化很快，有穩(wěn)壓作用。 靜止補(bǔ)償器優(yōu)點(diǎn)：

46、運(yùn)行維護(hù)簡(jiǎn)單，功率損耗小，響應(yīng)時(shí)間較短，對(duì)于沖擊負(fù)荷有較強(qiáng)的適應(yīng)性，TCR和TSC型還可以分相補(bǔ)償，以適應(yīng)不平衡的負(fù)荷變化。缺點(diǎn)：含TCR的靜止補(bǔ)償器需裝設(shè)濾波器以消除高次諧波。5)靜止無(wú)功發(fā)生器靜止無(wú)功發(fā)生器的主體是一個(gè)電壓源型逆變器。優(yōu)點(diǎn)是響應(yīng)速度更快，運(yùn)行范圍更寬，諧波電流含量更少，且電壓較低時(shí)仍能向系統(tǒng)注入較大的無(wú)功電流。2.無(wú)功功率負(fù)荷和無(wú)功功率損耗1）異步電動(dòng)機(jī)的無(wú)功功率和電壓的關(guān)系電力系統(tǒng)中無(wú)功負(fù)荷主要是異步電動(dòng)機(jī)和變壓器。 電動(dòng)機(jī)吸取的無(wú)功功率由勵(lì)磁電抗吸收的無(wú)功功率和由漏抗吸收的無(wú)功功率兩部分組成。 2）變壓器的無(wú)功功率損耗 Q0勵(lì)磁無(wú)功損耗；QT繞組漏抗無(wú)功損耗 一般110

47、kV以上的變壓器空載電流百分?jǐn)?shù)為12，短路電壓百分?jǐn)?shù)為10左右。對(duì)一臺(tái)變壓器而言，滿載時(shí)，無(wú)功損耗約為其額定容量的12左右。在多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)中，變壓器的無(wú)功損耗約為無(wú)功負(fù)荷的75。3）輸電線路中的無(wú)功功率損耗 電力線路上的無(wú)功功率損耗包括串聯(lián)電抗和并聯(lián)電納中的無(wú)功功率損耗兩部分。 串聯(lián)電抗消耗系統(tǒng)的無(wú)功功率與所通過(guò)的電流平方成正比。線路并聯(lián)電納中的無(wú)功損耗呈容性，其大小與線路電壓的平方成正比。 當(dāng)輸電線路輸送容量小于自然功率時(shí)，線路充電功率大于線路消耗的無(wú)功功率，整條線路呈容性；當(dāng)線路輸送的容量大于自然功率時(shí)，線路消耗的無(wú)功功率大于線路的充電功率，線路呈感性，這時(shí)，輸電線路相當(dāng)于系統(tǒng)的無(wú)功負(fù)荷。

48、3.系統(tǒng)的無(wú)功功率平衡 我國(guó)關(guān)于負(fù)荷功率因數(shù)的規(guī)定35kV及以上電壓等級(jí)直接供電的工業(yè)負(fù)荷和裝有帶負(fù)荷調(diào)壓的用戶，功率因數(shù)不低于； 其它用戶的功率因數(shù)不低于； 農(nóng)業(yè)用戶功率因數(shù)不低于。 在電力系統(tǒng)中，電源所發(fā)出的無(wú)功功率必須與無(wú)功負(fù)荷和無(wú)功損耗相平衡，同時(shí)無(wú)功功率電源的容量中還應(yīng)有一定的備用。2.7.2 無(wú)功功率平衡和電壓水平的關(guān)系以簡(jiǎn)單系統(tǒng)來(lái)說(shuō)明系統(tǒng)的無(wú)功功率與電壓水平的關(guān)系。設(shè)負(fù)載為異步電機(jī)由相量圖得： 兩式兩邊同時(shí)平方后相加，消去，得 線1：當(dāng)負(fù)荷有功功率P和發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)E為定值時(shí)，發(fā)電機(jī)送至負(fù)荷的無(wú)功功率Q與電壓U的關(guān)系曲線。 線2：負(fù)荷的無(wú)功-電壓靜特性曲線。 a、無(wú)功負(fù)荷增加后，若

49、系統(tǒng)無(wú)功功率電源不增加，系統(tǒng)的無(wú)功功率平衡只能在低于原來(lái)的電壓水平下實(shí)現(xiàn)。 b、系統(tǒng)的無(wú)功功率電源比較充足，就能滿足較高電壓水平下無(wú)功功率平衡的需要，系統(tǒng)就有較高的運(yùn)行電壓水平。 負(fù)荷無(wú)功功率系統(tǒng)電壓受無(wú)功平衡的影響 在電力系統(tǒng)中應(yīng)力求做到額定電壓下的無(wú)功功率平衡，并根據(jù)實(shí)現(xiàn)額定電壓下的無(wú)功功率平衡要求，裝設(shè)必要的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備。2.8 電力系統(tǒng)的電壓調(diào)整 電壓是衡量電能質(zhì)量的主要指標(biāo)之一，電壓偏移超過(guò)允許值時(shí)，會(huì)給電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)和安全等方面帶來(lái)很不利影響。 保證電壓偏移在允許的范圍之內(nèi)，是電力系統(tǒng)運(yùn)行的主要要求之一。 在電力系統(tǒng)中往往是對(duì)一些主要的供電點(diǎn)，如區(qū)域性發(fā)電廠的高壓母線，樞紐變電站的

50、二次母線以及有大量地方性負(fù)荷的發(fā)電廠母線的電壓進(jìn)行監(jiān)視和調(diào)整。電壓偏移的定義：（1）我國(guó)規(guī)定的電壓偏移范圍 35kV及以上供電電壓： 5% 10kV及以下三相供電電壓： 7%220kV單相供電電壓： +5%-10% 農(nóng)村電網(wǎng) 正常運(yùn)行情況： +7.5%-10% 事故運(yùn)行情況： +10%-15% （2）中樞點(diǎn)的電壓管理 1）電壓中樞點(diǎn) 對(duì)電力系統(tǒng)電壓進(jìn)行監(jiān)視、控制和調(diào)整的主要的供電點(diǎn)。 2）電壓中樞點(diǎn)的選擇 區(qū)域性發(fā)電廠的高壓母線； 樞紐變電所的高壓母線和二次母線； 有大量地方負(fù)荷的發(fā)電機(jī)電壓母線； 城市直降變電所的二次母線。 順調(diào)壓最大負(fù)荷運(yùn)行方式時(shí)，中樞點(diǎn)的電壓不應(yīng)低于線路額定電壓的102.

51、5%； 最小負(fù)荷運(yùn)行方式時(shí)，中樞點(diǎn)的電壓不應(yīng)高于線路額定電壓的107.5%。適用于用戶對(duì)電壓要求不高或線路較短，負(fù)荷變動(dòng)不大的場(chǎng)合。 3）中樞點(diǎn)電壓的調(diào)整方式逆調(diào)壓最大負(fù)荷運(yùn)行方式時(shí)，中樞點(diǎn)的電壓要比線路額定電壓高出5% ；最小負(fù)荷運(yùn)行方式時(shí)，中樞點(diǎn)的電壓要等于線路額定電壓。適用于供電線路較長(zhǎng)，負(fù)荷變動(dòng)較大的場(chǎng)合。 恒調(diào)壓 最大和最小負(fù)荷方式時(shí)保持中樞點(diǎn)電壓為線路額定電壓的倍。2.8.1 電壓調(diào)整的基本原理電壓調(diào)整措施：改變發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流調(diào)壓；改變變壓器的變比調(diào)壓；改變網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率分布調(diào)壓；改變網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)調(diào)壓。簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)2.8.2 發(fā)電機(jī)調(diào)壓在發(fā)電機(jī)直接供電的小型系統(tǒng)中，改變發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁

52、電流可實(shí)現(xiàn)逆調(diào)壓，是一種最經(jīng)濟(jì)、最直接的調(diào)壓手段。 在多級(jí)電壓供電系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)調(diào)壓只能作為一種輔助調(diào)壓措施。發(fā)電機(jī)端電壓的調(diào)節(jié)受發(fā)電機(jī)無(wú)功功率極限的限制，當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出的無(wú)功功率達(dá)到上限或下限時(shí)，發(fā)電機(jī)就不能繼續(xù)進(jìn)行調(diào)壓。2.8.3 改變變壓器變比調(diào)壓 改變變壓器的變比k，即改變變壓器分接頭，可以達(dá)到改善變壓器低壓側(cè)或高壓側(cè)電壓的目的 。降壓變壓器分接頭的選擇 降壓變壓器示意圖高壓側(cè)低壓側(cè)U1為變壓器高壓母線電壓，可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算得到；U2為低壓側(cè)要求達(dá)到的電壓；U2為歸算到高壓側(cè)的低壓側(cè)電壓，可由（U1-UT)得到。 不考慮變壓器功率損耗的情況下 式中： ；U2N為降壓變壓器低壓側(cè)額定電

53、壓；U1t為降壓變壓器高壓側(cè)某分接頭電壓。最大負(fù)荷時(shí)分接頭電壓的計(jì)算應(yīng)用計(jì)算步驟：將變比用分接頭電壓表示時(shí) 按上式求出的變壓器分接頭，只是一種運(yùn)行方式下的。要兼顧多種運(yùn)行方式，在實(shí)際計(jì)算中采用的方法是分別取最大負(fù)荷和最小負(fù)荷兩種情況，計(jì)算出電壓最大、最小值，然后取平均值。分接頭電壓的平均值計(jì)算 標(biāo)準(zhǔn)分接頭電壓的選擇 最小負(fù)荷時(shí)分接頭電壓的計(jì)算最大、最小負(fù)荷時(shí)變壓器低壓側(cè)實(shí)際運(yùn)行電壓的校驗(yàn) 若U2max和U2min均在要求值的范圍內(nèi)，則認(rèn)為該分接頭滿足調(diào)壓的要求。 若U2max和U2min相差較大時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)論選擇哪一個(gè)分接頭都無(wú)法滿足調(diào)壓要求的情況，這時(shí)則需要用有載調(diào)壓變壓器或者與其他調(diào)壓

54、措施相配合。升壓變壓器分接頭的選擇 兩點(diǎn)差異：U2N取值；“”號(hào)變“”號(hào)。（3）普通三繞組變壓器分接頭的選擇 以高壓側(cè)有電源的三繞組降壓變壓器討論其分接頭電壓的選擇：先選擇高壓側(cè)分接頭電壓；再選擇低壓側(cè)分接頭電壓。1)有載調(diào)壓變壓器的類型(4)有載調(diào)壓變壓器分接頭的選擇L計(jì)算最大負(fù)荷時(shí)的Ultmax； 計(jì)算最小負(fù)荷時(shí)的Ultmin ；分別選擇最大、最小負(fù)荷時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)分接頭電壓；按照調(diào)壓要求校驗(yàn)所選分接頭電壓是否滿足要求。2)有載調(diào)壓變壓器的分接頭計(jì)算步驟注意：在無(wú)功不足的電力系統(tǒng)中，不宜采用改變 變比調(diào)壓。例25某降壓變電站歸算到高壓側(cè)的變壓器參數(shù)及負(fù)荷已標(biāo)在圖2-31中，最大負(fù)荷時(shí)，高壓側(cè)母線

55、電壓為113kV，最小負(fù)荷時(shí)為115kV。低壓側(cè)母線電壓允許變動(dòng)范圍為10-11kV，求變壓器的分接頭。解：最大負(fù)荷時(shí)，歸算到高壓側(cè)的變壓器二次側(cè)電壓為最小負(fù)荷時(shí)，歸算到高壓側(cè)的變壓器二次側(cè)電壓為按題意要求，最大負(fù)荷時(shí)二次側(cè)母線電壓不得低于10kV，則分接頭電壓為：最小負(fù)荷時(shí)二次側(cè)母線電壓不得高于11kV，則分接頭電壓為：取平均值選擇最接近的分接頭電壓所選分接頭是滿足要求的。校驗(yàn)：2.8.4 并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償裝置調(diào)壓等值電源簡(jiǎn)單系統(tǒng)并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償容量的確定方法 不計(jì)電壓降落的橫分量，末端未裝無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備時(shí)等值電源母線電壓為： 在變電站低壓母線上加裝無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備后等值電源母線電壓為： 若等值電源母線電

56、壓保持不變，求出無(wú)功補(bǔ)償容量QC為:：未裝無(wú)功補(bǔ)償裝置時(shí)變壓器二次側(cè)電壓歸算到高壓側(cè)的值。：在變電站低壓母線上加裝無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備后應(yīng)達(dá)到的低壓母線電壓歸算到變壓器高壓側(cè)的歸算值。 降壓變壓器的變比 補(bǔ)償前的電壓U2與補(bǔ)償后的電壓U2C不會(huì)相差太大, 忽略右側(cè)第二項(xiàng): 用補(bǔ)償后低壓側(cè)要求電壓U2C表示 電力電容器容量的選擇電力電容器只能發(fā)出感性無(wú)功功率，在高峰負(fù)荷時(shí)提高電網(wǎng)的電壓水平。在負(fù)荷較低時(shí)，要全部或部分切除電容器，防止電壓水平過(guò)高。因此，在選用電容器作無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備時(shí)，變壓器的分接頭按最小負(fù)荷電容器全部切除的條件考慮。未裝無(wú)功補(bǔ)償裝置、最大、最小負(fù)荷時(shí)，變壓器二次側(cè)電壓歸算到高壓側(cè)的值根據(jù)最

57、大負(fù)荷時(shí)二次側(cè)要求的電壓U2cmax,應(yīng)裝設(shè)的電容器容量變壓器的實(shí)際變比選最接近U1tmin的標(biāo)準(zhǔn)分接頭電壓為Utmin設(shè)最小負(fù)荷時(shí)，低壓側(cè)要求電壓為U2min ，高壓側(cè)的分接頭電壓應(yīng)為 電力電容器容量的選擇計(jì)算要點(diǎn) 1、先算出補(bǔ)償前最大、最小負(fù)荷時(shí)低壓側(cè)母線電壓的歸算值；2、根據(jù)最小負(fù)荷時(shí)低壓側(cè)要求電壓算出高壓側(cè)分接頭電壓；3、選取標(biāo)準(zhǔn)分接頭；4、算實(shí)際變比；5、根據(jù)最大負(fù)荷時(shí)要求的電壓求補(bǔ)償容量。2同期調(diào)相機(jī) 同期調(diào)相機(jī)在最大負(fù)荷時(shí)能過(guò)激運(yùn)行，輸出感性無(wú)功功率。 在最小負(fù)荷時(shí)又能欠激運(yùn)行，吸收感性無(wú)功功率。 在選擇調(diào)相機(jī)額定容量時(shí)，希望在滿足調(diào)壓要求條件下，容量越小越好。 一般要求選擇適當(dāng)

58、的分接頭，使最大負(fù)荷時(shí)補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率等于額定值QCN；在最小負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，吸收的無(wú)功功率恰好等于QCN(=0.5-0.6) 。同步調(diào)相機(jī)容量的選擇未裝無(wú)功補(bǔ)償裝置、最大、最小負(fù)荷時(shí)，變壓器二次側(cè)電壓歸算到高壓側(cè)的值確定裝設(shè)無(wú)功補(bǔ)償裝置后變壓器二次側(cè)要求達(dá)到的電壓 和 最大負(fù)荷過(guò)激運(yùn)行時(shí)的調(diào)相機(jī)容量 最小負(fù)荷欠激運(yùn)行時(shí)的調(diào)相機(jī)容量 確定變壓器的計(jì)算變比為 確定變壓器分接頭電壓 選最接近Ult的標(biāo)準(zhǔn)分接頭電壓Ult0。按實(shí)際變比確定調(diào)相機(jī)容量 無(wú)功補(bǔ)償裝置都可連接于需要進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖冸娝蛑绷鬏旊姄Q流站的母線上； 負(fù)荷密集的供電中心集中安裝大、中型無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備； 配電網(wǎng)中，根據(jù)無(wú)功功率就地平衡的原

59、則，安裝中、小型電容器組進(jìn)行就地補(bǔ)償。 3 無(wú)功補(bǔ)償裝置與電力網(wǎng)的連接 我國(guó)的電力技術(shù)導(dǎo)則規(guī)定：330550kV電網(wǎng)應(yīng)按無(wú)功分層就地平衡的基本要求配置高、低壓并聯(lián)電抗器。一般情況下，并聯(lián)電抗器的總?cè)萘繎?yīng)達(dá)到超高壓線路充電功率的90以上。較低電壓等級(jí)的配電網(wǎng)絡(luò)要配置必要的并聯(lián)電容補(bǔ)償。2.8.5 線路串聯(lián)電容補(bǔ)償裝置調(diào)壓 （改變電力網(wǎng)參數(shù)調(diào)壓）改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的常用方法: 按允許電壓損耗選擇合適的地方網(wǎng)導(dǎo)線截面； 在不降低供電可靠性的前提下改變電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式； 在高壓電力網(wǎng)中串聯(lián)電容器補(bǔ)償。 在線路比較長(zhǎng)、負(fù)荷變動(dòng)比較大，或向沖擊負(fù)荷供電的情況下，在線路中串聯(lián)電容器，用容性電抗抵消線路的一部分感

60、性電抗，使線路等值參數(shù)X變小，從而可以改變電壓損耗，達(dá)到調(diào)壓目的。串聯(lián)電容器補(bǔ)償(a) 串聯(lián)電容前； (b) 串聯(lián)電容后電壓損耗計(jì)算公式 電容補(bǔ)償裝置的容抗值為 由于電容器的額定電壓不高（最高約12kV），額定容量也不大（約2040Mvar），所以實(shí)際上的串聯(lián)電容補(bǔ)償裝置是由許多個(gè)電容器串、并聯(lián)組成的串聯(lián)電容器組。 串聯(lián)電容器個(gè)數(shù)的選擇根據(jù)線路通過(guò)的最大負(fù)荷電流Imax來(lái)確定串聯(lián)電容器組的并聯(lián)支路數(shù)m 。設(shè)每臺(tái)電容器的額定電流為ICN， 根據(jù)最大電流通過(guò)XC時(shí)的電壓降ImaxXC確定每一并聯(lián)支路串聯(lián)數(shù)n 。設(shè)每臺(tái)電容器的額定電壓為UCN，則三相總共需要串聯(lián)電容器組總?cè)萘繛?mnQCN。 串聯(lián)電