9.1.1不等式及其解集12

1、9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德縣第二中學(xué) 楊凝鑫教材的地位和作用本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了等式、方程、方程組的概念，重點(diǎn)研究了解方程及方程組之后面臨的一個(gè)新問(wèn)題，不等式從某種程度上講是等式的延伸。學(xué)情分析 不等式的學(xué)習(xí)是在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)由“相等”關(guān)系到“不等”關(guān)系的過(guò)渡，是一種新的嘗試，知識(shí)結(jié)構(gòu)上發(fā)生了遷移，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)改變了原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，新的知識(shí)相對(duì)顯得會(huì)抽象。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會(huì)用不等式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和不等式解集的表示方法。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、分析及歸納能力。過(guò)程與方法：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

2、問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解態(tài)度與情感：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與不等式類數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，逐步培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)。讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛存在，并能應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是掌握不等式的概念和不等式解集的表示。難點(diǎn)是對(duì)不等式解集的理解。教法與學(xué)法本節(jié)課我將采取自主探究、小組合作、教師引導(dǎo)的教學(xué)方法，并充分利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)這些教學(xué)方法的整合與發(fā)揮，充實(shí)具有現(xiàn)實(shí)性、挑戰(zhàn)性、趣味性的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑、探究。結(jié)合教學(xué)方法，學(xué)生將采取舉例論證、自主探索、討論交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐中探索，在

3、探索中質(zhì)疑，在交流中提高，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教學(xué)過(guò)程課堂教學(xué)是豐富學(xué)生科學(xué)知識(shí)的重要途徑之一，而這正是我們教學(xué)的重要任務(wù)和目標(biāo)，為了更好實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)過(guò)程。創(chuàng)設(shè)情境，引入課題數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。生活中有許許多多的事情與數(shù)學(xué)密不可分，通過(guò)ppt展示生活中的一件小事，讓學(xué)生感受到生活中的不等關(guān)系，也讓學(xué)生輕松地找出生活中的不等關(guān)系，引出本節(jié)課題-9.1.1不等式及其解集。設(shè)計(jì)意圖：既把學(xué)生的注意力帶入本節(jié)課的內(nèi)容，也拉近了與學(xué)生的距離，創(chuàng)建了融洽的教學(xué)氛圍。問(wèn)題1：已知：大熊小熊玩蹺蹺板結(jié)果游戲無(wú)法繼續(xù)玩。大熊的體重為m kg，小熊的體重為20kg。你能用一個(gè)式子來(lái)表示

4、m與20的大小關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)意圖：考慮學(xué)生實(shí)際情況和題目難度，所以設(shè)置問(wèn)題串,降低難度.這樣編排教材我認(rèn)為更能體現(xiàn)知識(shí)呈現(xiàn)的序列性，通過(guò)身邊的實(shí)例引出這節(jié)課。從易到難，讓學(xué)生“列不等式”能力實(shí)現(xiàn)螺旋上升.新課早知：讓學(xué)生自學(xué)完成導(dǎo)學(xué)案中獨(dú)學(xué)內(nèi)容的出不等式的概念，不等式解的概念以及解集的概念。知道不等式解集可以在數(shù)軸上表示。其次通過(guò)兩個(gè)例題觀察學(xué)生掌握情況。例1、下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a（2）35（3）x1（4）x+36（5）2mn（6）2x3預(yù)設(shè)學(xué)生：（2）題學(xué)生可能判斷錯(cuò)。預(yù)設(shè)原因：式子中不含字母。預(yù)設(shè)方案：小組議一議，琢磨出要審視不等式的概念。設(shè)計(jì)意圖：既鞏固了不等式的概

5、念，也補(bǔ)充了“”“”“”這些符號(hào)。例2、用不等式表示：（1）a是正數(shù)；a是非負(fù)數(shù)；a與5的和小于7；a與2的差大于-1；a的4倍不大于8；a+2不等于a-2.預(yù)設(shè)學(xué)生： eq oac(,1)非負(fù)數(shù)翻譯成“0” eq oac(,2)不大于翻譯成“0”預(yù)設(shè)原因：“非負(fù)數(shù)，不大于”都是否定概念。 預(yù)設(shè)方案：小組推敲解決的辦法，“非”負(fù)數(shù)包括什么數(shù)？“ 不”大于包括幾種數(shù)量關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：用不等式來(lái)刻畫(huà)題中6個(gè)簡(jiǎn)單的不等關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列不等式能力.學(xué)生得出答案并不難，所以該環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨(dú)立完成、互相評(píng)價(jià)。合作質(zhì)疑，探索新知問(wèn)題1判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式2x/350：76、73、79、80、74.

6、9、75.1、90、60滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎？若有，還有多少？請(qǐng)舉出23例.上問(wèn)中的不等式的解有什么共同特點(diǎn)？若有，怎么表示？你能驗(yàn)證一下你的結(jié)論嗎？、中答案在數(shù)軸上怎么表示？ 將全班學(xué)生分成幾個(gè)小組，每一組經(jīng)過(guò)討論找到一個(gè)或幾個(gè)滿足問(wèn)題1中的X值，推出一個(gè)代表說(shuō)出并講明理由。讓大家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：各組給出數(shù)字可能不一樣，但它們都能滿足問(wèn)題1中的條件。老師給予表?yè)P(yáng)并肯定他們所給的都是問(wèn)題1中不等式的解。學(xué)生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。同時(shí)他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，前面學(xué)的方程的解都只有一個(gè)，為什么今天所學(xué)不等式的解不止一個(gè)呢？引出解集的概念：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有

7、解組成這個(gè)不等式的解集。之后小組討論歸納出不等式的解與解集的關(guān)系。老師再拋出問(wèn)題，借助數(shù)軸又該怎么表示解集呢？小組討論解集在數(shù)軸上的表示，派一代表上臺(tái)展示，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。750并總結(jié)規(guī)律： 大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；空心不等于，實(shí)心是等于。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分表現(xiàn)自己，體現(xiàn)自己的探究?jī)r(jià)值，也正是新理念下學(xué)生主體地位的體現(xiàn)。其次通過(guò)下面兩個(gè)例題觀察學(xué)生掌握知識(shí)的情況，及時(shí)反饋，及時(shí)調(diào)節(jié)。例2.直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30例3. 用數(shù)軸表示下列不等式的解集:x1; x 1; x 1; x 1.預(yù)設(shè)學(xué)生： eq oac(,1)：數(shù)軸上畫(huà)很多單位長(zhǎng)度 eq oac(,2)：

8、數(shù)軸沒(méi)標(biāo)正方向 eq oac(,3)：（2）（4）的數(shù)軸中可能用到空心圓。預(yù)設(shè)原因： eq oac(,1)：剛學(xué)了坐標(biāo)系，習(xí)慣了畫(huà)很長(zhǎng)的數(shù)軸 eq oac(,2)：個(gè)別學(xué)生忘記了或者做得快忽略了 eq oac(,3)：忽略空心實(shí)心的想法。預(yù)設(shè)方案： eq oac(,1)：畫(huà)的是簡(jiǎn)潔的數(shù)軸，只需標(biāo)上原點(diǎn)和分界點(diǎn) eq oac(,2)：學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的原則性錯(cuò)誤 eq oac(,3)：要小組討論“為什么要分空心實(shí)心”，一定要通過(guò)孩子的口說(shuō)出為什么要這樣。（這是杜郎口學(xué)習(xí)得來(lái)的體會(huì)）設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)“觀察特點(diǎn)猜想結(jié)論驗(yàn)證猜想”的思路展開(kāi)，符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。運(yùn)用新知、解決問(wèn)題某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)

9、，1個(gè)易拉罐瓶可賣(mài)0.1元，1名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用至少是500元。該班同學(xué)今年計(jì)劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用，他們已集資了450元，不足部分準(zhǔn)備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個(gè)易拉罐？設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)設(shè)置了一個(gè)儉省節(jié)約和助人為樂(lè)的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)對(duì)學(xué)生熟悉的生活背景進(jìn)行處理，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)生活化，能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)也對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的思想品德教育。課堂小結(jié)，梳理新知（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？（3）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從學(xué)習(xí)知識(shí)、方法和延伸三方面進(jìn)行歸納。讓學(xué)生養(yǎng)成“反思”的好習(xí)慣，并培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力。作業(yè)布置，強(qiáng)化新知： 課后練習(xí)1,2,3題.設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)量不大，但對(duì)所學(xué)新知識(shí)的運(yùn)用體現(xiàn)的很明顯。對(duì)學(xué)生更好的鞏固新知