構(gòu)建知識體系32

1、二元一次方程組專題復(fù)習(xí) 瑞金四中 宋金燕 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解二元一次方程及其解等有關(guān)概念，掌握代入消元法、加減消元解二元一次方程組。過程與方法：學(xué)會解決實(shí)際問題,體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)：代入消元法、加減消元解二元一次方程組，知識結(jié)構(gòu),數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：含有字母參數(shù)的方程組的解法；根據(jù)實(shí)際應(yīng)用問題中的等量關(guān)系列方程組。教學(xué)過程復(fù)習(xí)師：數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，二元一次方程組這個單元就是由實(shí)際問題引出，然后根據(jù)建模思想，假設(shè)未知數(shù)，列出方程組，通過解方程找到實(shí)際問題的答案。下面

2、我們來探討本單元的知識結(jié)構(gòu)。 本章知識結(jié)構(gòu) 二、知識講解專題一 二元一次方程與二元一次方程組的定義師：什么叫做二元一次方程？生：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程。 師：很好，大家都比較熟悉二元一次方程的定義。下面我們看到下面兩個例題。1.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.xy+4=0 B C.x2-2x-4=0 D.2x+3y=7【例2】若是二元一次方程，則m= ，n= （學(xué)生先獨(dú)立思考，自己求解，在大家思考完成后，請學(xué)生代表講訴解題方法及答案，教生共同歸納總結(jié)）【遷移應(yīng)用1】已知方程(m-3) + (n+2) =0是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n

3、的。（學(xué)生先獨(dú)立思考，自己求解，在大家思考完成后，請學(xué)生代表講訴解題方法及答案，教生共同歸納總結(jié)）專題二 二元一次方程與二元一次方程組的解師：什么叫做二元一次方程的解？生：使一個二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解?！纠?】已知x=1,y=-2是二元一次方 的解，求a,b的值.（教師引導(dǎo)學(xué)生共同探討問題的解，然后師生共同歸納這類問題的解法。然后出示遷移應(yīng)用2，學(xué)生獨(dú)立思考后找到問題的答案。）遷移應(yīng)用2已知x=1,y=-2滿足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值. 解：由題意可得： 把x=1,y=2代入上式 可得：a+4=3； 1+2b=-4

4、解得：a=-1,b=-2.5,則a+b=-3.5專題三 代入消元法與加減消元法師：解二元一次方程組的基本思路是消元法，具體課通過哪些方法來消元呢？生：加減消元和代入消元法師：很好。代入消元法：將一個方程變形為用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式，再代入另一個方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；加減消元法：適用于相同未知數(shù)的系數(shù)有相等或互為相反數(shù)的特點(diǎn)的方程組，首先觀察出兩個未知數(shù)的系數(shù)各自的特點(diǎn)，判斷如何運(yùn)用加減消去一個未知數(shù)；下面我們一起來解兩個方程組： 【例3】用代入法消元法解方程組 【例4】用加減消元法解方程組 （學(xué)生先觀察方程組，然后按要求求出方程組的解，并注意書寫步驟，特

5、別要注意對方程進(jìn)行檢驗(yàn)）在師生共同解完方程組后，共同歸納解方程組的過程以及注意事項）【遷移應(yīng)用3】已知-4xm+nym-n與-2x7-my1+n是同類項，求m,n的值【遷移應(yīng)用4】 已知方程組 的解為 x=2 ,y=2 則求6a-3b的值？ （這兩個題目是解二元一次方程組的綜合應(yīng)用，考試出現(xiàn)的可能性較大，這兩個題目采用學(xué)生演板的方法，注意觀察學(xué)生的解題過程，同時教師在全班巡視，查看學(xué)生的完成情況）專題四 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用例5 某廠甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的多5人，若從甲車間調(diào)10人到乙車間，則乙車間人數(shù)恰好是甲車間人數(shù)的2倍，求甲、乙兩車間原來的人數(shù)?（分析：等量關(guān)系式： 某廠甲車間人數(shù)

6、比乙車間人數(shù)的 多5人； 若從甲車間調(diào)10人到乙車間，則乙車間人數(shù)恰好是甲車間人數(shù)的2倍。）解：設(shè)甲車間有x人，乙車間有y人.根據(jù)題意可得 解得：x=25；y=20答：甲、乙兩車間原來的人數(shù)分別為25人，20人.(師生共同歸納：用方程思想解決實(shí)際問題的步驟有主要步驟是“找”“設(shè)”“列”“解” “驗(yàn)”“答”) 【遷移應(yīng)用5】某校七年級安排宿舍，若每間宿舍住6人，則有4人住不下，若每間住7人，則有1間只住3人，且空余11間宿舍，求該年級寄宿學(xué)生有多少人？宿舍有多少間？（學(xué)生通過審題，共同列出方程組，找到實(shí)際問題的答案）三、課堂訓(xùn)練1.下列方程是二元一次方程的是（ ） A.xy+4=0 B C.x2-2x=0 D 2x+3y=92.已知x=2，y=1是方程kx-y3的解，則k .3.已知方程x-2y4,用含x的式子表示y為_; 用含y的式子表x為_. 4方程組 中,x與y的和為12,求k的值？（這幾個題目作為課堂訓(xùn)練題目，前三個相