九（上）二次函數(shù)數(shù)學活動

1、九年級上冊 數(shù)學活動第22章 二次函數(shù)授課人 黃建立孝感市文昌中學利用二次函數(shù)的知識解決具體數(shù)學問題 能夠從數(shù)學問題中抽象出二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決具體數(shù)學問題學習目標：學習重點：二次函數(shù)解決實際問題的方法2、列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；3、在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值. 1、由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點是最低（高）點，當一、復習與鞏固時，二次函數(shù)有最?。ù螅?值為問題1觀察下列兩個兩位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)都是 9，個位上的數(shù)的和等于 10），猜想其中哪個積最大9199，9298，9

2、892，9991如何利用二次函數(shù)的知識來解決？ 哪個量為自變量，哪個量為函數(shù)？二、猜想與探究設(shè)第一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)為 x，則第二個兩位數(shù)的個位上的數(shù)為（10 - x）兩個兩位數(shù)的乘積即：當 x = 5 時， 95 與 95 的乘積是最大值，最大值為9 025 問題2觀察下列兩個三位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的百位上的數(shù)都是 9，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于100），猜想其中哪個積最大901999，902998，998902，999901如何利用二次函數(shù)的知識來解決？ 哪個量為自變量，哪個量為函數(shù)？設(shè)第一個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)為 x ，則第二個三位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)

3、組成的數(shù)為（100 - x）兩個三位數(shù)的乘積即：當 x = 50 時， 950 與 950的乘積是最大值，最大值為9 02500當兩個數(shù)的和一定時，它們的積有最大值.若兩個數(shù)的和為 m（定值），設(shè)其中一個為 x ,它們的積為 y，則三、歸納與提升（1）已知直角三角形的兩條直角邊的和等于8，當兩條直角邊各為_時，這個直角三角形的面積最大，最大值是_.（2）如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD互相垂直，AC+BD=10，當AC= _時，的面積最大，最大值是_.BDAC牛刀小試四、檢測與反饋1檢測1檢測AEBFCGDH （3）如圖，點E、F、G、H分別位于正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形.當點E位于何處時，正方形EFGH的面積最少？我來挑戰(zhàn)拓展提高 （4）已知矩形的周長為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓柱.矩形的長、寬各為多少時，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？ABCDABCD我來挑戰(zhàn)拓展提高側(cè)面展開圖ABCDABCD側(cè)面展開圖圓柱（1）這節(jié)課學習了用什么知識