北京市通州潞河中學(xué)2019-2020年下學(xué)期初三數(shù)學(xué)3月月考試卷

1、潞河中學(xué)初三數(shù)學(xué)三月月考試卷2020.3一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1在國(guó)家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國(guó)在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量，它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度，其中的一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲(chǔ)58000000000本書籍，將58000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A5.81010B5.81011C58109D0.5810112在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念戳圖案中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.3將b3

2、4b分解因式，所得結(jié)果正確的是（Ab(b24)Bb(b4)2Cb(b2)24如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（C.D.）Db(b2)(b2)）A三棱柱C六棱柱B圓柱D圓錐5若實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa5Cac0Bbd0Dcd6如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于720，那么該正多邊形的一個(gè)外角等于（）A45B60C72D907空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱為AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，它的類別如下表所示AQI數(shù)據(jù)AQI類別050優(yōu)51100良101150輕度污染151200中度污染201300重度污染301以上嚴(yán)重污染1某同學(xué)查閱資料，制作了近五年月份北

3、京市AQI各類別天數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示根據(jù)以上信息，下列推斷不合理的是AAQI類別為“優(yōu)”的天數(shù)最多的是2018年1月BAQI數(shù)據(jù)在0100之間的天數(shù)最少的是2014年1月C這五年的1月里，6個(gè)AQI類別中，類別“優(yōu)”的天數(shù)波動(dòng)最大D2018年1月的AQI數(shù)據(jù)的月均值會(huì)達(dá)到“中度污染”類別8將A，B兩位籃球運(yùn)動(dòng)員在一段時(shí)間內(nèi)的投籃情況記錄如下：投籃次數(shù)A投中次數(shù)投中頻率B投中次數(shù)投中頻率1070.70080.80020150.750140.70030230.767230.76740300.750320.80050380.760350.70060450.750430.71770530.75752

4、0.74380600.750610.76390680.756700.778100750.750800.800下面有三個(gè)推斷：投籃30次時(shí)，兩位運(yùn)動(dòng)員都投中23次，所以他們投中的概率都是0.767隨著投籃次數(shù)的增加，A運(yùn)動(dòng)員投中頻率總在0.750附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)A運(yùn)動(dòng)員投中的概率是0.750投籃達(dá)到200次時(shí)，B運(yùn)動(dòng)員投中次數(shù)一定為160次其中合理的是（）ABCD二、填空題(本題共16分，每小題2分)x19若代數(shù)式的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為x110化簡(jiǎn)：(a4)(a2)a(a1)eqoac(,11)如圖，在ABC中，DEAB，DE分別與AC，BC交于D，E兩點(diǎn)“12從杭州東站

5、到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá)從2018年4月10日起，全國(guó)鐵路開始實(shí)施新的列車運(yùn)行圖，并啟用了杭京高鐵復(fù)興號(hào)”，它的運(yùn)行速度比原來的G20次的運(yùn)行速度快35km/h，約用4.5h“設(shè)”“到達(dá)。如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，杭京高鐵復(fù)興號(hào)的運(yùn)行速度設(shè)杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為13如圖，AB為O的直徑，C為AB上一點(diǎn)，BOC50，ADOC，AD交O于點(diǎn)D，連接AC，CD，那么ACD14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)ykx1（k0）圖象上的點(diǎn)都在直線y1上方，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)ykx1（k0）的表達(dá)式：15

6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1,0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，ABC90，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C在第一象限。將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長(zhǎng)為16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M(4，3)為圓心畫圖，與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于C,D兩點(diǎn).當(dāng)6CD83時(shí)，sinMAB的取值范圍是三、解答題（本題共68分，第1721題每小題5分，第22題6分，第23題5分，第24第26題每題6分，第27、28題每小題7分）19如圖，AD平分BAC，BDAD于點(diǎn)D，AB的中點(diǎn)為E，AEAC（1）求證：DEAC（2）

7、點(diǎn)F在線段AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AFAE時(shí)，圖中與ADF全等的三角形是20已知關(guān)于x的方程mx2(3m)x30（m為實(shí)數(shù)，m0）（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)m的值21如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE=AB，連接DE，AC.（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形;1（2）連接CE交AD于點(diǎn)O.若AC=AB=3，cosB，求線段CE的長(zhǎng).322、如圖：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（一2.2），B（4.4）.（1）尺規(guī)作圖：求作過A，B，O三點(diǎn)的圓；（2）設(shè)過A，B，O三點(diǎn)的圓的圓心為M，利用網(wǎng)格，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若直線x=

8、a與M相交，直接寫出a的取值范圍。23某年級(jí)共有300名學(xué)生為了解該年級(jí)學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析下面給出了部分信息aA課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40 x50，50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：bA課程成績(jī)?cè)?0 x80這一組的是：707171717676777878.578.579797979.5cA，B兩門課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程AB平均數(shù)75.872.2中位數(shù)m70眾數(shù)84.583根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫

9、出表中m的值；（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?6分，B課程成績(jī)?yōu)?1分，這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是“A“或“B“），理由是，（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)A課程成績(jī)跑過75.8分的人數(shù)（填24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)B（2，kxa）.（1）求a、k的值；k（2）點(diǎn)M是函數(shù)y（x0）圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作平行于y軸的直線，交直線l于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作平行于xx軸的直線交直線MP于點(diǎn)N，已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.若MPPN，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出m的取值范圍.25.如圖，在鈍角ABC中，點(diǎn)P為BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

10、連接PA.將射線PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，交線段AB于點(diǎn)D.已知C=30，CA=2距離為xcm，A，D兩點(diǎn)間的距離為ycm.cm，BC=7cm，設(shè)B.P兩點(diǎn)間的小牧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究。下面是小牧探究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）根據(jù)圖形，可以判斷此函數(shù)自變量x的取值范圍是；（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AD=3.5cm時(shí)，BP的長(zhǎng)度約為cm將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（2）求拋物線的對(duì)稱軸；（3）已知點(diǎn)P(-1,-m)，Q(-3,1)若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)