高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)練習(xí)題及答案解析(附答案)

1、第 頁高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)練習(xí)題及答案解析(附答案)一、選擇題1探索如圖所呈現(xiàn)的規(guī)律，判斷2 013 至 2 014 箭頭的方向是 ()圖 1 23【解析】 觀察題圖可知 0到 3為一個周期，則從 2 013 到 2 014 對應(yīng)著 1 到 2 到 3.【答案】 B2 330 是 ()A.第一象限角B .第二象限角C第三象限角D .第四象限角【解析】330= 30+ ( 1)360，則330是第一象限角.【答案】 A3 .把1 485轉(zhuǎn)化為+ k360 , kZ)的形式是()A. 45 4360 B . 45 4360C. 455360 D. 3155360【解析】 1 485 = 5360+ 3

2、15，故選 D.【答案】 D4. (2019 濟(jì)南高一檢測 )若是第四象限的角，則 180是()A.第一象限的角B .第二象限的角C第三象限的角 D .第四象限的角【解析】是第四象限的角，k360 90k360, kZ,k360180180 k360270，kZ， 180是第三象限的角【答案】 C5在直角坐標(biāo)系中，若與的終邊互相垂直，則與的關(guān)系為 ()= + 90= 90=+ 90 k360= 90+ k360【解析】與的終邊互相垂直，故=90+ k360 , kZ,=90+ k360， kZ.【答案】 D二、填空題，兩角的終邊互為反向延長線，【解析】 依題意知，的終邊與= k360+ 60，

3、 kZ.【答案】 k360+ 60， kZ是第三象限角，則 2 是第 _且= 120，則= 60 角終邊相同，象限角.【解析】I k360+ 180k360 + 270, kZ k180+ 90k180+ 135， kZ當(dāng) k= 2n(nZ) 時, n360+ 90n360+ 135, kZ, 2 是第二象限角,當(dāng) k= 2n+ 1(nZ) 時, n360+ 270n360+ 315, nZ2 是第四象限角【答案】 二或四8與 610 角終邊相同的角表示為 【解析】 與610角終邊相同的角為 n360 + 610 = n360 + 360 + 250 = (n + 1)360 + 250 =

4、k360 + 250(kZ , nZ).【答案】k360250(kZ)三、解答題9若一彈簧振子相對平衡位置的位移x(cm) 與時間 t(s) 的函數(shù)關(guān)系如圖所示，圖 1 24求該函數(shù)的周期；求 t = 10.5 s 時該彈簧振子相對平衡位置的位移【解】(1) 由題圖可知，該函數(shù)的周期為 4 s.(2) 設(shè)本題中位移與時間的函數(shù)關(guān)系為 x= f(t) ，由函數(shù)的周期為 4 S，可知 f(10.5)= f(2.5 + 24) = f(2.5)=8(cm) ，故 t = 10.5 s 時彈簧振子相對平衡位置的位移為 8 cm.圖 1 2 510如圖所示，試表示終邊落在陰影區(qū)域的角【解】 在0360范圍中，終邊落在指定區(qū)域的角是0或315360,轉(zhuǎn)化為一360360范圍內(nèi)，終邊落在指定區(qū)域的角 是 4545，故滿足條件的角的集合為 | 45 k36045 k360， kZ 11在與 530 終邊相同的角中，求滿足下列條件的角(1) 最大的負(fù)角；(2) 最小的正角；(3) 720 到360 的角【解】 與 530 終邊相同的角為 k360530， kZ. 由一360V k360 + 5300,且kZ可得k =- 2,故所求的 最大負(fù)角為 190.由 0 k360 + 530V36