2017-2018學(xué)年高中物理第一章靜電場8電容器的電容學(xué)案新人教版選修

1、8電容器的電容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道電容器的概念和平行板電容器的主要構(gòu)造.2.理解電容的概念及其定義式和決定式.3.掌握平行板電容器電容的決定式，并能用其討論有關(guān)問題.一、電容器及電容導(dǎo)學(xué)探究(1)把電容器的兩個(gè)極板分別與電源兩極相連，對電容器進(jìn)行充電，該過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？當(dāng)把電容器兩極相接，對電容器進(jìn)行放電，該過程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？(2)當(dāng)電容器的帶電荷量增加時(shí)，電容器兩極板間的電勢差如何變化？帶電荷量Q和板間電勢差U的比值是否發(fā)生變化？答案(1)充電過程中電源內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電容器內(nèi)的電場能；放電過程中電容器的電場能轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能.(2)增大不變知識梳理1.電容器：儲存電荷和電能的裝置

2、.任何兩個(gè)彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個(gè)電容器.2.電容器的充放電(1)充電：把電容器的兩極板分別與電池組的兩極相連，兩個(gè)極板分別帶上等量的異號電荷的過程，充電過程中，由電源獲得的電能儲存在電容器中.(2)放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷中和的過程，放電過程中，電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量.3.電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值.(2)公式Ceq f(Q,U)，其中Q指一個(gè)極板上帶電荷量的絕對值.(3)單位：法拉，符號是F,1 F1 C/V,1 F106F1012 pF.4.說明(1)電容是表示電容器儲存電荷特性的物理量，只決定

3、于電容器本身，而與Q、U無關(guān)；(2)Ceq f(Q,U)是電容的定義式，對任何電容器都適用；(3)Ceq f(Q,U)eq f(Q,U)，電容器的電容在數(shù)值上等于兩極板上每升高(或降低)單位電壓時(shí)增加(或減少)的電荷量.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)電容器充電電荷量越多，電容增加越大.()(2)電容器的電容跟它兩極板間所加電壓成反比.()(3)電容器的電容越大，所帶電荷量就越多.()(4)對于確定的電容器，它所充的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變.()二、平行板電容器的電容及常用電容器導(dǎo)學(xué)探究平行板電容器由兩塊平行放置的金屬板組成.利用平行板電容器進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：(1)如圖1所示，保

4、持Q和d不變，增大(或減少)兩極板的正對面積S，觀察電勢差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)Ceq f(Q,U)，分析電容C的變化.圖1(2)如圖2所示，保持Q和S不變，增大(或減小)兩極板間的距離d，觀察電勢差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)Ceq f(Q,U)，分析電容C的變化.圖2(3)如圖3所示，保持Q、S、d不變，插入電介質(zhì)，觀察電勢差U(靜電計(jì)指針偏角)的變化，依據(jù)Ceq f(Q,U)，分析電容C的變化.圖3答案(1)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：S增大，電勢差U減小，電容C增大.(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：d增大，電勢差U增大，電容C減小.(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：插入電介質(zhì)，電勢差U減小，電容C增大.知識梳理1.平行板電

5、容器(1)構(gòu)成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的平行金屬板組成.(2)電容的決定因素：電容與兩板正對面積S成正比，與電介質(zhì)的相對介電常數(shù)r成正比，與極板間距離d成反比.(3)表達(dá)式Ceq f(rS,4kd)，r為相對介電常數(shù)，真空時(shí)r1.其他電介質(zhì)時(shí)r1.提醒：Ceq f(Q,U)適用于所有電容器；Ceq f(rS,4kd)僅適用于平行板電容器.2.常用電容器(1)分類：從構(gòu)造上看，可以分為固定電容器和可變電容器兩類.(2)電容器的額定電壓和擊穿電壓：額定電壓：電容器能夠長期正常工作時(shí)的電壓.擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時(shí)在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會損壞.即學(xué)即用判斷下列說

6、法的正誤.(1)將平行板電容器兩極板的間距加大，電容將增大.()(2)將平行板電容器兩極板平行錯(cuò)開，使正對面積減小，電容將減小.()(3)在平行板電容器極板間插入電介質(zhì)，電容將增大.()(4)電容器外殼上標(biāo)的是額定電壓.()一、對電容器、電容的理解1.電容由電容器本身的構(gòu)造決定，與Q、U無關(guān).由公式Ceq f(rS,4kd)知，影響電容器電容大小的因素是電介質(zhì)的相對介電常數(shù)r、電容器兩極板的正對面積S和兩極板間的距離d.2.Ceq f(Q,U)與Ceq f(rS,4kd)的比較Ceq f(Q,U)是電容的定義式，對某一電容器來說，QU 但Ceq f(Q,U)不變，反映電容器容納電荷本領(lǐng)的大小；

7、Ceq f(rS,4kd)是電容器電容的決定式，Cr，CS，Ceq f(1,d)，反映了影響電容大小的因素.例1(多選)下列關(guān)于電容的說法正確的是()A.電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量B.電容器A的電容比B的大，說明A的帶電荷量比B多C.電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1 V時(shí)電容器需要帶的電荷量D.由公式Ceq f(Q,U)知，若電容器兩極間電壓為10 V，極板帶電量為2105 C.則電容器電容大小為5105 F答案AC解析電容反映電容器容納電荷本領(lǐng)的大小，A對.電容器A的電容比B的大，只能說明電容器A容納電荷的本領(lǐng)比B強(qiáng)，與是否帶電無關(guān)，B錯(cuò)；電壓為10 V，電荷量為2105 C

8、時(shí) ，電容Ceq f(Q,U)2106 F，D錯(cuò).例2有一充電的電容器，兩板間的電壓為3 V，所帶電荷量為4.5104 C，此電容器的電容是多少？將電容器的電壓降為2 V，電容器的電容是多少？所帶電荷量是多少？答案1.5104 F1.5104 F3104 C解析Ceq f(Q,U)eq f(4.5104,3) F1.5104 F.電容器電壓降為2 V時(shí)，電容不變，仍為1.5104 F.此時(shí)所帶電荷量為QCU1.51042 C3104 C.二、平行板電容器的電容及動(dòng)態(tài)分析1.平行板電容器動(dòng)態(tài)問題的分析方法抓住不變量，分析變化量，緊抓三個(gè)公式：Ceq f(Q,U)、Eeq f(U,d)和Ceq f

9、(rS,4kd)2.平行板電容器的兩類典型問題(1)平行板電容器始終連接在電源兩端：電勢差U不變.由Ceq f(rS,4kd)eq f(rS,d)可知C隨d、S、r的變化而變化.由QUCUeq f(rS,4kd)，可知，當(dāng)U不變時(shí)，Q也隨d、S、r的變化而變化.由Eeq f(U,d)eq f(1,d)可知，當(dāng)U不變時(shí)，E隨d的變化而變化.(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接：電荷量Q保持不變.由Ceq f(rS,4kd)eq f(rS,d)可知C隨d、S、r的變化而變化.由Ueq f(Q,C)eq f(4kdQ,rS)eq f(d,rS)可知，當(dāng)Q不變時(shí)，U也隨d、S、r的變化而變化.由

10、Eeq f(U,d)eq f(Q,Cd)eq f(4kQ,rS)eq f(1,rS)可知，E隨S、r的變化而變化，而與d無關(guān).例3(多選)如圖4所示，用靜電計(jì)可以測量已充電的平行板電容器兩極板間的電勢差U，現(xiàn)使B板帶正電，實(shí)驗(yàn)中，電荷量不變，則下列判斷正確的是()圖4A.增大兩極板之間的距離，靜電計(jì)指針張角變大B.將A板稍微上移，靜電計(jì)指針張角將變大C.若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計(jì)指針張角變大D.若將A板拿走，則靜電計(jì)指針張角變?yōu)榱愦鸢窤B解析電容器上所帶電荷量一定，由公式Ceq f(rS,4kd)得，當(dāng)d變大時(shí)，C變小.再由Ceq f(Q,U)得U變大；當(dāng)A板上移時(shí)，正對面積S變小，C變

11、小，U變大；當(dāng)插入玻璃板時(shí)，C變大，U變??；當(dāng)將A板拿走時(shí)，相當(dāng)于使d變得更大，C更小，故U應(yīng)更大，故選A、B.靜電計(jì)的使用靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢差就等于靜電計(jì)上所指示的電勢差U，U的大小就從靜電計(jì)的刻度讀出，可見，靜電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板電勢差的變化.針對訓(xùn)練如圖5所示是一個(gè)由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合.一帶電液滴懸浮在兩板間P點(diǎn)不動(dòng)，下列說法正確的是()圖5A.帶電液滴可能帶正電B.增大兩極板間距離的過程中，電阻R中有從a到b的電流，電容器中負(fù)電荷從

12、B運(yùn)動(dòng)到AC.斷開S，減小兩極板正對面積的過程中，液滴將加速下降D.斷開S，減小兩極板距離的過程中，液滴靜止不動(dòng)答案D解析帶電液滴在重力和電場力作用下處于平衡狀態(tài)，電場力方向向上，電場方向向下，故液滴帶負(fù)電，A選項(xiàng)錯(cuò)誤.由Ceq f(rS,4kd)和QCU可知，兩極板間距離增大的過程中，C變小，所以Q變小，因此電容器放電，放電電流的方向從a到b，負(fù)電荷由B板經(jīng)電源和電阻R流向A板，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.斷開S，由Ceq f(rS,4kd)、QCU和UEd知Eeq f(4kQ,rS)，Q不變，S減小，所以E增大，電場力大于重力，液滴將加速上升，C選項(xiàng)錯(cuò)誤.由Eeq f(4kQ,rS)知，Q不變，d減小，E

13、不變，液滴靜止不動(dòng)，D選項(xiàng)正確.1.(多選)下列關(guān)于電容器和電容的說法中，正確的是()A.根據(jù)Ceq f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B.對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C.無論電容器的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D.電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與加在兩板間的電壓無關(guān)答案BCD解析由于電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是電容器的一種特性.一個(gè)電容器對應(yīng)唯一的電容值，不能說電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比，因此A錯(cuò)誤，C、D正確.由于

14、電容是定值，由QCU知，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確.2.一個(gè)已充電的電容器，若使它的電量減少3104 C，則其電壓減少為原來的eq f(1,3)，則()A.電容器原來的帶電量為9104 CB.電容器原來的帶電量為4.5104 CC.電容器原來的電壓為1 VD.電容器的電容變?yōu)樵瓉淼膃q f(1,3)答案B解析由Ceq f(Q,U)得QC(Ueq f(1,3)U)eq f(2,3)CUeq f(2,3)QQeq f(3,2)Q4.5104 C，故B正確.因電容器的電容不知，所以無法得出電容器原來的電壓，C錯(cuò).電容是由電容器本身決定，跟電壓和電荷量的變化無關(guān)，所以電容器的電容不變，

15、D錯(cuò)誤.3.(多選)如圖6所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，C是一只靜電計(jì)，開關(guān)S合上后，靜電計(jì)指針張開一定角度，下述做法可使靜電計(jì)指針張角增大的是()圖6A.使A、B兩板靠近一些B.使A、B兩板正對面積減小一些C.斷開S后，使A板向左平移一些D.斷開S后，使A、B正對面積減小一些答案CD解析靜電計(jì)顯示的是A、B兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高.當(dāng)合上S后，A、B兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓不變，靜電計(jì)指針張角不變；當(dāng)斷開S后，板間距離增大，正對面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，而電容器所帶的電荷量不變，由Ceq f(Q,U)可知，板間電壓U增大，從

16、而靜電計(jì)指針張角增大.所以本題的正確選項(xiàng)是C、D.4.如圖7所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，表示靜電計(jì)指針的偏角.若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則()圖7A.增大，E增大 B.增大，Ep不變C.減小，Ep增大 D.減小，E不變答案D解析若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離，根據(jù)Ceq f(rS,4kd)可知，C變大；根據(jù)QCU可知，在Q一定的情況下，兩極板間的電勢差減小，則靜電計(jì)指針偏角減?。桓鶕?jù)Eeq f(U,d

17、)，QCU，Ceq f(rS,4kd)聯(lián)立可得Eeq f(4kQ,rS)，可知E不變；P點(diǎn)離下極板的距離不變，E不變，則P點(diǎn)與下極板的電勢差不變，P點(diǎn)的電勢不變，故Ep不變；由以上分析可知，選項(xiàng)D正確.一、選擇題(17題為單選題，810題為多選題)1.下列關(guān)于電容器的敘述正確的是()A.電容器是儲存電荷的容器，只有帶電的容器才能稱為電容器B.兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，當(dāng)帶電時(shí)構(gòu)成電容器，不帶電時(shí)不是電容器C.電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和D.電容器充電過程是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電容器的電能并儲存起來；電容器的放電過程，是將電容器儲存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能答案D解析電容

18、器既然是儲存電荷的容器，它里面有無電荷不影響其儲存電荷的能力，A、B錯(cuò)誤；電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的絕對值，C錯(cuò)誤；電容器的充、放電伴隨能量的轉(zhuǎn)化，D正確.2.某一電解電容器如圖1甲所示，接入如圖乙所示的電路，下列說法正確的是()圖1A.該電容器只有在電壓為45 V時(shí)，電容才是33 FB.該電容器能容納的最大電荷量為3.3105 CC.接通電路后，電容器的電容仍是33 FD.接通電路后，燈泡能持續(xù)發(fā)亮答案C解析無論電容器是否充電，其電容都是33 F，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；該電容器能容納的最大電荷量QCU1.5103 C，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電容器僅在充電時(shí)燈泡發(fā)光，充電結(jié)束后，燈泡熄滅，選項(xiàng)D

19、錯(cuò)誤.3.一個(gè)電容器帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間電壓為U，若使其帶電荷量增加4.0107 C時(shí)，它兩極板間的電勢差增加20 V，則它的電容為()108 F B.2.0108 FC.4.0108 F D.8.0108 F答案B解析Ceq f(Q,U)eq f(4.0107,20) F2.0108 F.故選B.4.如圖2所示，為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容器兩端的電壓從 40 V降低到36 V，對電容器來說正確的是()圖2A.是充電過程B.是放電過程C.該電容器的電容為5102 FD.該電容器的電荷量變化量為0.2 C答案B解析由QCU知，U降低，Q減小，故為放電過程，A

20、錯(cuò)，B對；由Ceq f(Q,U)eq f(0.2,40) F5103 F，可知C錯(cuò)；QCU51034 C0.02 C，D錯(cuò).5.如圖3所示，將平行板電容器接在電池組兩極間，兩板間的帶電塵埃恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).若將兩板緩慢地錯(cuò)開一些，其他條件不變，則()圖3A.電容器帶電荷量不變B.電源中將有電流從正極流出C.塵埃仍靜止D.電流計(jì)中將有電流，電流方向?yàn)閎a答案C解析電容器與電池組連接，其電壓不變，帶電塵埃靜止，靜電力與重力平衡，qEmg，兩極板錯(cuò)開時(shí)電場強(qiáng)度不變，故C正確；因電容減小，由QCU，知電荷量Q減小，電容器放電，電流方向?yàn)閍b，A、B、D錯(cuò)誤.6.圖4為一只“極距變化型電容式傳感器”的部

21、分構(gòu)件示意圖.當(dāng)動(dòng)極板和定極板之間的距離d變化時(shí)，電容C便發(fā)生變化，通過測量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化情況.在下列圖中能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖象是()圖4答案A解析由平行板電容器電容的決定式Ceq f(rS,4kd)可知，電容C與兩極板之間距離d成反比，在第一象限，反比例函數(shù)圖象是雙曲線的一支，選項(xiàng)A正確.7.如圖5所示，平行板電容器的電容為C，極板帶電荷量為Q，極板間距為d.現(xiàn)在兩板間正中央放一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷，則它所受到的電場力大小為()圖5A.keq f(2Qq,d2) B.keq f(4Qq,d2)C.eq f(Qq,Cd) D.eq f(2Qq,Cd)答案

22、C解析平行板電容器極板間電場為勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度為Eeq f(Q,Cd)，因此點(diǎn)電荷q在其中所受到的電場力為FEqeq f(Qq,Cd).8.如圖6所示，當(dāng)待測物體在左右方向發(fā)生位移時(shí)，電介質(zhì)隨之在電容器兩極板之間移動(dòng).如果測出了電容的變化，就能知道物體位移的變化.若電容器的電容變大，則物體的位移可能的變化是()圖6A.加速向右移動(dòng) B.加速向左移動(dòng)C.減速向右移動(dòng) D.減速向左移動(dòng)答案BD解析電介質(zhì)插入電容器板間的部分越多，相對介電常數(shù)r越大，電容C越大，故只有電介質(zhì)板移動(dòng)的方向會影響r的大小，而與其做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)無關(guān).由于相對介電常數(shù)r發(fā)生變化而引起電容器的電容C的變化 ，根據(jù)C

23、eq f(rS,4kd)可知，當(dāng)電容C變大時(shí)，r應(yīng)該增大，電介質(zhì)板應(yīng)向左移動(dòng)，所以選項(xiàng)B、D正確.9.如圖7所示，平行板電容器兩極板A、B與電池兩極相連，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部.閉合開關(guān)S，充電完畢后懸線偏離豎直方向夾角為，則()圖7A.保持S閉合，將A板向B板靠近，則增大B.保持S閉合，將A板向B板靠近，則不變C.斷開S，將A板向B板靠近，則增大D.斷開S，將A板向B板靠近，則不變答案AD解析保持開關(guān)S閉合，電容器兩端間的電勢差不變，帶正電的A板向B板靠近，極板間距離減小，電場強(qiáng)度E增大，小球所受的電場力變大，增大，故A正確，B錯(cuò)誤；斷開開關(guān)S，電容器所帶的電荷量不變，Ceq f(rS

24、,4kd)，Eeq f(U,d)eq f(Q,Cd)eq f(4kQ,rS)，知d變化，E不變，電場力不變，不變.故C錯(cuò)誤，D正確.10.如圖8所示，平行板電容器與直流電源連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略.一帶負(fù)電的油滴被固定于電容器中的P點(diǎn).現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則()圖8A.平行板電容器的電容將變小B.靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角變小C.帶電油滴的電勢能將減少D.若先將電容器的上極板與電源正極間的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受靜電力不變答案ACD解析將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，由Ceq f(rS,4kd)知，平行板電容

25、器的電容將變小，選項(xiàng)A正確；P點(diǎn)的電勢P隨d的增大而增大，帶電油滴的電勢能EpqP將減少，選項(xiàng)C正確；靜電計(jì)兩端的電勢差恒定，指針偏轉(zhuǎn)角不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若先將上極板與電源正極間的導(dǎo)線斷開，電荷量Q一定，兩極板間的電場強(qiáng)度Eeq f(U,d)eq f(4kQ,rS)，與d無關(guān)，則帶電油滴所受靜電力不變，選項(xiàng)D正確.二、非選擇題11.如圖9所示，一平行板電容器接在U12 V的直流電源上，電容C3.01010 F，兩極板間距離d1.20103 m，g取10 m/s2，求：圖9(1)該電容器所帶電荷量.(2)若板間有一帶電微粒，其質(zhì)量m2.0103 kg，恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該微粒帶電荷量為多少？帶何種電荷？答案(1)3.6109 C(2)2.0106 C負(fù)電荷解析(1)由公式Ceq f(Q,U)得QCU3.0101012 C3.6109 C.(2)若帶電微粒恰在極板間靜止，則帶電微粒帶負(fù)電，并且有qEmg，而Eeq f(U,d)，解得