高考沖刺作業(yè)(78)與球有關(guān)的組合體

1、高考沖刺作業(yè)（78）2020年3月22日（與球有關(guān)的組合體）在空間，至U定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合是球面，其中定點(diǎn)是球心，定長是球面的半徑；球面及其內(nèi)部的部分稱為球體，簡稱為球.球面上任意兩點(diǎn)的連線稱為球的弦，當(dāng)弦過球心時(shí)，弦稱為球的為直徑 考法1球與球的組合（2006 陜西卷文理科）水平桌面 上放有4個(gè)半徑均為2R的球，且相鄰 的球都相切（球心的連線構(gòu)成正方形）.在這4個(gè)球的上面放1個(gè)半徑為R的小球, 它和下面4個(gè)球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面的距離是 .考法2球與正方體的組合R正方體的外接球的半徑為R ,內(nèi)切球的半徑r ,則一 .r（2016 全國卷U文科）體積為8的正方體的頂點(diǎn)都

2、在同一球面上，則該球面的表面積為（正方體的體對角線為球的直徑）32D.4A.12B. 32C. 83（2008 福建卷理科）若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為,3，則其外接球的表面積.（補(bǔ)形為正方體） 考法3球與長方體的組合（2017 全國卷文科）長方體的長，寬，高分別為3，2，1，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（長方體的體對角線為球的直徑）長方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長分別為3，4，5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球 面上，這個(gè)球的表面積是A. 20 .2B. 25.2C. 50D.2003.若三棱錐P ABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，且PA 3，PA 4，PC 5 ,則其

3、外接球的半徑為.（補(bǔ)形為長方體） 考法4球與三棱錐的組合所有棱長都為2 ,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球2. （2003 全國卷理科）一個(gè)四面體的面上，則此球的表面積為（定義法或補(bǔ)形為正方體）A. 3B.C.D.3. （2005 全國卷U理科）將半徑都為 的容器里，這個(gè)正四面體的高的最小值為1的4個(gè)鋼球完全裝入形狀為 正四面體A.B.C. 4D.334. （2005 江西卷文理科）矩形 ABCD折成一個(gè)直二面角B AC A邏B .空129ABCD中，AB 4，BC 3 ,沿AC將矩形D ,則四面體ABCD的外接球的體積為C125612535. （2006 山東卷理科）如圖，在等腰梯形ABCD 中,AB2CD

4、 2,DAB 60o，E為AB的中點(diǎn)，將 ADE與BEC分別沿DE，CE向上折起，使A，B重合于點(diǎn)P ,則P ECD三棱錐的外接球的體積為Ad B. 0272B.C.D.624C6. （2007 寧夏卷文科）已知三棱錐 S ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球 面上，球心O在AB上，SO 底面ABC，AC 、2r ,則球的體積與三棱錐體積 之比是A.7. （2007 陜西卷理科）一個(gè) 正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其 中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是B.33C.D.3128. （2008 浙江卷文理科）平面 ABC，AB BC，DA已知球O的面上四點(diǎn)A，AB B

5、C 3 ,則球O的體積等于如圖,B，C，D，DAA9. （2018 全國卷川文理）設(shè) A，B，C，D是同一個(gè)半徑為4的球面上的四八、ABC是等邊三角形且其面積為9.3 ,則三棱錐體積DABC的最大值為A. 12、3 B . 18點(diǎn)C . 24,3 D . 54、3考法5球與其他幾何體的組合1. （2006 四川卷文科）如圖，正四棱錐P ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果VPABCD 16 ,則球O的表面積3是A. 4B.8C.12D. 16PD（2014 全國大綱卷）正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4 ,底面邊長為2 ,則該球的表面積為A.814B . 162743. （2007 全國卷I文科）正四棱錐 S ABCD的底面邊長和各側(cè)棱長都為邁，點(diǎn)S , A , B , C , D都在同一個(gè)球面上，則該球的體積為 R已知正八面體的內(nèi)切球半徑為r ,外接球的半徑為R ,則-.r5. （2006 安徽卷文理科）表面積為2J3的正八面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的體積為A.6. （2006 遼寧卷文科）如圖，半徑為P ABCDEF ,則此正六棱錐的側(cè)面積是2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐PB