蘇科初中數(shù)學九年級下冊《7.6用銳角三角函數(shù)解決問題》教案(3)

1、銳角三角函數(shù)的簡單應用課堂教學教案 教材 第主章 第三節(jié) 第3保時課題7.6銳角三角函數(shù)的簡單應用（3）備課人課型新授課：展現(xiàn)標點講解重點突破難點鞏固疑點教學目標（認知技能情感）【知識與技能】使學生知道測云中坡度、坡角的概念，掌握坡度與坡角的關系，能利用 解直角三角形的知識，解決與坡度有關的實際問題?！具^程與方法】經(jīng)歷觀察、比較、概括坡度、坡角的概念；通過探究正坡度與坡角的關 系，達成知識目標【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學生觀察、猜想、探究、歸納的習慣和能力，體臉數(shù)學發(fā)現(xiàn) 的樂趣進一步培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。教學重難點重點與難點：使學生知道測云中坡度、坡角的概念，掌握坡度與坡角的關

2、系，能利用解 直角三角形的知識，解決與坡度有關的實際問題，進一步培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù) 學問題的能力。教具與課件多媒體與三角尺板書設計7.6銳角三角函數(shù)的簡單應用（3）1.斜坡坡度i =斜坡的垂直高度斜坡的水平距離2.通常我們將坡度，寫成1m的形式，坡度i 系為 i = tan a。與坡角a之間的關教學生自學共研的內(nèi)容方法教師施教提妥再學（按環(huán)節(jié)設計自學、討論、訓練、探索、創(chuàng)新等內(nèi)容）（啟發(fā)、精講、次林活動等）優(yōu)節(jié)化【知識妥點】創(chuàng)設情境斜坡坡度i =斜坡的垂直高度 斜坡的水平距離i=1m2.通常我們將坡度，寫成1m的形式，坡度，與坡角a之間的關系為i = tan2?！镜湫屠}】1 .小明沿

3、著坡角為20的斜坡向上前進80m,則他上升的舟度以提問的形式 進行。讓學生小結(jié)例題教學是（）.cos200sin 2()C.80sin 200,n D80cos 20。，2.如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖,ADBC,斜坡AB=10m,大壩島為8m, 則斜坡AB的坡度j萌=.（2）如果坡度,=.JJ，則坡角ZB =.如果坡度i.=l：2，A8 = 8？，則大壩商度為分析：如圖， 作出梯形 ABCD 的商 CE、 DFo才艮 據(jù)題意，在在 Rt A APF 和 RtACBE 中, 可以分別求出 AF、BE的長， 從而可求得壩 底AB的長。（1）鞏固練習以試卷形式開3.如圖,水壩的橫截面是梯形ABCD

4、,迎水坡BC的坡角 為 30 ,背水坡AD的坡度 為1L2,壩頂寬DC=2.5米，壩商4.5米.求背水坡AD的坡角夕（精確到0.廣）;（2）壩底寬AB的長（精確到0.1米）.思考在上題中，為了提舟堤壩的 防洪能力，市防汛指揮部決定 加固提壩，妥求壩頂CD加寬0.5米,背水坡AD的坡度改為11.4, 已知堤壩的總長度為5 km,求完成該項工程所需的土方（新確到 0.1米方若把此堤壩加舟05米，需妥多少土方？.安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示.已知集 熱管AE與支架BF所在直線相交與水箱橫裁面0（）的圓心（）, OO的半徑為0.2m,AO與屋面AB的夾角為32，與鉛垂線OD 的夾角為

5、40 , BFLAB于B, ODLAD于D, AB = 2m,求屋面 AB的坡度和支架BF的長.13121tan 12對Ltan 32F包,tan40加維，煬%不何寸就 3502535025保后練習：【基礎演練】.某人沿著有一定坡度的坡面前進了 10米，此時他與水平地面 的垂直距離為2遙米，則這個坡面的坡度為 .如圖，一束光線照在坡度為1、萬的斜坡上，被斜 坡上的平面鏡反射成與地面平行的光線，則這束光線 與坡面的夾角0C是度. .如圖，小明從點A處出發(fā)，沿著坡度為10的斜坡向上走了面積;120m到達點B,然后又沿著坡度為15的斜坡向上走了 160m 展。到達點C。問點C相對于起點A升商了多少？

6、(新確到0.1m)(sin 10 0.17, cos 10 a 0.98, sin 15 出 0.26, cos 15 0.97.一座堤壩的橫板面是悌形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù),求壩商和壩底 寬(精確到0.1米)sin 50 R 0.77, cos 500 力 0.64, tan 50 1.19sin 65 x 0.91, cos 650 比 0.42, tan 65、2.14.如圖是沿水庫攔河壩的背水坡，將坡頂加寬2米，坡度由原 的1: 2改為1: 2.5,已知壩商6米.求加寬部分橫斷面AFEB的fad.如圖，水壩的橫裁面為梯形RBCD,迎水坡AD的坡角為30 ,背水坡BC的坡度為11,壩頂AB

7、的寬為4米，壩舟為6米，求(1)壩CD的長；(2)迎水坡AD的坡度；(3)若將此1000米的長的堤壩加舟0.5米(保持迎水坡與背 水坡的坡度不變),需妥多少方土（結(jié)果保留根號）？作業(yè)布置課堂作業(yè)：P58習題7.6 5、6、7課后作業(yè)：補充習題Pm下節(jié)課預習內(nèi)容：P&）7.1-6小結(jié)與思考教后感在教學活動中，學生是教學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組 織者、引導者和合作者。本節(jié)課就是本著這一目的，使學生在 熟練掌握直角三角形的解法的基礎上，能將一些實際問題轉(zhuǎn)化 為解直角三角形的教學問題，從而培養(yǎng)學生分析問題和解決問 題的能力。在本保的設計中，注重思、維的發(fā)展，更注重學生通 過小組討論，大膽地發(fā)表意見，提南了學生學習數(shù)學的興趣， 使學生自己構(gòu)造實際問題中的直角三角形，并通過解直角三角 形解決實際問；