電路課件：第16章二端口網(wǎng)絡(luò)

1、第16章 二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)16.1二端口的方程和參數(shù)16.2二端口的等效電路16.3二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)16.4二端口的連接16.5回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器16.6首 頁(yè)本章重點(diǎn)2. 兩端口的等效電路 重點(diǎn)1. 兩端口的參數(shù)和方程3. 兩端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)返 回16.1 二端口網(wǎng)絡(luò)在工程實(shí)際中，研究信號(hào)及能量的傳輸和信號(hào)變換時(shí)，經(jīng)常碰到如下兩端口電路。放大器濾波器RCC下 頁(yè)上 頁(yè) 放大器反饋網(wǎng)絡(luò)返 回三極管傳輸線變壓器n:1下 頁(yè)上 頁(yè)返 回1. 端口端口由一對(duì)端鈕構(gòu)成，且滿足如下端口條件：從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流。N+u1i1i12. 二端口 當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過(guò)兩個(gè)端口

2、連接時(shí)稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。N+u1i1i1i2i2+u2下 頁(yè)上 頁(yè)返 回二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系二端口四端網(wǎng)絡(luò) Ni1i2i3i4下 頁(yè)上 頁(yè)N+u1i1i1i2i2+u2注意返 回二端口的兩個(gè)端口間若有外部連接，則會(huì)破壞原二端口的端口條件。1-1 2-2是二端口3-3 4-4不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò)Ni1i1i2i21122Ri1i2i3344下 頁(yè)上 頁(yè)返 回3. 研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義兩端口的分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)；大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)（兩端口）進(jìn)行分析；僅研究端口特性時(shí)，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進(jìn)行研究。下 頁(yè)上 頁(yè)4. 分析方法分析前提：討論初始條件為零的線性無(wú)源二

3、端口網(wǎng)絡(luò)；找出兩個(gè)端口的電壓、電流關(guān)系的獨(dú)立網(wǎng)絡(luò)方程，這些方程通過(guò)一些參數(shù)來(lái)表示。返 回1.討論范圍：線性 R、L、C、M與線性受控源，不含獨(dú)立源。2. 端口電壓、電流的參考方向如圖16.2 二端口的方程和參數(shù)線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+u2+下 頁(yè)上 頁(yè)約定返 回端口物理量4個(gè)i1u1i2u2 端口電壓電流有六種不同的方程來(lái)表示，即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。下 頁(yè)上 頁(yè)線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+u2+注意返 回1. Y 參數(shù)和方程采用相量形式(正弦穩(wěn)態(tài))。將兩個(gè)端口各施加一電壓源，則端口電流可視為電壓源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電流之和。即：Y 參數(shù)方程 Y參數(shù)方程下 頁(yè)上

4、 頁(yè)+N返 回寫(xiě)成矩陣形式為：Y參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關(guān)系決定。Y 參數(shù)矩陣 Y參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定輸入導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納下 頁(yè)上 頁(yè)注意+N+N返 回轉(zhuǎn)移導(dǎo)納輸入導(dǎo)納Y 短路導(dǎo)納參數(shù)下 頁(yè)上 頁(yè)+N+N返 回例1解求圖示兩端口的Y 參數(shù)。下 頁(yè)上 頁(yè) Yb+ Ya Yc Yb+ Ya Yc Yb+ Ya Yc返 回例2解直接列方程求解下 頁(yè)上 頁(yè)求兩端口的Y參數(shù)。 jL+ R返 回上例中有互易二端口四個(gè)參數(shù)中只有三個(gè)是獨(dú)立的?；ヒ锥丝?滿足互易定理)下 頁(yè)上 頁(yè)注意返 回上例中，Ya=Yc=Y 時(shí)， Y11=Y22=Y+ Yb對(duì)稱二端口只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。 對(duì)稱二端口是指兩個(gè)端口電氣

5、特性上對(duì)稱。電路結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱的一般為對(duì)稱二端口。結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的二端口，其電氣特性可能是對(duì)稱的，這樣的二端口也是對(duì)稱二端口。對(duì)稱二端口 對(duì)稱二端口下 頁(yè)上 頁(yè)注意返 回例解下 頁(yè)上 頁(yè)求圖示兩端口的Y 參數(shù)。36315+為互易對(duì)稱兩端口返 回2. Z 參數(shù)和方程 將兩個(gè)端口各施加一電流源，則端口電壓可視為電流源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓之和。即：Z 參數(shù)方程 Z 參數(shù)方程下 頁(yè)上 頁(yè)返 回+N也可由Y 參數(shù)方程即：得到Z 參數(shù)方程。其中 =Y11Y22 Y12Y21其矩陣形式為：下 頁(yè)上 頁(yè)返 回+NZ 參數(shù)矩陣 Z 參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定Z 開(kāi)路阻抗參數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗輸入阻抗 輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗下 頁(yè)上

6、頁(yè)返 回互易二端口滿足:對(duì)稱二端口滿足:互易性和對(duì)稱性下 頁(yè)上 頁(yè)例1求圖示兩端口的Z參數(shù)。 Zb Za Zc+返 回解法1下 頁(yè)上 頁(yè) Zb Za Zc+返 回解法2列KVL方程：下 頁(yè)上 頁(yè) Zb Za Zc+返 回例2解列KVL方程：下 頁(yè)上 頁(yè)求圖示兩端口的Z參數(shù)。+ Zb Za Zc+返 回例3求兩端口Z、Y 參數(shù)解下 頁(yè)上 頁(yè)+*jL1jL2j M+R1R2返 回并非所有的二端口均有Z、Y 參數(shù)。 不存在下 頁(yè)上 頁(yè)注意Z+返 回 不存在均不存在下 頁(yè)上 頁(yè)Z+*n:1+_u1+_u2i1i2返 回3. T 參數(shù)和方程定義： T 參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。T 參

7、數(shù)矩陣注意負(fù)號(hào) T 參數(shù)和方程下 頁(yè)上 頁(yè)+N注意返 回 T 參數(shù)的物理意義及計(jì)算和測(cè)定開(kāi)路參數(shù)短路參數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比下 頁(yè)上 頁(yè)+N返 回由(2)得：Y 參數(shù)方程互易性和對(duì)稱性其中下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 互易二端口：對(duì)稱二端口:例1即下 頁(yè)上 頁(yè)*n:1+_u1+_u2i1i2返 回例2下 頁(yè)上 頁(yè) 1 2 2+返 回4. H 參數(shù)和方程H 參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。 H參數(shù)和方程矩陣形式:下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 H 參數(shù)的物理意義計(jì)算與測(cè)定互易性和對(duì)稱性 互易二端口：對(duì)稱二端口:開(kāi)路參數(shù)電壓轉(zhuǎn)移比入端導(dǎo)納 短路參數(shù)輸入阻抗電流轉(zhuǎn)移比下 頁(yè)上 頁(yè)返 回例下 頁(yè)上

8、 頁(yè)求圖示兩端口的H 參數(shù)。 R1 R2+返 回16.3 二端口的等效電路 一個(gè)無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的二端口等效模型來(lái)代替，要注意的是：等效條件：等效模型的方程與原二端口網(wǎng)絡(luò)的方程相同；根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和方程可以得到結(jié)構(gòu)完全不同的等效電路；等效目的是為了分析方便。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回1. Z 參數(shù)表示的等效電路方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。下 頁(yè)上 頁(yè)+N+ Z22+ Z11返 回+方法2：采用等效變換的方法。如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)門(mén)型等效電路。下 頁(yè)上 頁(yè)+ Z11Z12返 回2. Y 參數(shù)表示的等效電路方法1、直接由參數(shù)方程得到等效電路。下 頁(yè)上 頁(yè)+ Y11 Y22返

9、回方法2：采用等效變換的方法。如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)樾偷刃щ娐?。?頁(yè)上 頁(yè) Y12 Y11Y12 Y22+Y12+ Y12 Y11Y12 Y22+Y12+返 回等效只對(duì)兩個(gè)端口的電壓，電流關(guān)系成立。對(duì)端口間電壓則不一定成立。一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)在滿足相同網(wǎng)絡(luò)方程的條件下，其等效電路模型不是唯一的；若網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱則等效電路也對(duì)稱。型和T 型等效電路可以互換，根據(jù)其它參數(shù)與Y、Z參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其它參數(shù)表示的型和T 型等效電路。下 頁(yè)上 頁(yè)注意返 回例繪出給定的Y參數(shù)的任意一種二端口等效電路解由矩陣可知： 二端口是互易的。故可用無(wú)源型二端口網(wǎng)絡(luò)作為等效電路。通過(guò)型T 型變換可得T 型等效電路。下

10、 頁(yè)上 頁(yè) Yb+ Ya Yc返 回16.4 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù) 二端口常為完成某種功能起著耦合兩部分電路的作用，這種功能往往是通過(guò)轉(zhuǎn)移函數(shù)描述或指定的。因此，二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)是一個(gè)很重要的概念 。 二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)下 頁(yè)上 頁(yè) 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)（傳遞函數(shù)），就是用拉氏變換形式表示的輸出電壓或電流與輸入電壓或電流之比 。返 回下 頁(yè)上 頁(yè)1. 無(wú)端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)線性RLCM受控源I1 (s)I2(s)I2 (s)I1 (s)U1 (s)+U2(s)+ 二端口沒(méi)有外接負(fù)載及輸入激勵(lì)無(wú)內(nèi)阻抗時(shí)的二端口稱為無(wú)端接的二端口。 電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗返 回下 頁(yè)上 頁(yè)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移阻

11、抗例給出用Z參數(shù)表示的無(wú)端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。解Z參數(shù)方程：令： I2(s)=0返 回下 頁(yè)上 頁(yè)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納電流轉(zhuǎn)移函數(shù)令： U2(s)=0注意 同理可得到用Y、T、H參數(shù)表示的無(wú)端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。返 回下 頁(yè)上 頁(yè)2. 有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù) 二端口的輸出端口接有負(fù)載阻抗，輸入端口接有電壓源和阻抗的串聯(lián)組合或電流源和阻抗的并聯(lián)組合，稱為有端接的二端口。R2線性RLCM受控源I1 (s)I2 (s)U1 (s)+U2(s)+R1+US (s)雙端接兩端口返 回下 頁(yè)上 頁(yè)R2線性RLCM受控源I1 (s)I2 (s)U1 (s)+U2(s)+US (s)線性RLCM受控源I1 (s)I2 (s)

12、U1 (s)+U2(s)+R1+US (s)單端接兩端口返 回下 頁(yè)上 頁(yè)注意 有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)與端接阻抗有關(guān)。例寫(xiě)出圖示單端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。解R2線性RLCM受控源I1 (s)I2 (s)U1 (s)+U2(s)+US (s)返 回下 頁(yè)上 頁(yè)轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移導(dǎo)納電流轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)返 回16.5 二端口的連接 一個(gè)復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由若干簡(jiǎn)單的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡(jiǎn)化。1. 級(jí)聯(lián)(鏈聯(lián))+T下 頁(yè)上 頁(yè)P(yáng)1+P2+返 回設(shè)即級(jí)聯(lián)后則下 頁(yè)上 頁(yè)返 回則即：下 頁(yè)上 頁(yè)+TP1+P2+返 回 級(jí)聯(lián)后所得復(fù)合二端口T 參數(shù)矩陣等于級(jí)聯(lián)的二端口T 參數(shù)矩陣

13、相乘。上述結(jié)論可推廣到n個(gè)二端口級(jí)聯(lián)的關(guān)系。下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論注意級(jí)聯(lián)時(shí)T 參數(shù)是矩陣相乘的關(guān)系，不是對(duì)應(yīng)元素相乘。顯然級(jí)聯(lián)時(shí)各二端口的端口條件不會(huì)被破壞。返 回例T1T2T3下 頁(yè)上 頁(yè)求兩端口的T 參數(shù)。 4 6 4+解 4 4 6易求出返 回則下 頁(yè)上 頁(yè)T1T2T3 4 4 6返 回2. 并聯(lián)P1+P2+并聯(lián)采用Y 參數(shù)方便。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回Y+Y+下 頁(yè)上 頁(yè)并聯(lián)后返 回可得 二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y 參數(shù)矩陣等于兩個(gè)二端口Y 參數(shù)矩陣相加。下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論返 回兩個(gè)二端口并聯(lián)時(shí)，其端口條件可能被破壞，此時(shí)上述關(guān)系式將不成立。并聯(lián)后端口條件破壞。1A2A1A1A4A1A2A 2A

14、0A0A4A1A1A4A10V5V+2A下 頁(yè)上 頁(yè)注意1052.52.52.5返 回具有公共端的二端口(三端網(wǎng)絡(luò)形成的二端口)，將公共端并在一起將不會(huì)破壞端口條件。P1+P2下 頁(yè)上 頁(yè)返 回例下 頁(yè)上 頁(yè)R1R2R3R4R4R1R2R3返 回3.串聯(lián)P1+P2+串聯(lián)采用Z 參數(shù)方便。下 頁(yè)上 頁(yè)返 回下 頁(yè)上 頁(yè)P(yáng)1+P2+返 回則 串聯(lián)后復(fù)合二端口Z 參數(shù)矩陣等于原二端口Z 參數(shù)矩陣相加?？赏茝V到 n 端口串聯(lián)。下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論返 回串聯(lián)后端口條件可能被破壞，此時(shí)上述關(guān)系式將不成立，需檢查端口條件。端口條件破壞 !下 頁(yè)上 頁(yè)注意2A2A1A1A23A 1.5A1.5A321113A 1

15、.5A1.5A21222A1A返 回具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時(shí)將不會(huì)破壞端口條件。端口條件不會(huì)破壞.P1P2下 頁(yè)上 頁(yè)返 回例下 頁(yè)上 頁(yè)3 I112+ 2I13 I112+ 2I1返 回16.6 回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器 回轉(zhuǎn)器是一種線性非互易的多端元件，可以用晶體管電路或運(yùn)算放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)。1. 回轉(zhuǎn)器下 頁(yè)上 頁(yè)回轉(zhuǎn)器的基本特性 符號(hào)u2i2i1u1-+- 電壓電流關(guān)系回轉(zhuǎn)電阻返 回下 頁(yè)上 頁(yè)u2i2i1u1-+-回轉(zhuǎn)電導(dǎo)或?qū)憺楹?jiǎn)稱回轉(zhuǎn)常數(shù)，表征回轉(zhuǎn)器特性的參數(shù)。 Z、Y、T參數(shù)Z參數(shù)返 回下 頁(yè)上 頁(yè)u2i2i1u1-+-Y參數(shù)T參數(shù)結(jié)論回轉(zhuǎn)器是非互易的兩端口網(wǎng)絡(luò)。返 回下 頁(yè)上

16、 頁(yè)u2i2i1u1-+- 任一瞬間輸入回轉(zhuǎn)器的功率為： 功率結(jié)論理想回轉(zhuǎn)器是不儲(chǔ)能、不耗能的無(wú)源線性兩端口元件。回轉(zhuǎn)器的等效電路u2i2i1u1-+-+-ri1-ri2u2i2i1u1-+-gu1gu2返 回下 頁(yè)上 頁(yè)回轉(zhuǎn)器的應(yīng)用例1回轉(zhuǎn)器的逆變性圖示電路的輸入阻抗為：u2i2i1u1-+-ZL若：結(jié)論 回轉(zhuǎn)器具有把一個(gè)電容回轉(zhuǎn)為一個(gè)電感的本領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)了沒(méi)有磁場(chǎng)的電感，這為實(shí)現(xiàn)難于集成的電感提供了可能性。 逆變性返 回下 頁(yè)上 頁(yè)例2利用回轉(zhuǎn)器實(shí)現(xiàn)理想變壓器。圖示電路的T參數(shù)為：g1i2i1u1-+u2+-g2*n:1+_u1+_u2結(jié)論 兩個(gè)回轉(zhuǎn)器的級(jí)聯(lián)相當(dāng)于一個(gè)變比n=g2/g1的理想變壓器。 返 回 負(fù)阻抗變換器（簡(jiǎn)