高中數(shù)學選修2-3同步練習2.1離散型隨機變量及其分布列(原卷版)

1、第二章隨機變量及其分布d o N Od 2芭多整理生嬰整坐其今布列,課時同步檢測班級：姓名:一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.袋中有大小相同的5個球，分別標有1, 2, 3, 4, 5五個號碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設兩個球號碼之和為隨機變量看，則看的所有可能取值的個數(shù)是 TOC o 1-5 h z A. 5B. 9C. 10D. 25L1S2.已知隨機變量X的分布列為。(乂=幻=k， = 123,4,5,則尸(5X5)=22A. B. 155C. D.-1553.隨機變量X所有可能取值的集合是-2,0,3,5,且P(X=2) = ；, P(X=

2、3) = ；, P(X=5) =5，則P(X=0)的值為A. 0B.-4C. 1D, 168.若隨機變量，7的分布列如下：-2-10123P().10.20.20.3().10.1則當P(vx) = 08時，實數(shù)的取值范圍是A. (-oo,2B. (1,2)C. 1,2D. (1,2.已知X是一個離散型隨機變量，其分布列為X-1()1P22qq-A. 1B. 1土走2C. 1 無D.1 +正 TOC o 1-5 h z 22.已知隨機變量X的分布列如下，則P(IX-2I=1) =X1234P61 4m3 TOC o 1-5 h z . 一盒子中有12個乒乓球，其中9個新的、3個舊的，從盒中任取

3、3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中I日球個數(shù)X是一個隨機變量，則P(X=4) =127A.B.22022027n 21C. 一D.5525二、填空題：請將答案填在題中橫線上.隨機變量X的概率分布列為P(X=)= t( = 1, 2, 3, 4),其中。是常數(shù)，則p(!xv3)的值為.設某項試驗的成功率是失敗率的2倍-，用隨機變量去描述1次試驗的成功次數(shù)，則 P =0) =.袋中有4只紅球、3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設得分 為隨機變量貝iJP(7)=.已知隨機變量J的所有可能取值為玉，工3(王公工3)，若P信=占)=1一，尸伶=) = 1-/， 3尸=

4、七)=：，則3的最大值為.三、解答題：解答應寫出文字說明, 證明過程或演算步驟.某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們 的重量(單位：克)，重量的分組區(qū)間為(490, 495, (495, 500,(510, 515,由此得到樣本的頻率分布直方圖，如下圖所示:（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量：（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設丫為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求丫的分布列.央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的中國詩詞大會火爆熒屏，它創(chuàng)新性地利用現(xiàn)代傳媒手段實現(xiàn) 了詩詞娛樂化，用健康的娛樂化方式實現(xiàn)了 “擴群”，體現(xiàn)了國

5、人精神中對于優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的呼喚與 眷戀.在某市組織的詩詞大賽中，某校高中組與初中組成績卓著.組委會進入該校隨機抽取了 100名 學生進行調(diào)查，將學生對詩詞知識的掌握情況分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，其中達到優(yōu)秀等級的 學生有70名.（1）若該校共有8000名學生，試估計該校的學生中達到優(yōu)秀等級的學生人數(shù)：（2）若抽取的達到優(yōu)秀等級的70名學生中，高中生有40名，初中生有30名，利用分層抽樣的方法從中抽取7名學生，然后從這7名學生中隨機抽取3名學生代表該市參加比賽，記這3名學生中高中生 的人數(shù)為X，求X的分布列.某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每件一等品都能通過檢測，每件二等品通過檢測的概率為現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等