高中數(shù)學(xué)：不等式題型知識點總結(jié)!

1、v高中數(shù)學(xué)：不等式題型知識點總結(jié)!XX指導(dǎo)：日期：獲取方式：點擊頭像加關(guān)注后私信【資料】即可獲取I對于解不等式.主要涉及一元二次不等式*分式不等式，対數(shù)和指數(shù)不等式.并且以一元二次不等式為主.2.對于線性規(guī)劃知識的君査主要通過圖示的方法萩得最優(yōu)解或己知最優(yōu)解求參數(shù).此類題型育時需要借助一際背最其中以肴查線性目標(biāo)函數(shù)的最值為舌丸常結(jié)合其代數(shù)式的幾何歳義(如斜率、截距距鑒*面積等煉求解.3對于基本不等式重在考竟對代數(shù)式的轉(zhuǎn)化過程及適用條1%等號成立條件田檢驗.在求最值或不等式曲成立冋題中常用基本不等式*應(yīng)核心考點突破琴點一不等式的性質(zhì)與解袪1.不等式的基本性質(zhì)對稱性：Qbobs傳遞性1(bbcac

2、.G)可加性:abna+cb+u可乘性！db,珈；ab,cOacb,cd=a+cb+d.(6濟法法則:od0=acbd.(7)乘方法則：衛(wèi)00=戊4護仇肖，n2).開方法則*N,川2)L不等式的倒數(shù)性質(zhì)(T)ab、血0=*(2)a0*=ica3求解不等式的方法a）對于一元二次不等式應(yīng)先化為一般形式心+如十夕0（迄尹仍,再求相應(yīng)一元二次方程心寸加十卩Q仗知）的根,最后根據(jù)相應(yīng)二次的數(shù)團象與忙軸的位置關(guān)系確定一元二次不等式的解集.Q）解簡單的分式、指數(shù)、對數(shù)不等式的星本思想是把它們等價轉(zhuǎn)優(yōu)為整式不等式（一般為一元二次不等式）求解）解決含茲數(shù)不等式的難點在于對玄數(shù)的恰當(dāng)分類，關(guān)轆是我到對嘗數(shù)進行討論

3、的原因，確定好分類標(biāo)準(zhǔn)，有理有據(jù)、層友清楚地求解.E鵝點訓(xùn)統(tǒng)1（201*河北武邑中學(xué)月考）已知冰旳乩則以下不等式中恒成立的是（）A-|aC.口&0D.|a|解栃坯注一：宙于。勺4乩可莞心，宦&不噩菠定，sboef,|=o0B3吐護C.應(yīng)一聲0D.ja|b解析Vz3j,二應(yīng)一方0,Ilab=1T則馬辺一也）=0一訣.電巻溟.由$=3*匡只二津遁迖?yán)砜删?心3打故B蕃淇由衣0加虐R上長語丞數(shù)可知小護，故匚正譎.取口0,dL陽|口|0=x|l*5二r5=-S|xW-1或天孑/1【皿一2,1,A.答案A332J2.4-（2019安徽六安一中月考）當(dāng)工&（0+8）3寸，rur-ir+a0恒成立則實數(shù)應(yīng)的

4、取值范Hft（:.C.解析奩“=0疔，-3x0,不暮丈不負(fù)咸立當(dāng)廬0時.由二次函歎的性質(zhì)可知，廬億旦=94*壬山#V5QQ?-=2c?2）Upf+0解集杲L?A*C2J）c&TdE昭網(wǎng)解tf丫不爭丈aF加一1NO討稱賓展&扣二金切丁方種曲一虹一1=0的兩個根董_-=-7-二=占23口23口t）.,.（7=6ti=5,/.r1AatiOj笳Hlx+tW*（a2Xjs3）0,.2x0,i0.Q)等號成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)E時取等號-應(yīng)用：兩個正數(shù)的積為常數(shù)時它們的和有最小值5兩個正數(shù)的和為常數(shù)時它們的積有最大倩.2幾個垂要的不尊式(1)4護衣站如応bR)-當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等(2)abJrTat6k

5、),當(dāng)且僅當(dāng)尸0時取等號.,bR)f當(dāng)且僅當(dāng)E時取等號.vv(滬十筍2五同號當(dāng)且僅當(dāng)。習(xí)時取等號.ab對點訓(xùn)練vv1.Q09湖南師大附中月考)下列結(jié)論中正確的是(A.滋+總的最小值為2B艱十十的最小值為2sin;r-l-4FV1511m的最小值為4vvD.當(dāng)噸3寸r寺最大值解栃斗于鼻曲煎竟個亍飪勞亍氏晏更雲(yún)敷=+總有vv齊前.等號；對于G芳旦吹蘭sin坯T魚爭吾旦sux奴的最大噫為“對于D*衣02上為舞蔭亂因此有最大統(tǒng)故選B.答秦jB2（209吉林長春二模已知心）汀0且若卄=對則卄曲的最小值為（）79A斗B_-C.-D522由工+卜=2巧孝1+】=?一由一$0,x+4j-(x+xy2L*討盍L

6、1好敵近U厶答秦C3-（2019-河南洛陽3月質(zhì)檢）已知正數(shù)口，B滿足口十H則込+心十1的最大值為（）A.念B.a+1U*D.3+I解析解法（基本不等式法）由已強可得空+卩+L戸乳巨墓之不警云可雄詬一訛5十1刁1,fa+斗b+l1）,即囂H+護=3西一部分*易知雪宣技兀十廠與由紋相初舐鼠得最尢峑此蘭老匚”嚴(yán)伍每莓*逐一曲+卜H愛尢這為&一故進c答案C4.（2019福建.Hfl3月聯(lián)考）對任意杓HER,都有M2-aww+2護0，則實數(shù)0的最大值為）v解析丁對任意flhER（郝育護一殲班+劄工夕0-*m2+2n2s氓肚口一巴+二復(fù)衣立,mnnm心+咤？匝=科且伉界=空時取等號“W2血m科腹km故a敢是丸隹北乃逸，故選B答秦B5-（2019.fi東五校聯(lián)考）已知廠J都是非員實數(shù)，且x+=2-則-的顯中值為（X十2）。十4）解析Vr,：帑是詬負(fù)芙數(shù)x+y2,二x+2+y十4=8,