山西省運(yùn)城市2020屆高三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)(文)考試試卷

1、5C5A1B36B45C34D2運(yùn)城市2020年高三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（文）試卷2020.4本考試滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。答案一律寫在答題卡上。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2答題時(shí)使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合A2,0,2,3，集合B

2、x|2x0，則AIB（）A2,3B2C(2,0)D2,02已知復(fù)數(shù)z滿足(2i)z2i1，其中i是虛數(shù)單位，則此復(fù)數(shù)z的虛部為（）3D53某學(xué)校美術(shù)室收藏有4幅國(guó)畫，其中山水畫、花鳥畫各2幅，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2幅進(jìn)行展覽，則恰好抽到2幅不同種類的概率為（）A534若alog2.10.6，b2.10.6，clog523，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBbcaCcbaDbac5古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有如下的問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問(wèn)日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的2倍已知她5天里共織布5尺，問(wèn)這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上述已知條件，若要使織布的

3、總尺數(shù)不少于30尺，則至少需要（）A6天B7天C8天D9天uuuruuuruuuur6在ABC中，若點(diǎn)D滿足CD3DB，點(diǎn)M為線段AC中點(diǎn)，則MD（）r3uuu1uuurAABAC44r1uuu1uuurBABAC366)(0)的圖像與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為rr2uuu1uuur3uuu1uuurCABACDABAC33447已知函數(shù)f(x)sin(xg(x)sinx的圖像，只需將yf(x)的圖像（）2，為了得到函數(shù)A向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度12D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度128若變量x、y滿足約束條件2xy0，則z4x3y的最小值為（）y0 xy30A0

4、B-1C-2D-39執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n等于9，則輸出S的值為（）9B910C1011D11A81210若某三棱柱截去一個(gè)三棱錐后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則所截去的三棱錐的外接球的表面積等于（）A34B32C17D17211設(shè)雙曲線C:x2y22ab21(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)，過(guò)F作傾斜角為60的直線與y121軸交于點(diǎn)A，與雙曲線的右支交于點(diǎn)B，若點(diǎn)A平分線段FB，則該雙曲線的離心率是（）1A3B23C2D21ex,x012已知函數(shù)f(x)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)g(x)f(x)kx恰好有兩個(gè)2x24x1,x0零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k等于（）A2eBeCeD2e第

5、卷非選擇題注意事項(xiàng)：第卷共3頁(yè)，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上作答若在試卷上作答，答案無(wú)效本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示1000，1500）試根據(jù)頻率分布直方圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_14已知曲線f(x)12x2xlnx在點(diǎn)(1,f(1)處的切線與直線axy10垂直，則a_15已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1，S

6、a1nn11，則數(shù)列a的通項(xiàng)公式為_n16已知拋物線C:y24x的焦點(diǎn)F與準(zhǔn)線l，過(guò)點(diǎn)F的直線交l于點(diǎn)A，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為B，且uuuruuurFA3FB，則AB_三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）17（12分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且csinBbcosC3（1）求邊長(zhǎng)b；（2）若c5，求ABC的面積18（12分）近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網(wǎng)約車服務(wù)在我國(guó)各城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來(lái)了一些困難

7、為掌握網(wǎng)約車在M省的發(fā)展情況，BM省某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了5個(gè)城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車的A，兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)x，y(i1,2,3,4,5)，ii數(shù)據(jù)如下表所示：A指標(biāo)數(shù)xB指標(biāo)數(shù)y城市123城市244城市354城市464城市585經(jīng)計(jì)算得：(xx)225，(yy)2255iii1i1（1）試求y與x間的相關(guān)系數(shù)r，并利用r說(shuō)明y與x是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)系數(shù)（若r0.75，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；（2）建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)A指標(biāo)數(shù)為7時(shí)，B指標(biāo)數(shù)的估計(jì)值(xx)(yy)(xx)(yy)，b(xx)(yy)(xx)，aybx附：相關(guān)公式：rnni1i1ni1iiii

8、22ni1iinii12參考數(shù)據(jù)：0.30.55，0.90.9519（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC平面ABCD，點(diǎn)M為PB中點(diǎn)，底面ABCD為梯形，ABCD，ADCD，AD=CD=PC=12AB（1）證明：CM平面PAD；（2）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求點(diǎn)M到平面PAD的距離20（12分）已知橢圓C:x2y221(ab0)的離心率為，右焦點(diǎn)為F，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)a2b22為半徑的圓與直線xy20相切（1）求橢圓C的方程；B（2）如圖，過(guò)定點(diǎn)P(2,0)的直線l交橢圓C于A，兩點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)交C于M，求證：PFMPFB21（12分）已知函數(shù)f(x)axlnx1（1）若a1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）對(duì)任意的x0，不等式f(x)ex恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）1xt2在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸y3t12的正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位相同的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程是2