第二章《整式的加減》全章教案1

1、PAGE PAGE 18第1課時：整式(1)編 寫 者：吉隆中學(xué) 肖木平教學(xué)內(nèi)容：教科書第5456頁，單項式。學(xué)生分析：（因人、因班、因校而異）針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱的特點，教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達(dá)到掌握知識的目的，用“字母表示數(shù)和設(shè)未知數(shù)”在小學(xué)時期有一定的基礎(chǔ)，在老師的幫助下，絕大部分學(xué)生能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教材分析：單項式、多項式內(nèi)容安排在有理數(shù)的章節(jié)后，再加上小學(xué)學(xué)過的一些知識，學(xué)生有較好的基礎(chǔ)，和心理準(zhǔn)備，教科書是用字母表示數(shù)出發(fā)，利用不同的實際問題，引出不同的單項式，分析這些單項式的共同特點，抽象出單項式的定義。

2、教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能能用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念，并能分別指出一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。2過程與方法經(jīng)歷列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號感，通過觀察代數(shù)式的特點，發(fā)現(xiàn)、歸納單項式的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。3情感態(tài)度與價值觀通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流思想品德。教學(xué)重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點：負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確地確定單項式的次數(shù)。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：列代數(shù)式（用投影儀或小黑板出示）(1

3、)若正方體的邊長為a，則正方形的表面積是 ；體積是 ；(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；(3)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，則圓珠筆的單價是 ；(4)數(shù)n的相反數(shù)是 ；(5)青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段行駛的速度是100千米/時，在非凍土地段行駛的速度是120千米/時，問：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？ 3小時呢？t小時呢？ (數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教

4、育。)請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥。(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)二、講授新課：1、單項式：通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即 由數(shù)與字母的積的式子稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。2、練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？ abc； b2； ab2； y； xy2； 5； 5x3； ； (

5、加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué)，對 不是單項式，教師要說明單項式中的分母只能是數(shù)字，不能含字母。)3、單項式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2r，abc，m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出上面練習(xí)中的單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。4、應(yīng)用舉例：例1：用單項式填空，指出它的系數(shù)和次數(shù)。 = 1 * GB3 每包書有12冊，n包書有 ； 底邊是a，高是h的三角形

6、的面積是 ； 一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是 ；一臺電視機原價是a元，現(xiàn)安原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的價格是 元；教師用投影儀或小黑板出示例1，學(xué)生思考、交流，師生互動。強調(diào)：單項式的次數(shù)和系數(shù)的找法；一個字母的指數(shù)沒寫，表示它的指數(shù)是1，而不是0；用字母表示數(shù)后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的意義，如0.9a；5、課堂練習(xí)：課本p57：1，p60：7三、課堂小結(jié)：單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運用新知識的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。四、作 業(yè)： 課本p59：1，2。五、

7、教學(xué)反思：本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點，突破難點，教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。第2課時：整式(2)編 寫 者：吉隆中學(xué) 肖木平教學(xué)內(nèi)容： 教科書第5659頁，多項式。教材分析：多項式的概念的引出類似于單項式概念的引入，頁是從實際問題出發(fā)，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，并列式表示這些數(shù)量關(guān)系，通過分析

8、這些式子的共同特征，抽象概括出多項式的概念。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握多項式、整式的概念，能準(zhǔn)確地找出多項式的項、次數(shù)。2、過程與方法通過實例列整式，再小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流意識，初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點和難點：重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握單項式與多項式次數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。難點：多項式的次數(shù)。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相

9、結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： rb a1、什么叫單項式？舉例說明。 2、指出單項式的系數(shù)、次數(shù)。3、列代數(shù)式：（用小黑板或投影儀出示）(1)一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個數(shù)是 ；(2)買一個籃球要x元，買一個排球要y元，買一個足球要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要 元；(3)上圖中三角形的陰影部分的面積為 ；3232xxx4(4)下圖是一所住宅的平面圖（單位：米），它的建筑面積是 平方米；2觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別。(1)2x3 ； (2)（3x5y2z）元； (3)； (4)（x22x18）平方米 。(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特

10、點，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口頭表達(dá)能力。通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教師可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a充。)二、講授新課：1多項式：板書由學(xué)生自己歸納得出多項式的概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項。例如，多項式x22x18有三項，分別是 ， ， ，其中 是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式x22x18是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每

11、一項都包括它前面的符號。 (教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并讓學(xué)生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。) 2應(yīng)用舉例：例2：用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù)（用小黑板或投影儀出示） 溫度由t下降5后是 ； 甲數(shù)x的與乙數(shù)y的的差可表示成 ； 如課本圖2.13，圓環(huán)的面積是 ； 如課本圖2.14，鋼管的體積是 ；(讓學(xué)生口答例2，老師在黑板上規(guī)范書寫格式。講述例2時應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù)）。例3（用小黑板或投影儀出示P58頁例3）引導(dǎo)學(xué)生進行分析：順流時： 船的速度船在靜水中的速度水流速度逆流時：

12、船的速度船在靜水中的速度水流速度講完例3后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。3、課堂練習(xí)：課本p58：1，2。三、課堂小結(jié)： 理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。 這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。(讓學(xué)生小結(jié)，師生進行補充。)四、作業(yè)： 課本p59：3、4、5五、教學(xué)后記：從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點、難點。掌握了所有的概念后師生完成一些多項式的

13、例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識的程度，同時也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。第3課時：整式的加減(1)編 寫 者：吉隆中學(xué) 肖木平教學(xué)內(nèi)容：教科書第6265頁，同類項與合并同類項。教材分析：本節(jié)內(nèi)容教材還是從青藏鐵路的實例入手，分析題中的數(shù)量關(guān)系，得到式子100t252t，從而引出對合并同類項法則的探討。對于100t252t的化簡可以類比數(shù)的運算中的分配律來進行，讓學(xué)生充分體會到由數(shù)到式、由具體到一般的思想方法。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項。2、過程與方法經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探究合并同類項的法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納的能力。

14、3、情感態(tài)度與價值觀通過參與同類項、合并同類項法則的探究活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神。掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點和難點：重點：掌握合并同類項法則，能熟練合并同類項。 難點：正確理解同類項的概念，找出多項式中的同類項。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、問題與情境：活動1 問題1：教室里非常混亂，有很多書本、掃把、粉筆等東西，問學(xué)生如何整理？為什么？學(xué)生 思考并回答：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。師 引導(dǎo)學(xué)生意識到“歸類”存在于生活中。從生活中的實例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時把

15、生活中的分類思想引入到數(shù)學(xué)中來。著重指出分類時把具有相同特征的歸為一類。問題2：青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達(dá)到100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所用時間的倍，如果通過凍土地段需要小時，你能用含的式子表示這段鐵路的全長嗎？學(xué)生思考并回答：100252t在具體情境中用整式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，利用實際問題吸引學(xué)生的注意力。問題3：式子100+252能化簡嗎？依據(jù)是什么？提出問題3，讓學(xué)生帶著這個問題來解決探究1.探究1（1）運用有理數(shù)

16、的運算律計算：10022522 ； 100（2）252（2） ； （2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理.100252t ；學(xué)生 獨立完成探究1中的（1），并對（2）進行分組討論.師 巡視，對能化簡出結(jié)果的小組，請他們說出化簡的理由及依據(jù).對不能化簡出的小組應(yīng)加以引導(dǎo)，參與到他們的討論中.在探究1的基礎(chǔ)上，以原有的關(guān)于數(shù)的運算律的知識，開展探究2.探究2（1）100t252t（ ）t ；（2）（ ）；（3）（ ）二、新授1、同類項與合并同類項的概念通過觀察上面多項式中各項的特點，師生共同得出同類項及合并同類項的概念.同 類 項：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項.合

17、并同類項：把多項式中的同類項合并成一項.類比數(shù)的運算，在多項式中運用交換率、結(jié)合率、分配率將同類項進行合并，師生共同得出合并同類項的法則.法則：所得項的系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，字母部分不變.2、實踐與應(yīng)用活動2 問題1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“”。(1) 2ab與5ab是同類項。( ) (2) 3x2y與yx2是同類項。( )(3) 5ab2與2ab2c是同類項。( ) (4) 23與32是同類項。 ( ) (這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念，必須讓學(xué)生明白：同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，對于具體的數(shù)就算指數(shù)不同，也是同類項。)問題2：找一找：

18、 游戲：一個同學(xué)任意說出一個單項式，另一個同學(xué)說出它的同類項.（一次請兩位同學(xué)做游戲，可以進行多次.）試一試：試著找出多項式的同類項，再合并同類項. 學(xué)生獨立完成，教師詳細(xì)講解，題中的同類項可由教師用彩色粉筆標(biāo)出不同的下劃線，運用投影儀或小黑板出示解答過程，3、例題講解例1： 合并下列各式的同類項：（1）； （2）； （3）學(xué)生獨立完成，教師巡視并講解板演第（2）題.注意：再次強調(diào)同類項的概念，能夠熟練的判別同類項（當(dāng)字母不止一個時，與字母的順序無關(guān)，如（2）中的和4、課堂練習(xí)： 請寫出2ab2c3的一個同類項你能寫出多少個? 當(dāng)k取何值時，3xky與x2y是同類項？ P65.1三、課堂小結(jié)：

19、理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。(課堂小結(jié)不僅僅是知識點的羅列，應(yīng)使知識條理化、系統(tǒng)化，應(yīng)上升到數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與運用.采用學(xué)生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結(jié)方式，可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。)四、作 業(yè)：P69.習(xí)題2.2：1 五、教學(xué)后記：建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過小組討論，把一些實物進行分類，從而引出同類項這個概念，并通過練習(xí)、游戲、合作交流等學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生

20、更清楚地認(rèn)識同類項。在整堂課的教學(xué)活動中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力和學(xué)生的合作交流能力。第4課時：整式的加減(2)編 寫 者：吉隆中學(xué) 肖木平教學(xué)內(nèi)容：教科書第6569 合并同類項。教學(xué)目的：1、知識與技能理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則，能先合并同類項化簡多項式后再求值。2、過程與方法經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。3情感態(tài)度與價值觀滲透分類和類比的數(shù)學(xué)思想，選用較優(yōu)的解題方法。養(yǎng)成積極參與討論，敢于發(fā)表自己

21、的觀點學(xué)習(xí)習(xí)慣，從交流中獲益。教學(xué)重點和難點：重點：正確合并同類項。 難點：多字母同類項的合并。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、說出下列各題的兩項是不是同類項，為什么？ 0.2x2與0.2xy2 4abc與4ac mn與mn 125與122、能不能說“兩個單項式的次數(shù)相同，所含的字母也相同，它們就是同類項”，舉例說明。3、下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。(1) 2x23x25x4； (2) 3x2y5xy； (3) 7x23x24； (4) 9a2b9ba20。(通過這一組題的訓(xùn)練，進一步熟悉法則。)二、講授新課：1、例題講解例2：（1）求多

22、項式 的值，其中；（2）求多項式 的值，其中（要求：對第（1）題先要求學(xué)生把x直接代入計算，然后合并同類項，再代入數(shù)值計算，比較兩種解法哪個簡便，使學(xué)生認(rèn)識到，合并同類項可以化簡多項式。最后強調(diào)學(xué)生采用第二種解法完成第（2）題，同時要注意解題格式）例3：（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了小時，每小時平均下降；第二天連續(xù)上升了小時，每小時上升，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為千克.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？引導(dǎo)學(xué)生回顧用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，然后學(xué)生獨立完成.3課堂練習(xí)：課本p69： 2，3，4三、課堂小結(jié)：要牢

23、記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x23x2=5x4的錯誤。從實際問題中類比概括得出合并同類項法則，并能運用法則，正確的合并同類項。四、作 業(yè)：1、P70.4（必做）2、用幻燈片或小黑板出示：（選做） 求下列各式的值：1、3ab25ab30.5a3b3ab25ab34.5a3b ，其中a1，b1 2、4xy3x2xyy2x23xy2y2x2，其中x1，y1 3、，其中x五、教學(xué)后記：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，本節(jié)課從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，從實際問題入手，引出合并同類項的概念。通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用部分。

24、教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法。第5課時：整式的加減(3)編 寫 者：吉隆中學(xué) 肖木平教學(xué)內(nèi)容: 課本第66頁至第68頁去括號教學(xué)目標(biāo)： 1知識與技能 能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡 2過程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力 3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度重、難點與關(guān)鍵： 1重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡 2難點：括號前面是“”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤 3關(guān)鍵：準(zhǔn)確理

25、解去括號法則教學(xué)過程： 一、新授 合并同類項可以化簡多項式，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？ 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t120（t0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？ 思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算，利用分配律學(xué)生練習(xí)、討論交流后，教師歸納： 利用分配律，可以去括號，合并同

26、類項，得： 100t120（t0.5）100t120t（0.5）100t120t120（0.5）220t60 100t120（t0.5）100t120t（0.5）100t120t120（0.5）20t60 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號 上面兩式去括號部分變形分別為：120（t0.5）120t60 120（t0.5）12060 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？ 思路點撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示： 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號

27、與原來的符號相反 特別地，+（x3）與（x3）可以分別看作1與1分別乘（x3） 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： +（x3）x3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號） （x3）x3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號） 去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項 二、范例學(xué)習(xí) P66。 例4化簡下列各式： （1）8a2b（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b） 思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號

28、前的符號為了防止錯誤，題（2）中3（a22b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號 解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書 P67。例5兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時 （1）2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？ 教師操作投影儀，展示例5，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路 思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣却陟o水中的速度水流速度，船逆水航行速度船在靜水中行駛速度水流速度因此，甲船速度為（50a）千米/時，乙船速度為（50a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50a）千米，乙船行程為（50a）千米兩

29、船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和 解答過程按課本 去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號 三、鞏固練習(xí) 課本p67.練習(xí)1、2題 四、課堂小結(jié)去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“”號時，括號連同括號前面的“”號去掉，括號里的各項都改變符號去括號規(guī)律可以簡單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項學(xué)生作總結(jié)后教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記

30、法則，并能根據(jù)法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“”號，全變號。 五、作 業(yè) p71.2、3六、教學(xué)后記：通過回顧已經(jīng)學(xué)過的知識，通過觀察、比較，得到了整式的去括號法則。這樣的通過實例，設(shè)計起點低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對新知識更容易接受。在總結(jié)出去括號法則后，又給出了一個順口溜，這是考慮到學(xué)生年齡小，順口溜更便于記憶，而且也增加了學(xué)習(xí)的情趣。安排了例1到例5的一個組題，進行由淺入深、循序漸進的訓(xùn)練，以使學(xué)生更好地全方位地掌握去括號法則另外，還安排了某些變式訓(xùn)練，既能讓學(xué)生進一步熟悉去括號法則，又訓(xùn)練了他們的逆向思維。第6課時：整式的加減(4)編 寫 者：吉隆中

31、學(xué) 肖木平教學(xué)內(nèi)容：教科書第6769頁，整式的加減。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能能根據(jù)題意列出式子，會進行整式的加減運算，并能說明其中的算理。2、過程與方法經(jīng)歷用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感，提高運算能力和綜合運用知識進行分析、解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀體會到整式的應(yīng)用價值，進一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。教學(xué)重點和難點：重點：列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會進行整式加減運算。難點：列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，去掉括號前是負(fù)因數(shù)的括號。關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握去括號規(guī)律。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1

32、做一做。某學(xué)生合唱團出場時第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學(xué)生參加？ 學(xué)生寫出答案：（）（）（） 提問：以上答案進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？ 2練習(xí)：化簡：（1）(xy)(2x3y) (2) 2(a22b2)3（2a2b2）提問:以上化簡實際上進行了哪些運算?怎樣進行整式的加減運算? (從實際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景，體會進行整式的加減運算的必要性，在通過復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準(zhǔn)備)二、講授新課：1整式的加減：教師概括(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟)不難發(fā)現(xiàn)，去括號和合并同類項是整式

33、加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：（）如果有括號，那么先去括號。（）如果有同類項，再合并同類項。2例題講解：P67 例6：計算： (2x3y)(5x4y) (8a7b)(4a5b)P67 例7：一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元，小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支。買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？（啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法列式表示小紅和小明共花費的錢，學(xué)生先獨立思考，再與同伴交流。）長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2cP68 例8：做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（

34、2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？學(xué)生小組學(xué)習(xí)，討論解題方法思路點撥：長方體有6個面，相對的兩個面是完全相同的。P69 例9：求：的值，其中x2，y（本例要求學(xué)生先去括號，合并同類項，再代入數(shù)值進行計算比較簡便，體會先化簡在求值的優(yōu)越性）3課堂練習(xí)：課本p69：1，2，3。三、課堂小結(jié)：1整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2整式的加減的一般步驟： 如果有括號，那么先算括號。 如果有同類項，則合并同類項。3求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。4數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具。四、作 業(yè)： 課本p70：4，5，6。 五、教學(xué)后記：通過實際問題，讓學(xué)

35、生經(jīng)歷一個實際背景，去體會進行整式的加減的必要性。通過“去括號、合并同類項”習(xí)題的復(fù)習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和概括的能力，掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類項。教學(xué)過程中由學(xué)生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學(xué)生解答，同時采取由學(xué)生出題，其他同學(xué)搶答等形式，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，提高課堂教學(xué)效益。第7課時：數(shù)學(xué)活動編 寫 者：吉隆中學(xué) 肖木平教學(xué)內(nèi)容：教科書第71頁至73頁，數(shù)學(xué)活動。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)

36、律。2、過程與方法經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。3、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點和難點：重點：探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，并通過運算驗證規(guī)律。難點：會用代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關(guān)系。關(guān)鍵：鼓勵學(xué)生在探索規(guī)律的過程中要從多角度進行考慮，用語言、表格、符號多種形式表示規(guī)律。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教具準(zhǔn)備：一盒火柴棍、月歷教學(xué)過程： 一、活動1問題1、如右上圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2、3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果右上圖中含有n個三角形，需

37、要多少根火柴棍？三角形個數(shù)123456火柴棍根數(shù)357教師可以用小黑板或投影儀分別排出1個、2個、3個、4個三角形排成的圖形，動手?jǐn)[一擺，探索的結(jié)果填入下表中：總結(jié)出規(guī)律： 每增加一個三角形，火柴棍根數(shù)增加2； 火柴棍根數(shù)是一組連續(xù)奇數(shù)； 連續(xù)奇數(shù)可以用2n1或2n1表示；通過驗證后，2n1不適合，應(yīng)該是2n1 . 問題2、如下圖所示，用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1個正方形要4個小正方形，拼第2個正方形要9個小正方形，照這樣拼下去，第n個正方形比第（n1）個正方形多幾個正方形。第1個正方形第2個正方形第3個正方形 教師要多鼓勵學(xué)生去拼一拼，在探索規(guī)律的過程中要從多個角度去考慮，與同伴

38、合作交流。規(guī)律總結(jié)如下：第1個正方形要4個小正方形，第2個正方形要9個小正方形，第3個正方形要16個小正方形，第（n1）個正方形要n2個小正方形，第n個正方形要（n1）2個小正方形，因此，第n個正方形比第（n1）個正方形多：（n1）2n2 個正方形。二、活動2一種筆記本的售價是2.3元/本,如果買100本以上（不含100本），售價是2.2元/本，列式表示買n本筆記本所需的錢數(shù)（注意對n的大小要有所考慮）請同學(xué)們討論下面問題：（1）按照這種售價規(guī)定，會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？（2）如果需要100本筆記本，怎樣購買能省錢？（3）了解實際生活中類似問題，并舉幾個具體的例子。教師提出問題后

39、，分小組討論，并互相交流。（1）當(dāng)n100時，n本筆記本的錢數(shù)是2.3n元；當(dāng)n100時，n本筆記本的錢數(shù)是2.2n元；當(dāng)n100時，需花錢230元，當(dāng)n101時，需花錢222.2元，故，出現(xiàn)了多買比少買反而付錢少的情況。（2）如果需要100本筆記本，干脆就買101本筆記本，反而省錢。（3）舉例（略）三、活動3教師組織學(xué)生按4人一小組，進行探究，鼓勵每個同學(xué)盡可能獨立思考，并與同伴進行交流。教師提示：對于問題（1）、（2）學(xué)生易得出結(jié)論。（1）中淺色框中的9個數(shù)字之和是99，99911。（2）中淺色框中的9個數(shù)字之和是144，144916。（3）教師可以讓學(xué)生再找?guī)讉€方框試一試，看自己的規(guī)律是

40、否成立，教師引導(dǎo)學(xué)生，如果用a表示中間的數(shù)，那么其余8個數(shù)如何用a來表示？學(xué)生經(jīng)過觀察，得到：a8a7a6a1aa1a6a7a8這9個數(shù)字的和為：a8a7a6a1aa1a6a7a89a（4）這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立，因為此淺色方框無論移至月歷的哪個位置，方框中的9個數(shù)都可以用上述方法表示。（5）交叉兩數(shù)的和相等，若設(shè)方框中第一行第一個數(shù)是a，則第二個數(shù)是a1，第二行第一個數(shù)是a7，則第二個數(shù)是a8，而a（a8）2a8；（a1）（a7）2a8所以 a（a8）（a1）（a7）aa1a6a7（6）我們?nèi)钥梢杂米帜竌表示方框中的數(shù)，如a（a7）2a7，（a6）（a1）2a7所以 a（a7）（

41、a6）（a1）教學(xué)時，可以先開放，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)月歷中數(shù)與數(shù)之間關(guān)系，再討論淺色方框中數(shù)的和與該方框正中間的數(shù)的關(guān)系。也可以鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)多中關(guān)系，用代數(shù)式表示自己的發(fā)現(xiàn)。四、作業(yè) p61.11題五、教學(xué)后記：教學(xué)活動課，教師要多鼓勵學(xué)生細(xì)觀察、動手、動腦，聯(lián)系生活實際，可以分小組討論，互相交流、探討，找出問題的一般規(guī)律。教師對學(xué)生找出的結(jié)論（哪怕不全面）都要給予肯定與表揚。不足之處教師鼓勵其他同學(xué)補充或教師自己補充。第8課時：回顧與思考編 寫 者：吉隆中學(xué) 肖木平教學(xué)內(nèi)容：教科書第74頁，整式的加減單元復(fù)習(xí)。教學(xué)目的和要求：1、知識與技能使學(xué)生進一步理解單項式、多項式、整式及有關(guān)概念，準(zhǔn)確理解單項式的系數(shù)，多項式的項、次數(shù)；理解同類項概念，掌握合并同類項法則和去括號規(guī)律，熟練地進行整式的加減運算。2、過程與方法通過回顧與思考，幫助學(xué)生梳理本章內(nèi)容，提高學(xué)生分析、歸納、語言表達(dá)能力，運算能力及綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。3、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點和難點：重點：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運用；整式的加減運算。難點：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總