下半年數(shù)學的思維與創(chuàng)新期末考試答案

1、 HYPERLINK javascript:void(0) ?數(shù)學的思維方式與創(chuàng)新?期末考試 新一、 單項選擇題題數(shù)：50，共50.0分 1 二次多項式x2-a在Zp中至多有多少個根？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 無窮多個 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 兩個 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 一個 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不存在 窗體底端我的答案：B 2 設R是一個環(huán)，aR，那么0a=窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:v

2、oid(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); a C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：A 3 映射f：AB，假設A中任意兩個不同元素x1x2有f(x1)f(x2)，那么f是窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 單射 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 滿射 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 雙射 D、 HYPERLINK javascript:voi

3、d(0); 反射 窗體底端我的答案：A 4 黎曼幾何屬于費歐幾里德幾何，并且認為過直線外一點有多少條直線與直線平行？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 沒有直線 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 一條 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 至少2條 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 無數(shù)條 窗體底端我的答案：A 5 (10)=窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C

4、、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：D 6 域F上的一元多項式的格式是anxn+ax+a,其中x是什么？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 整數(shù)集合 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 實數(shù)集合 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 屬于F的符號 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不屬于F的符號 窗體底端我的答案：D 7 不屬于滿射的是窗體頂端A、 HYPE

5、RLINK javascript:void(0); x x+1 B、 HYPERLINK javascript:void(0); x x-1 C、 HYPERLINK javascript:void(0); x x2 D、 HYPERLINK javascript:void(0); x 2x + 1 窗體底端我的答案：C 8 設p為素數(shù)，r為正整數(shù)，=1，2,3,pr中與pr不互為素數(shù)的整數(shù)個數(shù)有多少個？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); pr-1 B、 HYPERLINK javascript:void(0); p C、 HYPERLINK javasc

6、ript:void(0); r D、 HYPERLINK javascript:void(0); pr 窗體底端我的答案：A 9 素數(shù)定理的式子是誰提出的窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 柯西 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 歐拉 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 黎曼 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 勒讓德 窗體底端我的答案：D 10 1+i的共軛復數(shù)是窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); -1+i B、 HYPERL

7、INK javascript:void(0); -1-i C、 HYPERLINK javascript:void(0); 1-i D、 HYPERLINK javascript:void(0); 1+i 窗體底端我的答案：C 11 在Fx中從p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); p(x)|f(x)或者p(x)|g(x) B、 HYPERLINK javascript:void(0); p(x)|g(x) C、 HYPERLINK javascript:void(0); p(x)|f(x) D、 HYPERLINK j

8、avascript:void(0); g(x)f(x)|p(x) 窗體底端我的答案：A 12 Zm的結構實質是什么？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 一個集合 B、 HYPERLINK javascript:void(0); m個元素 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 模m剩余環(huán) D、 HYPERLINK javascript:void(0); 整數(shù)環(huán) 窗體底端我的答案：C 13 環(huán)R中，對于a、cR,且c不為0，如果ac=0，那么稱a是什么？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 零元

9、B、 HYPERLINK javascript:void(0); 零集 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 左零因子 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 歸零因子 窗體底端我的答案：C 14 Kx到Kpol的映射是窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 單射 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 滿射 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 雙射 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 反射 窗體底端我的答案：C 15 F

10、x中，假設f(x)+g(x)=1，那么f(x+1)+g(x+1)=窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：B 16 Z24*的階為窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPE

11、RLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：D 17 不屬于x3-2x2-x+2=0的有理根是窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：D 18 Fx中，假設f(x)g(x)=2，那么f(x2)g(x2)=窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript

12、:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：C 19 有序元素對相等的映射是一個什么映射？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 不完全映射 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 不對等映射 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 單射 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 散射 窗體底端我的答案：C 20 多項式3x4+4x3+x2+3的常數(shù)項是窗體頂端

13、A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：C 21 羅巴切夫斯基認為過直線外一點有幾條直線與直線平行？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 有且只有1條 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 至少三條 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 至少有2條 D、 HYPER

14、LINK javascript:void(0); 至多三條 窗體底端我的答案：C 22 (9)=窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：C 23 Z9的可逆元是窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:v

15、oid(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：C 24 假設映射既滿足單射，又滿足滿射，那么它是什么映射？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 不完全映射 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 雙射 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 集體映射 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 互補映射 窗體底端我的答案：B 25 設域F的特征為2，對任意的a，bF，有a+b2=窗體頂端A、 HYPERLINK javascript

16、:void(0); a+b B、 HYPERLINK javascript:void(0); a C、 HYPERLINK javascript:void(0); b D、 HYPERLINK javascript:void(0); a2+b2 窗體底端我的答案：D 26 設R是一個環(huán)，a，bR，那么(-a)b=窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); a B、 HYPERLINK javascript:void(0); b C、 HYPERLINK javascript:void(0); ab D、 HYPERLINK javascript:void(0);

17、-ab 窗體底端我的答案：D 27 Z2上的周期為7的擬完美序列，=1001011，對應a1,a2an,k=0,1,2時a8等于什么？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); a5+a6 B、 HYPERLINK javascript:void(0); a5+a7 C、 HYPERLINK javascript:void(0); a5+a7 D、 HYPERLINK javascript:void(0); a6+a7 窗體底端我的答案：A 28 群具有的性質不包括窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 結合律 B、 HYPERL

18、INK javascript:void(0); 有單位元 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 有逆元 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 分配律 窗體底端我的答案：D 29 設G是一個v階交換群，運算記成加法，設D是G的一個k元子集，如果G的每個非零元a都有種方式表示成a=d1-d2,那么稱D是G的什么？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); v,k,-差集 B、 HYPERLINK javascript:void(0); v,k,-合集 C、 HYPERLINK javascript:void(0)

19、; v,k,-子集 D、 HYPERLINK javascript:void(0); v,k,-空集 窗體底端我的答案：D 30 第一個證明高于四次的方程可用根式求解的充要條件的人是窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 魯布尼 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 阿貝爾 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 拉格朗日 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 伽羅瓦 窗體底端我的答案：D 31 在Z中假設(a,c)=1,(b,c)=1,那么可以得出哪兩個數(shù)是素數(shù)？窗體頂端A、

20、HYPERLINK javascript:void(0); (abc,a)=1 B、 HYPERLINK javascript:void(0); (ac,bc)=1 C、 HYPERLINK javascript:void(0); (abc,b)=1 D、 HYPERLINK javascript:void(0); (ab,c)=1 窗體底端我的答案：D 32 在域Fx中，假設x-2|f(x)，那么f(2)窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:v

21、oid(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：A 33 A=1,2，B=2,3，AB=窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); 1,2,3 C、 HYPERLINK javascript:void(0); A D、 HYPERLINK javascript:void(0); B 窗體底端我的答案：B 34 Z16的生成元是窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:v

22、oid(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：C 35 當正整數(shù)a,b滿足什么條件時對于任意xZn*,有xab=x?窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); ab4(mod (m) B、 HYPERLINK javascript:void(0); ab3(mod (m) C、 HYPERLINK javascript:void(0); ab2(mod (m) D、 HYPERLINK javascript:void(0); ab1(mod (m

23、) 窗體底端我的答案：D 36 本原多項式f(x)，次數(shù)大于0，如果它沒有有理根，那么它就沒有什么因式？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 一次因式和二次因式 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 任何次數(shù)因式 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 一次因式 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 除了零因式 窗體底端我的答案：C 37 在整數(shù)環(huán)中假設c|a,c|b，那么c稱為a和b的什么？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 素數(shù) B、

24、HYPERLINK javascript:void(0); 合數(shù) C、 HYPERLINK javascript:void(0); 整除數(shù) D、 HYPERLINK javascript:void(0); 公因數(shù) 窗體底端我的答案：D 38 當p為素數(shù)時候，Zp一定是什么？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 域 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 等價環(huán) C、 HYPERLINK javascript:void(0); 非交換環(huán) D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不可逆環(huán) 窗體底端我的答案：C

25、39 在F(x)中，次數(shù)n的多項式h(x)假設在F中n+1個根，那么h(x)是什么多項式？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 一次多項式 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 任意多項式 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 二次多項式 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：D 40 環(huán)R對于那種運算可以構成一個群？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 乘法 B、 HYPERLINK javascript:void(0)

26、; 除法 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 加法 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 減法 窗體底端我的答案：C 41 Z9*的階為窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：C 42 整除關系不會隨著什么的變化而改變？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0);

27、 函數(shù)次數(shù)變大 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 域的擴大 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 函數(shù)次數(shù)降低 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 函數(shù)結構改變 窗體底端我的答案：B 43 gac(126,27)=窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：C 4

28、4 第一個發(fā)表平行公設只是一種假設的人是窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); 高斯 B、 HYPERLINK javascript:void(0); 波約 C、 HYPERLINK javascript:void(0); 歐幾里得 D、 HYPERLINK javascript:void(0); 羅巴切夫斯基 窗體底端我的答案：C 45 數(shù)學的整數(shù)集合用什么字母表示？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); N B、 HYPERLINK javascript:void(0); M C、 HYPERLINK javascript

29、:void(0); Z D、 HYPERLINK javascript:void(0); W 窗體底端我的答案：C 46 展示所有的素數(shù)與所有正整數(shù)的關系，對于任大于1的整數(shù)a有什么成立？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); a=p1p2pt B、 HYPERLINK javascript:void(0); a=p1rp2rptr C、 HYPERLINK javascript:void(0); a=prp2rpt D、 HYPERLINK javascript:void(0); a=p1r1p2r2ptrt 窗體底端我的答案：D 47 gcd(56,24)

30、=窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：D 48 對于任意f(x)Fx,f(x)都可以整除哪個多項式？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); f(x+c)c為任意常數(shù) B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); 任意g(x)F

31、x D、 HYPERLINK javascript:void(0); 不存在這個多項式 窗體底端我的答案：B 49 Z5的可逆元個數(shù)是窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:void(0); B、 HYPERLINK javascript:void(0); C、 HYPERLINK javascript:void(0); D、 HYPERLINK javascript:void(0); 窗體底端我的答案：D 50 互素多項式的性質，假設f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且f(x)，g(x)=1，那可以推出什么？窗體頂端A、 HYPERLINK javascript:voi

32、d(0); f(x)g(x)|h(x) B、 HYPERLINK javascript:void(0); h(x)|g(x) C、 HYPERLINK javascript:void(0); h(x)|g(x)f(x) D、 HYPERLINK javascript:void(0); g(x)|h(x) 窗體底端我的答案：A 二、 判斷題題數(shù)：50，共50.0分 1 在Zm中a和b的等價類的乘積不等于a,b乘積的等價類。窗體頂端我的答案： 窗體底端2 deg(f(x)g(x)=degf(x)+degg(x)窗體頂端我的答案： 窗體底端3 歐拉提出但沒有證明歐拉乘積恒等式。窗體頂端我的答案： 窗

33、體底端4 由的初始值組成的列向量是Ad的屬于特征值為n的一個特征向量,那么d是Z2上序列=a0a1an-1的一個周期窗體頂端我的答案： 窗體底端5 素數(shù)定理是當x趨近，(x)與x/ln x為同階無窮大。窗體頂端我的答案： 窗體底端6 在Fx中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，假設將x用矩陣A代替，將有f(A)+g(A)h(A)。窗體頂端我的答案： 窗體底端7 數(shù)學思維方式的五個重要環(huán)節(jié):觀察抽象探索猜想論證。窗體頂端我的答案： 窗體底端8 Fx中，假設(f(x),g(x)=1，那么稱f(x)與g(x)互素。窗體頂端我的答案： 窗體底端9 設域F的單位元e，存在素數(shù)p使得pe=0。窗體頂端我

34、的答案： 窗體底端10 如果一個非空集合R滿足了四條加法運算，而且滿足兩條乘法運算可以稱它為一個環(huán)。窗體頂端我的答案： 窗體底端11 整除具有反身性、傳遞性、對稱性。窗體頂端我的答案： 窗體底端12 (12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)窗體頂端我的答案： 窗體底端13 環(huán)R中零元乘以任意元素都等于零元。窗體頂端我的答案： 窗體底端14 三角形的相似關系是等價關系。窗體頂端我的答案： 窗體底端15 某數(shù)如果加上5就能被6整除，減去5就能被7整除，這個數(shù)最小是20。窗體頂端我的答案： 窗體底端16 在域F中，設其特征為p，對于任意a,bF，那么a+bP 等于ap+bp窗體頂端我的答案： 窗體底端17 在Zm中，a是可逆元的充要條件是a與m互素。窗體頂端我的答案： 窗體底端18 復變函數(shù)在有界閉集上是連續(xù)的。窗體頂端我的答案： 窗體底端19 Z81中，9是可逆元。窗體頂端我的答案： 窗體底端20 (N)是歐拉函數(shù)，假