2019年青海中考數(shù)學真題及答案

1、2019年青海省中考數(shù)學真題及答案一、填空題（本大題共 12小題15空，每空2分，共30分）.-5的絕對值是；ZL的立方根是81.分解因式：m4-6ma+9m=;分式方程=且的解為x-3| x.世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有0.000000006米的晶體管，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為 米.某種藥品原價每盒 60元，由于醫(yī)療政策改革，價格經(jīng)過兩次下調(diào)后現(xiàn)在售價每盒48.6元，則平均每次下調(diào)的百分率為 .如圖，P是反比例函數(shù)y = k圖象上的一點，過點 P向x軸作垂線交于點 A,連接OP若圖中陰影部分的面積是1,則此反比例函數(shù)的解析式為 .如圖，在直角坐標系中，

2、已知點 A （3, 2）,將 AB畸點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)180后得到 CDQ 則點C的坐標是.如圖是矗立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)過測量得到如下數(shù)據(jù)：A隹4米，AB= 8米，/ MAD= 45 , / MB及30 ,則CD的長為 米.（結(jié)果保留根號）. 一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是3個紅珠子，4個白珠子和5個黑珠子，每次只摸出一個珠子，觀察后均放回攪勻，在連續(xù)9次摸出的都是紅珠子的情況下，第10次摸出紅珠子的概率是 .如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點，當用力壓杠桿的A端時，杠桿繞C點轉(zhuǎn)動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動.現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，

3、杠桿的B端必須向上翹起10cm已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5: 1,要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的 A端向下壓B.根據(jù)如圖所示的程序，計算 y的值，若輸入x的值是1時，則輸出的y值等于2中的一個菱形剪開得到圖,第n個圖中共有3,個.如圖在正方形 ABCN,點E是以AB為直徑的半圓與對角線 AC的交點，若圓的半徑等于 1, 圖中陰影部分的面積為.如圖，將圖1中的菱形剪開得到圖 圖中共有7個菱形；如此剪下去，第 菱形.、單項選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）13.下面幾何體中，俯視圖為三角形的是（）.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放：兩個三角板的一直角

4、邊重合，含30角的三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則/1的度數(shù)是（）A. 15 B , 22.5.如圖所示的兩臺天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，且每個果凍的重量也相等，則每 塊巧克力和每個果凍的重量分別為（）巧克力I 1fM1150g祛碼中A. 10g, 40g B .15g, 35g C . 20g, 30g D . 30g, 20g.為了了解某班學生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（每周做家務(wù)的時間（h）01.52.512A. 2.5 和 2.5 B , 2.25 和 3.如圖，小莉從A點

5、出發(fā)，沿直線前進照這樣走下去，她第一次回到出發(fā)點.2.5 和 310米后左轉(zhuǎn)20.10 和 13,再沿直線前進50名學生進行了調(diào)查,33.54134310米，又向左轉(zhuǎn)20 , A時，一共走的路程是（A. 150 米 B . 160 米 C . 180 米 D . 200 米18.如圖，AD/ BE/ CF,直線11、l 2與這三條平行線分別交于點AB、C和點 DE、F,已知AB=1,BC= 3, DE= 1.2 ,則 DF 的長為（）A. 3.6 B , 4.8 C . 5 D . 5.219.如圖，在扇形AOB中，AC為弦，/ AOB= 140 , / CAO= 60 , OA= 6,則 B

6、C 的長為(A.大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水.從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計 時，設(shè)時間變量為 x,水位高度變量為y,下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（三、（本大題共3小題，第21題5分,第2題5分,第23題8分，共18分）（5 分）計算：49 -1）+（一二）1+1/2 - 1| - 2cos45 32力（5分）化簡求值：（日+m-2） +刖N1nH ；其中 m= V2+1nH-2nr+2（8分）如圖，在 ABC中，/ BAC= 90 , D是BC的中點，E是AD的中點，過點 A作A

7、F/ BC交BE的延長線于點 F,連接CF.（1）求證： AEF DEB（2）證明四邊形 ADCE菱形.（2）若一輛大型車的運費是費用最低？最低費用是多少元?25. （8分）如圖，在。中，點四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）（9分）某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，計劃用大、中型車輛共30輛調(diào)撥不超過190噸蔬菜和162噸肉制品補充當?shù)厥袌?已知一輛大型車可運蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車可運蔬菜3噸和肉制品6噸.（1）符合題意的運輸方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來;900元，一輛中型車的運費為 600元，試說明（1）中哪種運輸方案C D分別是半徑 OB弦AB的

8、中點，過點 A作AE! CD于點E.（1）求證：AE是。的切線；._少一（2）若 AE= 2, sin Z ADE=,求。的半徑.（9分）“只要人人獻出一點愛，世界將變成美好的人間”.某大學利用“世界獻血日”開展自愿義務(wù)獻血活動，經(jīng)過檢測，獻血者血型有“A、B、AB O四種類型，隨機抽取部分獻血結(jié)果進行統(tǒng)計，根據(jù)結(jié)果制作了如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖表(表，圖)：血型統(tǒng)計表血型A B AB O人數(shù) 105 (1)本次隨機抽取獻血者人數(shù)為 人，圖中 m=;(2)補全表中的數(shù)據(jù)；(3)若這次活動中該校有 1300人義務(wù)獻血，估計大約有多少人是A型血？(4)現(xiàn)有4個自愿獻血者，2人為O型，1人為A型，1人為

9、B型，若在4人中隨機挑選2人,利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為O型的概率.五、(本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分)(10分)我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作數(shù)書九章中提出了 “三斜求積術(shù)”，三斜即指三角形的三條邊長，可以用該方法求三角形面積.若改用現(xiàn)代數(shù)學語言表示，其形式為：設(shè)a,|222b, c為三角形三邊，S為面積，則S=g 曉/一廣+，一)這是中國古代數(shù)學的瑰寶之一.而在文明古國古希臘，也有一個數(shù)學家海倫給出了求三角形面積的另一個公式，若設(shè)p_會(周長的一半)，則S= Jp(p-a) (p-b)出一匚)(1)嘗試驗證.這兩個公式在表面上形式很不一致，請你用以5,

10、 7, 8為三邊構(gòu)成的三角形，分別驗證它們的面積值；(2)問題探究.經(jīng)過驗證，你發(fā)現(xiàn)公式和等價嗎？若等價，請給出一個一般性推導過程(可以從？或者？)；(3)問題引申.三角形的面積是數(shù)學中非常重要的一個幾何度量值，很多數(shù)學家給出了不同形式的計算公式.請你證明如下這個公式：如圖，ABC的內(nèi)切圓半徑為r,三角形三邊長為 a, b,c,仍記pf J S為三角形面積，則 S= pr.(12分)如圖1 (注：與圖2完全相同)，在直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A (1, 0)、B (5, 0)、C(0, 4)求拋物線的解析式和對稱軸；P是拋物線對稱軸上的一點，求滿足 在第四象限的拋物線上是否存在點PA+PC勺值

11、為最小的點E,使四邊形OEBF以P坐標(請在圖1中探索)；OB為對角線且面積為12的平行四邊形？若存在，請求出點 E坐標，若不存在請說明理由(請在圖2中探索)、填空題(本大題共 12小題15空，每空2分，共30分)【解題過程】解:5的絕對值是5;27 T【解題過程】解：原式= m (a - 6a+9) =m (a-3);去分母得：3x = 2x - 6,解得：x= - 6,經(jīng)檢驗x=- 6是分式方程的解.故答案為：m (a-3)之；x=-6【解題過程】解：0.000000006 =6X 109故答案為：6X10-9【解題過程】解：設(shè)平均每次降價的百分比是x,根據(jù)題意得：60 (1 -x) 2=

12、48.6 ,解得：xi = 0.1 =10% X2= 1.9 (不合題意，舍去)，答：平均每次降彳的百分比是10%故答案為：10%【解題過程】解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得， PAO面積等于L|k| ,2即二 |k| =1,2k= 2,由于函數(shù)圖象位于第一、三象限，則 k = 2,故答案為：2.【解題過程】解：由題意 A, C關(guān)于原點對稱，. A (3, 2),C ( - 3, - 2),故本答案為(-3, - 2).【解題過程】解：在 RtACMEJ, - . Z CMB= 90 , MB= AM+AB= 12 米，/ MB及 30CM= MB?tan30 = 12X=4,3在 Rt AD

13、M43, / AM氏 90 , / MAD= 45 , / MA氏 / MDA= 45 ,MD= AM= 4 米，CD= CM- DM= (4仃-4)米，故答案為：4/1-4.3個,【解題過程】解：因為每次只摸出一個珠子時，布袋中共有珠子12個，其中紅珠子所以第10次摸出紅珠子的概率是 得得.故答案是：二.9.【解題過程】解：如圖;AM BN都與水平線垂直，即 AM/ BN;易知： ACMT BCN- AC = AN -)BC BN.杠桿的動力臂 A*阻力臂BC之比為5: 1,，國1=立即 AM= 5BN;BN 1當 BN 10cm時，A陣 50cm；故要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的端點A向

14、下壓50cm.故答案為：50.【解題過程】解：當 x=1時，x2 -1 -V 0 ,，y= ( 1 -Vs) (1+，/3) =1-3=-2, 故答案為：-2.【解題過程】解：如圖所示：連接BE,DC可得，AE= BE, Z AEB= 90 ,且陰影部分面積=故答案為112.【解題過程】解：第2個圖形有菱形第3個圖形有菱形第4個圖形有菱形，第n個圖形有菱形SaCEB=X 2X 2= 1(1)第1個圖形有菱形1個,4= 1+3 個，7= 1+3X2 個，10= 1+3X3 個，1+3 (n 3n2)個當 n=5 時，3n- 2=13,故答案為：13, (3n- 2).、單項選擇題(本大題共8小題

15、，每小題3分，共24分)A俯視圖為矩形;【解題過程】解：B、俯視圖為圓（帶有圓心）；C俯視圖為圓；D俯視圖為三角形；故選：D.【解題過程】解：如圖，過A點作AB/ a,Z 1 = Z 2,- a / b,.AB/ b,Z 3= / 4= 30 ,而/ 2+/ 3=45 ,/ 2=15 , / 1 = 15 .故選：A.【解題過程】解：設(shè)每塊巧克力的重x克，每個果凍的重 y克，由題意得：產(chǎn)灰|.x+y=50解得：產(chǎn)2。.故選：C.【解題過程】解：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列，第 25個，第26個數(shù)都是2.5,故中位數(shù)是 數(shù)據(jù)3小時出現(xiàn)了 13次最多為眾數(shù).故選：C.【解題過程】解：二.多邊形的外角和為

16、360。，而每一個外角為 20。，多邊形的邊數(shù)為 360 +20 =18,，小莉一共走了 :18X 10= 180 （米）.故選：C.【解題過程】解：: AD/ BE/ CF,.膽=理，即1 1.2BCEFEF= 3.6 ,DF= EF+DE= 3.6+1.2 =4.8,故選：B.【解題過程】解：連接 OC OA= OC / CAO= 60 ,. AOE等邊三角形, ，/AOG= 60 ,，/BOG= /AOB- /AOG= 140 -60 =80 ,則的長=80H X6 8H180故選：B.【解題過程】解：烏鴉在沉思的這段時間內(nèi)水位沒有變化,排除C, 烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位將會上

17、升, 排除A, 烏鴉喝水后的水位應(yīng)不低于一開始的水位, 排除B,D正確.故選：D.三、（本大題共3小題，第21題5分，第2題5分，第23題8分，共18分）【解題過程】解：原式=1 -3+72 -1 - 2X= 1-3+. ：- 1 -二22.【解題過程】解：原式=GnT irt2mHm-1當 m= H+1 時，原式=揚IT【解題過程】證明：（1） ; AF/ BC,，/ AFE= / DBE,ABC是直角三角形， AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，AE= DE, BD= CD在 AFE和ADBE中， rZAFE=ZDBE$ ZAEK=ZBED, 餐DE. AFE DBE （AAS（2）由（

18、1）知，AF= BD,且 BD= CDAF= CD 且 AF/ BC四邊形ADC亂平行四邊形/BAC= 90 , D是 BC的中點，AD= XbC= CD2四邊形ADCE菱形.四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）【解題過程】解：（1）設(shè)安排x輛大型車，則安排（30-x）輛中型車，依題意，得：:二 56 （30-工）（ 162解得：18WxW20.x為整數(shù)，. x= 18, 19, 20.，符合題意的運輸方案有3種，方案1 :安排18輛大型車，12輛中型車；方案 2:安排19輛大型車，11輛中型車；方案 3:安排20輛大型車，10輛中型車.（2）方案 1 所

19、需費用為：900X 18+600X 12 = 23400 （元），方案2所需費用為：900X 19+600X 11 = 23700 （元），方案3所需費用為：900 X 20+600X 10=24000 （元）. 23400V23700V 24000,方案1安排18輛大型車，12輛中型車所需費用最低，最低費用是23400元.【解題過程】（1）證明：連接OA如圖，點C、D分別是半徑 OB弦AB的中點， DC/ OA 即 EC/ OAAE CDAE AOAE是G O的切線；（2）解：連接OD如圖， AD= CD ODL AB,/ ODA= 90 ,. ARl 9l在 RtAED中,sin / AD

20、E=,AD 3AD= 3, CD/ OA/ OAD= / ADE在 Rt OAD43, sin / OAD= ,3設(shè) OD= 2x,則 OA= 3x,AD=），=瓜即爪=3,解得x=.OA= 3x = -f-,5即。O的半徑長為 阻5【解題過程】解：（1）這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為5+10%= 50 （人），所以 m=Tlx 100 = 20;50故答案為50, 20;O型獻血的人數(shù)為 46% 50=23 （人），A型獻血的人數(shù)為 50- 10- 5-23= 12 （人），血型A B AB O人數(shù)121023故答案為12, 23;(3)從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=H=JL,50 251300 xJL= 312,25估計這1300人中大約有312人是A型血；(4)畫樹狀圖如圖所示， TOC o 1-5 h z ABoaAAAABOOABOABOABOQ 1所以 P (兩個o型)=一.12 6五、(本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分)r2 2【解題過程】解：(1)由得：S=1日52M72.(5 +： -曠產(chǎn)=