2022屆人教新高考物理一輪課時(shí)檢測(cè)17動(dòng)力學(xué)模型之一——滑塊滑板【含解析】

1、動(dòng)力學(xué)模型之一一一滑塊滑板1.（多選）如圖所示，一長(zhǎng)輕質(zhì)木板置于光滑水平地面上，木板上放質(zhì)量分別為mA=1 kg TOC o 1-5 h z 和mB = 2 kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 產(chǎn)0.2。水平恒力F作用 在A物塊上。取g=10 m/s2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（ ）I ,匚卡同 ，A.若F = 1 N ,則物塊、木板都靜止不動(dòng)B.若F=1.5 N,則A、B物塊所受摩擦力大小都為1 NC.若F = 4 N,則B物塊所受摩擦力大小為4 ND.若F = 8 N,則B物塊的加速度大小為 1 m/s2解析：選BD 由題意分析可知，B和木板始終保持相

2、對(duì)靜止，A與木板間的最大靜摩擦力fA= pmAg = 2 N,當(dāng)F = 1 NfA時(shí)，木板與 A、B保持相對(duì)靜止，三者組成的整體在外力 F 作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；若F = 1.5 NfA,則A在木板上滑動(dòng)，B和木板整體受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為fA= 2 N,輕木板質(zhì)量不計(jì)， 所以B的加速度大小為 a =77 = 1 m/s2,對(duì)B受力分析 in b可知B受靜摩擦力，大小為 fB =mBa = 2 N,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若F = 8 NfA,則B和木板整體受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為fA= 2 N , B的加速度大小為a = 1 m/s2,選項(xiàng)DmB正確。2.（多選）如圖所示，

3、光滑的水平地面上有三個(gè)木塊a、b、c,質(zhì)量均為 m, a、c之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接?，F(xiàn)用一水平恒力F作用在b上，三者開(kāi)始一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍做勻加速運(yùn)動(dòng)且始終沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)。在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后，下列說(shuō)法正確的是（）A.無(wú)論橡皮泥粘在哪個(gè)木塊上面，系統(tǒng)的加速度都不變B.若粘在b木塊上面，繩的張力和 a、b間摩擦力一定都減小C.若粘在a木塊上面，繩的張力減小，a、b間摩擦力不變D.若粘在c木塊上面，繩的張力和 a、b間摩擦力都增大解析：選BD 由整體法可知，無(wú)論橡皮泥粘在哪個(gè)木塊上，系統(tǒng)的質(zhì)量均增大，由牛頓 運(yùn)動(dòng)定律可知，系統(tǒng)的加速度均減小， 故A錯(cuò)誤。

4、若橡皮泥粘在b木塊上，將a、c看成整體, 有fab= 2ma,加速度減小，所以 a、b間摩擦力減?。粚?duì) c： T = ma,繩的拉力減小，故 B正 確。若橡皮泥粘在 a木塊上，對(duì)c： T=ma,故繩的拉力減小；對(duì) b: F-fab = ma,摩擦力fab增大，故C錯(cuò)誤。若橡皮泥粘在 c木塊上，將a、b看成整體，有F-T = 2ma,加速度減小, 所以繩的拉力 T增大，對(duì)b: F-fab = ma,可知fab增大，故 D正確。3.如圖所示，足夠長(zhǎng)光滑斜面的傾角為 以斜面上放著質(zhì)量為 M的木板，木板左端有一 個(gè)質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為肉木塊和木板的初速度都為零。對(duì)木塊施加平行斜

5、面向上的恒力 F后，下列說(shuō)法正確的是（ ）A .若tan 0,則木板一定沿斜面向上運(yùn)動(dòng)B.若F = mgsin 2則木塊一定靜止在木板上C.若木板沿斜面向上滑動(dòng)，木板質(zhì)量M越小，木塊與木板分離時(shí)，木塊滑行的距離越D.若木板沿斜面向下滑動(dòng)，木板質(zhì)量M越大，木塊與木板分離時(shí)，木塊滑行的距離越解析：選C 如果恒力F趨于0,木板一定沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，故 A錯(cuò)誤；如果 W趨于0, 木板一定向下運(yùn)動(dòng)，兩者不能保持靜止，故 B錯(cuò)誤；假設(shè)木板質(zhì)量 M趨于0,木板將隨木塊 一直運(yùn)動(dòng)，故C正確；如果木塊始終靜止， 無(wú)論M多大，木塊滑行的距離都為 0,故D錯(cuò)誤。4.（多選）滑沙運(yùn)動(dòng)是小孩比較喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程

6、可類為如圖所示的模型，傾角為37。的斜坡上有長(zhǎng)為1 m的滑板，滑板與9間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 臺(tái)。小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）坐在滑板上端，與滑板一起 靜止開(kāi)始下滑。小孩與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料，假設(shè)圖中小孩與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等，斜坡足夠長(zhǎng)， sin 37=0.6, cos 37=0.8, g取10 m/s c 1A正確，B錯(cuò)誤；要使小孩與滑板分離，2a1t22a2t2= L，解得t=M2 s（另一解不符合，舍去離開(kāi)滑板時(shí)小孩的速度大小為v=a1t=2后 m/s,選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 5.圖甲中，質(zhì)量為 m的物塊疊放在質(zhì)量為 2m的足夠長(zhǎng)的木板上方右側(cè)，木板放

7、在光滑,則下列判斷正確的是（）A.小孩在滑板上下滑的加速度大小為2 m/s2B.小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.5 m/s2C.經(jīng)過(guò) 亞s的時(shí)間，小孩離開(kāi)滑板D.小孩離開(kāi)滑板時(shí)的速度大小為生孑m/smmgsin 37 mgcos 37解析：選 AC對(duì)小孩，由牛頓第一te律，加速度大小為a1=32= 2mc 一一，、-一 ,一，mgsin 37 平 mmgcos 37 2 廿mgcos 37 、“一m/s2,同理對(duì)滑板，加速度大小為a2=a出 m=1 m/s2,選項(xiàng)產(chǎn)0.2。在木板上，施加一水平向右的拉力的水平地面上，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為F,在03 s內(nèi)F的變化如圖乙所示，圖中 F

8、以mg為單位，重力加速度 g取10 m/s2。整彳 系統(tǒng)開(kāi)始時(shí)靜止。(1)求1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度大小以及2 s、3 s末物塊的速度大小;(2)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出 03 s內(nèi)木板和物塊的 v -t圖像，據(jù)此求03 s內(nèi)物塊相對(duì)于木 板滑過(guò)的距離。解析：(1)摩擦力使物塊所能達(dá)到的最大加速度為am=3 2 m/s2 m木板和物塊以加速度am共同加速時(shí)所需要的拉力Fm= (m + 2m)am= 0.6mg所以01 s內(nèi)物塊的加速度為am=2 m/s2,木板的加速度為a-1mg=4 m/s2,1 s末2m木板的速度大小為V1 = a1t1 = 4 m/s假設(shè)1 s1.5 s內(nèi)

9、物塊仍以加速度am= 2 m/s2加速，則V1.5 = amt1.5= 3 m/s木板在 一物塊的位移X2= 2a2t2物塊與木板的分離條件為 L s內(nèi)的加速度為吩層產(chǎn)21 m/s2,即木板也在加速，即木板速度始終大于物塊速度，假設(shè)成立，所以1.5 s末木板的速度大小為V1.5= V1 + a2（t1.5 11） = 4.5 m/s假設(shè)1.5 s2 s內(nèi)物塊仍以加速度 am=2 m/s2加速，則V2 = amt2= 4 m/s木板在1.5 s2 s內(nèi)將做減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a3 = -2mmg= 1 m/s2,2 s末木板的速度大 小為V2= V1.5 a3(t211.5) = 4 m/s

10、,可知假設(shè)剛好成立。2 s3 s內(nèi)物塊將和木板保持相對(duì)靜止以共同速度4 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，3 s末木板和物塊的速度大小為 V3 = 4 m/s, V3 = 4 m/s。綜上有 V1= 4 m/s , V1.5= 4.5 m/s, V2= 4 m/s , V3 = 4 m/sV2 = 4 m/s, V3 = 4 m/s。j外i ：j U1 L5 23 次(2)由(1)得到物塊與木板運(yùn)動(dòng)的v -t圖像，如圖所示。在03 s內(nèi)物塊相對(duì)于木板的距離絲等于木板和物塊 v -t圖線下的面積之差，即圖中帶陰影的四邊形面積，該四邊形由兩個(gè)三2,因此 As=2.25 m。v2 = 4 m/s , v3 = 4 m

11、/s (2)角形組成，上面的三角形的面積為0.25,下面的三角形面積為答案：(1)vi = 4 m/s, vi.5= 4.5 m/s , v2= 4 m/s, v3= 4 m/s,見(jiàn)解析圖2.25 m6.如圖所示，傾角 “=30的足夠長(zhǎng)光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一長(zhǎng)L=1.8 m、質(zhì)量M = 3 kg的薄木板，木板的最右端疊放一質(zhì)量m= 1 kg的小物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) 科=*。對(duì)木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10 m/s1 Ax= X1 X2= L解得t= 1.2 s物塊滑離木板時(shí)

12、的速度v = a2t物塊滑離木板后的加速度大小為a3= gsin a= 5 m/s20 v2物塊滑離木板后沿斜面上升的最大距離為X=葭。(1)為使物塊不滑離木板，求力F應(yīng)滿足的條件;(2)若力F = 37.5 N,物塊能否滑離木板？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，求出物塊滑離木板所用的時(shí)間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離。解析：(1)以物塊和木板整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得 F (M + m)gsin “= (M + m)a以物塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得Ff mgsin a= ma又 FfWFfm=mgos a,用 a 0解得 20 NF30 N,所以物塊能夠滑離木板，對(duì)木板，由牛頓第二定律

13、得F mgos a Mgsin a= Ma1對(duì)物塊，由牛頓第二定律得mgos a mgsin a= ma2設(shè)物塊滑離木板所用時(shí)間為t1.木板的位移X1= 2a1t2解得 x= 0.9 m。答案：(1)20 NVFW30 N(2)能1.2 s 0.9 m潛能激發(fā)7.如圖所示，上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上，放在木板的上表面。t=0時(shí)刻，給木板一個(gè)水平向右的初速度V0,可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊靜止同時(shí)對(duì)木板施加一個(gè)水平向左的恒力F,經(jīng)一段時(shí)間，滑塊從木板上掉下來(lái)。已知木板質(zhì)量M = 3 kg,高 h = 0.2 m,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0= 0.2;滑塊質(zhì)量m= 0.5 kg ,初始位置距木

14、板左端L 1=0.46 m,距木反右端1_2= 0.14 m；初速度V0= 2 m/s,恒力F = 8 N ,重力加速度 g取10 m/s2求:左.F(1)滑塊從離開(kāi)木板開(kāi)始到落至地面所用時(shí)間;(2)滑塊離開(kāi)木板時(shí)，木板的速度大小;從t=0時(shí)刻開(kāi)始到滑塊落到地面的過(guò)程中，摩擦力對(duì)木板做的功。解析：(1)設(shè)滑塊從離開(kāi)木板開(kāi)始到落到地面所用時(shí)間為t。，以地面為參考系，滑塊離開(kāi) 1-木板后做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知h =，gt2得 10=32=0.2 so (2)以木板為研究對(duì)象，向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得 a1= 5 m/s2,F + Mm+ M)g= Ma1 則木板減速到零所經(jīng)

15、歷的時(shí)間t1=-= 0.4 s,a1.2所經(jīng)過(guò)的位移s1= -= 0.4 m2a1由于& v L1 = 0.46 m ,表明這時(shí)滑塊仍然停留在木板上此后木板開(kāi)始向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，摩擦力的方向改變，由牛頓第二定律 F- Mm+M)g=Ma2一1 C得 a2= m/s2 3滑塊離開(kāi)木板時(shí)，木板向左的位移s2=s+L2=0.54 m該過(guò)程根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s = 2a2t2得 t2= 1.8 s滑塊滑離木板瞬間的速度V2= a2t2= 0.6 m/s。(3)滑塊離開(kāi)木板后，木板所受地面的支持力及摩擦力隨之改變，由牛頓第二定律F 科 Mg= Ma 3(3/n 2得 a3= - m/s 2s 鐵=a1t

16、2又：s鐵一s木=L解得：L = 1 m。(2)( i )當(dāng)FW w(m+M)g=2 N時(shí)，系統(tǒng)沒(méi)有被拉動(dòng)，靜摩擦力與外力成正比， 即：f=F; (ii )當(dāng)F以(m+M)g=2 N時(shí)，如果M、m相對(duì)靜止，鐵塊與木板有相同的加速度3故木板在t0這段時(shí)間的位移為m?一一1_ 22_S3 v 2t 0 + 2a 3t 0 15整個(gè)過(guò)程摩擦力對(duì)木板做的功為Wf= p(m+M)g (si+s2)科 MgS?得 Wf=- 7.38 Jo ?答案：(1)0.2 s (2)0.6 m/s (3)- 7.38 J8.如圖甲，質(zhì)量 M = 1 kg的木板靜止在水平面上，質(zhì)量 m = 1 kg、大小可以忽略的鐵塊F。靜止在木板的右端。設(shè)最大摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)崗=0.1鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)牧=0.4,取g= 10 m/s2?，F(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力(1)若力F恒為8 N,經(jīng)1 s鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端。求木板的長(zhǎng)度 L;(2)若力F從零開(kāi)始逐漸增加，且木板足夠長(zhǎng)。試通過(guò)分析與計(jì)算，在圖乙中作出鐵塊受 到的摩擦力