CA碼與P碼原理課件

1、C/A碼原理與生成及其P碼原理-目錄第一部分概述第二部分偽噪聲碼及其生成第三部分幾種特殊的偽噪聲碼第四部分C/A碼第五部分P碼-第一部分第一部分概述-ACGPS衛(wèi)星向廣大用戶發(fā)送的導(dǎo)航定位信號(hào)，均采用L（22cm）波段作為載波，用L波段的優(yōu)點(diǎn)是：（1）減少擁擠，避免撞車目前L波段的頻率占用率低于其他波段，與其他工作頻率不易發(fā)生“撞車”現(xiàn)象，有利于全球性的導(dǎo)航定位測(cè)量。（2）適應(yīng)擴(kuò)頻，傳送寬帶信號(hào)GPS衛(wèi)星采用擴(kuò)頻技術(shù)發(fā)送衛(wèi)星導(dǎo)航電文，其頻率高達(dá)20MHz左右，在占有率較低的L波段上，易于傳送擴(kuò)頻后的寬帶信號(hào)。（3）衛(wèi)星高軌運(yùn)行能獲較大的多普勒頻移在20000km高空運(yùn)行的GPS衛(wèi)星，其導(dǎo)航定位

2、信號(hào)在用戶接收天線產(chǎn)生的最大多普勒頻移約為式中: 是GPS衛(wèi)星的載波頻率； 是GPS衛(wèi)星的運(yùn)行速度； 是電磁波的傳播速度； 是用戶和GPS衛(wèi)星星下點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)。由上式可見(jiàn)，載波頻率越高，多普勒頻移就越大，有利于測(cè)量用戶的行駛速度（4）大氣衰減小有益于研制用戶設(shè)備概述-ACDGPS信號(hào)是一種已調(diào)波，它不僅采用L波段的載波，而且采用擴(kuò)頻技術(shù)傳送衛(wèi)星導(dǎo)航電文。所謂“擴(kuò)頻”是將原擬發(fā)送的幾十比特速率的電文變換成發(fā)送幾兆甚至上十兆比特速率的由電文和偽隨機(jī)噪聲碼組成的組合碼。根據(jù)信息論的仙農(nóng)（C.E.Shannon）定理，在高斯白噪聲干擾條件下，通信系統(tǒng)容量為式中:B是通訊系統(tǒng)的頻帶寬度（赫茲）；S是信號(hào)

3、的平均功率；N是噪聲功率。上式表明，當(dāng)系統(tǒng)容量C一定時(shí)，增大頻帶寬度B，可以減小信噪比S/N。由此可見(jiàn)，可以用增大系統(tǒng)帶寬的方法，降低所要求的信噪比，或者說(shuō)，用很小的發(fā)射功率，便可以實(shí)現(xiàn)遙遠(yuǎn)的衛(wèi)星導(dǎo)航定位，這對(duì)于電能緊張的GPS衛(wèi)星是極為有益的。信號(hào)深埋在噪聲之中，不易被他人捕獲，而具有極強(qiáng)的保密性。故GPS衛(wèi)星采用擴(kuò)頻技術(shù)的目的在于節(jié)省衛(wèi)星的電能，增強(qiáng)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的抗干擾性，實(shí)現(xiàn)保密的信息傳送。概述-ACDGPS信號(hào)的調(diào)制波，是衛(wèi)星導(dǎo)航電文和偽隨機(jī)噪聲碼的組合碼（偽隨機(jī)噪聲碼源于英文pseudo-random noise code，簡(jiǎn)稱PRN碼，或稱為偽噪聲碼）。GPS衛(wèi)星向廣大用戶發(fā)送的導(dǎo)

4、航電文，是一種不歸零二進(jìn)制碼組成的編碼脈沖串，稱之為數(shù)據(jù)碼，記作D(t)，其速率為50bit/s。換言之，D碼的碼率 =50Hz。對(duì)于電能緊張的GPS衛(wèi)星，擴(kuò)頻技術(shù)能夠有效的將很低碼率的導(dǎo)航電文發(fā)送給用戶。 其方法是，用很低碼率的數(shù)據(jù)碼作二級(jí)調(diào)制（擴(kuò)頻）:第一級(jí)，用50Hz的D碼調(diào)制一個(gè)偽噪聲碼，例如調(diào)制一個(gè)被叫做P碼的偽噪聲碼，它的碼率高達(dá)10.23MHz。D碼調(diào)制P碼的結(jié)果，便形成一個(gè)組合碼-P(t)D(t),致使D碼信號(hào)的頻帶寬度從50Hz擴(kuò)展到10.23MHz，即GPS衛(wèi)星從原擬發(fā)送50bit/s的D碼，轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)送10.23bit/s的組合碼P(t)D(t)。在D碼調(diào)制偽噪聲碼以后，再

5、用他們的組合碼去調(diào)制L波段的載波，實(shí)現(xiàn)D碼的第二級(jí)調(diào)制，進(jìn)而形成向第二級(jí)用戶發(fā)送的已調(diào)波。將每顆GPS衛(wèi)星發(fā)送的兩種已調(diào)波分別叫做第一導(dǎo)航定位信號(hào)和第二導(dǎo)航定位信號(hào)，總稱為GPS信號(hào)。GPS信號(hào)產(chǎn)生框圖概述-第二部分第二部分偽噪聲碼及其生成-ACD基本概念碼元：一位二進(jìn)制數(shù)被稱為一個(gè)碼片（Chip）或者碼元；碼寬：一個(gè)碼片的持續(xù)時(shí)間 稱為碼寬；碼率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)所包含的碼片數(shù)目稱為碼率；碼率值等于碼寬 的倒數(shù)，即1/ 碼片/秒（赫茲）；-CD偽噪聲碼的運(yùn)算規(guī)則噪聲通訊，是采用偽隨機(jī)噪聲碼（pseudo random noise code，簡(jiǎn)稱為偽噪聲碼）。所謂偽噪聲碼，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，是一個(gè)具有一定周

6、期的取值0和1的離散符號(hào)串。下圖表示一種極簡(jiǎn)單的偽噪聲碼，它具有兩種表述形式：信號(hào)波形和信號(hào)序列。在二進(jìn)系中，信號(hào)序列稱為二進(jìn)符號(hào)序列，記作 ，信號(hào)波形叫做二進(jìn)信號(hào)波形，以x(t)表示。兩者相應(yīng)關(guān)系如下表所示。圖中： 為以秒為單位的碼元寬度；TP是以秒為單位的時(shí)間周期，且TP=LP ,此處LP為長(zhǎng)度周期，即在一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的碼元數(shù)目。 名稱 表達(dá)式 例 二進(jìn)符號(hào)序列1 1 1 0 1 0 0 二進(jìn)信號(hào)波形 x(t)-1 -1 -1 1 -1 1 1-D偽噪聲碼的運(yùn)算規(guī)則當(dāng)對(duì)二進(jìn)符號(hào)序列作模二和（不進(jìn)位加，它以 表示）時(shí)，遵循下列規(guī)則：當(dāng)對(duì)二進(jìn)信號(hào)波形進(jìn)行相乘運(yùn)算時(shí)，依據(jù)下列規(guī)則：（-1） （-

7、1）=1 1 1 = 1（-1） 1 = -11 （-1）= -1上述兩種方法是等效的，記作：此處 和 表示兩個(gè)序列，x(t)和y(t)則為兩個(gè)相應(yīng)的波形-ACD偽噪聲碼的產(chǎn)生移位寄存器是產(chǎn)生偽噪聲碼的基礎(chǔ)電路。移位寄存器不僅具有暫時(shí)存放數(shù)據(jù)和指令的功能，而且具有移位功能。移位功能是指寄存器中所存放的數(shù)據(jù)，可以在移位脈沖的作用下，逐次向左或向右移動(dòng)。移位寄存器的寄存器單元，一般采用D型觸發(fā)器，其工作特點(diǎn)是輸出狀態(tài)等于現(xiàn)時(shí)刻的輸入狀態(tài)。如果將若干個(gè)D型觸發(fā)器按一定方式連接起來(lái)，便構(gòu)成了移位寄存器。偽噪聲碼的產(chǎn)生，不能用一般的移位寄存器，而必須采用一種具有特殊反饋電路的移位寄存器，稱為最長(zhǎng)線性移位

8、寄存器，它所產(chǎn)生的偽噪聲碼也稱為m序列。-CDm序列的產(chǎn)生下圖所示的是一個(gè)四級(jí)最長(zhǎng)線性移位寄存器，或者說(shuō)叫做四級(jí)m序列發(fā)生器。它包括4個(gè)D型觸發(fā)器 ,模二和反饋電路和時(shí)鐘脈沖產(chǎn)生器。圖中的置“1”脈沖，將使m序列發(fā)生器的各個(gè)觸發(fā)器之初始狀態(tài)均為“1”，稱為全“1”狀態(tài). 表示反饋到觸發(fā)器 的序列，該反饋序列是觸發(fā)器 輸出脈沖串的模二和。所需要的m序列 是從觸發(fā)器 輸出的。時(shí)鐘脈沖輸出序列置“1”脈沖反饋序列-ACDm序列的產(chǎn)生m序列 的產(chǎn)生過(guò)程：當(dāng)時(shí)鐘脈沖的第一拍來(lái)到時(shí)， 的“1”狀態(tài)，將轉(zhuǎn)移到 （此處i=1,2,3,4）。因?yàn)?兩個(gè)觸發(fā)器均處于“1”狀態(tài)，它們的輸出脈沖之模二和為“0”。它被

9、反饋到觸發(fā)器 的輸入端，故表中狀態(tài)欄的第二列 處于“0”狀態(tài)。當(dāng)?shù)诙臅r(shí)鐘脈沖到來(lái)時(shí)， 的“0”狀態(tài)被轉(zhuǎn)移到觸發(fā)器 ，致使后者從“1”狀態(tài)變成“0”狀態(tài)。 且 輸出脈沖的模二和仍為“0”，她依舊被反饋到 的輸入端，致使 的狀態(tài)分別為0011。在第三拍時(shí)鐘脈沖的作用下， 的“0”狀態(tài)轉(zhuǎn)移到 觸發(fā)器， 輸出脈沖的模二和還為“0”，致使 還處在“0”狀態(tài)，故知 分別處在0001狀態(tài)。在第四拍時(shí)鐘脈沖的作用下，觸發(fā)器 便分別處在1000狀態(tài)。以此類推，直到第十五拍時(shí)鐘脈沖來(lái)到時(shí)，移存器的各級(jí)又處在全“1”狀態(tài)。在時(shí)鐘脈沖的作用下，不斷重復(fù)上述狀態(tài)過(guò)程，因此觸發(fā)器 的輸出端便輸出一個(gè)長(zhǎng)度周期為15bit

10、的m序列：=1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0-ACDm序列的產(chǎn)生 名稱狀態(tài)觸發(fā)器1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1觸發(fā)器1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1觸發(fā)器1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1觸發(fā)器1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 10 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 01 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1m序列發(fā)生器狀態(tài)表上述序列是用觸發(fā)器輸出脈沖的模二和構(gòu)成的反饋序列，該線性反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式記作

11、式中x的肩標(biāo)（1,2）表示從那一級(jí)（ ）抽頭。-ACD特征多項(xiàng)式m序列的結(jié)構(gòu)僅取決于m序列發(fā)生器的反饋連接方式。不同的反饋連接方式，產(chǎn)生不同的m序列。若用移位算符x的j次方表示從m序列發(fā)生器第j級(jí)的輸出，且以 或 表示第j級(jí)的輸出沒(méi)有連接或連接到模二加法器，以 或 表示模二加法器的輸出沒(méi)有連接到或連接到第一級(jí)輸入端，這樣，線性反饋連接方式由下列多項(xiàng)式 表述：該式被稱為m序列發(fā)生器的特征多項(xiàng)式-ACDm序列的特性m序列具有如下特性：（1）m級(jí)移位寄存器產(chǎn)生的m序列之碼元寬度等于時(shí)鐘脈沖的周期 。m序列的長(zhǎng)度周期 （此處n為移位寄存器的級(jí)數(shù)），時(shí)間周期 ；上例所產(chǎn)生的m序列之 。（2）在m序列一個(gè)

12、周期中，“1”的個(gè)數(shù)比“0”的個(gè)數(shù)多1，即“0”元素出現(xiàn) 次，“1”元素出現(xiàn) 次，而具有平衡性（3）對(duì)一個(gè)周期的m序列，能夠得到一個(gè)結(jié)構(gòu)不變的另一個(gè)等價(jià)平移m序列；例如，m序列 =1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0和該序列的平移序列 =0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0之模二和，得到下列等價(jià)平移m序列 ：-ACDm序列的特性如果平移序列從原來(lái)的向前移變成向后移，則有由上述兩例可見(jiàn)，無(wú)論是向前移的平移序列，還是向后移的平移序列，它們與原序列的模二和，其結(jié)果都是一個(gè)結(jié)構(gòu)不變的等價(jià)平移m序列。-ACDm序列的特性（4）m序列具有良好的相關(guān)性m序列的自相

13、關(guān)系數(shù)是：j等于除j不為0和LP的整倍數(shù)以外的任何數(shù)式中：相對(duì)于的時(shí)間延遲，相關(guān)系數(shù)表示序列和之間的相似程度m序列的互相關(guān)系數(shù):先用模二和求出兩個(gè)m序列 的新序列，將后者中“0”的個(gè)數(shù)減去“1”的個(gè)數(shù)，除以新序列的碼元總數(shù)，便得到m序列的互相關(guān)系數(shù)?！?”的個(gè)數(shù) -“1”的個(gè)數(shù)“0”的個(gè)數(shù) +“1”的個(gè)數(shù)-第三部分第三部分幾種特殊的偽噪聲碼-ACD截短偽噪聲碼在一個(gè)長(zhǎng)度周期為L(zhǎng)P的m序列中，若截取它的一部分碼元組成長(zhǎng)度周期為L(zhǎng)P的新序列（LP LP），該序列稱為m序列的截短序列，或稱為截短偽噪聲碼。例如，為了獲得一個(gè)長(zhǎng)度周期LP=11的新序列，可以從長(zhǎng)度周期LP=15的m序列中截除一個(gè)子序列而

14、獲得該新序列。其方法是：在產(chǎn)生15bit m序列的四位線性移位寄存器中，增加一個(gè)狀態(tài)檢測(cè)器（0011），使其輸出脈沖饋送到模二加法器。只有當(dāng)移位寄存器處于0011狀態(tài)時(shí)，狀態(tài)檢測(cè)器的輸出才為“1”，處于0011以外的狀態(tài)，檢測(cè)器輸出均為“0”。這個(gè)“0”輸出加到模二加法器以后不會(huì)導(dǎo)致它的輸出變化，只有輸出為“1”的時(shí)候，才導(dǎo)致模二加法器的輸出由“0”變?yōu)椤?”，即一個(gè)四級(jí)m序列發(fā)生器，附加上一個(gè)0011狀態(tài)檢測(cè)器以后，導(dǎo)致該m序列發(fā)生器從0011狀態(tài)躍變到1001狀態(tài)，這相當(dāng)于在原輸出序列中“截除了”1001子序列，故觸發(fā)器 輸出的截短碼為 =1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0。-AC

15、截短偽噪聲碼CD置“1”脈沖時(shí)鐘脈沖輸出截短碼狀態(tài)檢測(cè)器（0 0 1 1）11bit截短碼發(fā)生器-CD截短偽噪聲碼名稱狀態(tài)觸發(fā)器1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1觸發(fā)器1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1觸發(fā)器1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1觸發(fā)器1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1被截除的子序列截短序列狀態(tài)-ACD復(fù)合偽噪聲碼復(fù)合偽噪聲碼（簡(jiǎn)稱為復(fù)合碼），是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的周期較短的偽噪聲碼（稱為子碼）構(gòu)成的。若n個(gè)子碼的周期分別為 ，且 時(shí)，由它們構(gòu)成的復(fù)合碼之周期為若用兩個(gè)子碼

16、構(gòu)成一個(gè)復(fù)合碼時(shí)，可將子碼 重復(fù) 次，然后再將子碼 重復(fù) 次，然后逐一的求對(duì)應(yīng)碼元的模二和，便得到復(fù)合碼若已知復(fù)合碼及其中的一個(gè)子碼，解譯出另一子碼，稱為“解碼”，其方法如下：式中 為已知的復(fù)合碼， 為已知的子碼， 為待求出的子碼-ACDGold組合碼Gold碼是由兩個(gè)周期和速率相同而碼元結(jié)構(gòu)不同的m序列組合而成。例如，現(xiàn)在具有相同周期 的兩個(gè)m序列: 和 ，則由它們構(gòu)成的Gold序列為式中： 為向左移動(dòng)了j個(gè)碼元的 序列，而從上式可見(jiàn)，由兩個(gè)m序列 和 以及左移j個(gè)碼元的 ，可以構(gòu)成 共 個(gè)Gold序列，連同原序列 和 ，總共有 個(gè)序列，稱為Gold序列族。-第四部分第四部分C/A碼-ACD

17、C/A碼的介紹GPS衛(wèi)星所用的C/A碼，是一種Gold組合碼。是由兩個(gè)10級(jí)反饋移位寄存器組合產(chǎn)生的。已知Gold碼的周期和速率與它構(gòu)成的m序列是一致的，但是改變兩個(gè)m序列之間的相位關(guān)系，可以組合成一個(gè)新的Gold碼，故第j顆GPS衛(wèi)星的C/A碼為式中： 為構(gòu)成C/A碼的m序列； 為第j顆GPS衛(wèi)星C/A碼的兩個(gè)m序列之間的相位偏差系數(shù)，其值為正整數(shù) （0,1,2，37），以致于不同的GPS衛(wèi)星具有不同的C/A碼； 為下述P碼的碼元寬度，且知-ACDC/A碼產(chǎn)生原理說(shuō)明C/A碼是由兩個(gè)10級(jí)反饋移位寄存器組合產(chǎn)生的，下圖是產(chǎn)生C/A碼的原理圖-ACDC/A碼產(chǎn)生原理說(shuō)明兩個(gè)移位寄存器每星期六子

18、夜零時(shí)，在置“1”脈沖作用下全處“1”狀態(tài)。時(shí)間基準(zhǔn)源產(chǎn)生的10.23MHz，1.023MHz，1.5s為周期的脈沖相互同步，以保證電文幀，子幀，C/A碼和P碼同步。在1.023MHz鐘脈沖驅(qū)動(dòng)下，兩個(gè)移位寄存器產(chǎn)生碼長(zhǎng)為 位，周期為1ms的m序列 ， 。其特征多項(xiàng)式為：-ACDC/A碼產(chǎn)生原理說(shuō)明從上圖可見(jiàn)， 不是從最后一個(gè)存儲(chǔ)單元輸出的，而是選擇其中兩個(gè)存儲(chǔ)單元進(jìn)行模二和后輸出，由此得到一個(gè)與 平移等價(jià)的m序列 ,再與 進(jìn)行模二和便得到C/A碼。選擇不同的平移等價(jià)序列，可以得到不同的C/A碼。由于 相對(duì)于 平移等價(jià)序列共有1023種，再加上 ， 總共有1025種不同結(jié)構(gòu)的C/A碼，稱為一組

19、C/A碼。而10位移位寄存器可以產(chǎn)生60種結(jié)構(gòu)不同的m序列。每?jī)蓚€(gè)可以組成一組CA碼。一共可以組成 組C/A碼，總共可以得到1 810 770個(gè)C/A碼。實(shí)際上，為了得到相關(guān)性良好的C/A碼，常選用互相關(guān)系數(shù)最小的兩個(gè)m序列。上式中 和 就是優(yōu)選對(duì)這一對(duì)m序列就可以產(chǎn)生1025個(gè)C/A碼。用于24顆衛(wèi)星分址是足夠的。由于C/A碼長(zhǎng)短為1023bit，易于捕獲以及精度低，所以C/A碼也稱為捕獲碼或者粗碼-ACDC/A碼相關(guān)系數(shù)C/A碼的自相關(guān)系數(shù)等于它及其時(shí)延序列乘積的積分平均值，即式中：橫線為對(duì)時(shí)間的平均值；k為相位偏差系數(shù)，且知當(dāng) 時(shí)，C/A碼的自相關(guān)系數(shù)為當(dāng) 時(shí)，C/A碼的自相關(guān)系數(shù)為C/

20、A碼的互相關(guān)系數(shù)等于兩個(gè)C/A碼序列乘積的積分平均值，即當(dāng) 時(shí)，C/A碼的互相關(guān)系數(shù)為當(dāng) 時(shí)，C/A碼的互相關(guān)系數(shù)等于它的自相關(guān)系數(shù)-第五部分第五部分P碼-ACDP碼介紹P碼是由兩組各有兩個(gè)12級(jí)反饋移位寄存器所構(gòu)成且由兩個(gè)載波發(fā)送給GPS用戶的另一個(gè)偽噪聲碼，是一個(gè)具有2.35E+14個(gè)碼元的特長(zhǎng)序列。P碼是由兩個(gè)子碼X1X2構(gòu)成的復(fù)合偽噪聲碼；每一顆衛(wèi)星采用各自不同的P碼，其區(qū)別在于第二個(gè)子碼X2存在一個(gè)相位偏差系數(shù) ，其值為0-37的正整數(shù)。因此，第j顆衛(wèi)星的P碼為P碼發(fā)生器的原理框圖-ACDP碼介紹規(guī)定，當(dāng)子碼X1的長(zhǎng)度周期為15 345 000bit時(shí)，子碼X2的最大長(zhǎng)度周期為15

21、345 037bit，因此P碼的最大長(zhǎng)度周期為由上可見(jiàn)，P碼是一個(gè)長(zhǎng)達(dá) 個(gè)碼元的偽噪聲碼，其時(shí)間周期達(dá)到266d之多。P碼的碼率為10.23MHz，故其碼元寬度 ；P碼的最大時(shí)間周期為-ACDP碼介紹為了捕獲和跟蹤到如此之長(zhǎng)的P碼，對(duì)它采用了下述兩項(xiàng)措施:（1）將P碼的時(shí)間周期截短。每個(gè)星期日的子夜零點(diǎn)作為截短周期的起點(diǎn)，每個(gè)星期六的午夜24時(shí)作為截短周期的終點(diǎn)，即P碼的實(shí)用周期是7d。（2）采用分步捕獲法。P碼的時(shí)間周期雖被截短為7d，但GPS信號(hào)接收機(jī)仍不易捕獲到截短P碼，而采用二步捕獲法：首先捕獲和跟蹤到一個(gè)僅有1023個(gè)碼元的C/A碼，解譯出所傳送的衛(wèi)星導(dǎo)航電文，根據(jù)轉(zhuǎn)換碼所提供的P碼捕獲信息，用戶可以快速的捕獲到截短周期為7d的P碼。-ACDP碼產(chǎn)生原理實(shí)際上，P碼的兩個(gè)子碼X1和X2也是一種復(fù)合偽噪聲碼，它們均由兩個(gè)12級(jí)線性移位寄存器產(chǎn)生的m序列模二和相加而成。對(duì)于子碼X1，它的兩個(gè)12級(jí)線性移位寄存器的特征多項(xiàng)式分別為對(duì)于子碼X2，它的兩個(gè)12級(jí)線性移位寄存器的特征多