數(shù)學(xué)高二(上)滬教版(數(shù)列章節(jié)練習(xí))學(xué)生版

1、年級(jí)：高二輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：3課題數(shù)列章節(jié)練習(xí)（基礎(chǔ)）教學(xué)目的查漏補(bǔ)缺教學(xué)內(nèi)容一、填空：1231、已知數(shù)列的前幾項(xiàng)是0,寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是。49162100。12、已知等差數(shù)列a的公差d。若an2a4a10085,則a1a2a3a3、設(shè)等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S。若Snnna3nb,且a,b為常量，a0.則ab。24、若數(shù)列a的通項(xiàng)公式為ann2n1(1)n(nN*)則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和S=。n5、若limn4n1n4n1(a1)4，則a的取值范圍是。nnnn6、若數(shù)列a滿足lim(na)5,則lim(37)a。nnn7、已知數(shù)列a是以a為首項(xiàng)、以q為公比的等比數(shù)列，且q0,S是此

2、數(shù)列的前n項(xiàng)和。若lim7,則a的取n1n1值范圍是。8、在數(shù)列a中，若annlog(n2),定義使aaan1123a為整數(shù)的k(kN*)叫做企盼數(shù)，在區(qū)間（0,10000）k內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為。二、選擇題：9、在等差數(shù)列a中，如an1710a則這個(gè)數(shù)列的前19項(xiàng)之和S的值為（）319A、1B、1或1A、105B、95C、85D、7510、設(shè)等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S，若S:S=3:2,則此數(shù)列的公比q等于（）nn3211C、1或D、-1或22211、下列極限為1的是（）A、lim0.99239B、lim(1)n(0.9999)C、lim()D、lim1n個(gè)9nn2nnnnnn24n373n4

3、n212、已知等比數(shù)列a的首項(xiàng)是1，公比是q,設(shè)此數(shù)列的前n項(xiàng)和為S。若TnnnSnSn1,且limTnn1，則（）A、q1B、q1,且q0C、1q0或0q1D、q1或q1三、解答題13、sin是sin與cos的等差中項(xiàng)，sin是sin與cos的等比中項(xiàng)。求證cos22cos214、已知數(shù)列a的前n項(xiàng)和S滿足4Snnn13S1,且a2，求數(shù)列a的通項(xiàng)公式。n1n15、已知數(shù)列a是等比數(shù)列，求證：對(duì)任意nN*,方程x2(a21)xaann1nn2個(gè)根x(i1,2,n)組成一個(gè)等比數(shù)列x。in0都有一個(gè)相同的根，且另一16、在數(shù)列a中，a1,此數(shù)列的前n項(xiàng)為S,對(duì)任意nN*,2a,Sn1n1（1）計(jì)算S,S,S,S;進(jìn)而猜想S的通項(xiàng)公式，并加以證明。1234nn1,S成等差數(shù)列。nnn（2）求lima和limSnn17、已知函數(shù)yf(x)2x,以點(diǎn)A(n,f(n)(nN*)為頂點(diǎn)作正三角形ABC，使B,C在Ox軸上，設(shè)nnnnnnABC的周長(zhǎng)是p，面積為S,求p的各項(xiàng)和p與S的各項(xiàng)和Snnnnnnn18、已知等比數(shù)列a的首項(xiàng)為a，公比為q(q1),用符號(hào)Sn1nm表示這個(gè)數(shù)列從第n項(xiàng)到第m項(xiàng)共m-n+1項(xiàng)