1.2.1中心投影與平行投影 (3)

1、 空間幾何體的 投影三視圖授課人： 龐敏皮影戲表演知識探究一：中心投影與平行投影 請同學們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的?手影表演手影表演手影表演手影表演 請同學們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的?這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影. 投影是光線(投射線)通過物體,向選定的面(投影面)投射,并在該面上得到圖形的方法. 通過觀察和自己的認識 , 你是怎樣來理解投影的含義的?中心投影法投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變 把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影。中心投影法abcdABCDS在中心投影下，空間的點的投影是點，直線的投影是直線。人的視覺，照

2、片，美術(shù)作品等都是中心投影。攝影作品美術(shù)作品平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射線與投影面相傾斜的平行投影法-斜投影法投射線與投影面相互垂直的平行投影法 -正投影法。在一束平行光線的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影兩種。 平行投影形成的直觀圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征。因此更多應(yīng)用于工程制圖或技術(shù)圖樣 中心投影形成的直觀圖能非常逼真地反映原來的物體，主要運用于繪畫領(lǐng)域。投影的分類:中心投影:投射線交于一點.平行投影斜投影正投影(本節(jié)主要學習利用正投影繪制空間圖形的三視圖,并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征.)知識小結(jié)擺出幾個實物，請出三位

3、同學按規(guī)定位置站好。（依次從三個方向讓學生觀察）請三位同學分別說出，自己看到了什么？為什么答案不同呢？他們到底誰說得對？知識探究二：三視圖 欣賞三視圖飛機汽車欣賞三視圖零件欣賞三視圖視圖角度欣賞三視圖請欣賞漫畫并思考 ： 為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)？ 漫畫 “6”與“9” 把一個空間幾何體投影到一個平面上，獲得一個平面圖形. 只有一個平面圖形能夠把握幾何體的全貌嗎？如果不能，如何完整地把握幾何體的形狀和大??？問題二：如果要建造房子，你是工程師， 需要給施工員提供哪幾種的圖紙？三視圖法：從正面、上面和側(cè)面（左面或右面）三個不同的方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖。問題一：要很好的描繪這幢房子，需要從哪

4、些方向去看？ 從正面看到的圖形，稱為正視圖。 從上面看到的圖形，稱為俯視圖。 從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖。三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖abc正視圖俯視圖側(cè)視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖aabbcc長方體的三視圖 概念:視圖是指將物體按正投影向投影面 投射所得到的圖形. 1.光線自物體的前面向后投射所得 到的投影稱為主視圖或正視圖. 2.自上向下的稱為俯視圖. 3. 自左向右的稱為左視圖.三視圖 用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，這種圖稱之為“三視圖”即向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是三視圖正視圖反映了物體的高度和長度 側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度 俯視圖反映

5、了物體的長度和寬度 c（高） a(長) b（寬） 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 三視圖之間的投影規(guī)律 a(長) c（高） c（高） b（寬） b（寬） a(長) 長對正 高平齊 寬相等 三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高.例1VWH例2 1. 在主視圖、俯視圖中都體現(xiàn)形體的長度，且長度在豎直方向上是對正的，我們稱之為長對正。 2. 在主視圖、左視圖上都體現(xiàn)形體的高度，且高度在水平方向上是平齊的，我們稱之為高平齊。 3. 在左視圖、俯視圖上都體現(xiàn)形體的寬度，且是同一形體的寬度，是相等的，我們稱之為寬相等。例3 基本幾何體的三視圖 回憶初中已經(jīng)學過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖正方體的三視

6、圖正左俯長方體正左俯長方體的三視圖 圓柱正左俯圓柱的三視圖圓錐正左俯圓錐的三視圖球體正左俯球的三視圖 畫出如圖所示四棱錐的三視圖。練習1解：四棱錐的三視圖如圖：正視圖側(cè)視圖俯視圖練習2： 請同學們畫下面這兩個圓臺的三視圖，如果你認為這兩個圓臺的三視圖一樣，畫一個就可以；如果你認為不一樣，請分別畫出來。俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖被遮擋住的線用虛線理論遷移如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.正視正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視正視圖側(cè)視圖俯視圖正視能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示. 例4：畫出下面這個組合圖形的三視圖俯視圖正視圖側(cè)

7、視圖練習3:觀察下列兩個實物體，它們的結(jié)構(gòu)特征如何？你能畫出它們的三視圖嗎？正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖練習4主視圖側(cè)視圖俯視圖練習5.請補全三視圖主視圖側(cè)視圖俯視圖練習6:如圖所示，將一個長方體截去一部分，這個幾何體的三視圖是什么？正視正視圖側(cè)視圖俯視圖練習7:如圖，桌子上放著一個長方體和一個圓柱，若把它們看作一個整體，你能畫出它們的三視圖嗎？正視正視圖側(cè)視圖俯視圖 下面物體的三視圖有無錯誤？如果有，請指出并改正.正視俯視圖正視圖側(cè)視圖練習8 練習9： 將一個長方體挖去兩個小長方體后剩余的部分如圖所示，試畫出這個組合體的三視圖.正視圖側(cè)視圖俯視圖橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬

8、山真面目，只緣身在此山中。 蘇軾古詩欣賞 從前，有五個盲人很想知道大象是什么樣子，可他們看不見，只好用手摸。 胖盲人先摸到了大象的牙齒。他就說：“我知道了，大象就像一個光滑的、彎彎的管子?！?高個子盲人摸到的是大象的耳朵，他大叫起來：“不對，不對，大象明明是一把大蒲扇嘛！” “你們凈瞎說，大象只是根大柱子。”原來矮個子盲人摸到了大象的腿。 而那位年老的盲人呢，摸到了大象的尾巴，他嘟嚷：“唉，大象哪有那么大，它只不過是一根草繩?！?第五個人摸到了大象的身體，他說：“你們都錯了，大象像一堵墻?！?五個盲人爭吵不休，都說自己摸到的才是真正大象的樣子。而實際上呢？他們一個也沒說對。 回味無窮三視圖主視圖從正面看到的圖側(cè)視圖從左面看到的圖俯視圖從上面看到的圖畫物體的三視圖時,要符合如下原則:位置：主視圖 左視圖 俯視圖大?。洪L對正,高平齊,寬相等.挑戰(zhàn)“自我”,提高畫三視圖的能力.小結(jié) 拓展例4 探究:根據(jù)幾何體的三視圖，還原成幾何體側(cè)視圖主視圖俯視圖（1）側(cè)視圖主視圖俯視圖（2）練習:10：(1) 根據(jù)幾何體的三視圖,還原成幾何體.側(cè)視圖主視圖俯視圖解(1) 根據(jù)幾何體的三視圖,還原成幾何體側(cè)視圖俯視圖正視圖練習11:根據(jù)幾何體的三視圖，還原成幾何體側(cè)視圖俯視圖正視圖練習12：思考13:球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個什么幾何體？俯視圖正視圖側(cè)視圖練習14:下列兩圖分別是兩