江蘇省興化市顧莊學(xué)區(qū)2017-2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 蘇科版

1、江蘇省興化市顧莊學(xué)區(qū)2017-2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）成績(jī)一.選擇題(每小題3分,共18分)題號(hào)123456答案1下列解集中，不包括4的是（）A.x3B.x4C.x5D.x62.下列計(jì)算中，正確的是（）Aaa2=a2B（a+1）2=a2+1Cx6x2=x3D.(-ab)3=-a3b33下列命題是假命題的是（）A等角的余角相等C若a=b,則a2=b2B直角三角形也是銳角三角形D同位角相等，兩直線平行Aa-7b-7B6+ab+6C.a4已知實(shí)數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()bD-3a-3b555要說明命題“對(duì)于任意自然數(shù)n,|n-1

2、|1成立”是假命題,可以舉出的反例是（）An=0Bn=1Cn=2Dn=36如果(a-b)-3(a-b)+3=40,那么a-b的值為（）A49B7C-7D7或-7二.填空題(每小題3分,共30分)7把實(shí)數(shù)0.0000907用科學(xué)記數(shù)法表示為.8計(jì)算a（a2）3=.9已知方程3xm+2-2yn=7是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m+n=.10若方程組x2ya3xy3的解是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是11分解因式:2x2-8y2=.12小馬用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件,已知每本筆記本2元,每支鋼筆5元,那么小馬最多能買支鋼筆.13若（x-2）（x+3）=x2+px+q,則p+q=.14已知2m-

3、n=-1,則代數(shù)式m（n-4）-n（m-2）的值為.15若x2+y2=10,xy=-3,則（x+y）2=.16不等式組x93x1xa1三.解答題(共102分)的整數(shù)解共有3個(gè),則a的取值范圍是.17(8分)計(jì)算:2-(-2)0+3(-13)1計(jì)算:（-2a2）3-aa5+（4a3）25x6y423x4y1018(8分)解下列方程組:x3x1解不等式組2,并把解集在數(shù)軸上表示出來.34(x1)919(8分)因式分解：2a3-8a3x2y-18xy2+27y320(10分)化簡(jiǎn):(2x)3-6x(x2+2x-1)先化簡(jiǎn),再求值：（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）,其中x=-2

4、21(10分)在等式y(tǒng)=kx+b中,當(dāng)x=1時(shí),y=-2;當(dāng)x=-1時(shí),y=-4.求k,b的值.當(dāng)x取何值時(shí),y-2322(10分)某電器公司準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種開關(guān),共8萬件,銷往東南亞國(guó)家和地區(qū),已知2件甲種開關(guān)與3件乙種開關(guān)銷售額相同;3件甲種開關(guān)比2件乙種開關(guān)的銷售額多1500元.甲種開關(guān)與乙種開關(guān)的銷售單價(jià)各為多少元?若甲、乙兩種開關(guān)的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種開關(guān)多少萬件?23(10分)如圖,有如下三個(gè)論斷:ADBC,B=C,AD平分EAC.若從這三個(gè)論斷中選擇兩個(gè)作為條件,余下的一個(gè)作為結(jié)論,構(gòu)成一個(gè)命題,則其中真命題有哪些?試用“如果那么”的形式出來.(不要說明

5、理由)請(qǐng)你在上述真命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明.已知：求證：證明：24(12分)已知：如圖所示，ABCD，A=C，求證：BCAD證明：ABCD已知ABE=（）A=C(已知)=（）BCAD（）請(qǐng)寫出問題（1）的一個(gè)逆命題并判斷他是真命題還是假命題,真命題請(qǐng)寫出證明過程,假命題舉出反例.525(12分)我們知道某些等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋,例如:可用圖1來解釋a2+2ab+b2=（a+b）2.請(qǐng)你寫出圖2所表示的等式:;試在圖3的方框中畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積等于a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b).仿照(2)分解因式:a2+5ab+6b226(14分)整體思想是一種十分重要的數(shù)

6、學(xué)思想.下面我們一起來體驗(yàn):閱讀對(duì)于方程組a2b1m(1)2abm5(2),求解a+b的值.無法通過求a,b的值而得.已知方程組2xy5我們可以這樣做:用(1)+(2)得,3a+3b=6,則有3(a+b)=6,可得a+b=2.運(yùn)用(1)x2y6(2),則(1)-(2)得x-y=已知a+b=16,b+c=12,c+a=10,則a+b+c等于.拓展已知:a-b=5,ab=-6,求（a+b）2的值；.7對(duì)于互不相等的數(shù)a、b、c有b2+c22a2+4a-8,bca2+a-3,試求a的取值范圍.20172018學(xué)年度第二學(xué)期第二次月度檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1C2D3B4D5B6D79.0710-5.8

7、a790100a9112(x-2y)(x+2y)121313-514215416-1a-2則x-3-2,解得x1.22(1)設(shè)甲種開關(guān)的銷售單價(jià)為x元/件,乙種開關(guān)的銷售單價(jià)為y元/件,y600根據(jù)題意得：2x3y3x2y1500 x900,解得.答:甲種開關(guān)的銷售單價(jià)為900元/件，乙種開關(guān)的銷售單價(jià)為600元/件.（2）設(shè)銷售甲種開關(guān)a萬件,依題意有900a+600（8-a）5400,解得a2.答:至少銷售甲種開關(guān)2萬件.23（1）如果，那么；真命題如果,那么；真命題9如果,那么；真命題（2）已知：ADBC，B=C，求證：AD平分EAC證明：ADBC,B=EAD,C=DAC又B=C,EAD

8、=DAC,即AD平分EAC.24(1)C;兩直線平行,同位角相等;ABE,A,等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;(2)（1）的逆命題為：已知：如圖所示，BCAD，A=C，求證：ABCD（它為真命題）證明：BCAD（已知）ABE=A（兩直線平行，同位角相等）A=C（已知）ABE=C（等量代換）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）(逆命題也可為:已知：如圖所示，BCAD，ABCD,求證:A=C,真命題.)25（1）圖2所表示的等式為（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）如圖所示,等式為:a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）.(3)a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）.(若不畫圖,不扣分)26(1)-1(2)19.(3)由a-b=5得a2-2ab+b2