§4.4 保守力與非保守力·勢(shì)能

1、4.4 保守力與非保守力勢(shì)能 4.4.1 力場(chǎng) 4.4.2 保守力與非保守力 4.4.3 勢(shì)能 4.4.4 勢(shì)能是物體相對(duì)位置的函數(shù) 4.4 保守力與非保守力勢(shì)能 4.4.1力場(chǎng) 均勻力場(chǎng)中場(chǎng)力的分布 場(chǎng)力質(zhì)點(diǎn)所受到的力僅與質(zhì)點(diǎn)的位置有關(guān). 力場(chǎng)存在場(chǎng)力的空間. 有心力質(zhì)點(diǎn)所受作用 力的作用線總通過某一點(diǎn) 的力.該點(diǎn)稱力心. 正點(diǎn)電荷周圍引入另一正點(diǎn)電荷受到的場(chǎng)力.OA彈簧固定于O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)A受到的彈性場(chǎng)力；藍(lán)色點(diǎn)處表示彈性力為零.4.4.2保守力與非保守力 1. 幾種力的功 (1) 重力的功 在重力作用下,質(zhì)點(diǎn)m經(jīng)任一路徑由a到b abxy質(zhì)點(diǎn)由r0 運(yùn)動(dòng)至r 時(shí)彈力做功 r0 , r為任

2、意起始位置，與路徑無(wú)關(guān).彈力(2) 彈力的功 l彈簧原長(zhǎng) (3) 靜電場(chǎng)力的功 在靜電荷q0電場(chǎng)中，電荷 q自r0處運(yùn)動(dòng)至r 處?kù)o電力之功為 共同特點(diǎn)：力所作的功與路徑無(wú)關(guān)，僅與始末位置有關(guān).保守力做功與路徑無(wú)關(guān),只與相互作用的相對(duì)位置有關(guān)的力.2. 保守力與非保守力 數(shù)學(xué)式 即：力沿閉合路徑的功等于零. 非保守力力所做的功與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)路徑有關(guān).4.4.3勢(shì)能 功是能量變化的量度. 定義勢(shì)能是物體相對(duì)位置的函數(shù). 用Ep表示，勢(shì)能的減少等于保守力的功，或勢(shì)能的增加等于保守力的負(fù)功. 即 保守力做功與路徑無(wú)關(guān),只與相互作用的相對(duì)位置有關(guān).1.勢(shì)能定義 (1) 只有保守力才能引進(jìn)勢(shì)能的概念.(2)

3、勢(shì)能的定義是其差值.若選Ep0=0終點(diǎn) (3) 勢(shì)能與零點(diǎn)選擇有關(guān)2. 幾點(diǎn)說明 但勢(shì)能增量 對(duì)靜電能常取Ep()=0 (4) 勢(shì)能屬于保守力相互作用著的整個(gè)系統(tǒng)，是一種相互作用能.彈簧彈性勢(shì)能，取原長(zhǎng)處 Ep= 0 ， (5)保守力與勢(shì)能的微分關(guān)系 又4.4.4 勢(shì)能是物體相對(duì)位置的函數(shù) 若一個(gè)系統(tǒng)中的所有非保守力都不做功，該系統(tǒng)就被稱為保守系.勢(shì)能是保守體系與相對(duì)位置相聯(lián)系的的做功本領(lǐng). 多質(zhì)點(diǎn)體系中,各質(zhì)點(diǎn)在空間由初始位置分布形變到末了位置分布的過程中,體系勢(shì)能的減少等于體系內(nèi)所有保守內(nèi)力所做的總功. 總功與路徑無(wú)關(guān),只與始末質(zhì)點(diǎn)位置分布有關(guān),總功一定時(shí),勢(shì)能差一定.例題質(zhì)點(diǎn)在力的作用下由位置 運(yùn)動(dòng)到 ,經(jīng)過的路程為s, 如果力函數(shù)分別為 , 其中k為常數(shù), 分別是沿矢徑和速度方