河南省信陽(yáng)市淮濱縣王店鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年(下)八年級(jí)復(fù)學(xué)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷

1、第卷在點(diǎn)B處當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為或38如圖，在ABC中，ACB90，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，相同的長(zhǎng)(大于AB)為半徑作弧，兩弧相交于第卷A.5A.32B.33A.78B2C.1052035)10.解：原式(545絕密啟用前2019-2020學(xué)年度(下)復(fù)學(xué)第一次調(diào)研考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1如果（a2）22a，那么(B)Aa2Ba2Ca2Da22下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(D)7B.12C.6.4D.373下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)

2、值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是(B)A3，4，5B.3，2，5C6，8，10D5，12，134如圖，在ABC中，ABC90，AB3，BC1，AB在數(shù)軸上，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則M表示的數(shù)為(B)A2.1B.101C.10D.1015如圖，ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，DAC42，CBD23，則COD(B)A67B65C63D616如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，A60，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是(C)A1B.3C2D237已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三邊的距離之和為(B)32C.2D不能確定12點(diǎn)M和點(diǎn)N，作

3、直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E.若AC3，AB5，則CE等于(A)153D.29如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEBC，PFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：APEF；PFEBAP；PD2EC；APD一定是等腰三角形其中正確的結(jié)論有(C)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，矩形內(nèi)三個(gè)相鄰的正方形面積分別為4，3和2，則圖中陰影部分的面積為(D)A2B.6C236223D23225二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11已知x31，y31，則x2y24312如圖是一扇高為2m，寬為1.5m的門框，李師傅有3塊薄木板，尺寸如下：號(hào)木板長(zhǎng)3m，

4、寬2.7m；號(hào)木板長(zhǎng)2.8m，寬2.8m；號(hào)木板長(zhǎng)4m，寬2.4m可以從這扇門通過(guò)的木板是號(hào)木板.13如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，且AB6cm，AC8cm，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)等于14cm.14如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落3215如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是ABC的邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，在圖2中，A2，B2，C2分別是A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點(diǎn)，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有3n個(gè)三、解答題（本大題共8小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)

5、程或演算步驟）16（本小題滿分8分）計(jì)算：（1）(152535)1051042.（2）(743)(743)(31)2.解：原式72(43)2(3231)4948423233.17（本小題滿分9分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形(1)在圖1中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；(2)在圖2中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是5.解：(1)如圖1所示，RtABC即為所求(2)如圖2所示，正方形PQRS即為所求（18本小題滿分9分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作AFBC，交BE的延長(zhǎng)線于F，連

6、接CF.(1)求證：四邊形ADCF是平行四邊形；(2)填空：當(dāng)ABAC時(shí)，四邊形ADCF是矩形；（2）根據(jù)以上規(guī)律，第個(gè)等式的結(jié)果可以表示為，并請(qǐng)你證n的結(jié)果。當(dāng)BAC90時(shí)，四邊形ADCF是菱形明你得到的等式。（3）請(qǐng)你計(jì)算Sn證明：AFBC，AFEEBD.點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AEDE.在AEF和DEB中，AFEDBE，F(xiàn)EABED，AEDE，AEFDEB(AAS)AFBD.AD是BC邊上的中線，BDDC.AFDC.又AFBC，四邊形ADCF為平行四邊形19（本小題滿分9分）一根直立的旗桿長(zhǎng)8m，一陣大風(fēng)吹過(guò)，旗桿從C點(diǎn)處折斷，頂部(B)著地，離桿腳(A)4m，如圖，工人在修復(fù)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)在

7、折斷點(diǎn)C的下面1.25m的D處，有一明顯傷痕若下次大風(fēng)將旗桿從D處刮斷，則桿腳周圍多大范圍內(nèi)有被砸傷的危險(xiǎn)？21.（本小題滿分10分）問題（1）如圖1，已知ABC，試確定一點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)畫出這個(gè)平行四邊形；問題（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB4，BC10，若要在該矩形中作出一個(gè)面積最大的BPC，且使BPC90，求滿足條件的點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離；【解答】解：（1）如圖記為點(diǎn)D所在的位置解：在RtABC中，AB4m，設(shè)BCxm，則AC(8x)m.由勾股定理，得BC2AC2AB2，即x2(8x)242，解得x5.若下次旗桿從D處刮斷，設(shè)著地點(diǎn)為E，則DEBC

8、CD51.256.25(m)，ADACCD31.251.75(m)在RtADE中，由勾股定理，得AE2DE2AD26.2521.75236，AE6m.桿腳周圍6m范圍內(nèi)有被砸傷的危險(xiǎn)20（本小題滿分9分）觀察下列等式：1111S111222112；11111111S21122212232(112)(123)；111111111111S3112221223213242(112)(123)(134)；（1）請(qǐng)你計(jì)算并寫出第個(gè)等式的結(jié)果分別是，數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共6頁(yè)）（2）如圖，AB4，BC10，取BC的中點(diǎn)O，則OBAB以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作O，O一定于AD相交于P1，P2兩點(diǎn)，連接BP1，

9、P1C，P1O，BPC90，點(diǎn)P不能再矩形外；BPC的頂點(diǎn)P1或P2位置時(shí)，BPC的面積最大，作P1EBC，垂足為E，則OE3，AP1BEOBOE532，數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共6頁(yè)）由對(duì)稱性得AP2822（本小題滿分10分）已知，在ABC中，BAC90，ABC45，ABAC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B，C重合)，以AD為邊作正方形ADEF，連接CF.(1)觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)可以證明ABDACF，則BC與CF的位置關(guān)系為：BCCF；BC，DC，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：BCDCCF；(2)類比探究如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，(1)中，結(jié)論是否仍然成立？若

10、成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明；要使四邊形PQBA是矩形，已有B90，ADBC，即APBQ，只需滿足APBQ，即t182t，解得t6.所以當(dāng)t6時(shí)，四邊形PQBA是矩形（2）不存在理由：要使四邊形PQCD是菱形，則四邊形PQCD一定是平行四邊形由例知當(dāng)t4時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形此時(shí)DP12t810，即DPDC，所以按已知速度運(yùn)動(dòng)，四邊形PQCD只能是平行四邊形，但不可能是菱形（3）DQC是等腰三角形時(shí)，分三種情況討論：如圖1，當(dāng)QCDC時(shí)，即2t10，t5.則QHCHCQt.(3)拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，

11、其他條件不變BC，DC，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：BCDCCF；若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC，則OC的長(zhǎng)度為2如圖2，當(dāng)DQDC時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DHCQ，12在RtDHC中，DH8，CHBCAD6，DCDH2CH210.圖1圖2解得t25綜上，當(dāng)t5或6或時(shí)，eqoac(,25)DQC是等腰三角形解：成立，不成立，結(jié)論應(yīng)改為BCCFDC.證明：四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90.BAC90，BACCADDAFCAD，即BADCAF.ABC45，ACB180BACABC45.ABAC，在ABD和ACF中，BADCAF，ADAF，ABDACF(SAS)ACFABD45，BDCF.ACB45，BCFACBACF90.BCCF.BDBCCD，BDCF，BCCFDC.23（本小題滿分11分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B90，AB8cm，AD12cm，BC18cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)在這種情況下請(qǐng)你解決以下問題：（1）從運(yùn)動(dòng)開始，當(dāng)t取何值時(shí)，四邊形PQBA是矩形；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請(qǐng)求出