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文檔簡介

1、 目標規(guī)劃的數學模型與線性規(guī)劃基本相同，所以用單純形法求解時的方法步驟也基本相同。但由于目標規(guī)劃中目標函數分不同的優(yōu)先級，因此應首先尋求使最高優(yōu)先級的目標優(yōu)化，然后轉向下一級，當下一級目標優(yōu)化后再轉更低一級，等等。下面用例子具體說明?！纠?】用單純形法求解下述目標規(guī)劃問題：7/18/2022【解】用單純形法求解目標規(guī)劃問題的具體步驟如下： 第步：列出初始單純形表。由于目標規(guī)劃中的目標函數一定是求極小，為方便起見不轉換成求極大。又由于各目標約束中的負偏差變量其系數均為單位向量，全部負偏差變量的系數列向量構成一個基。因此本例中以d1、d2、d3作為基變量，列出初始單純形表見表41。 因為目標函數中

2、各偏差變量分別乘以不同的優(yōu)先因子，因此表中檢驗數（cjzj）按優(yōu)先因子1、2分成兩行，分別計算。 第步：確定換入變量。在表4中按優(yōu)先級順序依次檢查1,P2,3,，k行的（cjzj）值是否有負的。因表中1行存在負檢驗數，說明目標函數中第一優(yōu)先級可進一步優(yōu)化，選取1行中最小檢驗數，其對應變量x1即為換入變量。 第步：確定換出變量，將表4中b列數字同x1列中的正數相比，其最小比值對應的變量d1 即為換出變量。 第步：用換入變量替換基變量中的換出變量，進行迭代運算，得表4。7/18/2022表1表27/18/2022表3表47/18/2022這里需要說明兩點： 1對目標函數的優(yōu)化是先按優(yōu)先順序逐步進行

3、的。當P1行的所有檢驗數均為非負時，說明第一級已得到優(yōu)化，可轉入下一級，再考察P2行的檢驗數是否存在負值，依此類推。 2從考察P2行以下的檢驗數時，注意應包括更高級別的優(yōu)先因子在內，例如表3最下面P2行有兩個負值，其對應的變量d1的檢驗數為（P1P2）0，變量d2的檢驗數為(P12P2) 0。因此判斷迭代算應否停止的準則為：即從2行起，雖然在某一行存在負檢驗數，而該負檢驗數同列較高優(yōu)先級的行中存在有正檢驗數時，計算就應停止。(1)檢驗數P1,P2，k行的所有值均為非負； (2)P1，Pi行所有檢驗數，第Pi+1行存在負檢驗數，但在負檢驗數所在列的上面行中有正檢驗數。7/18/2022作業(yè)：1.教材P113

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