Chapter 10 多重共線性MultiCollinearity(計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)-武漢大學(xué),彭紅楓)

1、Chapter 10 多重共線性MultiCollinearityCopyrightHongfeng Peng 2006 Wuhan University7/18/2022110.1 多重共線性的性質(zhì)定義:狹義:模型中一些或全部解釋變量之間存在一種完全的線性關(guān)系（完全共線性）。廣義:模型中一些或全部解釋變量之間存在一種完全或非完全的線性關(guān)系（近似共線性）。7/18/20222完全共線性 如果存在一組不全為0的數(shù)，使得 1X1+ 2X2+ kXk=0 i=1,2,n 則稱為解釋變量間存在完全共線性（perfect multicollinearity）。7/18/20223近似共線性如果存在一組不

2、全為0的數(shù)，使得 1X1+ 2X2+ kXk +vi=0 i=1,2,n 其中vi為隨機(jī)誤差項(xiàng)，則稱為 近似共線性（approximate multicollinearity）或交互相關(guān)(intercorrelated)。7/18/20224導(dǎo)致多重共線性的可能原因一般地，產(chǎn)生多重共線性的主要原因有以下幾個(gè)方面：1、相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的共同趨勢如時(shí)間序列樣本，在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，各基本經(jīng)濟(jì)變量（收入、消費(fèi)、投資、價(jià)格）都趨于增長；衰退時(shí)期，又同時(shí)趨于下降。2、滯后變量的引入在經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中，往往需要引入滯后經(jīng)濟(jì)變量來反映真實(shí)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。但變量與滯后變量間有較強(qiáng)的線性相關(guān)性7/18/20225導(dǎo)致多重共線

3、性的可能原因3、數(shù)據(jù)采集的方法解釋變量的取值過于集中4、總體約束如研究電力消費(fèi)對收入和住房面積的關(guān)系，做電力消費(fèi)對收入和住房面積的回歸。7/18/2022610.2 完全多重共線性時(shí)的估計(jì)問題回歸系數(shù)不確定，且其標(biāo)準(zhǔn)誤無窮大例：考慮離差形式的二元回歸模型如果兩個(gè)解釋變量完全相關(guān)，如x2= x1，則這時(shí)，只能確定綜合參數(shù)1+2的估計(jì)值：7/18/2022710.3 近似多重共線性時(shí)的估計(jì)問題回歸系數(shù)的確定是可能的，但其標(biāo)準(zhǔn)誤較大7/18/2022810.4 多重共線性的后果1、 雖然OLS估計(jì)量是BLUE，但有大的方差和協(xié)方差2、“取偽”的可能性增大。WHY？3、系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量不顯著4、方程的復(fù)判定系數(shù)可能非常大5、 OLS估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤對數(shù)據(jù)的變化非常敏感7/18/2022910.5 多重共線性的偵察切記：1、多重共線性是一個(gè)程度問題而非有無的問題2、多重共線性是樣本特征，而非總體特征其對象是非隨機(jī)的解釋變量7/18/202210多重共線性的偵察1、復(fù)判定系數(shù)大但t值小2、解釋變量之間存在高度的兩兩相關(guān)3、輔助回歸4、指標(biāo)判斷本征值與病態(tài)指數(shù)容許度與方差膨脹因子7/18/20221110.6 多重共線性的補(bǔ)救無為而治 Blanchard：多重共線性是“上帝的意志”，數(shù)據(jù)的不足等經(jīng)驗(yàn)規(guī)則7/18/202212經(jīng)驗(yàn)規(guī)則1、先驗(yàn)信息2、橫截面與時(shí)間序列數(shù)據(jù)并用3、剔除變量與設(shè)定偏