[工學]鋼結構設計原理-5軸心受力構件課件

1、第5章 軸心受力構件5.1 軸心受力構件的應用和截面形式軸心受力構件定義 軸心受拉構件軸心拉桿 軸心受壓構件軸心壓桿軸心受力構件的應用 屋架、托架、塔架、網(wǎng)架和網(wǎng)殼等各種類型的平面或空間格構式體系以及支撐系統(tǒng)中。 支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構件的柱。 柱的組成和形式 柱通常由柱頭、柱身和柱腳三部分組成，柱頭支承上部結構并將其荷載傳給柱身，柱腳則把荷載由柱身傳給基礎。 按截面組成分為： 實腹柱、格構柱。動畫資源軸心受力構件13，7，8軸心受力構件的分類 按截面組成形式，可分為實腹式構件和格構式構件兩種。 實腹式構件：具有整體連通的截面，有三種常見形式。 熱軋型鋼截面，如圓鋼、圓管、方管、

2、角鋼、工字鋼、T型鋼、寬翼緣H型鋼和槽鋼等，最常用工字形或H形截面； 第二種是冷彎型鋼截面，如卷邊和不卷邊的角鋼或槽鋼與方管； 第三種是型鋼或鋼板連接而成的組合截面。 格構式構件：一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組成，采用較多的是兩分肢格構式構件。 通過分肢腹板的為實軸，通過分肢綴件的為虛軸。 分肢采用軋制槽鋼或工字鋼。綴件的作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時產(chǎn)生的剪力。綴件有綴條或綴板兩種。 綴條由斜桿組成、或斜桿與橫桿共同組成，綴條常采用單角鋼，與分肢翼緣組成桁架體系，使承受橫向剪力時有較大的剛度。綴板常采用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系，剛度略低。 軸心受力構件需要驗算

3、的內(nèi)容 軸心受拉構件：強度、剛度； 軸心受壓構件：強度、剛度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定。5.2 軸心受力構件的強度和剛度5.2.1 軸心受力構件的強度計算 極限狀態(tài) 從鋼材的應力應變關系可知，當軸心受力構件的截面平均應力達到鋼材的屈服強度fy時，塑性變形迅速發(fā)展，不適于繼續(xù)承載。 因此軸心受力構件是以截面的平均應力達到鋼材的屈服強度fy作為強度計算準則的，而不是fu。 有截面削弱時的極限狀態(tài) 對有孔洞等削弱的軸心受力構件，存在應力集中現(xiàn)象。孔壁邊緣的應力可能達到構件毛截面平均應力的3倍。 繼續(xù)加載，孔壁邊緣應力達到材料的屈服強度以后，應力不再繼續(xù)增加而截面發(fā)展塑性變形，應力漸趨均勻。到達極限狀態(tài)時，

4、凈截面上的應力為均勻屈服應力。 因此凈截面的平均應力達到屈服強度為強度極限狀態(tài)。 強度的驗算方法 式中An為構件的凈截面面積。 對有螺紋的拉桿：An取螺紋處的有效截面面積。計算普通螺栓連接時：并列時為凈截面；錯列時按1I、或-中的截面較小值計算。 對于高強度螺栓摩擦型連接 認為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的力。因此，最外列螺栓處危險截面的凈截面強度應按下式計算： 其中：n為連接一側的高強度螺栓總數(shù)；n1計算截面(最外列螺栓處)上的高強度螺栓數(shù)目； 0.5孔前傳力系數(shù)。 單面連接的單角鋼軸心受力構件 處于雙向偏心受力狀態(tài)，試驗表明其極限承載力約為軸心受力構件

5、極限承載力的85%左右。因此單面連接的單角鋼按軸心受力計算強度時，鋼材強度設計值應乘以折減系數(shù)0.85。 殘余應力對強度的影響 焊接構件和軋制型鋼構件均會產(chǎn)生殘余應力，但殘余應力在構件內(nèi)是自相平衡的內(nèi)應力，在軸力作用下，除了使構件部分截面較早地進入塑性狀態(tài)外，并不影響構件的靜力強度。 所以在驗算軸心受力構件強度時，不必考慮殘余應力的影響。 5.2.2 軸心受力構件的剛度計算 進行剛度計算的原因 軸心受力構件剛度不足時，在本身自重作用下容易產(chǎn)生過大的撓度，在動力荷載作用下容易產(chǎn)生振動，在運輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎曲。 從而影響構件的正常使用極限狀態(tài)。 衡量剛度的指標 軸心受力構件的剛度通常用長細

6、比來衡量，長細比愈小，表示構件剛度愈大，反之則剛度愈小。 因此規(guī)定了構件的容許長細比。要求構件的實際長細比不超過容許長細比。容許長細比 受壓構件一旦發(fā)生彎曲變形后，附加彎矩效應遠比受拉構件嚴重，因而容許長細比限制較嚴；直接承受動力荷載的受拉構件也比承受靜力荷載或間接承受動力荷載的受拉構件不利，容許長細比限制也較嚴。 長細比的計算方法 其中l(wèi)0 x、l0y為構件的計算長度， l0為構件的幾何長度。 為構件的計算長度系數(shù)，根端部約束條件有關，見下節(jié)，桁架和框架柱的計算長度系數(shù)與其兩端相連梁的剛度有關。 ix、iy為截面回轉(zhuǎn)半徑。 當截面主軸在傾斜方向時（如單角鋼截面和雙角鋼十字形截面），其主軸常標

7、為x0軸和y0軸。5.3.1 軸心受力構件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象 穩(wěn)定的分類 理想直桿的分枝點失穩(wěn)，也稱為第一類穩(wěn)定問題； 非理想直桿的極值點失穩(wěn)，也稱為第二類穩(wěn)定問題。臨界力與臨界應力 失穩(wěn)時所對應的軸向荷載稱為臨界力Ncr； 相應的截面上的平均應力稱為臨界應力cr。5.3 軸心受力構件的整體穩(wěn)定軸心受壓柱的失穩(wěn)形式 兩端鉸接的軸心壓桿可能出現(xiàn)三種失穩(wěn)形式：彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、彎扭失穩(wěn) 彎曲失穩(wěn)：失穩(wěn)時某個主軸平面內(nèi)的變形迅速增加，達到臨界承載力。對于一般雙軸對稱的工字形、箱形截面經(jīng)常發(fā)生此類失穩(wěn)。扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)：當軸心壓力達到臨界值時，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當N再稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大

8、而使構件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。 對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構件（如十字形截面）經(jīng)常發(fā)生。 彎扭失穩(wěn)：單軸對稱（如T形截面）的軸心受壓構件繞對稱軸失穩(wěn)時，發(fā)生彎曲產(chǎn)生彎矩的同時，在形心上產(chǎn)生剪力，由于截面形心與截面剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，故稱為彎扭失穩(wěn)。 同理，截面沒有對稱軸的軸心受壓構件，其屈曲形態(tài)也屬彎扭屈曲。 動畫資源軸心受力構件3，9，10鋼結構中對不同失穩(wěn)形式的考慮方法 鋼結構中常用的壓桿截面，由于其板件較厚，構件的抗扭剛度也相對較大，失穩(wěn)時主要發(fā)生彎曲屈曲； 單軸對稱截面的構件繞對稱軸彎扭屈曲時，當采用考慮扭轉(zhuǎn)效應的換算長細比后，也可按

9、彎曲屈曲計算。 因此彎曲屈曲是確定軸心受壓構件穩(wěn)定承載力的主要依據(jù)，我們將重點討論這個問題。 5.3.2 無缺陷軸心受壓構件的屈曲 彈性彎曲屈曲 如圖兩端鉸接的理想等截面構件，處于彈性屈曲的微彎狀態(tài)時，由內(nèi)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后可得到著名的歐拉臨界力公式： 相應歐拉臨界應力為： l稱為構件的計算長度或有效長度，l為構件的幾何長度，稱為構件的計算長度系數(shù)。 計算長度系數(shù) 構件的計算長度系數(shù)與端部的約束條件有關，下表中給出了幾種典型支承情況及相應的取值。 考慮到理想條件難于完全實現(xiàn)，還給出了用于實際設計的建議值。彈塑性彎曲屈曲 在上述歐拉臨界力公式的推導中，假定材料無限彈性、符

10、合虎克定律（彈性模量E為常量），因此當截面應力超過鋼材的比例極限fp后，歐拉臨界力公式不再適用，需滿足： 或： 只有長細比較大（p）的軸心受壓構件，才能發(fā)生彈性失穩(wěn)，使用歐拉公式計算。對于長細比較?。╢p，構件進入彈塑性階段，截面出現(xiàn)部分塑性區(qū)和部分彈性區(qū)。已屈服的塑性區(qū)，彈性模量E=0，不能繼續(xù)有效地承載，導致構件屈曲時穩(wěn)定承載力降低。因此，只能按彈性區(qū)的有效截面慣性矩Ie來計算其臨界力和臨界應力，即 說明考慮殘余應力影響時，彈塑性屈曲的臨界應力為彈性歐拉臨界應力乘以小于1的折減系數(shù)Ie/I。比值Ie/I取決于構件截面形狀尺寸、殘余應力的分布和大小，以及構件屈曲時的彎曲方向。如圖所示翼緣為軋

11、制邊的工字形截面。由于殘余應力的影響，翼緣四角先屈服，截面彈性部分的翼緣寬度為be，令 則繞x軸和y軸失穩(wěn)時的臨界應力分別為： 可見殘余應力的不利影響，對繞弱軸屈曲時比繞強軸屈曲時嚴重得多。原因是遠離弱軸的部分是殘余壓應力最大的部分，而遠離強軸的部分則兼有殘余壓應力和殘余拉應力。 如圖所示用火焰切割鋼板焊接而成的工字形截面。假設由于殘余應力的影響，距翼緣中心各b/4處的部分截面先屈服，截面彈性部分的翼緣寬度be分布在翼緣兩端和中央。 則繞x軸失穩(wěn)的臨界力與上面相同， 而繞y軸失穩(wěn)的臨界應力為： 可見殘余應力對繞弱軸屈曲時的不利影響，翼緣為軋制邊的工字形截面比用火焰切割鋼板焊接而成的工字形截面嚴

12、重。這是由于火焰切割鋼板焊接而成的工字形截面在遠離弱軸翼緣兩端具有使其推遲發(fā)展塑性的殘余拉應力。對繞強軸屈曲時殘余應力的不利影響，兩種截面是相同的?？紤]殘余應力的影響后，將使柱子曲線變?yōu)閳D中的實線形式，殘余應力的影響越大，柱子曲線越低。 柱子曲線臨界應力與長細比的關系曲線5.3.4 幾何缺陷對軸心受壓構件彎曲屈曲的影響 初始幾何缺陷的種類： 初彎曲：實際軸心受壓構件在制造、運輸和安裝過程中，不可避免地會產(chǎn)生微小的初彎曲。 初偏心：由于構造、施工和加載等方面的原因，可能產(chǎn)生一定程度的偶然初偏心。因此構件除軸心力作用外，還存在因構件彎曲產(chǎn)生的附加彎矩，從而降低了構件的穩(wěn)定承載力。 構件初彎曲（初撓

13、度）的影響 如圖所示兩端鉸接、有初彎曲的構件。y0為任意點C處的初撓度。當承受軸力N時，撓度將增長為y0+y并同時產(chǎn)生附加彎矩N(y0+y)。 假設初彎曲形狀為半波正弦曲線： （式中v0為構件中央初撓度值），由內(nèi)外力矩平衡條件，建立平衡微分方程，可解得撓度和總撓度的曲線分別為： 中點撓度為： 中點的彎矩為：1/(1-)為撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)，體現(xiàn)了P效應的影響。荷載撓度曲線 撓度隨N的增加而增大。 有初彎曲的軸心受壓構件，其承載力總是低于歐拉臨界力，只有當撓度趨于無窮大時，壓力N才會接近NE。 純彈性彈塑性截面上的最大應力 在軸力N和彎矩Mm共同作用下，當撓度發(fā)展到一定程度時，構件中點截

14、面的最大壓應力會首先達到屈服點fy。則設計時應該滿足：桿件的臨界應力受力最大截面邊緣纖維達到屈服時的平均應力 令N/A=0(平均應力)；W/A=(截面核心距)；v0/=0(相對初彎曲)；則由上式可以求得： Perry公式 上式也稱為Perry公式。相當于上圖中的a點，對應于邊緣纖維屈服，繼續(xù)加載，塑性將繼續(xù)沿截面發(fā)展，直至全截面進入塑性的c點。 c點所對應的荷載也稱為壓潰荷載或整體穩(wěn)定的極限承載力。 屬于極值點失穩(wěn)。 冷彎薄壁型鋼結構技術規(guī)范采用該法驗算軸心受壓構件的穩(wěn)定問題。 初始彎曲對臨界應力的影響 初始彎曲越大，臨界應力越低。 施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值是l/1000。 對不同的截面

15、及不同長細比的構件，都可以根據(jù)Perry公式確定出cr，從而得到柱子曲線，如圖所示。構件初偏心的影響初始偏心越大，臨界應力越低。以a點為極限可得臨界應力的正割公式。初偏心對軸心受壓構件的影響與初彎曲類似，可合并為一種缺陷來代表。 5.4.1 實際軸壓構件的穩(wěn)定承載力計算方法 需要考慮的缺陷 殘余應力、初彎曲、初偏心。 后兩者常合并為一種，統(tǒng)一用初彎曲來代表。5.4 軸壓構件整體穩(wěn)定計算的實用方法 軸壓構件的荷載撓度曲線 彈性比例極限點彈塑性極值點(臨界荷載Nu)下降段軸壓構件臨界荷載的計算方法理想的軸心壓桿 理想軸心受壓構件的臨界力在彈性階段是長細比的單一函數(shù)，在彈塑性階段按切線模量理論計算也

16、并不復雜。非理想的軸心壓桿 但實際軸心受壓構件受殘余應力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同。 當實際構件處于彈塑性階段，其應力應變關系不但在同一截面各點而且沿構件軸線方向各截面都有變化。 因此極限承載力的計算比較復雜。計算方法 一般需要采用數(shù)值法用計算機求解。數(shù)值計算方法很多，如數(shù)值積分法、差分法等解微分方程的數(shù)值方法和有限單元法等。 柱子曲線規(guī)范根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應的殘余應力分布及大小、不同的彎曲屈曲方向以及/1000的初彎曲，按極限承載力理論，采用數(shù)值積分法，對多種實腹式軸心受壓構件彎曲屈曲算出了近200條柱子曲線。 影響極限承載力的

17、因素： 影響軸壓桿極限承載力的主要因素是長細比。 此外，還受截面形狀、彎曲方向、殘余應力分布和大小等影響。(所以即使長細比相同，極限承載力也不一定相同) 所以柱子曲線形成相當寬的分布帶。 規(guī)范將這些曲線分成四組：a、b、c、d四條柱子曲線。在=40120的常用范圍，a比b高出415，而c比b低713，d則更低，主要用于厚板截面。曲線中 ，稱為軸心受壓構件的整體穩(wěn)定系數(shù)。 柱子曲線的分組原則一般的截面屬于b類。軋制圓管冷卻時基本是均勻收縮，殘余應力很小，屬于a類；窄翼緣軋制普通工字鋼的整個翼緣截面上的殘余應力以拉應力為主，對繞x軸彎曲屈曲有利，也屬于a類。格構式構件繞虛軸的穩(wěn)定計算，不宜采用塑性

18、發(fā)展的極限承載力理論，而采用邊緣屈服準則，與曲線b接近，故屬于b類。槽形截面用于格構柱的分肢時，扭轉(zhuǎn)變形受到綴件的牽制，計算繞自身軸的穩(wěn)定時，可按b類。對翼緣為軋制或剪切邊或焰切后刨邊的焊接工字形截面，其翼緣兩端存在較大的殘余壓應力，繞y軸失穩(wěn)比x軸失穩(wěn)時承載能力降低較多，故前者歸入c類，后者歸入b類。當翼緣為焰切邊（且不刨邊）時，翼緣兩端部存在殘余拉應力，可使繞y軸失穩(wěn)的承載力比翼緣為軋制邊或剪切邊的有所提高，所以繞x軸和繞y軸兩種情況都屬b類。高層中的鋼柱采用熱軋或焊接H形、箱形截面： 壁厚較大，殘余應力大；會出現(xiàn)三向殘余應力；板的外表面往往是殘余壓應力；厚板質(zhì)量較差；等等原因，都會對穩(wěn)定

19、承載力帶來較大的不利影響。對某些較有利情況按b類，某些不利情況按c類，某些更不利情況則按d類。 見表6.4.1和表6.4.25.4.2 軸心受壓構件的整體穩(wěn)定計算 受壓構件穩(wěn)定驗算公式 規(guī)范采用下面表達形式： 其中： N為軸心壓力設計值；A為構件毛截面面積； 為軸心受壓構件整體穩(wěn)定系數(shù)，可以查附表4.14.4，也可使用最小二乘法對表中數(shù)據(jù)進行擬合，采用下列擬合公式； 為構件的相對（或正則化）長細比。 使用正則化長細比，能使公式無量綱化并能適用于各種屈服強度fy的鋼材； 1、2、3為擬合系數(shù)，見表6.4.3。5.4.3 軸心受壓構件整體穩(wěn)定計算的構件長細比 截面為雙軸對稱或極對稱的構件 計算軸壓

20、構件整體穩(wěn)定時，長細比應按下列規(guī)定確定： 為了避免發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，對雙軸對稱十字形截面構件，x或y取值不得小于5.07b/t (其中b/t為懸伸板件寬厚比)。 截面為單軸對稱的構件 以上討論均是針對構件失穩(wěn)時只發(fā)生彎曲而沒有扭轉(zhuǎn)的情況。但對于單軸對稱截面，除繞非對稱軸x軸發(fā)生彎曲屈曲外，也有可能發(fā)生繞對稱軸y軸的彎扭屈曲。 這是因為，當構件繞y軸發(fā)生彎曲屈曲時，彎矩的存在和沿桿長為非常數(shù)，將使截面形心上產(chǎn)生沿x軸方向的水平剪力V。該剪力不通過剪心S，將發(fā)生繞S的扭矩。從而產(chǎn)生彎扭屈曲。能夠證明相同情況下，彎扭屈曲比繞y軸的彎曲屈曲的臨界應力要低。在對T形和槽形等單軸對稱截面進行彎扭屈曲分析后，認

21、為繞對稱軸(設為y軸)的穩(wěn)定應取計及扭轉(zhuǎn)效應的下列換算長細比yz代替y。e0為截面形心至剪心的距離；i0為截面對剪心的極回轉(zhuǎn)半徑；y為構件對對稱軸的長細比；z為扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長細比；It為毛截面抗扭慣性矩；Iw為毛截面扇性慣性矩，對T形截面(軋制、雙板焊接、雙角鋼組合)、十字形截面和角形截面可近似取Iw=0；lw為扭轉(zhuǎn)屈曲的計算長度 ，lw l0y角鋼組成的單軸對稱截面構件 上式比較復雜，對于常用的單角鋼和雙角鋼組合T形截面，可按下述簡化公式計算換算長細比yz 對單面連接的單角鋼軸心受壓構件，考慮強度設計值折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應的影響。 當槽形截面用于格構式構件的分肢，計算分肢繞對稱軸(

22、y軸)的穩(wěn)定性時，不必考慮扭轉(zhuǎn)效應，直接用y查出值。 5.5.1 均勻受壓板件的屈曲 矩形板件在壓力作用下的彈性屈曲臨界應力實腹式軸心受壓構件的組成板件為矩形平面板件。承受均勻壓力?？赡茉谶_到強度承載力之前先失去局部穩(wěn)定。上一章給出了局部穩(wěn)定的基本概念，并給出了考慮板件間相互約束作用的單個矩形板件的臨界應力公式： 5.5 軸心受壓構件的局部穩(wěn)定 動畫資源軸心受力構件11彈塑性屈曲臨界應力受當軸心受壓構件中板件的臨界應力超過比例極限fp時，進入彈塑性受力階段。變?yōu)閺椝苄跃植壳鷨栴}，此時板件變?yōu)檎划愋园?。單向受壓板沿受力方向的彈性模量E降為切線模量E，但與壓力垂直的方向仍為彈性階段，其彈性模量

23、仍為E。 這時可用 代替E，按下列近似公式計算其臨界應力：根據(jù)試驗，規(guī)范取彈性模量修正系數(shù)為： 為構件兩方向長細比的較大值。 確定板件寬(高)厚比限值的準則 為了防止局部失穩(wěn)，采用限制其板件寬(高)厚比的辦法。確定板件寬(高)厚比限值的原則： 等應力原則：使構件應力達到屈服前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界應力不低于屈服應力； 等穩(wěn)定原則：使構件整體屈曲前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界應力不低于整體屈曲臨界應力。后一準則與構件長細比發(fā)生關系，對中等以上長細比的構件發(fā)生彈性整體失穩(wěn)時似乎更合理，前一準則對短柱比較適合。規(guī)范在規(guī)定軸心受壓構件寬（高）厚比限值時，主要采用后一準則，在長細比

24、很小時參照前一準則予以調(diào)整。5.5.2 軸心受壓構件局部穩(wěn)定的計算方法 軸心受壓構件板件寬(高)厚比的限值 軋制型鋼(工字鋼、H型鋼、槽鋼、T形鋼、角鋼等)的翼緣和腹板一般都有較大厚度，寬(高)厚比相對較小，局部穩(wěn)定問題并不是很嚴重，一般不必驗算。對焊接組合截面構件，一般采用限制板件寬(高)厚比辦法來保證局部穩(wěn)定。 工字形截面翼緣：翼緣為三邊簡支一邊自由的均勻受壓板，屈曲系數(shù)k=0.425。腹板薄，對翼緣幾乎沒有嵌固作用，彈性嵌固系數(shù)=1.0。 彈塑性階段，彈性模量修正系數(shù)按前面公式計算。并使局部屈曲臨界應力crfy?？傻靡砭墝捄癖认拗禐椋簽闃嫾煞较蜷L細比的較大值。當30時，取30；當100

25、時，取100。腹板：腹板為四邊支承板，屈曲系數(shù)k=4.0。翼緣板作為腹板縱向邊的支承，對腹板將起一定的彈性嵌固作用，嵌固系數(shù)=1.3。彈塑性階段，彈性模量修正系數(shù)按前面公式計算。并使局部屈曲臨界應力crfy?？傻酶拱甯吆癖认拗禐椋簽闃嫾煞较蜷L細比的較大值。當30時，取30；當100時，取100。 T形截面翼緣：為三邊支承一邊自由，與工字形截面的翼緣相同。腹板：也是三邊支承一邊自由的板，但它的屈曲受到翼緣一定程度的彈性嵌固作用，故腹板的寬厚比限值可適當放寬；又考慮到焊接T形截面幾何缺陷和殘余壓力都比熱軋T型鋼大，采用了相對低一些的限值。即： 箱形截面 箱形截面軸心受壓構件的翼緣和腹板均為四邊支

26、承板，但翼緣和腹板一般用單側焊縫連接，嵌固程度較低，可取=1.0。 借用箱形梁的寬厚比限值規(guī)定，即采用局部屈曲臨界應力不低于屈服應力的準則，得到的寬厚比限值與構件的長細比無關，即 加強局部穩(wěn)定的措施 當截面不滿足板件寬（高）厚比規(guī)定要求時，一般應調(diào)整板件厚度或?qū)挘ǜ撸┒仁蛊錆M足要求。對工字形截面的腹板也可設縱向加勁肋，減小腹板計算高度。縱向加勁肋宜在腹板兩側成對配置，其一側外伸寬度bz10tw，厚度tz0.75tw?？v向加勁肋通常在橫向加勁肋間設置，橫向加勁肋的尺寸應滿足外伸寬度bs(h0/30+40mm)，厚度tsbs/15。 腹板的有效截面 大型工字形截面的腹板，為滿足高厚比限值的要求，需

27、采用較厚的腹板，往往很不經(jīng)濟。為節(jié)省材料，仍然可采用較薄的腹板，允許腹板屈曲，利用屈曲后強度，采用有效截面進行計算構件的強度和穩(wěn)定性。認為腹板中間部分退出工作，僅考慮腹板計算高度邊緣范圍內(nèi)兩側寬度各為 的部分和翼緣作為有效截面。但在計算構件的長細比和整體穩(wěn)定系數(shù)時，仍用全部截面。 5.6.1 截面設計原則 為避免彎扭失穩(wěn)，實腹式軸壓構件一般采用雙軸對稱截面。選擇雙軸對稱實腹截面時，應考慮以下幾個原則： （1）等穩(wěn)定性原則：x=y，以達到經(jīng)濟的效果； （2）寬肢薄壁原則：滿足局部穩(wěn)定條件下，盡量開展，以提高整體穩(wěn)定性和剛度； （3）連接方便； （4）制造省工：構造簡單，加工方便，取材容易。如選擇

28、型鋼時用鋼量可能稍大，但制造省工和價格便宜。 5.6 實腹式軸心受壓構件的截面設計 5.6.2 截面選擇 確定所需要的截面積： 假定構件的長細比=50l00，當壓力大而計算長度小時取較小值，反之取較大值。根據(jù)、截面分類和鋼材級別可查得整體穩(wěn)定系數(shù)值，則所需要的截面面積為：確定兩個主軸所需要的回轉(zhuǎn)半徑： 求出所需截面的輪廓尺寸 ： 對于型鋼截面，根據(jù)所需要的截面積和所需要的回轉(zhuǎn)半徑選擇型鋼的型號（附錄8）。 對于焊接組合截面，根據(jù)所需回轉(zhuǎn)半徑ireq與截面高度h、寬度b之間的近似關系，即ix=1h，iy=2b，可得： 系數(shù)1、2與截面形式有關，近似值可參考附錄5。確定截面各板件尺寸(對于焊接組合

29、截面 )： 根據(jù)所需的Areq、h、b，并考慮局部穩(wěn)定和構造要求，初選截面尺寸。h0和b宜取10mm的倍數(shù)，t和tw宜取2mm的倍數(shù)且應符合鋼板規(guī)格，tw應比t小，但一般不小于4mm。由于假定的值不一定恰當，按照所需的Areq、h、b配置的截面可能會使板件厚度太大或太小，這時可適當調(diào)整h或b。 按照上述步驟初選截面后，按式(6.2.2)、(6.2.4)、(6.4.2)、(6.5.3)和(6.5.4)等進行剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定驗算。如驗算結果不完全滿足要求，應調(diào)整截面尺寸后重新驗算，直到滿足要求為止。 5.6.3 截面驗算 當構件的腹板高厚比h0/tw80時，為防止施工和運輸中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形、

30、提高抗扭剛度，應設置橫向加勁肋，間距不得大于3h0，應成對配置，尺寸應滿足構造要求。 為保證截面幾何形狀、提高抗扭剛度，對大型實腹構件，在受有較大橫向力處和每個運送單元的兩端，還應設置橫隔。構件較長時并應設置中間橫隔，間距不得大于截面較大寬度的9倍或8m。 翼緣與腹板的焊縫受力很小，可按構造取hf=48mm。 5.6.4 構造要求 例題6.1 如圖所示為一管道支架，其支柱的軸心壓力（包括自重）設計值為1450kN，柱兩端鉸接，鋼材為Q345鋼，截面無孔洞削弱。試設計此支柱的截面：用軋制普通工字鋼；用軋制H型鋼；用焊接工字形截面，翼緣板為焰切邊。鋼材改為Q235鋼，以上所選截面是否可以安全承載？

31、 等穩(wěn)定原則：x=yx=y100寬肢薄壁原則：翼緣稍加厚，腹板更薄由例題所得到的結論： 選擇普通工字鋼比H型鋼和焊接工字形截面的面積大很多（65%75%）。這是由于普通工字鋼繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑太小，盡管弱軸方向的計算長度僅為強軸方向計算長度的12，但弱軸長細比仍然遠大于強軸，因而構件的承載能力是由弱軸所控制的，對強軸則有較大富裕，這顯然是不經(jīng)濟的。 若必須采用此種截面，宜再增加側向支撐的數(shù)量。 軋制H型鋼和焊接工字形截面，由于其兩個方向的長細比非常接近，基本上做到了等穩(wěn)定性，用料更經(jīng)濟。 焊接工字形截面更容易實現(xiàn)等穩(wěn)定性要求，用鋼量最省，但焊接工字形截面的焊接工作量大，在設計實腹式軸心受壓構件時

32、宜優(yōu)先選用軋制H型鋼。 改用Q235鋼后，軋制普通工字鋼仍可安全承載，而軋制H型鋼和焊接工字形截面卻不行。 這是因為長細比大的軋制普通工字鋼構件在改變鋼號后，仍是彈性失穩(wěn)起控制作用，鋼材強度對穩(wěn)定承載力影響不大。 而長細比小的軋制H型鋼和焊接工字形截面構件，由于原設計的截面積比軋制普通工字鋼就小許多，改變鋼號后，鋼柱中的應力已處于彈塑性工作狀態(tài)，鋼材強度對穩(wěn)定承載力有顯著影響?？梢姡菏褂酶邚婁摬膶﹂L細比小的、發(fā)生彈塑性失穩(wěn)的構件是有用的；而對于長細比較大、發(fā)生彈性失穩(wěn)的構件是沒用的。5.7.1 格構式軸心受壓構件繞實軸的整體穩(wěn)定 格構式柱截面具有對稱軸，當軸心受壓喪失整體穩(wěn)定時，不會發(fā)生扭轉(zhuǎn)和

33、彎扭屈曲，往往發(fā)生繞截面主軸的彎曲屈曲。因此應分別計算繞實軸和虛軸抵抗彎曲屈曲的能力。 實軸和虛軸的含義。繞實軸的彎曲屈曲情況與實腹式軸心受壓構件沒有區(qū)別，其整體穩(wěn)定計算也相同。按b類截面查穩(wěn)定系數(shù)。 5.7 格構式軸心受壓構件 用于軸力較大、長度較小的柱用于軸力較小、長度較大的柱5.7.2 格構式軸心受壓構件繞虛軸的整體穩(wěn)定 格構柱綴件的形式 綴條式、綴板式。繞虛軸穩(wěn)定驗算的特點 實腹式軸心受壓構件在彎曲屈曲時，剪切變形影響很小，對構件臨界力的降低不到1%，可以忽略不計。格構柱繞虛軸彎曲屈曲時，兩個分肢不是實體相連，綴件的抗剪剛度比實腹式腹板弱，微彎時除彎曲變形外，還需要考慮剪切變形的影響，

34、因此穩(wěn)定承載力有所降低。格構柱繞虛軸的臨界承載力考慮格構柱的變形由彎曲變形和剪切變形兩部分組成使用穩(wěn)定理論，建立平衡微分方程，可以求得臨界軸向荷載：相應的臨界應力為：換算長細比：為單位剪力作用下的剪切角；綴條式格構柱單位剪切角為：繞虛軸彎曲屈曲的換算長細比為： 繞虛軸彎曲屈曲的臨界應力為：x為整個構件對虛軸的長細比；A為整個構件的毛截面面積；A1x為一個節(jié)間內(nèi)兩側斜綴條毛截面面積之和；為綴條與構件軸線間的夾角。 一般斜綴條與構件軸線間的夾角在4070范圍內(nèi)，在此常用范圍， ，其值變化不大。為了簡便，規(guī)范按=45計算，即取上式為常數(shù)27。由此換算長細比簡化為: 注意：當斜綴條與柱軸線間的夾角不在

35、上述范圍內(nèi)時，誤差較大，上式是偏于不安全的。應按精確公式計算。綴板式格構柱繞虛軸彎曲屈曲的換算長細比為： 1=l1/i1為柱肢的長細比；k=(Ib/c)/(I1/l1)為綴板與柱肢線剛度比； l1相鄰兩綴板間的中心距；I1、i1為每個分肢繞其平行于虛軸方向形心軸的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑；Ib為兩側綴板的慣性矩之和；c為兩柱肢的軸線間距。一般情況下，k值較大，k6，因此綴板柱的換算長細比可以簡化為：k6時，應按精確公式計算。式中：1=l01/i1為柱肢對11軸的長細比；l01為柱肢的計算長度，當綴板與分肢焊接時，為相鄰兩綴板間的凈距；當綴板與分肢螺栓連接時，為最近邊緣螺栓間的距離。5.7.3 格構柱分

36、肢的穩(wěn)定和強度計算 格構柱分肢的穩(wěn)定和強度驗算的原則 分肢既是組成整體截面的一部分，在綴件節(jié)點之間又是一個單獨的實腹式受壓構件。故應計算分肢的強度、剛度和穩(wěn)定，保證各分肢失穩(wěn)不先于格構式構件整體失穩(wěn)。當分肢長細比滿足下列條件時可不必驗算分肢的強度、剛度和穩(wěn)定性，將自行滿足。max為格構柱繞實軸長細比和繞虛軸換算長細比中的大值，且不小于50；計算1時，綴板柱的l01按前面要求計算，綴條柱時l01取綴條節(jié)點間距。5.7.4 格構式軸心受壓構件分肢的局部穩(wěn)定 格構式軸心受壓構件的分肢承受壓力，應進行板件的局部穩(wěn)定計算。分肢常采用軋制型鋼，其翼緣和腹板一般都能滿足局部穩(wěn)定要求。當分肢采用焊接組合截面時

37、，其翼緣和腹板寬厚比應按式(6.5.3)、(6.5.4)進行驗算，以滿足局部穩(wěn)定要求。 5.7.5 格構式軸心受壓構件的綴件設計 格構式軸心受壓構件的剪力 剪力的產(chǎn)生繞虛軸失穩(wěn)時，產(chǎn)生彎曲變形，會產(chǎn)生如圖所示的彎矩，彎矩的一階導數(shù)就是剪力，V=dM/dz,其中M=Nv。格構式軸心受壓構件中可能發(fā)生的最大剪力設計值剪力的分布形式 為設計方便，此剪力V可認為沿構件全長不變，方向可以是正或負。剪力的分擔 此剪力由各綴件面共同承擔。 雙肢格構式構件有兩個綴件面，每面承擔V1=V/2。 綴條設計 認為綴條與柱肢組成的平行弦桁架體系，綴條可看作桁架的腹桿，其內(nèi)力可按鉸接桁架進行分析。則斜綴條的內(nèi)力為： V

38、1=V/2為每面綴條所受的剪力；為斜綴條與構件軸線間的夾角。 由于構件彎曲方向不同，剪力方向可正或負，斜綴條可能受拉或受壓，設計時應按最不利情況作為軸心受壓構件計算。單角鋼綴條與柱肢單面連接，受力時存在偏心。作為軸心受力構件計算其強度、穩(wěn)定時，應考慮相應的強度設計值折減系數(shù)以考慮偏心受力的影響，詳見6.2.1和6.4.3。 強度計算時的折減： 85%f 穩(wěn)定計算時的折減：構造要求 綴條最小尺寸：L454或L56364。 不承受剪力的橫綴條主要用來減少分肢的計算長度，其截面尺寸通常取與斜綴條相同。 綴條的軸線與分肢的軸線應盡可能交于一點，設有橫綴條時，還可加設節(jié)點板。 有時為了保證焊縫長度，節(jié)點

39、處綴條軸線交匯點可在分肢形心軸線以外，但不應超出分肢翼緣的外側。 為減小斜綴條兩端受力角焊縫的搭接長度，綴條與分肢可三面圍焊。 綴板設計 認為綴板與柱肢組成的單跨多層平面剛架體系。假定受力彎曲時，反彎點分布在各段分肢和綴板的中點。取如圖所示的隔離體，根據(jù)內(nèi)力平衡可得每個綴板剪力Vb1和綴板與分肢連接處的彎矩Mb1： 式中：l1為兩相鄰綴板軸線間的距離，根據(jù)分肢穩(wěn)定和強度條件已經(jīng)確定； c分肢軸線間的距離。根據(jù)Mb1和Vb1可驗算綴板的彎曲強度、剪切強度以及綴板與分肢的連接強度。由于角焊縫強度設計值低于綴板強度設計值，故一般只需計算綴板與分肢的角焊縫連接強度。綴板的尺寸由剛度條件確定，要求同一截

40、面處各綴板的線剛度之和不得小于較大柱肢線剛度的6倍，即 若取綴板的寬度hb2c/3，厚度tbc/40和6mm，一般可滿足上述線剛度比、受力和連接等要求。 構造要求：綴板與分肢的搭接長度一般取2030mm，可以采用三面圍焊，或只用綴板端部縱向焊縫與分肢相連。 5.7.6 格構柱的橫隔和綴件連接構造 設置橫隔的目的：提高抗扭剛度、保證運輸和安裝過程中截面幾何形狀不變、傳遞必要的內(nèi)力。橫隔的位置：受有較大水平力處、每個運送單元的兩端、較長構件的中間。橫隔的間距：不得大于構件截面較大寬度的9倍或8m。橫隔的做法：可用鋼板或交叉角鋼做成。 5.7.7 格構式軸心受壓構件的截面設計 雙肢格構柱的截面選擇

41、已知：壓力設計值N、計算長度l0 x和l0y、鋼材強度設計值f和截面類型。截面選擇分兩步：首先按實軸穩(wěn)定要求選擇截面兩分肢的尺寸，其次按繞虛軸與實軸等穩(wěn)定條件確定分肢間距。 按實軸(設為軸)穩(wěn)定條件選擇截面尺寸 假定繞實軸長細比y=60100，當N較大而l0y較小時取較小值，反之取較大值。根據(jù)y及鋼號和截面類別查得整體穩(wěn)定系數(shù)值，按公式(6.6.1)求所需截面面積Areq。 求繞實軸所需要的回轉(zhuǎn)半徑ireq=l0y/y（如分肢為焊接組合截面時，則還應由附錄5的近似公式求所需截面寬度b=ireq/1）。 根據(jù)所需Areq、ireq(或b)初選分肢型鋼規(guī)格(或截面尺寸)。進行實軸整體穩(wěn)定和剛度驗算

42、，必要時還應進行強度驗算和板件寬厚比驗算。若驗算結果不完全滿足要求，應重新假定y再試選截面，直至滿意為止。 按虛軸（設為x軸）與實軸等穩(wěn)定原則確定兩分肢間距 根據(jù)換算長細比0 x=y ，則可求得所需要的xreq：對綴條格構式構件 對綴板格構式構件 由xreq可求所需ixreq=l0 x/xreq，從而按附錄5確定分肢間距h=ixreq/2。上式中需要事先假定A1x，可按A1x=0.1A預估綴條角鋼型號；同樣需要事先假定1，可按公式（6.7.8）的0.5max取用。構造要求 兩分肢翼緣間的凈空應大于100150mm，以便于油漆。h的實際尺寸應調(diào)整為10mm的倍數(shù)。 關于h的規(guī)定截面驗算 按照上述

43、步驟初選截面后，應驗算格構柱繞實軸的穩(wěn)定、繞虛軸的穩(wěn)定、整體剛度、柱肢的穩(wěn)定等；如有孔洞削弱，還應進行強度驗算；進行綴件設計，按6.7.5進行。如驗算結果不完全滿足要求，應調(diào)整截面尺寸后重新驗算，直到滿足要求為止。例題6.2 將例6.1的支柱AB設計成格構式軸心受壓柱：綴條柱；綴板柱。鋼材為Q345鋼，焊條為E50型，截面無削弱。 5.8 梁與柱的鉸接連接節(jié)點 梁柱連接節(jié)點的分類 鉸接連接：柱身只承受梁端的豎向剪力，梁與柱軸線間的夾角可以自由改變，節(jié)點的轉(zhuǎn)動不受約束；剛性連接：柱身在承受梁端豎向剪力的同時，還將承受梁端彎矩，梁與柱軸線間的夾角在節(jié)點轉(zhuǎn)動時保持不變；半剛性連接：介于鉸接連接和剛性

44、連接之間，連接除承受梁端豎向剪力外，還可承受一定的彎矩，梁與柱軸線間的夾角在節(jié)點轉(zhuǎn)動時將有所改變，但又受到一定程度的約束。 節(jié)點類型的區(qū)分方法 實際工程中，理想鉸接和剛接是不存在的。通常按梁端彎矩與梁柱曲線相對轉(zhuǎn)角之間的關系，確定節(jié)點的類型。 當梁與柱的連接節(jié)點只能傳遞理想剛性連接彎矩的20%以下時，為鉸接；節(jié)點能夠承受理想剛性連接彎矩的90%以上時，為剛接。半剛性連接的彎矩轉(zhuǎn)角關系較為復雜，它隨連接形式、構造細節(jié)的不同而異，必須通過試驗確定。設計部門很難辦到，因此目前較少采用半剛性連接節(jié)點。 梁支承于柱頂?shù)你q接連接 梁的支座反力通過柱頂板傳給柱身，頂板與柱身采用焊縫連接。梁端與柱頂板采用螺栓

45、固定。頂板厚度一般取1620mm。 做法一（如右圖）：梁端加勁肋對準柱翼緣板，使梁的支座支力通過梁端加勁肋直接傳給柱的翼緣。構造簡單，施工方便，適用于兩梁支座反力相等或差值較小的情況。當相差較大時，柱將產(chǎn)生較大的偏心彎矩，變?yōu)閴簭潣嫾?。兩相鄰梁在調(diào)整、安裝就位后，用連接板和螺栓在靠近梁下翼緣處連接起來。傳力途徑：做法二（如右圖，梁端采用突緣支座）：突緣板底部刨平，與柱頂板直接頂緊，支座反力通過突緣板作用在柱身的軸線附近。即使兩梁支反力不等，偏心彎矩也很小，柱仍軸心受壓。支反力由柱腹板承受，所以柱腹板不能太薄。在柱頂板之下的柱腹板上應設置一對加勁肋以傳遞荷載。加勁肋與頂板的水平焊縫應按傳力需要計

46、算。加勁肋與柱腹板的豎向焊縫要按同時傳遞剪力和彎矩計算，因此加勁肋要有足夠的長度，以滿足焊縫強度要求。為了加強柱頂板的抗彎剛度，在柱頂板中心部位加焊一塊墊板。為了便于制造和安裝，兩相鄰梁之間預留1020mm間隙。在靠近梁下翼緣處的梁支座突緣板間填以合適的填板，并用螺栓相連。傳力途徑： 墊板焊縫焊縫做法三（如右圖，格構柱頂）：為保證格構式柱兩單肢受力均勻，不論是綴條式還是綴板式柱，在柱頂處應設置端綴板。在兩個單肢的腹板內(nèi)側中央處設置豎向隔板，使格構式柱在柱頭一段變?yōu)閷嵏故?。梁支承在格構式柱頂連接構造可與實腹式柱的同樣處理。 傳力途徑同實腹梁的做法一。梁支承于柱側面的鉸接連接 做法一（如右圖）：用

47、于梁的支座反力不大時。形式簡單，施工方便。 梁端可不設支承加勁肋，直接放在柱的承托上，傳遞剪力。用普通螺栓固定下翼緣。梁端與柱側面預留一定間隙，在梁腹板靠近上翼緣處設一短角鋼和柱身相連，以防止梁端向平面外方向產(chǎn)生偏移。做法二（如右圖）：適用于梁的支座反力較大時。支座反力由突緣板傳給承托，承托用厚鋼板或厚角鋼制作。頂面應刨平，和梁端突緣板頂緊并以局部承壓傳力。承托的厚度應比梁端突緣板的厚度大1012mm，承托的寬度應比梁端突緣板的寬度大10mm。承托與柱側面用焊縫相連?？紤]支反力偏心的不利影響，承托與柱的連接焊縫按1.25倍梁端支座反力來計算。為便于安裝，梁端與柱側面應預留510mm的間隙，安裝時加填板并設置構造螺栓，以固定梁的位置。兩支反力相差較大時，對柱身應按壓彎構件進行驗算。 做法三（如右圖）：框架梁柱節(jié)點中經(jīng)常用到。施工簡單方便。梁端剪力通過高強螺栓傳給連接角鋼，個數(shù)根據(jù)剪力確定。連接角鋼通過焊縫把剪力傳給柱子翼緣。此焊縫計算是應計入偏心彎矩的影響。做法四（如右圖）：梁與柱的腹板連接。施工簡單方便。5.9 柱腳節(jié)點