第八章抽樣原理與方法

1、第八章 抽樣原理與方法內(nèi) 容抽樣誤差的估計樣本容量的確定（重點）了解原理抽樣的基本方法（重點）了解概念抽樣方案的制定第一節(jié) 抽樣誤差的估計 本節(jié)所要討論的問題是統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)。一、單樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤和置信區(qū)間二、兩個樣本平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤和置信區(qū)間三、樣本頻率的標(biāo)準(zhǔn)誤和置信區(qū)間有限總體：樣本平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：樣本頻率標(biāo)準(zhǔn)誤：第二節(jié) 樣本容量的確定平均數(shù)樣本容量的確定以頻率為單位的樣本容量的確定成對資料和非成對資料樣本容量的確定即為置信區(qū)間寬度的一半（置信半徑）樣本平均值的置信區(qū)間為：一、平均數(shù)樣本容量的確定允許誤差t0.05 和 s 如何確定？s值一般是依靠前人工作經(jīng)驗所得。若是開創(chuàng)性的工作，無

2、借鑒，則盡可能多取樣本。一般取df=時的值，一般取 t0.05 , =2。如果計算出的n值滿足：n30：不用嘗試法再進(jìn)行計算。n30：嘗試法再進(jìn)行計算。將df=n-1的t值代入，直到計算出的n為一穩(wěn)定值為止?！纠磕详桙S母牛的體高以95的可靠性進(jìn)行估計，并要求估計的誤差不超過0.5cm，求n值。二、頻數(shù)資料樣本容量的確定允許誤差三、成對和非成對資料樣本容量的確定（一）成對資料樣本容量的確定（二）非成對資料樣本容量的確定樣本容量的確定平均數(shù)樣本容量的公式：頻率為單位的樣本容量計算公式：成對資料樣本容量的確定：非成對資料樣本容量的確定：第三節(jié) 抽樣的基本方法 隨機(jī)抽樣 順序抽樣 典型抽樣（概率抽樣

3、）一、隨 機(jī) 抽 樣 簡單隨機(jī)抽樣 分層隨機(jī)抽樣 整體抽樣雙重抽樣 （一）簡單隨機(jī)抽樣（純隨機(jī)抽樣）: 直接從總體中按隨機(jī)的原則抽取容量為n的樣本，每一個單位有相同的概率被抽中。適用范圍：適合于個體間差異較小，所需抽取的樣本單位數(shù)較小。特點：計算簡便，在差異較大的總體中，簡單隨機(jī)抽樣的樣本不一定能保證樣本的代表性。 （二）分層隨機(jī)抽樣（類型抽樣）：首先將總體單位按某一個標(biāo)志分層；然后在各層按隨機(jī)抽樣的方法分別抽出各層的樣本。適用范圍：事先已知分布是隨機(jī)的。特點：運用了隨機(jī)原理和局部控制原理，抽樣誤差較??；樣本具有很好的代表性；不同層可采用不同抽樣方法及獨立分析。注意：分層抽樣在層內(nèi)是抽樣調(diào)查，

4、層間是全面調(diào)查，所以分層時應(yīng)該盡量讓每層內(nèi)的變異程度小，而層間的變異程度大。分層抽樣中，每一層的抽樣數(shù)可以相同也可以不同，一般采用以下配置方法抽選樣本數(shù)：1、相等配置：各個層區(qū)的抽樣單位數(shù)相等。 2、比例配置： 考慮每層中的總體單位數(shù)，按比例在每層中抽出相同比例的樣本，即每層的樣本容量i 是各層的標(biāo)準(zhǔn)差。 3、最優(yōu)配置： 由于每層中總體單位的變異程度不同，在樣本容量一定的條件下，變異大的層樣本容量也大，變異小的層樣本容量也小。奈曼最佳分配法：每層的樣本容量為4、經(jīng)濟(jì)配置：既考慮每層中總體單位的變異程度不同，又考慮每層的調(diào)查費用。在樣本容量一定的條件下，標(biāo)志變異大的層樣本容量也大一些，調(diào)查費用大

5、的層，樣本容量相對小些。（三）整體抽樣：首先將總體劃分為群；然后按隨機(jī)的原則不重復(fù)抽出群，在每群中進(jìn)行全面調(diào)查。適用范圍：群內(nèi)變異大而群間變異小,單位較多的總體。特性：整體抽樣在群內(nèi)是全面調(diào)查，在群間是抽樣調(diào)查。 特點：便于組織，節(jié)省人力、物力、時間，容易控制調(diào)查質(zhì)量。減少了抽樣單位編號數(shù)，工作方便比隨機(jī)抽樣更準(zhǔn)確如各個群中抽選單位相等，整體抽樣可以提供總體平均數(shù)的無偏估計若群間差異較大，抽樣誤差也較大。（四）雙重抽樣：隨機(jī)抽取兩個樣本，一個樣本易于觀察測定而且節(jié)省時間和經(jīng)費，利用兩種樣本客觀存在的關(guān)系，推算另一個不易觀察測定樣本的結(jié)果。適用范圍：可通過一容易測定的樣本推算得到的不易測定的樣本

6、。優(yōu)點：對于復(fù)雜性狀的調(diào)查研究可以通過僅測定少量抽樣單位而獲得相應(yīng)于大量抽樣單位的精確度；復(fù)雜性狀必須通過破壞性測定才能調(diào)查時，僅雙重抽樣方法可用。二、順序抽樣 順序抽樣（系統(tǒng)抽樣或機(jī)械抽樣）：按照某種既定順序從總體中抽取一定數(shù)量的個體構(gòu)成樣本 適用范圍：事先已知分布是隨機(jī)的。 特點：易于理解、簡便易行，容易得到一個按比例分配的樣本?？傮w分布均勻，可得較準(zhǔn)確結(jié)果 。如果總體存在周期性變異，則系統(tǒng)誤差較大；不能計算抽樣誤差，不能估計總體平均數(shù)的置信區(qū)間。三、典型抽樣 典型抽樣（主觀抽樣）：根據(jù)初步資料或者經(jīng)驗判斷，有意識、有目的地選取一個典型群體作為代表進(jìn)行調(diào)查，以估計總體。 適用范圍：大規(guī)模社會經(jīng)濟(jì)調(diào)查。 特點：完全依賴于調(diào)查工作者的經(jīng)驗與技巧，結(jié)果不穩(wěn)定，無法估計抽樣誤差。 第四節(jié) 抽樣方案的制定一、抽樣調(diào)查的目的和指標(biāo)要具體化二、確定調(diào)查對象 觀察單位：組成調(diào)查對象的各個單位或個體。 總體大，抽樣單位大；總體小，抽樣單位小。三、確定抽樣調(diào)查的方法要求：精度高方法：分層隨機(jī)抽樣、整體抽樣和順序抽樣。要求：計算抽樣誤差小方法：隨機(jī)抽樣要求：費用低廉，抽樣易于進(jìn)行方法：順序抽樣、典型抽樣、整體抽樣和最優(yōu)配置。 兩次抽樣法（兩階段抽樣法）： 第一次（第一階段）抽樣先作小型的初步調(diào)查，以摸清總