吉林省乾安縣第七中學2018-2019學年高一數學下學期第二次質量檢測試題理

1、吉林省乾安縣第七中學學年高一數學下學期第二次質量檢測試題、選擇題（每小題分，共分）卜列各組向量e=-1,2,62=5,7;e=3,5,62=6,10;八八1 e = 2,-3 , 62 = 2, TOC o 1-5 h z 其中能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是（）.已知兩點A（2,1）B（3,1）,與AB平行且方向相反的向量a可能是（）a=(1,2).a=(9,3).a=(-1,2).a=().將函數y=cos3x的圖象向左平移工個單位長度，所得函數的解析式是（4y = COS 13x 一4y = COS 3x 4ff3n)y=cos13x-一.y=cosI3x-.已知菱形的兩鄰邊O

2、A=a,OB=b,其對角線交點為D,則OD等于(1ab.人a.1ab222已知,但是定義在3）上的函數，/（M的圖象如圖所示，那么不等式JC3E。的解集是(0,1) 0(2,3).已知向量a=（3,4）,b=（2,1）如果向量a+九b與b垂直，則九的值為（） TOC o 1-5 h z 5522.2.-2.5.一5.已知向量a,b滿足a|=|bl=2,a，(ba)=2，則2a-b().2.2,3.4.8如果a.b=a.c,且a#0,那么()TTTTTTTTT.b=c.b=*uC.b_Lc.b,c在a方向上的投影相等.cos78rCos18口十sin780sin180的值為()11里史2.3.2

3、.3若a=2sin150,b=4cos150,才與不的夾角為jO，則占了的值為（）、.32.3.2.3已知a（）b（）,則a在b上的投影為（.13.,65.135.已知O、N、P在ABC所在平面內，且T T ,NA NB NC ABC 的（）.重心、外心、垂心=0, PAPB=PB PC = PC PA,則點 O、N、P依次是.重心、外心、內心.外心、重心、垂心.外心、重心、內心二、填空題（每小題分，共分）=*,.已知a=（Y1）,b=（%i）,若a與b的夾角為鈍角，則兒的取值范圍為.已知向量a=（m,4）,b=（3,2）,且a|_b,則m.什1.右cosa=g,且a是第四象限角，則cos（a

4、+）=.下列命題：2x右f(x)=2cosT則f(x+兀)=f(x)對x匚R恒成立；2要得到函數y=sinr：x_Ei24x的圖象，只需將y=sinx的圖象向右平移2JI個單位若銳角a,P滿足cosaasinP則a十PB(0,1)C(2,5),求:AB,AC的坐標;AB -AC的值;cos/BAC的值.(本題分)已經向量AB=(4,3),AD=(3,1)，點A(-1,-2).().求線段BD的中點M的坐標；().若點P(2,y)滿足PB=uBD(九wR),求y和九的值.(本題分)已知函數f (x) = Asin儂x十邛)|其中兀不n1xwR,A0,60,華.的部分圖象如圖所示.22().求A,

5、切產的值；().已知在函數f(x)的圖象上的三點M,N,P的橫坐標分別為1,1,3，求sin/MNP的值.(本題分)已知向量a=(cos.sin二)，b=(2,-1)().a,b,求加-co的值;sin【cos1().若5b=2,0w(0,3求sin+E)的值.24.(本題分)已知向量a=(coscox-sinwx,sincox),b=(-coscox-sincox,2J3coscox),設函數-,一一，一，一，一，、，11f(x)=ab+K(x亡R)的圖象關于直線x=n對稱，其中co,九為常數，且缶w-,1i2/()求函數()的最小正周期；3333冗-1,一()若()的圖象經過點一,0,求函

6、數()在區(qū)間0,3-上的取彳1范圍.“BD,得(1,1一y)=%一(一7,4)7,y=7.答案：.由題圖可知A=1最小正周期T=4黑2=8所以T=8,71ji 一2Tn)又f(1)=sin二十中1=1，且4所以二二二，二.由上小題得知f(x)=sin所以f(-1)=0,f1=1,f3=0,所以M(1,0),N(1,1),P(3,0)設Q(1,0)連接MN,NP在直角三角形MNQ中，設/MNQE,.21-則sin,cos：-,-MNP=2二,:5、5、.5.5 =所以sinMNP=sin2：=2sin：cos：=2.答案：.法一：由a_Lb可知，ab=2coS9sin日=0所以sin?-2cosi所以sin11cos71_2sin-cos_1sincos-2sin-cos-3法二：由a_Lb可知，ab=2cos3sin=0,所以si