反比例函數(shù)的圖解和性質(zhì)(一)

1、反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)主 講：黃正堂單 位：觀義中學(xué)校三種基本形式：Y=k/x y=kx-1 xy=k (k0)目標(biāo)：1、 復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念。2、 探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。重點(diǎn)： 會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象。難點(diǎn)： 歸納、理解和運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)。一、復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的概念1、什么是反比例函數(shù)？其自變量的取值范圍是什么，你能說(shuō)明為什么嗎？2、試舉出幾個(gè)反比例的例子。 反比例函數(shù)定義：形如Y=K/X（K0）的函數(shù)叫反比例函數(shù)。注意反比例函數(shù)的另兩種形式：y=kx-1 xy=k (k0)回顧： 一般反比例函數(shù)解析式中有幾個(gè)待定系數(shù)？需要幾組X和Y的對(duì)應(yīng)值可以求出其解析式？ 例1：已知Y與X的平方

2、成反比例，并且當(dāng)X=3時(shí)，Y=4；求X=6時(shí)，Y的值.例2：完成某項(xiàng)工程的時(shí)間y（天）與參加施工的人數(shù)x（個(gè)）成反比例關(guān)系。如果參加這項(xiàng)工程施工工人數(shù)為4人時(shí)，10天能完成這項(xiàng)工程?，F(xiàn)要求8天完成這項(xiàng)工程，需要多少人參加 施工？二、新課反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)例3：畫出反比例函數(shù)Y=6/X和Y= -6/X的圖像。思考：1、作函數(shù)圖象的一般步驟是什么？2、列表時(shí)要注意些什么？取值要注意什么？3、比較兩個(gè)函數(shù)的圖像，它們有何異同？4、由此你能得到些什么結(jié)論？5、圖像在延伸后，會(huì)不會(huì)與兩坐標(biāo)軸相交？列表取值、描點(diǎn)、連線x-4-3-2-11234Y=6/x-1.5-2-3-66321.5Y=-6/x1.

3、5236-6-3-2-1.5Y=3/x-0.75-1-1.5-331.520.75Y=-3/x0.7511.53-3-1.5-2-0.75xyoy6xy6/xxoyY=-6/xY=6/xxyo反比例函數(shù)的圖象k0K0時(shí)，反比例函數(shù)y=(k+1)/x的圖象在 象限。4、當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y=-k/x的圖象在 象限。5、反比例函數(shù)y=（k2 +1）/x的圖象在 象限。（二）根據(jù)圖象完成下列填空1、已知反比例函數(shù)y=(1-2m)/x的圖象如圖1所示，則m 。如圖2時(shí)，則m 。圖1圖2yyxxoo、已知點(diǎn)A(x1,y1)、B (x2,y2)、 C(x3,y3)在反比例函數(shù)y=-5/x的圖象上，并且x1x20 x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是：（三）根據(jù)圖象選擇：下列（ ）是函數(shù)y=kx-k和y=k/x的大致圖象xyoxyo y ADCBx x y oo課堂小結(jié)一、反比例函數(shù)的定義：形如Y=K/X（K0）的函數(shù)叫反比例函數(shù)。二、反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。2、當(dāng)K 0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi)Y隨X的增大而減小。3、當(dāng)K 0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi)Y隨X的增大而增大。反比例函數(shù)與正比例