廣東省湛江市郭屋中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省湛江市郭屋中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末 試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)A (x。，y。)是拋物線y2=2px (p0)上一點(diǎn)，且它在第一象限內(nèi)，焦點(diǎn)為 F, O 迎坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|= 2 , |AO|二243,則此拋物線的準(zhǔn)線方程為()A. x= 4B. x= - 3C. x= - 2 D, x= - 1D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).P 3P【分析】根據(jù)拋物線的定義可知 x0+W=T,再求出v。,根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式即可求 出p的值，再求出準(zhǔn)線方程.P 3Pl【解答】解：因?yàn)閤0+2=

2、 2 ,所以x0=p, yo=Jp.又伊0|二2五，因?yàn)?p2+ (Hp) 2=12,所以p=2,準(zhǔn)線方程為x= - 1.故選：D.不等式工 的解集為A. LLU) B.I+3 c.(,7 D. S-Iiue，十.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x （萬元） 銷售額L（萬元）449226339554根據(jù)上表可得回歸方程 售額為（）產(chǎn)取+a中的各為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷A.63.6萬元 B.65.5萬元C.67.7萬元D.72.0萬元.設(shè)上是直線，值，F(xiàn)是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（）.A、若/比，/聲，則比IIB、若/ 5 ,則/c、若以，# ,，

3、“，則？D、若“，/此，則1，.定義工齒y=/一yA. -2B.C. 3D.5.命題 p:若 a、bC R,則|a|+|b|1是|a+b| 1的充分而不必要條件；命題 q:函數(shù)二的定義域是（-81 U3+oo),則(A.p或q”為假B. p且q”為真C. p真q假 D. p假q真【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假.【分析】若|a|+|b| 1,不能推出|a+b| 1,而 |a+b| 1, 一定有 |a|+|b| 1,故命題 p為假.又由函數(shù)y=h,的定義域?yàn)閤C-8, - 1U3, +8), q 為真命題.p為假.或 x 14”是B.D.既不【解答】解：|a+b| 1,不能推出 |a+b| 1,而 |a+

4、b| 1, 一定有 |a|+|b| 1,故命題 又由函數(shù)y=Jh41 I - 2的定義域?yàn)閨x - 1| -20,即|x - 1| 2,即x- 12 -2.故有 xC （ 8, - 1 U3 , +8）.：q為真命題.故選D.已知內(nèi)B表示兩個(gè)不同的平面，m為平面a內(nèi)的一條直線，則 旗U . _L 尸，的（）A.充分不必要條件必要不充分條件C.充要條件充分也不必要條件C.已知m n、l為直線，a、不#附則/工 I.，J1;其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）0為平面，有下列四個(gè)命題的J1乩il叫同U儀徵UN則f值一；,12BD. 39.設(shè)函數(shù)A. aB.b,- 15)則 g+g)+_0一1( 0)3芒的值為

5、（C. a、b中較小的數(shù)D. a、b中較大的數(shù)g 4 = 1俗0金 。）3;匕苴.雙曲線 玄的離心率 2 ，點(diǎn)A與F分別是雙曲線的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，B （0, b）,則/ABF等于（）A. 45B. 60C. 90D. 120C略二、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分信_(tái)對(duì)1 y- 1 .若直線尸=疆+2與曲線 M-工日恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值所構(gòu)成 的集合為_.11式化41,或石：上力或4=2）略.（本小題滿分10分）設(shè)$= + + + +附信+D ,寫出s, S2, &, S4的歸納并猜想出 結(jié)果，并給出證明.已知函數(shù)小卜”2.（1版，則曲線串= r）在處的切線斜率為（）A.

6、 -2 B. -1 C. 1 D. 2【分析】幻用）JC求得/w的導(dǎo)函數(shù)，令工=1求出八，則求得曲線在）的一條漸近線方程過a分，則此雙曲線的離心率為【分析】 根據(jù)雙曲線漸近線方程過點(diǎn),將點(diǎn)代入漸近線方程即可求得&,即可求得離心率。J = -X= JC 【詳解】雙曲線的漸近線方程為a a因?yàn)闈u近線方程過點(diǎn)aG,即漸近線方程 代入可求得口=也或白（舍）所以離心率【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)的應(yīng)用，漸近線方程和離心率的簡(jiǎn)單求 法，屬于基礎(chǔ)題。15.拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程為【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).【分析】由拋物線x2=2py (p0)的準(zhǔn)線方程為y=-2即可求得拋物線x2=4y的準(zhǔn)

7、線方程.【解答】解：二.拋物線方程為 x2=4y,.其準(zhǔn)線方程為：y=-1.故答案為：y= - 1.如圖已機(jī)匹面體陶CD中，Ai - BC -& F分別是陽CD上的點(diǎn)，且些EA FD 2EF=則M和K所成的角白=16.-s 35一%arccos4/-arccos(0）.（1）求的最大值而力；（2）若/（工）,。恒成立，求a的值；破二也包回（3）在（2）的條件下，設(shè)五一。在（里T上的最小值為m,求證:-uAw）-io叩）5-工-叫+如劉叫；（2）2；證明見解析.【分析】3二十，判斷函數(shù)的單調(diào)性即可求解最大2）要使個(gè)“成V/ （a）= a-22Im421ii2 0得。工1任）0得上、所以/（k）在

8、 艮嚴(yán)二一如浜叫一減.故心ex-2- 2hur+2ki2f工）至0（ff） = a-2-2taur+21ii20 （ffl）=要使成立必須叫.因?yàn)榭跁r(shí)改口 ）10當(dāng)時(shí)歹。所以伊同在32）上單調(diào)遞減，在僅兩上單調(diào)遞增.又=2）=0 ,所以滿足條件的只有2,即口二2.（3）由（2）知2x-i2j1iixjc-22(k Zlmr 4)7令傘則/（力三 是（ZS）上的增函數(shù)；又幼0,所以存在可（羯9）滿足必可）=0,即孫=巧一4,且當(dāng)代伍黨時(shí)，m小。；所以朗句在伍玉）上單調(diào)遞減；在（飛收）上單調(diào)遞增.所以官（%）/=鑿（。）=所以 0 =八瑞二口 一 二一。一讓 JlL 一 血即 T11e）TO【點(diǎn)睛

9、】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值，考查了零點(diǎn)存在定理和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化 思想，在（3）的證明過程中，利用零點(diǎn)存在定理轉(zhuǎn)化是難點(diǎn)屬中檔題. （12分）如圖，在四邊形 .匚口中，已知上口,，/門三1口 ,AB = ZBDA=&f /5C口=135.4在2出D中,設(shè)30 =方，則無矛二80口十工口28D月心-c口3 4rM.8 分曠均有外與即i甲nd+ioJz iQxoojiar,整理得：IUm96=0,解之：% =應(yīng)（叼=-6 （舍去），EC _ BD由正弦定理：幼n上CDB Ein/BCD ,外口30二 B加 1 充”.12 分1234.把五進(jìn)制”數(shù) 切轉(zhuǎn)化為 十進(jìn)制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為 八進(jìn)制”