時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)分析方法模塊1課件

1、學(xué)習(xí)測(cè)試學(xué)習(xí) 還是測(cè)試？請(qǐng)按鍵！4-3 時(shí)間序列分析4-3-1 時(shí)間序列及分析方法慨述4-3-2 時(shí)間序列的指標(biāo)分析方法4-3-3 時(shí)間序列的構(gòu)成分析方法 4-3-1 時(shí)間序列及分析方法慨述一、時(shí)間序列的概念 二、時(shí)間序列分類三、時(shí)間序列的編制原則四、時(shí)間序列的用途五、時(shí)間序列的分析方法 一、時(shí)間序列的概念1、定義:將不同時(shí)間的某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)按照時(shí)間的先后順序排列起來(lái)而形成的統(tǒng)計(jì)序列，也稱時(shí)間數(shù)列或者動(dòng)態(tài)數(shù)列。 2、基本構(gòu)成要素：一是時(shí)間順序，一是不同時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，也稱發(fā)展水平。 3、時(shí)間序列的例子我國(guó)19782003年GDP資料 單位：萬(wàn)元 GDP（78-03）.xls我國(guó)1978200

2、3年的人口資料 單位：萬(wàn)人 人口數(shù)（78-03）.xls二、時(shí)間序列的分類1、按照時(shí)間序列中研究對(duì)象的多少分類2、按照時(shí)間的連續(xù)性分類3、按照數(shù)列的統(tǒng)計(jì)特征分類4、按照分布規(guī)律分類 5、按照時(shí)間序列數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式不同分類（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列1、定義：又稱總量指標(biāo)時(shí)間序列，指將一系列同類的統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)按照時(shí)間先后順序排列起來(lái)而形成的統(tǒng)計(jì)序列。2、內(nèi)容：反映現(xiàn)象各時(shí)期內(nèi)的總量水平，或者各時(shí)點(diǎn)上的發(fā)展水平。 3、分類：時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列（1）時(shí)期序列定義：是指由反映某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程累計(jì)量的總量指標(biāo)所構(gòu)成的總量指標(biāo)時(shí)間序列。特點(diǎn)： 時(shí)期序列中各項(xiàng)指標(biāo)值反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總

3、量； 各項(xiàng)指標(biāo)值隨著現(xiàn)象的發(fā)展進(jìn)程進(jìn)行連續(xù)登記，因而各項(xiàng)指標(biāo)值可以相加，相加后的指標(biāo)值反映現(xiàn)象在更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量； 每項(xiàng)指標(biāo)值的大小與其所包括的時(shí)間長(zhǎng)短有直接關(guān)系，時(shí)期長(zhǎng)，指標(biāo)值大，時(shí)期短，指標(biāo)值小，因此其時(shí)期間隔一般應(yīng)該相等。（2）時(shí)點(diǎn)序列定義：是指由反映某種現(xiàn)象在一定時(shí)點(diǎn)（瞬間）上的發(fā)展?fàn)顩r的總量指標(biāo)所構(gòu)成的總量指標(biāo)時(shí)間序列。特點(diǎn)：時(shí)點(diǎn)序列中各項(xiàng)指標(biāo)值反映現(xiàn)象在一定時(shí)點(diǎn)上的發(fā)展?fàn)顩r；各項(xiàng)指標(biāo)值只能按時(shí)點(diǎn)所表示的瞬間進(jìn)行不連續(xù)登記，相加無(wú)實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義，因而不能直接相加；各項(xiàng)指標(biāo)值的大小，與其時(shí)點(diǎn)間隔的長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系。（3）時(shí)期序列與時(shí)點(diǎn)序列的比較時(shí)期序列與時(shí)點(diǎn)序列的比較.xls舉例

4、說(shuō)明GDP（78-03）.xls人口數(shù)（78-03）.xls（二）相對(duì)數(shù)時(shí)間序列1、定義：將一系列同類的統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)按照時(shí)間先后順序排列起來(lái)而形成的時(shí)間序列。2、內(nèi)容：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量對(duì)比關(guān)系的變化情況。3、它包括： 由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比所形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列； 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比所形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列； 由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比所形成的相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。 相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列反映事物數(shù)量關(guān)系的發(fā)展變化動(dòng)態(tài)，由于各期相對(duì)數(shù)的對(duì)比基數(shù)不同，故其各項(xiàng)水平數(shù)值不能直接相加。4、舉例：復(fù)習(xí)相對(duì)數(shù)的種類（計(jì)劃完成、結(jié)構(gòu)、比較、比例、動(dòng)態(tài)、強(qiáng)度）相對(duì)數(shù)時(shí)間序列.xls（三）平均數(shù)時(shí)間序列1、定義：將一系列

5、同類的統(tǒng)計(jì)平均數(shù)按照時(shí)間先后順序排列起來(lái)而形成的時(shí)間序列。2、內(nèi)容：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的變化過(guò)程的發(fā)展趨勢(shì)。 3、注意：由于這類動(dòng)態(tài)數(shù)列可以揭示研究對(duì)象一般水平的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展規(guī)律。平均數(shù)時(shí)間數(shù)列中各項(xiàng)水平數(shù)值也不能直接加總。三、時(shí)間序列的編制原則 1、時(shí)間的長(zhǎng)短應(yīng)該一致2、總體范圍應(yīng)該一致（新老四川的數(shù)據(jù)）3、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該一致4、計(jì)算方法應(yīng)該一致5、計(jì)量單位應(yīng)該一致四、時(shí)間序列的用途1、可以描述現(xiàn)象在具體時(shí)間條件下的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果；2、可以進(jìn)行各種動(dòng)態(tài)對(duì)比分析，研究現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和程度；3、可以分析現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢(shì)及其規(guī)律，如長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)趨勢(shì)等；4、根據(jù)對(duì)現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢(shì)與規(guī)律

6、的分析，可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。五、時(shí)間序列的分析方法 1、時(shí)間序列的指標(biāo)分析方法2、時(shí)間序列的構(gòu)成分析方法4-3-2 時(shí)間序列的指標(biāo)分析方法一、時(shí)間序列的水平分析指標(biāo) 主要包括發(fā)展水平、增長(zhǎng)水平、平均發(fā)展水平和平均增長(zhǎng)水平二、時(shí)間序列的速度分析指標(biāo) 主要包括發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度 一、時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)（一）發(fā)展水平（二）增長(zhǎng)水平（三）平均發(fā)展水平（四）平均增長(zhǎng)水平 （一）發(fā)展水平1、概念：時(shí)間序列中各具體時(shí)間條件下的數(shù)值，表示為2、反映內(nèi)容：一定時(shí)期或者某時(shí)點(diǎn)上所達(dá)到的水平3、表現(xiàn)形式： （1）絕對(duì)水平：表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)； （2）相對(duì)水平：表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)； （3）平均水平：

7、表現(xiàn)為平均數(shù)。 4、按照所處位置不同有兩種分類： （1）期初水平，最早出現(xiàn)的發(fā)展水平； （2）期末水平，最晚出現(xiàn)的發(fā)展水平； （3）期間水平，中間所有的發(fā)展水平。 （1）基期水平，作為比較基礎(chǔ)時(shí)期的發(fā)展水平； （2）報(bào)告期水平，分析研究時(shí)期的發(fā)展水平。（二）增長(zhǎng)水平（增長(zhǎng)量）1、概念：時(shí)間序列中報(bào)告期與相比較的基期發(fā)展水平之差，即：增長(zhǎng)量=報(bào)告期發(fā)展水平一基期發(fā)展水平，表示為：2、反映內(nèi)容：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象報(bào)告期比基期增加或減少的數(shù)量。若為正，表示呈現(xiàn)（正增長(zhǎng)）增長(zhǎng)趨勢(shì)；若為負(fù)，表示呈現(xiàn)（負(fù)增長(zhǎng)）下降趨勢(shì)。3、累計(jì)增長(zhǎng)量和逐期增長(zhǎng)量 （1）逐期增長(zhǎng)量：各期與前一期水平之差，反映逐期增長(zhǎng)數(shù)量的大

8、小，表示為： （2）累計(jì)增長(zhǎng)量：各期與某一固定基期之差，反映經(jīng)過(guò)一段時(shí)間發(fā)展總的增長(zhǎng)量，表示為：二者關(guān)系各逐期增長(zhǎng)量之和等于相應(yīng)的累計(jì)增長(zhǎng)量（三）平均發(fā)展水平1、概念：社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各個(gè)發(fā)展水平的平均，又稱序時(shí)平均數(shù)或者動(dòng)態(tài)平均數(shù)2、反映內(nèi)容：現(xiàn)象一定時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化所達(dá)到的一般水平3、與（一般平均數(shù)）靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別 一般平均數(shù)是根據(jù)同一時(shí)期總體標(biāo)志總量與總體單位總量對(duì)比求得的，是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的，從靜態(tài)上說(shuō)明總體某個(gè)數(shù)量標(biāo)志的一般水平； 序時(shí)平均數(shù)則是根據(jù)時(shí)間數(shù)列中不同時(shí)間的指標(biāo)值的總和與時(shí)間的項(xiàng)數(shù)對(duì)比求得的，是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的，從而說(shuō)明某一現(xiàn)象在不同時(shí)間數(shù)值的一般水平。 4、平均發(fā)展水平

9、的計(jì)算（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算發(fā)展水平時(shí)期數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平，若為等時(shí)間間隔，直接采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，計(jì)算公式： ；若為不等時(shí)間間隔，則采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，計(jì)算公式： 例如：計(jì)算78-03年的平均GDPGDP（78-03）.xls時(shí)點(diǎn)序列若是連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列，計(jì)算方法與時(shí)期序列一樣；若是間斷時(shí)點(diǎn)序列，則計(jì)算如下：首先有兩個(gè)假設(shè)條件：假設(shè)上期期末水平等于本期期初水平；假設(shè)現(xiàn)象在間隔期內(nèi)數(shù)量變化是均勻的其次，計(jì)算步驟：計(jì)算各間隔期的平均數(shù)；以間隔期的長(zhǎng)度為權(quán)數(shù)，對(duì)各個(gè)間隔期的平均水平進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均；間隔期相等的時(shí)點(diǎn)序列采用一般首尾折半法計(jì)算。例如：數(shù)列 有 個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算期內(nèi)的平均水平計(jì)算步驟：計(jì)算

10、內(nèi)的平均水平 計(jì)算 期的平均數(shù)，即為： 舉例：計(jì)算85-03年的平均人口人口數(shù)（78-03）.xls間隔期不相等的時(shí)點(diǎn)序列 采用加權(quán)首尾折半法計(jì)算。例如：數(shù)列 有 個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算期內(nèi)的平均水平計(jì)算步驟：計(jì)算內(nèi)的平均水平 計(jì)算 期的加權(quán)序時(shí)平均數(shù)，即為： （2）相對(duì)數(shù)時(shí)間序列計(jì)算平均發(fā)展水平一般相對(duì)數(shù)（不包括動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)） 計(jì)算平均發(fā)展水平 步驟如下： 計(jì)算分子的時(shí)間序列平均發(fā)展水平 計(jì)算分母的時(shí)間序列平均發(fā)展水平將分子和分母的平均水平相比，即可計(jì)算得到相對(duì)數(shù)的平均發(fā)展水平均為時(shí)期或時(shí)點(diǎn)數(shù)列，一個(gè)時(shí)期數(shù)列一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列，注意平均的時(shí)間長(zhǎng)度，比如計(jì)算季度的月平均數(shù)，時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)需要四個(gè)月的數(shù)據(jù)，而時(shí)期數(shù)據(jù)則

11、只需要三個(gè)月的數(shù)據(jù)。 舉例：據(jù)算78-03年的平均最終使用率GDP（78-03）.xls動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)的平均發(fā)展水平一般采用幾何平均法。（后面詳細(xì)講）（3）平均數(shù)序列平均發(fā)展水平的計(jì)算靜態(tài)平均數(shù)序列計(jì)算平均發(fā)展水平，采用方法與非動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)方法一致動(dòng)態(tài)平均數(shù)序列計(jì)算平均發(fā)展水平，采用方法簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)或者加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算（四）平均增長(zhǎng)量1、概念：一段時(shí)期內(nèi)平均每期增加或者減少的絕對(duì)數(shù)量2、計(jì)算：平均增長(zhǎng)量= 即平均增長(zhǎng)量=二、時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)（一）發(fā)展速度（二）增長(zhǎng)速度（三）平均發(fā)展水平（四）平均增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度1、定義：現(xiàn)象兩個(gè)不同發(fā)展水平的比值2、反映內(nèi)容：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化

12、快慢相對(duì)程度3、公式：發(fā)展速度 =4、環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度按照基期不同進(jìn)行的分類（1）定基發(fā)展速度：是時(shí)間數(shù)列中報(bào)告期期發(fā)展水平與固定基期發(fā)展水平對(duì)比所得到的相對(duì)數(shù)，說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展方向和速度，故亦稱為總速度。即報(bào)告期的水平是該固定基期的多少倍或百分之多少。（2）環(huán)比發(fā)展速度：是時(shí)間數(shù)列中報(bào)告期發(fā)展水平與前期發(fā)展水平之比，說(shuō)明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的逐期發(fā)展方向和速度。即報(bào)告期是上一期的多少倍或百分之多少。（3）聯(lián)系環(huán)比發(fā)展速度的乘積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度，相鄰兩期的定基發(fā)展速度之商等于后期的環(huán)比發(fā)展速度（4）區(qū)別定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的區(qū)別表格5、年距發(fā)展速度年距

13、發(fā)展速度= （二）增減速度1、定義：增長(zhǎng)量與基期水平之比2、反映內(nèi)容：現(xiàn)象的增長(zhǎng)程度3、公式：增長(zhǎng)速度（1）對(duì)比基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度的區(qū)別： 表格（2）注意 環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度沒(méi)有直接換算聯(lián)系，當(dāng)報(bào)告期水平與基期水平方向不一致時(shí)不宜用增長(zhǎng)速度 （三）平均發(fā)展速度1、定義：各個(gè)時(shí)間單位的環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)2、反映內(nèi)容：較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度3、平均發(fā)展速度的計(jì)算 （1）幾何平均法 （2）方程式法(1）幾何平均法 又稱水平法，基本出發(fā)點(diǎn)是從時(shí)間數(shù)列的最初發(fā)展水平開(kāi)始,以數(shù)列的平均速度去代替各期的環(huán)比發(fā)展速度，由此推算出期末理論發(fā)展水平與期末實(shí)際發(fā)展水平相一致，即在基期發(fā)

14、展水平 的基礎(chǔ)上，平均每年以 這么快的發(fā)展速度發(fā)展 ，經(jīng)過(guò)若干（季、月）后，才能達(dá)到報(bào)告期的發(fā)展水平 。公式為： 其中， 表示平均發(fā)展速度。公式：若時(shí)間間隔不等時(shí)，則采用加權(quán)幾何平均法 (2）方程法 又稱累計(jì)法，它的基本出發(fā)點(diǎn)是：從時(shí)間數(shù)列的最初發(fā)展水平 開(kāi)始，以數(shù)列的平均速度去代替各期的環(huán)比發(fā)展速度，由此推算出各期理論發(fā)展水平之和與各期實(shí)際發(fā)展水平之和相一致，即： 解這個(gè)高次方程，其正根即為平均發(fā)展速度。但是,要求解這個(gè)高次方程是非常麻煩的，因此，在實(shí)際工作中，往往利用己經(jīng)編好的平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表來(lái)計(jì)算。由此可見(jiàn)，用方程法計(jì)算平均發(fā)展速度，側(cè)重于考察中長(zhǎng)期計(jì)劃各期水平的總和，亦即計(jì)劃期間的累

15、計(jì)總量。這種方法適用于計(jì)算基本建設(shè)投資額、新增固定資產(chǎn)額、住宅建筑面積、造林面積等;指標(biāo)的平均發(fā)展速度。4、計(jì)算和應(yīng)用平均速度指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)幾何平均法和方程法是計(jì)算平均發(fā)展速度的基本方法，但兩種方法的側(cè)重點(diǎn)不同：前者是從最末水平出發(fā)來(lái)研究問(wèn)題，而后者則是從各期水平的累計(jì)總和出發(fā)進(jìn)行考察。因此，它們的應(yīng)用條件是不同的，同一資料，兩種方法計(jì)算的結(jié)果也不相同。所以,在計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)要根據(jù)研究現(xiàn)象的性質(zhì)、研究目的來(lái)選擇合適的方法。例如,如果我們研究的是類似于年末人口數(shù)這樣的存量現(xiàn)象，則利用方程法來(lái)計(jì)算其平均發(fā)展速度就沒(méi)有多少意義。 (2)要根據(jù)事物的發(fā)展?fàn)顟B(tài),應(yīng)用分段平均發(fā)展速度來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明

16、整個(gè)時(shí)期的總平均發(fā)展速度。因?yàn)榭偲骄俣葍H能籠統(tǒng)的反映現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期平均發(fā)展的程度,而掩蓋了這種現(xiàn)象在不同時(shí)期的波動(dòng)狀況。尤其是當(dāng)研究的時(shí)期較長(zhǎng)時(shí),更要注意這方面的問(wèn)題。(3)在應(yīng)用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí),還要注意與環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合進(jìn)行分析。因?yàn)閹缀纹骄ㄓ?jì)算的平均發(fā)展速度只考慮了最末水平與最初水平,中間各期水平無(wú)論怎樣變化,對(duì)平均速度的高低都無(wú)影響。如果中間各期水平出現(xiàn)了特殊高低變化,或者最初、最末水平受到特殊因素的影響,就會(huì)降低或失去平均速度的意義。(4）注意平均速度指標(biāo)與原時(shí)間數(shù)列的發(fā)展水平、增長(zhǎng)量、平均水平等指標(biāo)的結(jié)合應(yīng)用,以便對(duì)研究現(xiàn)象做出比較確切和全面的認(rèn)識(shí)。（四）平均

17、增長(zhǎng)速度1、定義：各個(gè)時(shí)間單位的環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)2、反映內(nèi)容：較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期遞增的平均程度。但是,從計(jì)算的方法看，平均增長(zhǎng)速度并不能根據(jù)各期環(huán)比增長(zhǎng)速度直接計(jì)算，而是先計(jì)算平均發(fā)展速度，然后,根據(jù)平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的關(guān)系來(lái)計(jì)算平均增長(zhǎng)速度3、公式：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-14-3-3 時(shí)間序列的構(gòu)成分析方法 一、時(shí)間序列的分解與組合 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定和分析 三、季節(jié)變動(dòng)的分析原理與方法四、循環(huán)變動(dòng)分析五、不規(guī)則變動(dòng)分析一、時(shí)間序列的分解與組合(一)時(shí)間序列的組成成份 (二)時(shí)間序列的組合模式 (一)時(shí)間序列的組成成份 1、長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）：主要的、決定性的因素，例如：經(jīng)濟(jì)增

18、長(zhǎng)2、季節(jié)變動(dòng)（S）：每年重復(fù)出現(xiàn)的有規(guī)律的周期變動(dòng)，例如：羽絨服和農(nóng)產(chǎn)品的銷售量3、循環(huán)變動(dòng)（C）：一年以上的周期變動(dòng)，例如：經(jīng)濟(jì)周期4、不規(guī)則變動(dòng)（I）：偶然因素引起的無(wú)規(guī)律不規(guī)則變動(dòng)。 (二)時(shí)間序列的組合模式 1、加法模型：Y=T+S+C+I2、乘法模型：Y=T*S*C*I3、本教材一般采用的是乘法模型 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定和分析(一)研究長(zhǎng)期趨勢(shì)的目的和意義(二)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本方法(一)研究長(zhǎng)期趨勢(shì)的目的和意義反映現(xiàn)象發(fā)展變化的長(zhǎng)期趨向，掌握現(xiàn)象變化的規(guī)律；將長(zhǎng)期趨勢(shì)從時(shí)間序列中分離出來(lái)，以便更好地預(yù)測(cè)；以及便于分析其他因素的變動(dòng)。(二)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本方法1、時(shí)距擴(kuò)大法 2、移

19、動(dòng)平均法 3、指數(shù)平滑法4、最小平方法（最小二乘法，數(shù)學(xué)模型法）1、時(shí)距擴(kuò)大法將時(shí)距比較短的時(shí)間序列，加工處理成時(shí)距較長(zhǎng)的時(shí)間序列，消除受偶然因素影響引起的不規(guī)則變動(dòng)，從而使序列呈現(xiàn)出總的變動(dòng)趨勢(shì)。2、移動(dòng)平均法 （1）原理：是時(shí)距擴(kuò)大法的改良，按照事先規(guī)定的移動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)度N，采取逐項(xiàng)向后遞移，計(jì)算出序時(shí)平均數(shù)序列，主要修勻不規(guī)則變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)的影響，使序列呈現(xiàn)出比較明顯的趨勢(shì)。（2）具體計(jì)算首先，確定移動(dòng)平均數(shù)的移動(dòng)周期長(zhǎng)度。移動(dòng)周期一般以季節(jié)周期、循環(huán)變動(dòng)周期長(zhǎng)度為準(zhǔn)；如若不存在明顯的季節(jié)周期和循環(huán)周期，一般而言，我們?cè)诖_定移動(dòng)周期的時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)，最好取奇數(shù)項(xiàng)目。如果必須取偶數(shù)項(xiàng)，則有需要根據(jù)

20、數(shù)據(jù)資料的特點(diǎn)確定。例如當(dāng)時(shí)間數(shù)列存在明顯的季節(jié)變動(dòng)時(shí)，季度資料則需要用四期移動(dòng)平均來(lái)消除季節(jié)變動(dòng)；月度資料則需要用12期移動(dòng)平均。此外，統(tǒng)計(jì)中的一般做法就是再對(duì)移動(dòng)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行第二次偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，目的是為了“正位”，第二次移動(dòng)的周期一般取兩期。其次，就是計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)。設(shè)有一時(shí)間序列 ，其中 ，選擇連續(xù)的N個(gè)觀察期（Nn，稱跨越期）數(shù)據(jù)計(jì)算算術(shù)移動(dòng)平均數(shù)為：表示位與跨越期N的最末一觀察期；例如利用GDP（78-03）數(shù)據(jù)進(jìn)行三項(xiàng)移動(dòng)平均 數(shù)據(jù)（3）注意 事項(xiàng)移動(dòng)平均具有平滑修勻的作用（修勻不規(guī)則變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)），N越大平滑修勻作用越明顯；移動(dòng)平均數(shù)應(yīng)該放在時(shí)間的中間位置，若N為奇數(shù)，

21、只需要進(jìn)行一次移動(dòng)平均即可，若N為偶數(shù)，則需要再進(jìn)行一次二項(xiàng)移動(dòng)平均；若數(shù)列中包含周期趨勢(shì)，則N可以選擇周期的長(zhǎng)度4或12；移動(dòng)平均法會(huì)損失掉原始數(shù)據(jù)，N越大損失數(shù)據(jù)越多。若N為偶然則首尾各損失個(gè)數(shù)據(jù)，若N為奇然則首尾各損失個(gè)數(shù)據(jù)；一般不能夠根據(jù)派生數(shù)列進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。（那么什么特殊情況時(shí)可以用于預(yù)測(cè)。下面簡(jiǎn)單介紹一下市場(chǎng)調(diào)研與預(yù)測(cè)中是如何預(yù)測(cè)的）（4）一次移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)前提：要求預(yù)測(cè)對(duì)象既沒(méi)有長(zhǎng)期增長(zhǎng)或下降趨勢(shì)亦無(wú)周期性變動(dòng)預(yù)測(cè)原理： 方法缺點(diǎn)：只能用于不存在長(zhǎng)期增長(zhǎng)或下降趨勢(shì)亦無(wú)周期性變動(dòng)的數(shù)列，且當(dāng)N較大時(shí)預(yù)測(cè)值對(duì)序列的變化反映遲鈍，存在滯后偏差，預(yù)測(cè)效果不佳。 （5）二次移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)的

22、提：預(yù)測(cè)對(duì)象可以存在長(zhǎng)期線性增長(zhǎng)（下降）趨勢(shì)動(dòng)預(yù)測(cè)原理：利用一次移動(dòng)平均數(shù)列以及二次移動(dòng)平均數(shù)列，求出線性預(yù)測(cè)模型的平滑系數(shù)和修正的滯后偏差，從而建立預(yù)測(cè)模型。參數(shù)求解上機(jī)操作練習(xí)利用GDP（78-03）數(shù)據(jù)進(jìn)行演示操作 數(shù)據(jù)3、指數(shù)平滑法設(shè)有一時(shí)間序列 ，其中 ， 的觀察值的指數(shù)平滑值；則一次指數(shù)平滑值為： （3）注意事項(xiàng) 指數(shù)平滑法對(duì)時(shí)間序列不同時(shí)間的數(shù)據(jù)施予不等的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)按照首項(xiàng)為 的等比級(jí)數(shù)由近至遠(yuǎn)減少；可以通過(guò)取不同的改變權(quán)數(shù)的變化率，取小值，則權(quán)數(shù)變化比較緩慢，反之則變化比較迅速； 選擇平滑系數(shù)，一般從 =0.1開(kāi)始計(jì)算，逐次增大，分別計(jì)算不同下的預(yù)測(cè)誤差，最后根據(jù)最小的預(yù)測(cè)誤差

23、選擇最佳的取值； 時(shí)間序列的觀察期數(shù)至少應(yīng)該是 則至少要至少使用19個(gè)歷史觀察數(shù)據(jù)來(lái)建立模型；為了計(jì)算方便，確定初始值時(shí)應(yīng)該注意：若時(shí)間序列觀察期數(shù)大于15，以第一期觀察值作為初始值 ，若時(shí)間序列觀察期小于15，則以最初幾期觀察值的平均值作初始值。（4）一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)前提：要求預(yù)測(cè)對(duì)象存在指數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)，無(wú)線性趨勢(shì)。預(yù)測(cè)原理：方法缺點(diǎn)：只能用于不存在線性趨勢(shì)亦無(wú)周期性變動(dòng)的數(shù)列預(yù)測(cè)效果不佳。（5）二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)前提：預(yù)測(cè)對(duì)象同時(shí)存在線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)原理：利用一次指數(shù)平滑數(shù)列以及二次指數(shù)平滑數(shù)列，求出線性預(yù)測(cè)模型的平滑系數(shù)和修正的滯后偏差，從而建立預(yù)測(cè)模型。參數(shù)求解上機(jī)操作練習(xí)利用GDP（78

24、-03）數(shù)據(jù)進(jìn)行演示操作 數(shù)據(jù)4、最小平方法（最小二乘法，數(shù)學(xué)模型法）（1）意義：可以建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。長(zhǎng)期趨勢(shì)模型包括直線模型和曲線模型（2）要求：離差和為零，同時(shí)參差平方和最小，即：，其中 時(shí)刻的真實(shí)值， 時(shí)刻的估計(jì)值。（3）預(yù)測(cè)時(shí)關(guān)鍵在于兩個(gè)方面首先，是要科學(xué)的選擇模型。數(shù)學(xué)模型有直線型和曲線型兩種類型，而每一種類型又有很多種具體形式。因此，在建立模型之前首先要判斷趨勢(shì)的形態(tài)。方法有兩種：一種是散點(diǎn)圖法，即用直角坐標(biāo)系做兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，然后根據(jù)散點(diǎn)圖的形狀來(lái)確定數(shù)學(xué)模型；另一種是指標(biāo)法，即通過(guò)計(jì)算時(shí)間數(shù)列的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)來(lái)確定時(shí)間數(shù)列的類型。 基本結(jié)論若時(shí)間數(shù)列的環(huán)比增長(zhǎng)量大體

25、相等，則其趨勢(shì)線近似于一條直線，即： 若時(shí)間數(shù)列的二次增長(zhǎng)量大體相等（即逐期增長(zhǎng)量大體上呈等量遞增或遞減態(tài)勢(shì)），則其趨勢(shì)線近似于一條拋物線 若時(shí)間數(shù)列的各期環(huán)比發(fā)展速度大體相等，則其趨勢(shì)線近似于一條指數(shù)曲線。拋物線、指數(shù)曲線等都屬于曲線型模型。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的客觀現(xiàn)實(shí)中，有很多是按照曲線的軌跡演進(jìn)，因此曲線模型在經(jīng)濟(jì)社會(huì)中是大量存在的。但是，有些曲線可以轉(zhuǎn)化為直線研究，因此研究直線模型是研究各種曲線模型的基礎(chǔ)。所以，本章主要介紹直線模型。其次，是確定模型中的參數(shù)。求解模型，實(shí)際上就是確定模型中的待定系數(shù)，即參數(shù)。從數(shù)學(xué)方法的角度看，最理想的方法就是最小二乘法。選擇直線模型來(lái)分析其長(zhǎng)期趨勢(shì)，并假

26、設(shè)其方程為： 其中 表示時(shí)間數(shù)列的實(shí)際水平值, 的估計(jì)值或叫長(zhǎng)期趨勢(shì)值；t表示時(shí)間變量， a、b是兩個(gè)待定系數(shù)，分別表示趨勢(shì)線在y軸上的截距和斜率。依據(jù)這一時(shí)間數(shù)列的實(shí)際資料和“最小二乘法”的標(biāo)準(zhǔn)方程組求出這一直線方程中的兩個(gè)參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)方程組如下 得出a、b兩個(gè)參數(shù)的具體數(shù)值，則可得到方程。最后，把各個(gè)時(shí)期的時(shí)間變量在代入這個(gè)趨勢(shì)方程中，便得到各期的長(zhǎng)期趨勢(shì)值。同時(shí)也可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。直線模型的簡(jiǎn)化計(jì)算法 當(dāng)時(shí)間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，可以取最中間一項(xiàng)的時(shí)間順序號(hào)為0，中間以前的時(shí)間序號(hào)從中間往前依次為一1，-2，-3，中間以后的時(shí)間序號(hào)從中間往后依次為1，2，3，；當(dāng)時(shí)間數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，將最中間的

27、兩項(xiàng)，前面的一項(xiàng)取為-1，后面的一項(xiàng)取為1，然后，從中間到兩邊，以前各期依次取-3，-5，-7，；以后各期依次取3，5，7，。若按上述規(guī)則取值，從而使9.20式中的t=0，做到了這一點(diǎn)，就可以使標(biāo)準(zhǔn)方程簡(jiǎn)化為： 注意進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候，下一期的t取值為多少。用簡(jiǎn)化公式計(jì)算的直線趨勢(shì)方程和標(biāo)準(zhǔn)方程組所求出的方程實(shí)際上是同一條趨勢(shì)線，所不同的只是原點(diǎn)的改變。原點(diǎn)改變后的趨勢(shì)值和改變前的趨勢(shì)值肯定是相等的。 三、季節(jié)變動(dòng)的分析原理與方法(一) 季節(jié)變動(dòng)的分析原理（二）季節(jié)變動(dòng)的分析方法（三）季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整(一) 季節(jié)變動(dòng)的分析原理 季節(jié)變動(dòng)是一種各年變化強(qiáng)度大體相同且每年重現(xiàn)的有規(guī)律的變動(dòng)。根據(jù)這一基本

28、特征，我們可以將其歸納為一種典型的季節(jié)模型。所謂季節(jié)模型，就是指一時(shí)間序列在各年中所呈現(xiàn)出的典型狀態(tài)，這種狀態(tài)年復(fù)一年以基本相同的形態(tài)出現(xiàn)。季節(jié)模型是由一套指數(shù)組成的，各指數(shù)刻畫了現(xiàn)象在一個(gè)年度內(nèi)各月或各季的典型特征。 如果所分析的是月份數(shù)據(jù)，季節(jié)模型就由12個(gè)指數(shù)組成；若為季度數(shù)據(jù)，季節(jié)模型就由4個(gè)指數(shù)組成。其中各個(gè)指數(shù)是以全年月或季度資料的平均數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算的，因而12個(gè)月（或4個(gè)季度）指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于100%，而各月（或季）的指數(shù)之和應(yīng)等于1200%（或400%）。季節(jié)模型正是以各個(gè)指數(shù)的平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成的，它反映了某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)的大小。如果現(xiàn)象的發(fā)展沒(méi)有

29、季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%；如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%。因此，分析季節(jié)變動(dòng)，也就是對(duì)一個(gè)時(shí)間序列計(jì)算出該月（或季）指數(shù)，即所謂季節(jié)指數(shù)，然后根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)（100%）的偏差程度來(lái)測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的程度。這就是季節(jié)變動(dòng)分析的基本原理。（二）季節(jié)變動(dòng)的分析方法1、季節(jié)變動(dòng)的分析方法和長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析方法的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：長(zhǎng)期趨勢(shì)通過(guò)平均的方法將其他三個(gè)因素消除（抵消）；而季節(jié)變動(dòng)則采用新的方法消除季節(jié)變動(dòng)以外的三個(gè)因素。 在長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析中，構(gòu)成時(shí)間數(shù)列的四個(gè)因素中，除了長(zhǎng)期趨勢(shì)外，其他三個(gè)因素，即季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，要么

30、是周期性的，要么是隨機(jī)性的，而不管是周期性的，還是隨機(jī)性的，我們都可以通過(guò)平均的方法使它們相互抵消，抵消的結(jié)果就是長(zhǎng)期趨勢(shì)。但在測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的時(shí)候，我們要消除的是構(gòu)成時(shí)間數(shù)列的四因素中除了季節(jié)變動(dòng)的其他三個(gè)因素，即長(zhǎng)期趨勢(shì)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。如果說(shuō)，平均的方法在消除循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)是比較理想的話，則對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的消除就不那么理想了，這時(shí)候就需要采用新的方法，這是二者的區(qū)別 聯(lián)系：當(dāng)現(xiàn)象變動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)不明顯，甚至沒(méi)有，那么從時(shí)間數(shù)列中測(cè)定季節(jié)變動(dòng)，實(shí)際上就只需要消除循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，這時(shí)測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法和測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法從本質(zhì)上看就完全一樣了，都是平均法的思想，這就是二者的聯(lián)系。2

31、、測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法同期平均法，可以分兩種情況來(lái)選擇。在現(xiàn)象不存在長(zhǎng)期趨勢(shì)或長(zhǎng)期趨勢(shì)不明顯的情況下，一般是直接用平均的方法通過(guò)消除循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)來(lái)測(cè)定季節(jié)變動(dòng)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中將這種方法稱為“同期平均法”；現(xiàn)象具有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，一般是先消除長(zhǎng)期趨勢(shì)，然后再用平均的方法再消除循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把這種方法稱為“移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法”。(1）同期平均法預(yù)測(cè)前提：現(xiàn)象不存在長(zhǎng)期趨勢(shì)或長(zhǎng)期趨勢(shì)不明顯，是測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的一種最基本方法。預(yù)測(cè)原理：與長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定中的移動(dòng)平均法的思想是相同的。實(shí)際上就是一種特殊的“移動(dòng)平均法”，即：一方面它是平均；另一方面，這種平均的范圍是僅僅局限在不同年份的相

32、同季節(jié)中，季節(jié)不同，平均數(shù)的范圍也就隨之而“移動(dòng)”。因此所謂“同期平均”就是在同季(月)內(nèi)“平均”，而在不同季(月)之間“移動(dòng)”的一種“移動(dòng)平均”法?！捌骄笔菫榱讼羌竟?jié)因素的影響，而“移動(dòng)”則是為了測(cè)定季節(jié)因素的影響程度。 具體步驟如下 第一，計(jì)算各年同季(月)的平均數(shù)，目的是要消除非季節(jié)因素的影響。道理很簡(jiǎn)單，因?yàn)橥瑯邮峭净蛘叩?，有些年份的旺季更旺或更淡，這就是非季節(jié)因素的影響。因?yàn)槲覀兗僭O(shè)沒(méi)有長(zhǎng)期趨勢(shì)，因此，這些因素通過(guò)平均的方法就可以相互抵消。 第二，計(jì)算各年同季(或同月)平均數(shù)的平均數(shù)，也即時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，目的是計(jì)算季節(jié)比率。因?yàn)榫蛷臏y(cè)定季節(jié)變動(dòng)的目的講，只計(jì)算“異年同

33、季的平均數(shù)”已經(jīng)可以反映現(xiàn)象的季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)了：平均數(shù)大，表明是旺季，越大越旺；平均數(shù)小，表明是淡季，越小越淡。但是，這種大與小、淡與旺的程度只能和其它季節(jié)相比才能有個(gè)準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，因此，就需要將“各年同季的平均數(shù)”進(jìn)行相對(duì)化變換，即計(jì)算季節(jié)比率，對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)就應(yīng)該是時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。 第三，計(jì)算季節(jié)比率。方法是將各年同季的平均數(shù)分別和時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)進(jìn)行對(duì)比。一般用百分?jǐn)?shù)表示，用公式表示為： 精簡(jiǎn)步驟如下1、計(jì)算同季平均數(shù)2、計(jì)算總平均數(shù)3、計(jì)算季節(jié)比率=同季平均數(shù)/總平均數(shù)4、分析：季節(jié)比率大于100%，則說(shuō)明是旺季，受季節(jié)正影響；小于100%，則說(shuō)明是淡季，受季節(jié)負(fù)影響；等于100%，

34、則說(shuō)明不受季節(jié)因素影響。舉例已知：某服裝公司19982000年各月銷售量資料，試用按月（或季）平均法計(jì)算各月的季節(jié)指數(shù)。季節(jié)比率數(shù)據(jù).xls解：根據(jù)上述步驟銷售量季節(jié)指數(shù)計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表。 表中的季節(jié)指數(shù)一欄，是以指數(shù)形式表現(xiàn)的典型銷售量。每個(gè)指數(shù)代表19982000年間每個(gè)月份的平均銷售量。比如，一月份的季節(jié)指數(shù)為13.8%，表示該月份銷售量為全年平均銷售量的13.8%，而全年平均銷售量則作為100%。這樣從各月的季節(jié)指數(shù)序列，可以清楚地表明該服裝公司銷售量的季節(jié)變動(dòng)趨勢(shì)。即1、2、3、4月份是銷售淡季，5、6、7為銷售旺季，7月份比全年平均銷售量高323.1%（432.1-100%），8月份開(kāi)

35、始下降，到12月份降到最低點(diǎn)，比全年平均銷售量低93.9%（6.1%-100%）。 同期平均法的特點(diǎn)（3條）計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解；只有當(dāng)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)波動(dòng)不明顯或影響不重要，可忽略不計(jì)時(shí)，應(yīng)用該方法比較合適。應(yīng)用的基本假定是：原時(shí)間序列沒(méi)有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)波動(dòng)。（因而，通過(guò)若干年同期數(shù)值的平均，不僅可以消除不規(guī)則波動(dòng)，而且當(dāng)平均的周期與循環(huán)周期一致時(shí)，循環(huán)波動(dòng)也可以在平均過(guò)程中得以消除。） （但實(shí)際上，許多時(shí)間序列所包含的長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)波動(dòng)，很少能夠通過(guò)平均予以消除。）當(dāng)時(shí)間序列存在明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，該方法的季節(jié)指數(shù)不夠準(zhǔn)確。（當(dāng)存在劇烈的上升趨勢(shì)時(shí)，年末季節(jié)指數(shù)明顯高于年初的季節(jié)指數(shù)

36、；當(dāng)存在下降趨勢(shì)時(shí)，年末的季節(jié)指數(shù)明顯低于年初的季節(jié)指數(shù)。）(2)移動(dòng)平均長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法移動(dòng)平均長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法，就是在現(xiàn)象具有明顯長(zhǎng)期趨勢(shì)的情況下，測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的一種基本方法。基本思路：先從時(shí)間數(shù)列中將長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除掉，然后再應(yīng)用“同期平均法”剔除循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，最后通過(guò)計(jì)算季節(jié)比率來(lái)測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的程度。剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法一般用移動(dòng)平均法。因此，它是長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法“移動(dòng)平均法”和季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法“同期平均法”的結(jié)合運(yùn)用，在方法上沒(méi)有新的思想。 基本步驟如下第一，先根據(jù)各年的季度或月度資料(Y)計(jì)算四季(或12個(gè)月的移動(dòng)平均數(shù)，然后為了“正位“，再計(jì)算二季月移動(dòng)平均數(shù)，作為各期的長(zhǎng)期趨

37、勢(shì)值(T)。第二，將實(shí)際數(shù)值(Y)除以相應(yīng)的移動(dòng)平均數(shù)(T)，得到各期的Y/T。這就是消除了長(zhǎng)期趨勢(shì)影響的時(shí)間數(shù)列，它是一個(gè)相對(duì)數(shù)，稱為季節(jié)指數(shù)。其結(jié)果為表中第四列數(shù)值。第三，將Y/T重新按“同期平均法”計(jì)算季節(jié)比率的方式排列。然后，按照該方法要求，先計(jì)算“異年同季平均數(shù)”，然后再計(jì)算“異年同季平均數(shù)的平均數(shù)”，即消除長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)后，新數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；最后，計(jì)算季節(jié)比率并畫圖顯示。 舉例 已知下面資料，按移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法計(jì)算銷售量的季節(jié)指數(shù)。數(shù)據(jù)解：首先，求出12個(gè)月移動(dòng)平均趨勢(shì)值T，并求得 ，計(jì)算結(jié)果如表然后將表重新排列，得到表4.4，最后，求出各年同月平均數(shù)，使不規(guī)則變動(dòng)消除，即可以得

38、到季節(jié)指數(shù)，但由于12個(gè)月的總和不等于1200%，需進(jìn)行調(diào)整。其調(diào)整系數(shù)為：調(diào)整系數(shù)= =0.9892，用調(diào)整系數(shù)乘以同月平均數(shù)，即得季節(jié)指數(shù)，見(jiàn)表4.4的最后一欄。 四、循環(huán)變動(dòng)分析 1、循環(huán)變動(dòng)：是在整個(gè)時(shí)間數(shù)列中，某些在以年度為計(jì)量單位的條件下，環(huán)繞著長(zhǎng)期趨勢(shì)周而復(fù)始的一種上下波動(dòng)。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中，循環(huán)波動(dòng)是大量存在的，但最為典型的還應(yīng)該是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的循環(huán)波動(dòng)。 2、循環(huán)波動(dòng)不同于長(zhǎng)期趨勢(shì)，它所表現(xiàn)的并不是超著某一單一方向持續(xù)上升或下降，而是漲落相間的波浪式發(fā)展。3、循環(huán)波動(dòng)也不同于季節(jié)變動(dòng)。季節(jié)變動(dòng)一般是以一年、一季或月等為周期，它們都在一年以內(nèi)，可以預(yù)見(jiàn)，而循環(huán)變動(dòng)沒(méi)有固定的循環(huán)周期

39、，一般在數(shù)年以上，并且也沒(méi)有固定的變動(dòng)期限或規(guī)律，很難事先預(yù)知；季節(jié)變動(dòng)在各年的被動(dòng)強(qiáng)度大致相同，無(wú)明顯差異，循環(huán)波動(dòng)在不同時(shí)期的振幅有明顯的差異，其產(chǎn)生的機(jī)制在經(jīng)濟(jì)過(guò)程內(nèi)部。 4、循環(huán)波動(dòng)有殘余法、直接法、循環(huán)平均法等多種測(cè)定方法。但常用的方法是剩余法。剩余法的基本原理是：先從影響時(shí)間數(shù)列的基本因素中，通過(guò)分解法逐步消除長(zhǎng)期趨勢(shì)及季節(jié)波動(dòng)，然后再用平均法消除不規(guī)則變動(dòng)，剩余部分大致能反映循環(huán)變動(dòng)。 第一，測(cè)定時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)值T與季節(jié)變動(dòng)S。第二，從時(shí)間數(shù)列中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)值T和季節(jié)變動(dòng)S，求得C.I，即：需要說(shuō)明的是，本例中因?yàn)樵谏侠幸呀?jīng)將季節(jié)變動(dòng)從時(shí)間數(shù)列中分離了出來(lái)，因此，直接從時(shí)間

40、數(shù)列中將長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)一次剔除掉。如果季節(jié)變動(dòng)不知到，則應(yīng)該按照季節(jié)變動(dòng)測(cè)定的第二中方法，即先從數(shù)列中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)，得到S.C.I，然后再用“同期移動(dòng)平均法”計(jì)算季節(jié)比率，得到S，最后再?gòu)腟.C.I中剔除S，得到C.I。第三，對(duì)C.I進(jìn)行移動(dòng)平均，消除I，最后得到循環(huán)變動(dòng)C。練習(xí)題(一) 填空題(二)單項(xiàng)選擇題(三)多項(xiàng)選擇題(四)簡(jiǎn)答題(五)計(jì)算題 (一) 填空題1、時(shí)間序列的構(gòu)成要素包括（ ）和（ ）。2、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列可以分為（ ）和（ ）兩種，序列中不同時(shí)間數(shù)值相加有實(shí)際的意義的是（ ）序列。 答案填空題1和2的答案：、時(shí)間順序、發(fā)展水平、時(shí)期序列、時(shí)點(diǎn)序列、時(shí)期3、設(shè)i=1,2,

41、n，ai為第i期發(fā)展水平，則a0稱為( )水平，an稱為期末水平， a i/a0是定基發(fā)展速度，ai/ai-1是( )發(fā)展速度。4、計(jì)算間斷時(shí)點(diǎn)序列平均發(fā)展水平，一般有兩個(gè)假設(shè)條件：其一，假設(shè)上期末水平( )本期初水平，其二是假設(shè)現(xiàn)象在間斷期內(nèi)數(shù)量均勻變化。答案填空題3和4的答案：、最初、環(huán)比、等于5、時(shí)間序列的波動(dòng)可以分解為長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)、( )、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。6、報(bào)告期糧食總產(chǎn)量12%，糧食播種面積增加9%，則糧食每畝（播種面積）產(chǎn)量提高( )。答案填空題5和6的答案：、季節(jié)變動(dòng)、10%（二）單項(xiàng)選擇題 1、時(shí)間序列與變量數(shù)列（ ） A、都是根據(jù)時(shí)間順序排列的 B、都是根據(jù)變量值大小

42、排列的 C、前者根據(jù)時(shí)間順序排列的，前者根據(jù)變量值大小排列的 D、前者根據(jù)變量值大小排列的，前者根據(jù)時(shí)間順序排列的 答案（二）單選題1答案C返回原題繼續(xù)下一題2、時(shí)間序列中，數(shù)值大小與時(shí)間長(zhǎng)短有直接關(guān)系的是()A、時(shí)點(diǎn)序列B、時(shí)期序列C、平均數(shù)時(shí)間序列D、相對(duì)數(shù)序列 答案（二）單選題2答案B返回原題繼續(xù)下一題、發(fā)展速度屬于（）A、比例相對(duì)數(shù)B、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)C、比較相對(duì)數(shù)D、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)答案（二）單選題3答案B返回原題繼續(xù)下一題、一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列的多個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度分別為4%、6%、9%，該數(shù)列的定基增長(zhǎng)速度為。（） A、 4%6%9% B、 104%106%109%C、 （4%6%9%）-1D、（104%106%109%）-1答案（二）單選題4答案B返回原題繼續(xù)下一題、4月、5月、6月、7月的平均職工人數(shù)分別為：290人、295人、293人和301人，則該企業(yè)二季度的平均職工人數(shù)的計(jì)算方法為（）答案（二）單選題5答案B返回原題繼續(xù)下一題6、采用幾何平均法計(jì)算平均發(fā)展速度的依據(jù)是（） A、各年環(huán)比發(fā)展速度之積等于總速度B、各年環(huán)比發(fā)展速度之和等于總速度C、各年環(huán)比增長(zhǎng)速度之積等于總速度D、各年環(huán)比增長(zhǎng)速度之和等于總速度答案（二）單選題6答案A返回原題繼續(xù)下一題、某企業(yè)的資金投入2005年比1995年增長(zhǎng)了50%, 則該企業(yè)20002005年間的資金投入的平均發(fā)展速度是（） 、 、 、答