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1、第三章 數(shù)列 知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖:第一講數(shù)列的概念(兩課時(shí))高考要求 理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義;了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)一、知識(shí)點(diǎn)歸納 1、數(shù)列:按照一定次序排列的一列數(shù)(與順序有關(guān))2、通項(xiàng)公式:數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來表示an=f(n)。(通項(xiàng)公式不唯一)3、遞推公式:用前n項(xiàng)的值與它相鄰的項(xiàng)之間的關(guān)系表示各項(xiàng),如a1=1,an=1+2an-14、數(shù)列分類:有窮數(shù)列,無窮數(shù)列;遞增數(shù)列,遞減數(shù)列,擺動(dòng)數(shù)列,常數(shù)數(shù)列;有界數(shù)列,無界數(shù)列5、任意數(shù)列an中,前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系為: (數(shù)列的前n項(xiàng)的和為).6,求數(shù)
2、列的最大(小)項(xiàng),通常要先討論數(shù)列的單調(diào)性:可以利用通項(xiàng)公式的函數(shù)性質(zhì),也可以由解出數(shù)列遞增(遞減)的范圍。二、例題選講考點(diǎn)一 由數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式1、根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng),寫出一個(gè)通項(xiàng)(1)3, 5, 7, 9 (2)3, 5, 9, 17, 33 (3) -1,4,-9,16 (4)9,99,999,9999考點(diǎn)二 由遞推公式求通項(xiàng)公式2、根據(jù)下列各個(gè)數(shù)列an的首項(xiàng)和遞推關(guān)系,求其通項(xiàng)公式:(1)a1=1 ,an=an-1+3n-1(n2)(2) a1=1 ,an=an-1(n2)(3) a1= ,an+1 = a n+1()考點(diǎn)三 數(shù)列an的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系3、下面各數(shù)列的前
3、n項(xiàng)和Sn的公式,求an的通項(xiàng)公式. (1) Sn=2n2-3n (2) Sn= 3n-1 4、已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式試問數(shù)列an有沒有最大項(xiàng)?若有,求最大項(xiàng)和最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù);若無,說明理由.高考試題再現(xiàn)1 在等差數(shù)列中,則的值為(A)5 (B)6(C)8 (D)102已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,=5,=10,則=(A) (B) 7 (C) 6 (D) 3.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,則公比(A)3 (B)4 (C)5 (D)64已知等比數(shù)列中,各項(xiàng)都是正數(shù),且,成等差數(shù)列,則A.B. C. D5、首項(xiàng)為的等差數(shù)列從第項(xiàng)起開始為正數(shù),則公差的取值范圍是( D )A. B. C. D. 6數(shù)列a n中,a 1 =1/3,前n項(xiàng)和S n 滿足S n+1 S n =(1 / 3)n + 1 (n)N *.(I)求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式a n 以及前n項(xiàng)和S n(II)若S 1,t(S 1+ S 2),3(S 2+ S 3)成等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)t的值.學(xué)習(xí)數(shù)列應(yīng)體現(xiàn)觀察、歸納、猜想、總結(jié)的思
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