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1、2017-2018學(xué)年重慶市綦江區(qū)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題考生注意:1本次考試分試題卷和答題卷,考試結(jié)束時(shí)考生只交答題卷.2請(qǐng)將所有試題的解答都寫在答題卷上.3全卷共五個(gè)大題,滿分150分,時(shí)間120分鐘.一、選擇題(本大題12個(gè)小題,每小題4分,共48分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡上.1.剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù),下列剪紙作品中,是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD2使分式x1x1有意義的的取值范圍是()A、=1;B、1;C、=-1;D、-1.3計(jì)算:(-)32的結(jié)果是()A、-24;B、-23;C、24;D、23.x2
2、x4化簡(jiǎn):=()x1x1A、1;B、0;C、;D、-.5一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則它的周長(zhǎng)為()A、11;B、12;C、13;D、11或13.6如果(-2)(+3)=2+p+q,那么p、q的值為()A、p=5,q=6;B、p=1,q=-6;C、p=1,q=6;D、p=5,q=-6.7如圖,一個(gè)等邊三角形紙片,剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形,則圖中+的度數(shù)是()A、180;B、220;C、240;D、300.8下列從左到右的變形中是因式分解的有()2-y2-1=(+y)(-y)-1;3+=(2+1);(-y)2=2-2y+y2;2-9y2=(+3y)(-3y).A、1個(gè);B、2個(gè);C、3
3、個(gè);D、4個(gè).A9如圖,在eqoac(,Rt)ABC中,A=90,C=30,ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,若AD=3,則BD+AC=()DA、10;B、15;C、20;D、30.BCA、270010精元電子廠準(zhǔn)備生產(chǎn)5400套電子元件,甲車間獨(dú)立生產(chǎn)一半后,由于要盡快投入市場(chǎng),乙車間也加入了該電子元件的生產(chǎn),若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件套數(shù)是甲車間的1.5倍,結(jié)果用30天完成任務(wù),問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少套?在這個(gè)問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件套,根據(jù)題意可得方程為()27002700270030;B、30;x1.5xxx1.5xC、270054005400270030;D、30.xx1.
4、5xxx1.5x11如圖,在第一個(gè)ABA1中,B=20,AB=A1B,B在A1B上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AA1到A2,使得A1A2=A1C,C得到第二個(gè)eqoac(,A)1A2C;在A2C上取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)A1A2到DEA3,使得A2A3=A2D;,按此做法進(jìn)行下去,則第5個(gè)三角形中,以點(diǎn)A5為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為()A、5;B、10;C、170;D、175AA1A2A3A4AnA12如圖,在ABC中,BAC=45,ADBC,CEAB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,且EH=EB.下列四個(gè)結(jié)論:ABC=45;AH=BC;EBE+CH=AE;AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號(hào)是()HBDCA、;
5、B、;C、;D、.二、填空題(本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分)請(qǐng)將正確答案填在答題卷上.13正六邊形一個(gè)外角是度.14因式分解:a3-a=.EC15如圖,AB=AC,要使ABEACD,AD應(yīng)添加的條件是.(添加一條件即可).B16已知關(guān)于的分式方程xkk1(1)的解為負(fù)數(shù),則的取值范圍是.x1x117若4次3項(xiàng)式m4+4m2+A是一個(gè)完全平方式,則A=.18如圖,ABC中,AC=10,AB=12,ABC的面積為48,AD平分BAC,F(xiàn),E分別為AC,AD上兩動(dòng)點(diǎn),連接CE,EF,EBD則CE+EF的最小值為.AFC19解方程x三、解答題:(本大題2個(gè)小題,每小題8分,共16分)解答時(shí)須給
6、出必要的演算過程或推理步驟.31.x1(x1)(x2)20已知:如圖,A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上,AB=CD,AEBF且AE=BF.求證:EC=FD.EFABCD四、解答題(本大題4個(gè)小題,每小題10分,共40分)21(1)分解因式:(p+4)(p-1)-3p;(2)化簡(jiǎn):(a+2)2-a(a+2)-(3a2-6a)3a.x22x4x24x4x2)22先化簡(jiǎn),再求值:(,其中是|12且1;174或4m3;188.在ACE和BDF中ADBF=x2三、解答題(共18分)19解:方程兩邊乘(-1)(+2),得(+2)-(-1)(+2)=34分解得=17分檢驗(yàn):當(dāng)=1時(shí),(-1)(+2)=0,原方
7、程無解.8分20證明:AB=CD,AC=BD.2分又AEBF,A=DBF.4分ACBDAEBFACEBDF.6分EC=FD.8分四、解答題(共40分)21(1)原式=p2-43分=(p+2)(p-2).5分(2)解:原式=a2+4a+4-a2-2a-a+23分=a+6.5分x22x4(x2)(x1)(x2)222解:原式=3分x1x11x1x6分x1(x2)2=1x27分又是|2的整數(shù),=-1或0或1.當(dāng)=1時(shí)原式無意義.當(dāng)=-1時(shí),原式=-1;當(dāng)=0時(shí),原式=-12.10分23證明:AD是ABC的角平分線,且DE,DF分別是ABD和ACD的高DE=DF.3分ADAD在eqoac(,Rt)AD
8、E和eqoac(,Rt)ADF中,DEDFeqoac(,Rt)ADEeqoac(,Rt)ADF.7分AE=AF.8分點(diǎn)D、A都是EF的垂直平分線上的點(diǎn),故AD垂直平分EF.10分24解:(1)設(shè)第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)元,根據(jù)題意,得210050002xx5.3分15080%150(1-80%)0.1y50006408分解得=120.經(jīng)檢驗(yàn),=120是原方程的解且符合題意.5分答:第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)為120元.6分(2)設(shè)剩余的葡萄每件售價(jià)打y折.根據(jù)題意,得50005000125125解得y7.答:剩余的葡萄每件售價(jià)最少打7折.10分五、解答題(共24分)25解:(1)S2=a2+b2=(a+b)
9、2-2ab=12-2(-1)=3.3分(2)S3=4.4分S4=a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=(a2+b2)2-2(ab)2,又a2+b2=3,ab=-1,S4=7.6分(3)S1=1,S2=3,S3=4,S4=7,S1+S2=S3,S2+S3=S4.猜想:Sn-2+Sn-1=Sn.8分S3=4,S4=7,S5=S3+S4=4+7=11,S6=S4+S5=7+11=18,S7=S5+S6=11+18=29,S8=S6+S7=18+29=47.10分26(1)證明:如圖eqoac(,1),ABC是等邊三角形,B=ACB=60.1分DGAB,DGC=B.DGC=DCG=60.DGC是等
10、邊三角形.2分DC=DG,CDG=60.ADBEG圖1FCDEF是等邊三角形,DE=DF,EDF=60EDG=60-GDF,F(xiàn)DC=60-GDFEDG=FDC.3分EDGeqoac(,)FDC.4分FC=EG.5分(eqoac(,2))ABC是等邊三角形,B=ACB=60.A如圖2,過點(diǎn)D作DGAB,DG交BC于點(diǎn)G.DDGC=B.DGC=DCG=60FDGC是等邊三角形.6分CD=DG=CG,CDG=60BG圖2ECDEF是等邊三角形,DE=DF,EDF=60,EDG=60-CDE,F(xiàn)DC=60-CDEEDG=FDC.eqoac(,)EDGFDC.7分EG=FC.8分CG=CE+EG,CG=CE+FC.CD=CE+FC.9分(3)如圖3,猜想DC、EC、FC之間的等量關(guān)系是FC=DC+EC.證明如下:ABC是等邊三角形,B=ACB=60.ADF過點(diǎn)D作
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