高考數(shù)學(xué)真題分類匯編理科三角函數(shù)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、選擇題1.（2014大綱理3）設(shè)asin33，bcos55，ctan35，則（）.AabcBbcaCcbaDcab2.（2014江西理4）在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c.若c2ab26，C，則ABC的面積是（）.3A.3B.93233C.D.3323.（2014遼寧理9）將函數(shù)y3sin2x應(yīng)的函數(shù)（）.的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像對(duì)32A在區(qū)間77上單調(diào)遞減B在區(qū)間,12121212,上單調(diào)遞增上單調(diào)遞減D在區(qū)間,C在區(qū)間6363,上單調(diào)遞增4.（2014陜西理2）函數(shù)fxcos2x的最小正周期是（）.6A.2B.C.2D.4A向左平行移動(dòng)15

2、.（2014四川理3）為了得到函數(shù)ysin2x1的圖像，只需把函數(shù)ysin2x的圖像上所有的點(diǎn)（）.1個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度22C向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度6.（2014新課標(biāo)1理6）如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過(guò)點(diǎn)P作直線OAP的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)fx，則yfx在0,上的圖像大致為（）.xOMA學(xué)習(xí)必備歡迎下載y1Oy1xOy1xOy1xOxA.B.C.D.0,，0,，且tan7.（2014新課標(biāo)1理8）設(shè)221sincos，則（）.B.3C.2D.2A.32

3、2228.（2014新課標(biāo)2理4）鈍角三角形ABC的面積是12，AB1，BC2，則AC（）.A.5B.5C.2D.19.（2014浙江理4）為了得到函數(shù)ysin3xcos3x的圖像，可以將函數(shù)y圖像（）.2sin3x的A.向右平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位44sinCAB，面積S滿足1剟S2，記a,b,c分別為A,B,C所對(duì)的邊，則下列不等C.向右平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位121210.（2014重慶理10）已知ABC的內(nèi)角A,B,C滿足sin2AsinABC12式成立的是（）.A.bcbc8B.abab162C.6剟abc12D.12剟abc24二、填空題fxsin2x41.（2014安徽理

4、11）若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像fx在區(qū)間,上具有單調(diào)性，且fff，則fx的最小正周關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小正值是.2.（2014北京理14）設(shè)函數(shù)fxsinx，（A,是常數(shù)，A0,0），若262236期為_.3.（2014大綱理16）若函數(shù)fxcos2xasinx在區(qū)間，是減函數(shù)，則a的取值學(xué)習(xí)必備歡迎下載62范圍是.4.（2014福建理12eqoac(,）在)ABC中，A60，AC4，BC23，則ABC的面積等于.5.（2014廣東理12）在ABC中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c.已知ssbcoCccoB2b，則ab.6.（2014江蘇理5）已知函數(shù)ycosx與ysin

5、2x0，它們的圖像有一個(gè)橫坐標(biāo)為3的交點(diǎn)，則的值是uuuruuur8.（2014山東理12）在ABC中，已知ABACtanA，當(dāng)A時(shí)，ABC的面積7.（2014江蘇理14）若ABC的內(nèi)角滿足sinA2sinB2sinC，則cosC的最小值是6為.9.（2014陜西理13）設(shè)02，向量asin2,cos,bcos,1，若a/b，則tan_.10.（2014四川理13）如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為67，30，此時(shí)氣球的高是46m，則河流的寬度BC約等于m.（用四舍五入法將結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù)：sin670.92，cos670.39，sin370.60，cos370.

6、80，31.73）A67o30o46mBC11.（2014天津理12）在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知b-c=142sinB=3sinC，則cosA的值為_.a，學(xué)習(xí)必備歡迎下載12.（2014新課標(biāo)1理16）已知a,b,c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，a2，且2bsinAsinBcbsinC，則ABC面積的最大值為.13.（2014新課標(biāo)2理14）函數(shù)f2xsinx2sincosx的最大值為.14.（2014浙江理17）如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面的射擊線CM移動(dòng)，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)

7、目標(biāo)點(diǎn)P，需計(jì)算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角的大小.若AB15m,AC25m,BCM30，則tan的最大值.MPBCA三、解答題1.（2014安徽理16）（本小題滿分12分）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，且b3，c1，A2B.（1）求a的值；的值.（2）求sinA42.（2014北京理15）15.（本小題13分）A如圖，在ABC中，B，AB8，點(diǎn)D在BC邊上，且3CD2,cosADC17.（1）求sinBAD；（2）求BD,AC的長(zhǎng).3.（2014大綱理17）（本小題滿分10分）BDC，ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已3acosC2ccosAtanA4.（2014

8、福建理16）（本小題滿分13分）13.求B.學(xué)習(xí)必備歡迎下載fxcosxsinxcosx已知函數(shù)1.2（1）若02，且sin，求f的值；22（2）求函數(shù)fx的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.fxAsinx,xR，且f.5.（2014廣東理16）（12分）已知函數(shù)453122（1）求A的值；f3，0,，求f3.（2）若f224ft103costsint，t0,24.6.（2014湖北理17）（本小題滿分11分）某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：C）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：1212（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；（2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11C，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？7.（2014湖

9、南理18）如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AD1，CD2，AC（1）求cosCAD的值；7.A8.（2014江蘇理15）已知,，sin（1）求sin的值；（2）求cos2的值721（2）若cosBAD，sinCBA，求BC的長(zhǎng).14625546北DBCB9.（2014江蘇理18）如圖，為了保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)規(guī)A60mMO170mC東學(xué)習(xí)必備歡迎下載劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正fxsinxacosx2，其中aR，,.（2）若f0

10、，f1，求a,的值.北方向60m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處（OC為河岸），tanBCO（1）求新橋BC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？10.（2014江西理16）（本小題滿分12分）已知函數(shù)222，時(shí)，求fx在區(qū)間0,上的最大值與最小值；（1）當(dāng)a4211.（2014遼寧理17）（本小題滿分12分）43在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊a,b,c，且ac.已知BABC2，cosB13，點(diǎn),3和點(diǎn),2.b3.求：（1）a和c的值；（2）cosBC的值.12.（2014山東理16）（本小題滿分12分）已知向量am,cos2x,bsin2x,n，函數(shù)fxab，且yfx的圖像過(guò)2

11、123（1）求m,n的值；（2）將yfx的圖像向左平移0個(gè)單位后得到函數(shù)ygx的圖像，若ygx圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)0,3的距離的最小值為1，求ygx的單調(diào)遞增區(qū)間.13.（2014陜西理16）（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.（1）若a,b,c成等差數(shù)列，求證：sinAsinC2sinAC；（2）若a,b,c成等比數(shù)列，求cosB的最小值.學(xué)習(xí)必備歡迎下載14.（2014四川理16）已知函數(shù)fxsin3x.（1）求fx的單調(diào)遞增區(qū)間；4（2）若是第二象限角，fcos35cos2，求cossin的值.415.（2014天津理15）（本小題滿分13分）4已知函數(shù)fxcosxsinx33cos2x34，xR.（2）求fx在閉區(qū)間,上的最大值和最小值.（2）若sinA,求ABC的面積.（1）求fx的最小正周期；4416.（2014浙江理18）（本題滿分14分）在ABC中，內(nèi)角A,B,C