2021-2022學(xué)年江蘇銅山縣達(dá)標(biāo)名校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm2在RtABC中，C90，如果AC4，BC3，那么A的正切值為()ABCD3已知是一個單位向量，、是非零向量，那么下列等式正確的是（ ）ABCD4下列各式中

2、計算正確的是（）Ax3x3=2x6B（xy2）3=xy6C（a3）2=a5Dt10t9=t5計算的結(jié)果為（）ABCD6一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（ ）Ax1Bx1Cx3Dx37下列選項中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有實數(shù)根的是（）Aa0Ba=0Cc0Dc=08如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點E在CD邊上，且DE=2CE，點P是對角線AC上的一個動點，則PE+PD的最小值是（）ABC9D9某市2010年元旦這天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B10C6D610 “五一”期間，某市共接待海

3、內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A567103 B56.7104 C5.67105 D0.567106二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11小紅沿坡比為1：的斜坡上走了100米，則她實際上升了_米12如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，DEBC若AD6，BD2，DE3，則BC_13a、b、c是實數(shù)，點A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數(shù)y=x22ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是b_c（用“”或“”號填空）14如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需_根火柴棒15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點、在坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)是(

4、2,2)將ABC沿軸向左平移得到A1B1C1，點落在函數(shù)y=-如果此時四邊形的面積等于，那么點的坐標(biāo)是_16已知，大正方形的邊長為4厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形向右平移，當(dāng)兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，小正方形平移的距離為_厘米17在某一時刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為9m，那么這棟建筑物的高度為_m三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB若ABC=70，則NMA的度數(shù)是 度若AB=8cm，MBC的周長是14

5、cm求BC的長度；若點P為直線MN上一點，請你直接寫出PBC周長的最小值19（5分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角CED=60，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30，求拉線CE的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：）20（8分）如圖，在ABC中，C=90，BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC、AB于點E. F試判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；若BD=23，BF=2，求O的半徑21（10分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，每個小正方形

6、的邊長為1（1）在圖1中畫出AOB關(guān)于x軸對稱的A1OB1，并寫出點A1，B1的坐標(biāo)；（2）在圖2中畫出將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90的A2OB2，并求出線段OB掃過的面積22（10分）如圖，AB是O的直徑，D是O上一點，點E是AC的中點，過點A作O的切線交BD的延長線于點F連接AE并延長交BF于點C（1）求證：AB=BC；（2）如果AB=5，tanFAC=，求FC的長23（12分）解方程：24（14分）先化簡，再求值：，其中a滿足a2+2a11參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑

7、，利用勾股定理可得圓錐形筒的高【詳解】L4（cm）；圓錐的底面半徑為422（cm），這個圓錐形筒的高為（cm）故選C【點睛】此題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐側(cè)面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形2、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【詳解】解：在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3, tanA=.故選A.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】長度不為0的向量叫做非零向量，向量包括長度及方向，而長度等于1個單位長度的向量叫做單位向量，注意單位向量

8、只規(guī)定大小沒規(guī)定方向，則可分析求解【詳解】A. 由于單位向量只限制長度，不確定方向，故錯誤；B. 符合向量的長度及方向，正確；C. 得出的是a的方向不是單位向量，故錯誤；D. 左邊得出的是a的方向，右邊得出的是b的方向，兩者方向不一定相同，故錯誤.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.4、D【解析】試題解析：A、 原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、 原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、 原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、 原式計算正確，故本選項正確；故選D點睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.5、A【解析】根據(jù)分式的運算法則即可【詳解】解：原式=，故選A.【

9、點睛】本題主要考查分式的運算。6、C【解析】試題解析：一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是x1故選C考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集7、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得a1且=，解得且a1觀察四個答案，只有c1一定滿足條件，故選D考點：根的判別式；一元二次方程的定義8、A【解析】解：如圖，連接BE，設(shè)BE與AC交于點P，四邊形ABCD是正方形，點B與D關(guān)于AC對稱，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度直角CBE中，BCE=90，BC=9，CE=CD=3，BE=故選A點睛：此題考查了軸對稱最短路線問

10、題，正方形的性質(zhì)，要靈活運用對稱性解決此類問題找出P點位置是解題的關(guān)鍵9、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.【詳解】8-（-2）=8+2=10即這天的最高氣溫比最低氣溫高10故選A10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】567000=5.67105，【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|

11、a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、50【解析】根據(jù)題意設(shè)鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)題意得：，解得：（負(fù)值舍去），則她實際上升了50米，故答案為：50【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，此題關(guān)鍵是用同一未知數(shù)表示出下降高度和水平前進(jìn)距離.12、1【解析】根據(jù)已知DEBC得出=進(jìn)而得出BC的值【詳解】DEBC，AD6，BD2，DE3，ADEABC，BC1，故答案為1【點睛】此題考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用三角形的相似求

12、三角形的邊長.13、【解析】試題分析：將二次函數(shù)yx22ax3轉(zhuǎn)換成y(x-a)2-a23,則它的對稱軸是x=a,拋物線開口向上，所以在對稱軸右邊y隨著x的增大而增大，點A點B均在對稱軸右邊且a+1a+2,所以bc.14、2n+1【解析】解：根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個數(shù)為4時，火柴棒的根數(shù)為9；由此可以看出：當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為3+2（n1）=2n+1故答案為：2n+115、 (-5, )【解析】分析：依據(jù)點B的坐標(biāo)是（2，2），BB2AA2，可得點B2的縱

13、坐標(biāo)為2，再根據(jù)點B2落在函數(shù)y=的圖象上，即可得到BB2=AA2=5=CC2，依據(jù)四邊形AA2C2C的面積等于，可得OC=，進(jìn)而得到點C2的坐標(biāo)是（5，）詳解：如圖，點B的坐標(biāo)是（2，2），BB2AA2，點B2的縱坐標(biāo)為2又點B2落在函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)y=2時，x=3，BB2=AA2=5=CC2又四邊形AA2C2C的面積等于，AA2OC=，OC=，點C2的坐標(biāo)是（5，） 故答案為（5，） 點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或

14、向左）平移a個單位長度16、1或5.【解析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離【詳解】解：當(dāng)兩個正方形重疊部分的面積為2平方厘米時，重疊部分寬為221，如圖，小正方形平移距離為1厘米；如圖，小正方形平移距離為4+15厘米故答案為1或5，【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變畫出圖形即可直觀解答17、1【解析】分析：根據(jù)同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解詳解：設(shè)這棟建筑物的高度為xm，由題意得，解得x=1，即這棟建筑物的高度為1m故答案為1點睛：同時同地的物高與影長成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出這棟高樓的高度，體現(xiàn)了

15、方程的思想三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）50；（2）6；1 【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出MBC的周長=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；當(dāng)點P與M重合時，PBC周長的值最小，于是得到結(jié)論試題解析：解：（1）AB=AC，C=ABC=70，A=40AB的垂直平分線交AB于點N，ANM=90，NMA=50故答案為50；（2）MN是AB的垂直平分線，AM=BM，MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BCAB=8，MBC的周長是1，

16、BC=18=6；當(dāng)點P與M重合時，PBC周長的值最小，理由：PB+PC=PA+PC，PA+PCAC，P與M重合時，PA+PC=AC，此時PB+PC最小，PBC周長的最小值=AC+BC=8+6=119、5.7米【解析】試題分析：由題意，過點A作AHCD于H在RtACH中，可求出CH，進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB，再在RtCED中，求出CE的長試題解析：解：如答圖，過點A作AHCD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6.在RtACH中，CH=AHtanCAH=6tan30=6，DH=1.5，CD=+1.5.在RtCDE中，CED=60，CE

17、=（米）.答：拉線CE的長約為5.7米考點：1.解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問題）；2.銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值；4.矩形的判定和性質(zhì)20、（1）相切，理由見解析;（1）1【解析】(1)求出OD/AC，得到ODBC，根據(jù)切線的判定得出即可；(1)根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可【詳解】(1)直線BC與O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OD,OA=OD，OAD=ODA，AD平分CAB，OAD=CAD，ODA=CAD，ODAC，C=90，ODB=90，即ODBC，OD為半徑，直線BC與O的位置關(guān)系是相切；(1)設(shè)O的半徑為R，則OD=OF=R，在RtBDO中,由勾股定理得：OB

18、2=BD2+OD2，即(R+1) 2=(13)2+R2，解得：R=1，即O的半徑是1.【點睛】此題考查切線的判定，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出ODBC.21、（1）A1（1，2），B1（2，1）；（2）【解析】（1）根據(jù)軸對稱性質(zhì)解答點關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、扇形面積公式計算【詳解】（1）如圖所示：A1（1，2），B1（2，1）；（2）將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90的A2OB2如圖所示： 線段OB掃過的面積為：【點睛】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及位似變換和軸對稱變換等知識,根據(jù)題意得出對應(yīng)點坐標(biāo)位置是解題關(guān)鍵.22、 (1)見解析;(2).【解析】分析：（1）由AB是直徑可得BEAC，點E為AC的中點，可知BE垂直平分線段AC，從而結(jié)論可證；（2）由FAC+CAB=90，CAB+ABE=90，可得FAC=ABE，從而可設(shè)AE=x，BE=2x，由勾股定理求出AE、BE、AC的長. 作CHAF于H，可證RtACHRtBAC，列比例式求出HC、AH的值，再根據(jù)平行線分線段成比例求出FH，然后利用勾股定理求出FC的值.詳解：（1）證明：連接BE.AB是O的直徑，AEB=90，BEAC，而點E為AC的中點，BE垂直平分AC，BA=BC；（2）解：AF為切線，AFAB，F(xiàn)AC+CAB=90，C