2021-2022學(xué)年江西省鄱陽縣第二中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）ABCD2如圖，ABCD，點(diǎn)E在CA的延長線上.若BAE=40，則

2、ACD的大小為（ ）A150B140C130D1203如圖，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB與OCD的面積分別是S1和S2，OAB與OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()ABCD4如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A（1，2），有下面四個結(jié)論：ab0；ab；sin=；不等式kxax2+bx的解集是0 x1其中正確的是（）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3a6Ba6a2a4Ca3a5a15D（a3）4a76下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD7二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯

3、誤的是（ ）A4acb2Babc0Cb+c3aDab8世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.61089某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、610下面說法正確的個數(shù)有()如果三角形三個內(nèi)角的比是123，那么這個三角形是直角三角形；如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直

4、角三角形；如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是直角三角形；如果A=B=12C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，則此三角形是直角三角形.A3個 B4個 C5個 D6個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在一個不透明的布袋中裝有4個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個球，摸到白球的概率是，則n_124的平方根是 13將2.05103用小數(shù)表示為_14如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，若弦CD=2，則圖中陰影部分的面積為

5、 15分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是_16計(jì)算：_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）在圖中以點(diǎn)O為位似中心在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出ABC放大1倍后得到的A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；請?jiān)趫D中畫出ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C118（8分）數(shù)學(xué)興趣小組為了研究中小學(xué)男生身高y（cm）和年齡x（歲）的關(guān)系，從某市官網(wǎng)上得到了該市2017年統(tǒng)計(jì)的中小學(xué)男生各年齡組的平均身高，見下表：如圖已經(jīng)在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，并發(fā)現(xiàn)前5個點(diǎn)大致位于直線AB上，后7個點(diǎn)大致位于直線CD上 年齡組x7891011

6、121314151617男生平均身高y115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2（1）該市男學(xué)生的平均身高從 歲開始增加特別迅速（2）求直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（3）直接寫出直線CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，假設(shè)17歲后該市男生身高增長速度大致符合直線CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，請你預(yù)測該市18歲男生年齡組的平均身高大約是多少？19（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC求證：（1）CDDF；（2）BC=2CD20（8分）如圖，拋物線yx2+5x+n經(jīng)過點(diǎn)A（1，

7、0），與y軸交于點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)21（8分）如圖，已知點(diǎn)A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AECF除外)22（10分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E是對角線AC上一點(diǎn)，且ACCE=ADBC.（1）求證：DCA=EBC；（2）延長BE交AD于F，求證：AB2=AFAD23（12分）如圖，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DEEB（1）求證：AC是BDE的外接圓的切線；（

8、2）若AD=23，AE=6，求EC的長24如圖，已知BD是ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，EDBC，EFAC求證：BE=CF參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：如圖，延長DC到F，則ABCD，BAE=40，

9、ECF=BAE=40.ACD=180-ECF=140.故選B考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).3、D【解析】A選項(xiàng)，在OABOCD中，OB和CD不是對應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項(xiàng)不一定成立；B選項(xiàng)，在OABOCD中，A和C是對應(yīng)角，因此，所以B選項(xiàng)不成立；C選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方，所以C選項(xiàng)不成立；D選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L比等于相似比，所以D選項(xiàng)一定成立.故選D.4、B【解析】根據(jù)拋物線圖象性質(zhì)確定a、b符號，把點(diǎn)A代入y=ax2+bx得到a與b數(shù)量關(guān)系，代入，不等式kxax2+bx的解集可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的高低關(guān)系【詳解】解：根據(jù)圖象拋物線開

10、口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，則a0，b0，則錯誤將A（1，2）代入y=ax2+bx，則2=9a+1bb=，ab=a（）=4a-，故正確；由正弦定義sin=，則正確；不等式kxax2+bx從函數(shù)圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=kx的圖象則滿足條件x范圍為x1或x0，則錯誤故答案為：B【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的圖像，sin公式，不等式的解集5、B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方依次計(jì)算即可得到答案.【詳解】A、a3+a32a3，故A錯誤；B、a6a2a4，故B正確；C、a3a5a8，故C錯誤；D、（a3）4a12，故D錯誤故選：B【點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算，正確掌握同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘

11、方的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】將各選項(xiàng)的點(diǎn)逐一代入即可判斷【詳解】解：當(dāng)x=1時，y=-1，故點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=2時，y=-4，故點(diǎn)和點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=-2時，y=-4，故點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了判斷一個點(diǎn)是否在二次函數(shù)圖象上，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)代入函數(shù)解析式7、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可求出答案【詳解】由圖象可知：0，b24ac0，b24ac，故A正確；拋物線開口向上，a0，拋物線與y軸的負(fù)半軸，c0，拋物線對稱軸為x=0，b0，abc0，故B正確；當(dāng)x=1時，y=a+b+c0，4a0，a+b+c4a，b+c3a，故C

12、正確；當(dāng)x=1時，y=ab+c0，ab+cc，ab0，ab，故D錯誤；故選D考點(diǎn)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程、不等式之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用8、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解：將0.0000000076用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.9、D【解析】5出

13、現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（66）26；平均數(shù)是：（4256657483）206；故答案選D10、C【解析】試題分析：三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角與它相鄰的一個內(nèi)角的和是180，若三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是

14、直角三角形，故本小題正確；A=B=12C，設(shè)A=B=x，則C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，三角形一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個內(nèi)角一定是90，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，由此可知這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個內(nèi)角一定是90，故這個三

15、角形是直角三角形，故本小題正確故選D考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)白球的概率公式=列出方程求解即可【詳解】不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+4個球，其中白球4個，根據(jù)古典型概率公式知：P（白球）=解得：n=1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=12、1【解析】試題分析：，4的平方根是1故答案為1考點(diǎn)：平方根13、0.1【解析】試題解析：原式=2.0510-3=0.

16、1【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n0時，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向右移幾位；n0時，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位14、.【解析】試題分析：連結(jié)OC、OD，因?yàn)镃、D是半圓O的三等分點(diǎn)，所以，BODCOD60，所以，三角形OCD為等邊三角形，所以，半圓O的半徑為OCCD2，S扇形OBDC，SOBC，S弓形CDS扇形ODCSODC，所以陰影部分的面積為為S（）.考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.15、1（x1）1【解析】先提取公因式1，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解【詳解】解：1x1-4x+1，=1（x1-1x+1），=1（x-1）1故答案為：1（x1）1【點(diǎn)睛】本題考查提公因式

17、法與公式法的綜合運(yùn)用，難度不大16、y【解析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪相除的法則即可解答.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪相除，熟練掌握：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘的法則及同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減是關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）A（1，6）；（1）見解析【解析】試題分析：（1）把每個坐標(biāo)做大1倍,并去相反數(shù).(1)橫縱坐標(biāo)對調(diào)，并且把橫坐標(biāo)取相反數(shù).試題解析：解：（1）如圖，A1B1C1為所作，A（1，6）；（1）如圖，A1B1C1為所作18、（1）11；（2）y3.6x+90；（3）該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)

18、圖仔細(xì)觀察即可得出結(jié)果（2）先設(shè)函數(shù)表達(dá)式，選取兩個點(diǎn)帶入求值即可（3）先設(shè)函數(shù)表達(dá)式，選取兩個點(diǎn)帶入求值，把帶入預(yù)測即可.【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，該市男學(xué)生的平均身高從 11 歲開始增加特別迅速，故答案為：11；（2）設(shè)直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式圖象經(jīng)過點(diǎn)則，解得即直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：（3）設(shè)直線CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，得，即直線CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：把代入得即該市18歲男生年齡組的平均身高大約是174cm左右【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對統(tǒng)計(jì)圖和一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)表達(dá)式的求法是解題的關(guān)鍵.19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）利用在同圓中所對

19、的弧相等，弦相等，所對的圓周角相等，三角形內(nèi)角和可證得CDF=90，則CDDF；（2）應(yīng)先找到BC的一半，證明BC的一半和CD相等即可【詳解】證明：（1）AB=AD，弧AB=弧AD，ADB=ABDACB=ADB，ACD=ABD，ACB=ADB=ABD=ACDADB=（180BAD）2=90DFCADB+DFC=90，即ACD+DFC=90，CDDF（2）過F作FGBC于點(diǎn)G，ACB=ADB，又BFC=BAD，F(xiàn)BC=ABD=ADB=ACBFB=FCFG平分BC，G為BC中點(diǎn)， 在FGC和DFC中， FGCDFC（ASA）， BC=2CD【點(diǎn)睛】本題用到的知識點(diǎn)為：同圓中，相等的弧所對的弦相等，

20、所對的圓周角相等，注意把所求角的度數(shù)進(jìn)行合理分割；證兩條線段相等，應(yīng)證這兩條線段所在的三角形全等20、（1）；（2）（0，）或（0，4）【解析】試題分析：（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線中，即可得出二次函數(shù)的解析式；（2）本題要分兩種情況進(jìn)行討論：PB=AB，先根據(jù)拋物線的解析式求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出OB的長，進(jìn)而可求出AB的長，也就知道了PB的長，由此可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；PA=AB，此時P與B關(guān)于x軸對稱，由此可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)試題解析：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），；（2）拋物線的解析式為，令，則，B點(diǎn)坐標(biāo)（0，4），AB=，當(dāng)PB=AB時，PB=AB=，OP=PBOB=P（0，），當(dāng)PA=A

21、B時，P、B關(guān)于x軸對稱，P（0，4），因此P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）或（0，4）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題21、（1）見解析；（2）ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.【解析】整體分析：（1）用ASA證明ADECBF，得到AD=BC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)ADECBF，和平行四邊形ABCD的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系找相等的線段.解：(1)證明：ADBC，DEBF，EF，DACBCA，DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(2)ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.理由如下：ADECBF，ADBC，EDBF.AECF，ECAF.四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC.22、 (1)見解析；(2)見解析.【解析】（1）由ADBC得DAC=BCA, 又ACCE=ADBC，ACDCBE ,DCA=EBC,（2）由題中條件易證得ABFDAC，又AB=DC，【詳解】證明：（1）ADBC，DAC=BCA,ACCE=ADBC，,ACDCBE ,DCA=EBC,（2）ADBC，AFB