2021-2022學(xué)年江西省上饒中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（1，1），點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線上，過點C作CEx軸交雙曲線于點E，連接BE，則BCE的面積為（）A5B6C7D82下列事件是確定事件的是（）A陰天一定會下雨B黑

2、暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門C打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D在五個抽屜中任意放入6本書，則至少有一個抽屜里有兩本書3如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和BC 的長分別為（）A2，3B23 ，C3，23D23，434已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（ ）A4B6C7D85如圖，已知兩個全等的直角三角形紙片的直角邊分別為、，將這兩個三角形的一組等邊重合，拼合成一個無重疊的幾何圖形，其中軸對稱圖形有（ ）A3個；B4個；C5個；D6個6如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD7如圖，AB

3、C在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點在小正方形的頂點位置如果ABC的面積為10，且sinA，那么點C的位置可以在（ ）A點C1處B點C2處C點C3處D點C4處8由五個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是( )ABCD9如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（ ）ABCD10小宇媽媽上午在某水果超市買了 16.5 元錢的葡萄，晚上散步經(jīng)過該水果超市時，發(fā)現(xiàn)同一批葡萄的價格降低了 25 ，小宇媽媽又買了 16.5 元錢的葡萄，結(jié)果恰好比早上多了 0.5 千克若設(shè)早上葡萄的價格是 x 元/千

4、克，則可列方程（ ）ABCD11將拋物線y=-2x2+1向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為（ ）Ay=-2(x+1)2By=-2(x+1)2+2Cy=-2(x-1)2+2Dy=-2(x-1)2+112據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A25和30B25和29C28和30D28和29二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，繼續(xù)下去_；_；_；

5、_14當2x5時，二次函數(shù)y（x1）2+2的最大值為_15如圖，AB為O的直徑，BC為O的弦，點D是劣弧AC上一點，若點E在直徑AB另一側(cè)的半圓上，且AED=27，則BCD的度數(shù)為_16已知直線mn，將一塊含有30角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若1=20，則2=_度17如圖，在RtABC中，ACB=90，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB，若B=48，則ACB=_18因式分解：a3a=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共

6、的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若BACDAE，ABAC，ADAE，則BDCE(1)在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：(2)如圖2，ABBC，ABCBDC60，求證：AD+CDBD；(3)如圖3，在ABC中，ABAC，BACm，點E為ABC外一點，點D為BC中點，EBCACF，EDFD，求EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）20（6分）如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BCx軸，垂足為點C(3，0).（

7、1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PNx軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由21（6分）已知ABC中，D為AB邊上任意一點，DFAC交BC于F，AEBC，CDE=ABCACB，(1)如圖1所示，當=60時，求證：DCE是等邊三角形；(2)如圖2所示，當=45時，求證

8、：=；(3)如圖3所示，當為任意銳角時，請直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系：_. 22（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF為AB的垂直平分線，交BC于點F，交AB于點E求證：FC=2BF23（8分）近年來，共享單車服務(wù)的推出（如圖1），極大的方便了城市公民綠色出行，圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖（車輪半徑約為30cm），其中BC直線l，BCE=71，CE=54cm（1）求單車車座E到地面的高度；（結(jié)果精確到1cm）（2）根據(jù)經(jīng)驗，當車座E到CB的距離調(diào)整至等于人體胯高（腿長）的0.85時，坐騎比較舒適小明的胯高為70cm，現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E，

9、求EE的長（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin710.95，cos710.33，tan712.90）24（10分）解方程：=125（10分）如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線的距離為2km，點B位于點A北偏東60方向且與A相距10km現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點A的正北方向的D處（1）求觀測點B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）（參考數(shù)據(jù)： 1.73，sin760.97，cos760.24，tan764.01）26（12分）如圖，BAC的平分線交ABC的外接圓于點D，交BC于點F，

10、ABC的平分線交AD于點E（1）求證：DEDB：（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圓的半徑；（3）若BD6，DF4，求AD的長27（12分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助2008年，A市在省財政補助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元求A市投資“改水工程”的年平均增長率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

11、的）1、C【解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，證明AGDDHCCMB，根據(jù)點D的坐標表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐標，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論【詳解】解：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，設(shè)D(x，)，四邊形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，點E的縱坐標為4，當y4時，x，E(，4)，E

12、H2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故選C【點睛】考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題2、D【解析】試題分析：找到一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件即可A、陰天一定會下雨，是隨機事件；B、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門，是隨機事件；C、打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機事件；D、在學(xué)校操場上向上拋出的籃球一定會下落，是必然事件故選D考點：隨機事件3、D【解析】試題分析：連接OB，OB=4，BM=2，OM=23，BC=604180=43，故選D考點：1正多邊形和圓；2

13、.弧長的計算4、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，+，得：m+3n=8，故選D點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡單，是?？碱}型.5、B【解析】分析：直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)進而分析得出答案詳解：如圖所示：將這兩個三角形的一組等邊重合，拼合成一個無重疊的幾何圖形，其中軸對稱圖形有4個 故選B 點睛：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和軸對稱圖形，正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對各個選

14、項中的圖形進行分析，即可得出答案【詳解】左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項B中的圖形符合題意，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖7、D【解析】如圖：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案為D.8、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從正面看第一層是二個正方形，第二層是左邊一個正方形故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖的知識，解題

15、的關(guān)鍵是了解主視圖是由主視方向看到的平面圖形，屬于基礎(chǔ)題，難度不大9、C【解析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。故選：C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形10、B【解析】分析：根據(jù)數(shù)量=，可知第一次買了千克，第二次買了，根據(jù)第二次恰好比第一次多買了 0.5 千克列方程即可.詳解：設(shè)早上葡萄的價格是 x 元/千克，由題意得，.故選B.點睛：本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出列方程所用到的等量關(guān)系.11、C【解析】試題分析：拋物線y=-

16、2x2+1向右平移1個單位長度，平移后解析式為：y=-2(x-1)2+1，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為：y=-2(x-1)2+2故選C考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換12、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行求解即可得答案.【詳解】對這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選D【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排序后，位于最中間的數(shù)（或

17、中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、 2 2 【解析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系分別求出y1，y2，y3，y4，不難發(fā)現(xiàn)，每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2006除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定y2006的值即可【詳解】y1=，y2=2，y3=，y4=，每3次計算為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20063=668余2，y2006為第669循環(huán)組的第2次計算，與y2的值相同，y2006=2，故答案為；2；2.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是多運算找規(guī)律.14、1【解析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出2x5時的增減性，然后再找最大值即可.【詳解

18、】對稱軸為 a10，當x1時，y隨x的增大而減小，當x2時，二次函數(shù)y（x1）2+2的最大值為1，故答案為：1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、117【解析】連接AD，BD，利用圓周角定理解答即可【詳解】連接AD，BD，AB為O的直徑，ADB=90，AED=27，DBA=27，DAB=90-27=63，DCB=180-63=117，故答案為117【點睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理解答16、1【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到2=ABC+1，據(jù)此進行計算即可【詳解】解：直線mn，2=ABC+1=30+20=1，故答案為：1【

19、點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、6【解析】B=48，ACB=90，所以A=42，DC是中線，所以BCD=B=48，DCA=A=48，因為BCD=DCB=48，所以ACB=48-46=6.18、a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）EAF =m.【解析】分析：（1）如圖1中，欲證明BD=EC，只要證明DABEAC即可；（

20、2）如圖2中，延長DC到E，使得DB=DE首先證明BDE是等邊三角形，再證明ABDCBE即可解決問題；（3）如圖3中，將AE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)m得到AG，連接CG、EG、EF、FG，延長ED到M，使得DM=DE，連接FM、CM想辦法證明AFEAFG，可得EAF=FAG=m.詳（1）證明：如圖1中，BAC=DAE，DAB=EAC，在DAB和EAC中，DABEAC，BD=EC（2）證明：如圖2中，延長DC到E，使得DB=DEDB=DE，BDC=60，BDE是等邊三角形，BD=BE，DBE=ABC=60，ABD=CBE，AB=BC，ABDCBE，AD=EC，BD=DE=DC+CE=DC+ADAD+CD

21、=BD（3）如圖3中，將AE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)m得到AG，連接CG、EG、EF、FG，延長ED到M，使得DM=DE，連接FM、CM由（1）可知EABGAC，1=2，BE=CG，BD=DC，BDE=CDM，DE=DM，EDBMDC，EM=CM=CG，EBC=MCD，EBC=ACF，MCD=ACF，F(xiàn)CM=ACB=ABC，1=3=2，F(xiàn)CG=ACB=MCF，CF=CF，CG=CM，CFGCFM，F(xiàn)G=FM，ED=DM，DFEM，F(xiàn)E=FM=FG，AE=AG，AF=AF，AFEAFG，EAF=FAG=m點睛：本題考查幾何變換綜合題、旋轉(zhuǎn)變換、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是

22、學(xué)會利用“手拉手”圖形中的全等三角形解決問題，學(xué)會構(gòu)造“手拉手”模型，解決實際問題，屬于中考壓軸題20、（1）；（2） （0t3）；（3）t=1或2時；四邊形BCMN為平行四邊形；t=1時，平行四邊形BCMN是菱形，t=2時，平行四邊形BCMN不是菱形，理由見解析.【解析】（1）由A、B在拋物線上，可求出A、B點的坐標，從而用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)關(guān)系式（2）用t表示P、M、N 的坐標，由等式得到函數(shù)關(guān)系式（3）由平行四邊形對邊相等的性質(zhì)得到等式，求出t再討論鄰邊是否相等【詳解】解：（1）x=0時，y=1，點A的坐標為：（0，1），BCx軸，垂足為點C（3，0），點B的橫坐標為3，當x=

23、3時，y=，點B的坐標為（3，），設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， ，解得，則直線AB的函數(shù)關(guān)系式（2）當x=t時，y=t+1，點M的坐標為（t，t+1），當x=t時，點N的坐標為 （0t3）；（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，解得t1=1，t2=2，當t=1或2時，四邊形BCMN為平行四邊形，當t=1時，MP=，PC=2，MC=MN，此時四邊形BCMN為菱形，當t=2時，MP=2，PC=1，MC=MN，此時四邊形BCMN不是菱形【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、菱形的判定，正確求出二次函數(shù)的解析式、利用配方法把一般式化為頂點式、求出函數(shù)的最值

24、是解題的關(guān)鍵，注意菱形的判定定理的靈活運用21、1【解析】試題分析：（1）證明CFDDAE即可解決問題（2）如圖2中，作FGAC于G只要證明CFDDAE，推出=，再證明CF=AD即可（3）證明EC=ED即可解決問題試題解析：（1）證明：如圖1中，ABC=ACB=60，ABC是等邊三角形，BC=BADFAC，BFD=BCA=60，BDF=BAC=60，BDF是等邊三角形，BF=BD，CF=AD，CFD=120AEBC，B+DAE=180，DAE=CFD=120CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=60，F(xiàn)CD=ADE，CFDDAE，DC=DECDE=60，CDE是等邊三角形 （2）證明：

25、如圖2中，作FGAC于GB=ACB=45，BAC=90，ABC是等腰直角三角形DFAC，BDF=BAC=90，BFD=45，DFC=135AEBC，BAE+B=180，DFC=DAE=135CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=45，F(xiàn)CD=ADE，CFDDAE，=四邊形ADFG是矩形，F(xiàn)C=FG，F(xiàn)G=AD，CF=AD，=（3）解：如圖3中，設(shè)AC與DE交于點O AEBC，EAO=ACBCDE=ACB，CDO=OAECOD=EOA，CODEOA，=，=COE=DOA，COEDOA，CEO=DAOCED+CDE+DCE=180，BAC+B+ACB=180CDE=B=ACB，EDC=EC

26、D，EC=ED，=1點睛：本題考查了相似三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考壓軸題22、見解析【解析】連接AF，結(jié)合條件可得到B=C=30，AFC=60，再利用含30直角三角形的性質(zhì)可得到AF=BF=CF，可證得結(jié)論【詳解】證明：連接AF，EF為AB的垂直平分線，AF=BF，又AB=AC，BAC=120，B=C=BAF=30，F(xiàn)AC=90，AF=FC，F(xiàn)C=2BF【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵23、（1）81cm；（2）8.6cm；【解析

27、】（1）作EMBC于點M，由EM=ECsinBCE可得答案；（2）作EHBC于點H，先根據(jù)EC=求得EC的長度，再根據(jù)EE=CECE可得答案【詳解】（1）如圖1，過點E作EMBC于點M由題意知BCE=71、EC=54，EM=ECsinBCE=54sin7151.3，則單車車座E到地面的高度為51.3+3081cm；（2）如圖2所示，過點E作EHBC于點H由題意知EH=700.85=59.5，則EC=62.6，EE=CECE=62.654=8.6（cm）【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進行解答24、x=1【解析】方程兩邊同乘轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程后

28、進行檢驗即可得.【詳解】解：方程兩邊同乘得:，整理，得，解這個方程得，經(jīng)檢驗，是增根，舍去，所以，原方程的根是【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是方程兩邊同乘分母的最簡公分母化為整式方程然后求解，注意要進行檢驗.25、（1）觀測點到航線的距離為3km（2）該輪船航行的速度約為40.6km/h【解析】試題分析：（1）設(shè)AB與l交于點O，利用DAO=60，利用DAO的余弦求出OA長，從而求得OB長，繼而求得BE長即可；（2）先計算出DE=EF+DF=求出DE=5，再由進而由tanCBE=求出EC，即可求出CD的長，進而求出航行速度試題解析：（1）設(shè)AB與l交于點O，在RtAOD中，OAD=